1.4.2　一元一次不等式

1．概念

一元一次不等式是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的不等式。一元一次不等式的标准形式为ax+b<0或ax+b>0（a≠0）。

2．不等式的移项

（1）不等式两边可以进行加减移项。从一边移到不等式的另一边，其符号要改变（正变负，负变正），不等式符号不变。

（2）不等式两边也可以进行上下移项，当不等式两边以分式形式存在时，一边的分子移到另一边变为分母，而分母则变为分子。但必须注意，如系数为正，则不等式符号不变，如系数为负，则同时改变不等式符号方向。

3．一元一次不等式的解

解一元一次不等式和解一元一次方程类似，不同的是，方程的解只有一个，而不等式的解是一个解集。

【例27】解不等式

解：去分母　3(2x-1)-4(x-2)≤2(4x+3)-12

去括号　6x-3-4x+8≤8x+6-12

移项　6x-4x-8x≤6-12+3-8

-6x≤-11

两边除以-6，得　

【例28】x取任何值时，代数式-的值不大于2。

解：由题意知

得

3(2x-3)-4(x+4)≤24

2x≤49

最后得

【1.4.2练习题】

1．解不等式：3(x-2)-4(1-x)<1。

2．。