一、截位法

所谓截位法指的是当进行除法计算时，如果除数和被除数的数字位数都比较多，可以适当截取前面的2～3位数字进行近似计算。在截位时，优先考虑对除数，即分母的截位，因为能够简化计算的幅度比较大。被除数，即分子的截位一般对速算的影响较小。

例1（2012年9·15联考第四题）

2012年我国夏粮生产获得了较好收成。全国夏粮总产量达到12995万吨，比2011年增加356万吨，增长2.8%，超过1997年12768万吨的历史最好水平，比10年前增长31.6%，2012年，河北、山西、江苏、安徽、山东、河南、湖北、四川、陕西、甘肃、新疆这11个主产省（区）增产夏粮364万吨，其中安徽增产80万吨、山东增产75万吨、河北增产63万吨、河南增产55万吨，在非主产省（市、区）中，北京、辽宁、浙江、湖南、重庆、云南、宁夏有不同程度的减产。

1.河北、安徽、四川、新疆四个省（区）中，2012年夏粮每公顷产量高于全国平均水平的省份有几个？（　　）

A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个

【答案】C。

【解析】全国平均产量为≈＜5，河北为≈＞5，安徽为≈＝＞5，四川为≈＜4，新疆为≈＞5，符合题意的省份有3个。所以本题的正确答案为C选项。

一点通　由于需要确认的只是四个省份与全国平均水平的大小，不需要精确计算，因此截位时可以大胆一些，保留前1～2位即可。

在进行“截位”处理时有几种不同的方法，可以根据实际题目进行选择：

（1）四舍五入。这是最常规也最常用的截位方法，通常情况下首选。如9372保留前两位近似为94，30416保留前三位近似为304。

（2）全部去尾。无论要截位的下一个数字是多少，一律将其舍掉。如9372保留前两位近似为93，30416保留前三位近似为304。

（3）全部进一。无论要截位的下一个数字是多少，一律向上进一。如9372保留前两位近似为94，30416保留前三位近似为305。

三种截位方法各有优劣，需要结合具体题目来进行选择。总体来说，需要计算具体数值的时候更多采用四舍五入的方式，去尾和进一往往在需要比较大小的时候与放缩法联合使用。

例2（2011年国考第三题）

2008年世界稻谷总产量68501.3万吨，比2000年增长14.3%；小麦总产量68994.6万吨，比2000年增长17.8%；玉米总产量82271.0万吨，比2000年增长39.1%；大豆产量23095.3万吨，比2000年增长43.2%。

1.2000年，中国稻谷产量占世界稻谷总产量的比重约为：（　　）

A.20%　　　　B.24%　　　　C.28%　　　　D.32%

【答案】D。

【解析】2000年中国稻谷产量为，世界稻谷产量为，前者占后者的比重约为×≈×1.1≈≈，结合选项答案应为32%，所以本题的正确答案为D选项。

一点通　第一步截位时，将68501只保留前两位，对误差造成的影响相对较大，因此对其他数字的处理需要比较精确，否则计算出的结果会落在28%～32%正中间，对选择造成困难。

例3（2009年四川第三题）

1.2006年税收总额约是2004年的（　　）倍。

A.1.65　　　　B.1.58　　　　C.1.53　　　　D.1.46

【答案】D。

【解析】2006年税收总额是37637亿元，2004年税收总额是25723亿元，前者是后者的≈≈ 1.46倍，所以本题的正确答案为D选项。

一点通　尽管四个选项的差别较小，但只截取前两位，仍然可以满足题目的精度要求。而在截位的时候无论按哪种情况，最终结果都在1.4左右，考生可以自己进行一番演练。

2.2007年税收收入比上年增长了约（　　）。

A.37.9%　　　　B.31.4%　　　　C.22.4%　　　　D.20.8%

【答案】B。

【解析】2007年税收49449亿元，2006年税收总额37637亿元。因此2007年比2006年增长了×100%≈31.6%，结合选项可知正确答案应为31.4%，所以本题的正确答案为B选项。

一点通　49449截位仅保留前两位的影响非常小，37637截位保留前两位对结果的影响也不大，特别是在选项差别比较明显的情况下。

3.如保持2006年的年增长速度，2008年的税收收入约为（　　）亿元。

A.57990.46　　　　B.58397.18　　　　C.60294.55　　　　D.62701.93

【答案】C。

【解析】根据题意，2008年的税收收入可以达到×50000≈61290亿元，结合选项分析可知C选项最符合题意。所以本题的正确答案为C选项。

一点通　将37637截位处理成38的误差已经相对比较大，因此需要推断结果的误差范围。相比较来说，分子的放大幅度要大于分母，也就是说速算出的结果比真实值要略大，据此才能将答案确定到C选项。

4.2003至2007年全国税收总额为（　　）亿元。

A.164142　　　　B.184142　　　　C.194142　　　　D.254142

【答案】A。

【解析】根据资料可知，2003年至2007年全国税收总额为20466＋25723＋30867＋37637＋49449＜21000 ＋26000＋31000＋38000＋50000＜166000，显然只有164142符合这一条件，所以本题的正确答案为A选项。

一点通　本题采用的是取整法，在紧接下来的内容中就会具体详细讲到，考生可以先简单了解，略作思考。

5.税收收入年增长速度居第三位的年份，比2003年增长了（　　）亿元。

A.5257　　　　B.10401　　　　C.17171　　　　D.28983

【答案】C。

【解析】从第二题中我们已经知道，2007年税收增长幅度约为31.4%，因此只需要计算2004、2005、2006三年即可。

2004年税收增长速度为：

2005年税收增长速度为：

2006年税收增长速度为：

可见增长速度排第三位的是2006年，比2003年增长了37637－20466＝17171亿元，所以本题的正确答案为C选项。

一点通　2005年、2006年税收增幅都是截取了前两位进行计算，因为第三位数值都比较大，基本不影响最后结果。而2004年税收增幅截取了前三位，因为20466的第三位数字较小，截取两位会产生较大的误差。因此截位法实际操作要灵活对待。