第三节 本书的安排
本书的剩余部分安排如下：
在第二章中，主要研究了在N大T小时具有多因子误差结构的非平衡面板数据模型的估计和推断问题。据我们所知，这是文献中第一次系统性地研究非平衡面板的CCE 估计。具体来说，我们修正了 Pesaran（2006）的CCE 估计量，使之能用于非平衡面板数据，并且提出两种非平衡面板截面均值的方法来获取潜在因子的代理。出于效率的考虑，我们更多地关注对每一期所有可得的观测值取截面平均。和Pesaran（2006）一样，我们给出非平衡面板数据模型的CCE估计（简称CCE-UB）。在一些正则条件下，当N→∞且T是固定的时候，我们证明CCE-UB估计量的一致性，且渐近服从正态分布。我们通过蒙特卡洛模拟来考察 CCE-UB 估计量的有限样本表现。从模拟的结果中，发现 CCE-UB 估计量具有非常良好的有限样本性质。
在第三章中，我们为具有交互固定效应的面板数据模型提出了线性函数设定的非参数检验。首先，在原假设的约束下估计线性模型，获得用于构建检验统计量的参数残差。当线性模型设定正确时，参数残差不包含有关回归函数的有用信息；反之则有。这一事实促使我们考虑基于残差的检验。我们证明了，在经过适当地标准化之后，提出的检验统计量在原假设和一系列Pitman局部备择假设下服从渐近正态分布。此外，我们还提出了一个自助法再抽样方法来获取p值。该检验方法被应用于跨国经济增长面板数据，并揭示了不同模型设定在不同的样本区间存在显著的非线性关系。
在第四章中，我们为面板数据中的不同个体是否存在共同时间趋势构造一种非参数检验。在共同趋势的原假设下，我们合并横截面和时间维度的观测值来估计模型中的有限维参数和非参数的时间趋势函数，获取回归的残差。此时，原假设成立的情况下，残差不应在数据中包含任何关于时间趋势的有用的信息。这促使我们对共同趋势的零假设构建基于残差的检验。具体而言，对每一个横截面单位，我们将残差非参数地回归到时间趋势上，然后将非参数拟合优度（R2）的横截面平均值作为检验统计量。在原假设下，这里的非参数R2的横截面均值应该接近零；如果原假设不成立，则会偏离零。我们证明了，在恰当的标准化后，该统计量在原假设和一系列Pitman局部备择假设下服从渐近正态分布。我们还证明了该检验具有一致性，并提出了一种自助法（Bootstrap）再抽样方法来获得自助法p值。
在第五章中，我们为部分线性动态面板模型提供了两种估计方法，一种是基于第二类Fredholm积分方程的解，而另一种是基于Sieve-Ⅳ估计量。在适当的条件下，我们证明了参数分量估计量服从渐近正态性，非参数分量的估计量具有一致性并且服从渐近正态性。此外，为了检验非参数部分是否为线性的，我们提供了基于半参数和参数两个估计量之间的加权平方距离的非参数检验。蒙特卡洛模拟显示本书的估计量和检验在有限样本中的表现相当不错。我们将本书的模型和估计方法应用于知识产权保护与经济增长之间关系的经验分析。
最后是本书的参考文献。