上QQ阅读APP看书，第一时间看更新
1.4 7自由度整车模型
汽车平顺性是整车重要的性能之一，而前文介绍的4自由度半车模型无法反映车身的侧倾运动对汽车平顺性的影响。为了能够更加准确地仿真整车的实际振动，建立了如图1-5所示的7自由度整车模型。该模型将车身视为刚体，仅考虑车身的3个自由度，垂向位移zs、俯仰角θ和侧倾角ϕ；四个车轮的垂向位移分别为zuA、zuB、zuC和zuD。四个车轮的路面激励分别为zgA、zgB、zgC和zgD；a和b分别表示质心到前轴和质心到后轴的距离；tf和tr分别表示前轴和后轴的左右半轮距；ksf和ksr分别表示四个悬架弹簧的刚度系数；csf和csr分别表示四个减振器的阻尼系数；ktA、ktB、ktC和ktD分别表示四个轮胎的垂向刚度系数；ms、Iyy和Ixx分别表示车身的质量、俯仰转动惯量和侧倾转动惯量；muA、muB、muC和muD分别表示四个车轮的质量。
图1-5 7自由度整车模型
根据刚体运动的关系，悬架弹簧对应的车身A、B、C、D四点的位移可用车身质心垂向位移zs、俯仰角θ和侧倾角ϕ表示为
利用牛顿第二定律分别建立整车的振动微分方程。
车身垂向振动
车身俯仰振动
车身侧倾振动
以及四个车轮的垂向振动微分方程分别为
将以上整车振动微分方程整理成矩阵形式为
其中X、
和
分别表示位移向量、速度向量和加速度向量
F表示路面输入
M、C和K分别表示整车动力学系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵
其中Cs、Ks、Kt和L分别为
