01 校园里的大树有多高
美丽的校园里有许多高大的树（图1-1）。这些树有多高？如何测量一棵树的高度？
图1-1 校园里的大树
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1．树立屏幕间接测量的意识。
2．树立团队解决问题的意识。
3．了解长度测量的基础方法。
4．会用“比例”解决问题。
抱团吧
1．按随机原则分组（每组3～4人）：每位同学抽取一张卡片，抽到相同颜色（或相同号码）的同学为一组。
2．通过小组协商或者自荐产生本项目的组长。
3．组员自愿（或组长分配）明确自己的个人角色。角色参照如下。
（1）组长：负责组织工作，协调各种活动，分配任务，当组员遇到疑惑时，负责询问，并为小组下一步行动提供建议，同时可以协助其他组员完成任务。
（2）设计师：负责设计本组logo以及海报的整体设计等。
（3）数据记录员：负责记录本项目的数据等。
（4）材料管理员：负责小组资料以及材料的收集整理，协助其他同学完成任务。
注意：
（1）可自行添加角色，如摄影师、时间管理员、汇报员等。
（2）组员可以一人担任多个角色。
间接测量
很多时候，我们无法直接测量一些东西，比如，不能直接测量太阳的高度。但是，可以根据对象之间的关系进行间接测量，比如，通过注射器（图1-2）内药液的高度得到药液的体积。用于间接测量的工具还有很多，如图1-3所示的游标卡尺和圆规，又如图1-4所示的天文望远镜。
图1-2 注射器
图1-3 两种长度测量工具
图1-4 天文望远镜
再如，通过测量书的厚度间接测量每页的厚度（图1-5），抑或用机械轮式测距仪（图1-6）间接测量跑道的长度。
图1-5 间接测量一本书每页的厚度
图1-6 机械轮式测距仪
什么是轮转法
借轮子的滚动来测长度，如利用自行车轮测出弧形跑道的长度。长度=轮子周长×轮子转动的圈数。
成像测量技术
科学家或工程师经常通过拍照、观察与测量照片等方法解决问题，这就是成像测量技术，比如，天文学家借助天文望远镜研究天体运动，又如医生通过X光片为病人诊断病情。
设计吧
1．头脑风暴。请思考如何测量大树的高度。请各小组成员把自己的测量想法记录下来。
2．分享思路。小组内讨论，选出本组最优的测量方法，并记录下来。
数码相机
数码相机是数码照相机的简称，又名数字式相机，是一种利用电子传感器把光学影像转换成电子数据的照相机，如图1-7所示。数码相机一般兼具拍照与摄像功能。扫描图1-8所示的二维码，可以了解数码相机的基本使用方法。
图1-7 数码相机
图1-8 数码相机的使用方法
几何画板
几何画板是一款既可以测量计算机屏幕上长度、面积、周长、角度等数学量，又可以用来制作动画的软件。它的图标如图1-9所示。扫描图1-10所示的二维码可以了解用几何画板分析树高的方法。
图1-9 几何画板的图标
图1-10 利用几何画板分析树高
比例尺
比例尺用于表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。公式为：比例尺=图上距离/实际距离。比例尺有3种：数值比例尺、图示比例尺和文字比例尺。图1-11显示了如何利用比例尺测量铁球的直径。扫描图1-12所示的二维码，可以进一步了解比例尺的相关内容。
图1-11 利用比例尺测量铁球的直径
图1-12 比例尺的相关内容
什么是误差
一个量的观测值或计算值和它的实际值（真值）之间的差就是误差。也就是说，一个量在测量、计算或观察过程中因某些不可控制因素的影响而造成偏离标准值或规定值的数量。误差是不可避免的。
当观测值大于真值时，误差为正，表明测定结果偏高；反之，误差为负，表明测定结果偏低。在测定的绝对误差相同的条件下，待测组分含量越高，相对误差越小；反之，相对误差越大。因此，在实际工作中，常用相对误差表示测定结果的准确度。
再设计
设计大树高度测量方案
1．借助数码相机设计大树高度的测量方案。
2．小组合作，完成方案设计海报（其中包括人员分工、工具和步骤等）。
观测吧
准备好了吗？请带上拍照工具，一起来和大树合个影吧！如图1-13所示。
图1-13 照相
要求：一人当模特，一人照相。
得到与大树的合照之后，需要把照片导入几何画板中，然后利用屏幕测量工具，测出合照中树的高度和人的高度，再根据比例尺换算得到树的实际高度，并将数据记录在表1-1中。
表1-1 数据表格
交流吧
小组之间的交流可以促进组内的共同进步，请各小组成员把自己的结果和处理过程加以展示，在展示过程中需要说明以下情况。
（1）小组名称和成员介绍。
（2）小组成员分工和职责介绍。
（3）如何实施测量的，得到了哪些数据。
（4）拍照的时候要注意些什么。
（5）同一张照片，测得的大树的高度是否一致。同一棵树，大树的高度是否一致。如果不一致，误差来源是什么。
（6）得到的结果和树的实际高度是否完全一致。
（7）怎样做才可以让测量结果更加准确。
总结吧
1．在拍与大树的合照时需要注意什么?
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2．为了提高测量的准确性，我们可以怎样改进测量方案？
3．成像测量技术具有哪些优势？
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拓展吧
试用成像测量技术解决一个实际问题。
图1-14所示的是北京自然博物馆的恐龙化石。请试着用成像测量技术看一看它有多高、有多长。
图1-14 北京自然博物馆的恐龙化石