第2章
算法之内力

数学涵盖的知识面非常广，本章会根据重要程度筛选出数学与算法之间的相关知识点，包括线性代数、排列组合、高等数学、概率与统计、最优化原理；然后将每个知识点细分为名词解释和具体用法两部分，按照从易到难的顺序，尽量采用通俗易懂的语言进行讲解，帮助读者修炼算法世界的“内力”。

算法是一个比较抽象的概念。往大了说，所有涉及运算的方法都可以称为算法；往小了说，在信息技术（Information Technology，IT）领域，算法可以是解决数学问题的方法与技巧，也可以是描述机器学习或数据挖掘的相关方法，本书会从这两个方面展开剖析。

讲清楚什么是算法并不是一件容易的事情，完整且浅显易懂地讲明白更是难上加难。算法涵盖了很多相关学科的基础概念与知识点，涉及的名词解释与概念介绍较为生涩，难免会降低读者的学习兴趣。作为一本算法知识普及图书，本书涵盖的每部分内容虽然不必太深，但必须全面。因此，如何保证本书的阅读趣味性、内容的完整性与连贯性，在提笔写书之前的很长一段时间里，困扰了我很久。直到后来重看古装电视剧《天龙八部》才猛然发现，本书所要讲的算法，和金庸先生笔下的武功体系，其实有着异曲同工之妙。

金庸武侠，闻名遐迩。说到金庸先生笔下的武功体系，无外乎两大方面：内力和招式。看过《天龙八部》的读者应该知道，聚贤庄一役，被逐出丐帮的萧峰义字当头，对战中并没有使用半招降龙十八掌，而是只用了一套普普通通的太祖长拳，就将围攻他的武林高手打得落花流水，节节败退。为什么？凭的就是他深厚雄浑的内力。由此可见，一旦具备了深厚的内力，普通招式也能发挥出强大的威力。而在算法的世界中，数学功底即“内力”，只有将数学这门“内力”修炼好，才能让算法在实际应用中发挥出强大的作用。