Q1　最多能喝多少瓶啤酒

某酒店售啤酒每瓶2元，为了促销，酒店推出以下优惠政策：2个空瓶可兑换1瓶啤酒，4个瓶盖可兑换1瓶啤酒。

参考答案

正常人的解题思路

10元钱可以买5瓶啤酒，然后把酒喝掉，用空酒瓶和瓶盖换啤酒，以此类推。

第一步：10元钱买5瓶啤酒，喝完。

第二步：拿4个空瓶和4个瓶盖去换酒。4个空瓶换2瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换3瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：

第三步：再拿4个空瓶和4个瓶盖去换酒。4个空瓶换2瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换3瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：

第四步：再拿2个空瓶换1瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：

第五步：再拿2个空瓶和4个瓶盖去换酒。2个空瓶换1瓶啤酒，4个瓶盖换1瓶啤酒，共换2瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：

第六步：再拿2个空瓶换1瓶啤酒回来。喝完后，手中物品的变化为：

好了，到现在为止，小明手中现有的物品，不论是空酒瓶还是酒瓶盖都不能再进行兑换啤酒了。

因此，小明最多可以喝15瓶啤酒。

但是，真的没有办法再换到更多的啤酒了吗？

牛人的解题思路

第七步：为什么是第七步呢？就是正常人做完第六步以后就觉得已经结束了，但是实际上我们还可以想办法去兑换啤酒。

什么办法呢？去借。

没错，去借。找谁借？找谁借都行！找旁边的顾客借，找朋友借，这毕竟是虚拟的益智题目，不是现实生活，所以你随便假想一个人去借就好了。

我们现在去找人借1个空酒瓶，再借1个酒瓶盖。

那么现在手中物品的变化为（记住，我们有债务在身的）：

好了，现在又可以拿着手中2个空酒瓶和4个酒瓶盖去兑换2瓶啤酒了。喝完后，手中的物品变化为（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个）：

这时候先不要急于偿还债务，先拿2个空酒瓶去兑换1瓶啤酒。

喝完后，手中的物品变化为（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖1个）：

这时候，再去借1个酒瓶盖来。这时候手中的物品变为（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个）：

现在又可以拿4个酒瓶盖去换1瓶啤酒了。

喝完啤酒，此时手中的物品变化为（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个）：

这时候又有了2个空酒瓶，又可以换1瓶啤酒回来了。把啤酒喝完，此时手中的物品变化为（债务：空酒瓶1个，酒瓶盖2个）：

到目前为止，我们已经喝了20瓶啤酒，手中还剩1个空酒瓶和2个酒瓶盖。债务正好是空酒瓶1个，酒瓶盖2个。不管你从谁那里借来的，还回去正好。

因此本题的答案是：最多可以喝到20瓶啤酒。

这次我们虽然得到了正确答案，但不是最佳的解题思路。

不信你接着往下看。

外星人的解题思路

我们要重新开始，因为人类的思绪是不足以找到此题的快速解决方案的。

第一步：买5瓶啤酒回来，此时手中的物品为：

喝完后，不要急于去兑换，先找人借15个空酒瓶和15个酒瓶盖。此时，手中的物品有（债务：15个空酒瓶和15个酒瓶盖）：

这时候，我们可以抱着一大堆的空酒瓶和酒瓶盖去兑换啤酒了能兑换多少呢？

20个空酒瓶可以兑换10瓶啤酒，20个酒瓶盖可以兑换5瓶啤酒。所以，本次一共可以兑换15瓶啤酒。

把15瓶啤酒全部喝完，这时候手中的物品为（债务：15个空酒瓶和15个酒瓶盖）：

因此只需要一步，就可以直接达到刚才牛人的最后一步了。手中剩余的空酒瓶和酒瓶盖的数量正好和债务的数量完全相等。把债务还清了，就可以宣布此题的答案了。

一个外星人最多可以喝到20瓶啤酒。

答案同样是20瓶，但是这个外星人是怎么想到这种解题思路的呢？还有，他怎么知道是要去借15个空酒瓶和酒瓶盖？为什么不是10个或者20个？