◎ 数学简洁且诱人
为了了解基本物理学,我们还是得承认数学式陈述就等于事实的快照。举例来说,3+2=5。是啊,这是真的。你也可以用文字表达同一件事:三加二等于五。不过,随着概念变得更复杂,使用文字来表达就会越来越难,而方程式确实是更直觉也更美的选项。“能量增减等于质量增减乘以光速的平方,其中光速为常数”就是不像“E=mc2”那么简洁优雅。
当数学式变成3+x=5这样的算式,才真的开始有点意思。少掉的那个数字x,应该是2,没错吧?如果你知道一些基本的宇宙真理,而且需要找到偶尔少掉的那一块,这类数学问题就很有用。
你需要遵循的规则只有一条:诚实。假设一条数学式刚开始是对的,但你在等号这边乱弄一通,却没在另一边同样操作,这式子就不对了。必须在等号两边做同样的操作,才不会让等号骗人;假设一边加47,另一边也要加47。如果你看到等式里的数字就紧张,心里一定会想:“我怎么会想在等号的两边东弄西弄?为什么不慢慢往后退开,避免和那神秘的x对上眼?”这么说好了,也许你想在等式的一边得出原本不知道的事情(速度、重量、时间),好让方程式对事实的快照可以简化成有用的陈述句,例如:“我的车要跑多快,才能飞越已经打开一半的活动式吊桥?”
利用数学式来描述事实,就像把你的家当装上一架小飞机,准备前往阿拉斯加的钓客小木屋度假(你待在那里的一整个星期中,可以享用十二种不同烹调法做成的鲑鱼大餐),飞行员需要让飞机左右两侧的重量相同。假设飞行员已经宣布飞机两边的配重相等,但这时候你才发现还有两件重量相同的必需品要带——你要把慢烘有机咖啡豆和敏感肌专用的除毛膏(一整罐,真的假的?)都放在飞机同一侧的舱顶置物箱吗?
当然不行,一边放一件,才能让飞机保持平衡。之前是平衡的,你只要在每一边都加上同样的重量,就可以保持原本的平衡状态。飞机的总重量虽然增加,不过两侧还是等重,所以飞行员还是很满意。当你飞进阿拉斯加渺无人烟的森林里,一定非常希望飞行员开开心心的。