第四章 交通运输工程项目经济评价方法

第一节 交通运输工程项目经济评价指标

在交通运输工程项目经济研究中，经济评价是通过计算评价对象的一系列经济指标来判断评价对象的优劣。经济评价是交通运输工程经济分析的核心内容。其目的在于保证投资决策的正确性和科学性，避免或最大限度地减少交通运输工程项目投资的风险，明确建设项目投资的盈利水平，最大限度地提高交通运输工程项目投资的综合经济效益。因此，研究经济评价的指标和方法是十分必要的。

国内外提出的经济评价指标与方法是相当多的。在交通运输工程项目评价中常用的指标有10余种。根据评价指标是否考虑资金时间价值，可把其分为静态评价指标和动态评价指标。如图4-1所示。

静态评价指标是在不考虑资金时间价值的情况下直接通过现金流量计算出来的经济评价指标。静态评价指标的主要优点是计算简便、计算量较小。它适于投资额较小、规模小、计算期短的项目或方案，同时也用于技术经济数据不完备和不精确的项目初选阶段。此外，在大型项目的初步经济分析或方案筛选时也常用。

动态评价指标是在考虑资金时间价值的情况下将现金流量进行等值化处理后计算有关的经济指标。动态评价指标能使方案的评价更符合实际、符合资金的运动规律，对投资者和决策者合理评价方案、合理利用资金以及提高经济效益等都有十分重要的作用。它适用于交通运输工程项目最后决策前的可行性研究阶段。

图4-1 项目经济评价指标体系

在交通运输工程项目评价中，按评价指标的性质，也可将评价指标分为盈利能力分析指标、清偿能力分析指标和财务生存能力分析指标，如图4-2所示。

图4-2 按项目经济评价指标的性质划分的指标体系

根据评价对象资金的回收速度、获利能力和资金的使用效率进行分类，评价指标又可分为三大类：第一类是以时间单位计量的时间型评价指标，如投资回收期、差额投资回收期等；第二类是以货币单位计量的价值型评价指标，如净现值、净年值、费用现值、费用年值等；第三类是反映资金利用效率的效率型评价指标，如内部收益率、净现值率、资本金净利润率、总投资收益率等。

一 时间型评价指标

（一）静态投资回收期（Payback Period）

投资回收期也称为投资还本期、投资偿还年限，是反映投资方案盈利能力的指标。静态投资回收期是在不考虑资金时间价值条件下，从项目投建之日起，用项目的净收益将全部投资收回所需的时间，一般以年为单位。项目投资回收期一般从投建之时算起，若从投产开始算起，应予以特别注明。自项目投建之日起，静态投资回收期的计算公式如下：

式中：

（CI-CO）_t——第t年净现金流量；

P_t——静态投资回收期。

项目静态投资回收期可借助项目投资现金流量表计算。项目投资现金流量表中累计净现金流量由负值变为零的时点，即为项目的静态投资回收期。其计算公式如下：

式中：

T——项目各年累计净现金流量首先为正值或零的年份。

如果项目投产后每年的净收益相等，静态投资回收期可用下式简便地计算。

将计算出的静态投资回收期P_t与所确定的基准投资回收期P_c进行比较。若P_t≤P_c，表明项目投入的总资金能在规定的时间内回收，则方案可以考虑接受；若P_t＞P_c，则方案不可行。

基准投资回收期是根据当前各部门、各行业反映一般水平的实际投资回收期作为基数，根据国家的需要、技术水平、人才物等因素综合考虑确定的。基准投资回收期不能长于固定资产的折旧年限，否则没有起到促进技术发展的作用。

【例4-1】某交通运输工程项目的建设期为2年，第3年开始运营。项目的现金流量表如表4-1所示。试求项目的静态投资回收期为多少？

表4-1 项目的现金流量表

【解】从表4-1可以看出，累计净现金流量在第5年开始出现正值，根据公式（4-2）有：

P_t=5-1+|-1000|/2500=4.4（年）

因项目每年的净收益相等，可根据公式（4-3）有：

P_t=2+6000/2500=4.4（年）

静态投资回收期指标的优点是：（1）经济意义明确、直观，计算简单；（2）在一定程度上反映了投资效果的优劣和风险大小。

静态投资回收期指标的不足之处是：（1）未考虑回收投资之后的情况及方案的使用年限和期末残值，无法反映赢利水平；（2）未考虑资金时间价值，无法正确地辨认项目的优劣。

（二）动态投资回收期

动态投资回收期是在考虑资金时间价值的情况下，在给定的基准折现率i_c下，用方案净收益的现值来回收总投资所需要的时间（P_t′）。动态投资回收期计算公式如下：

式中：

（CI-CO）_t——第t年净现金流量；

i_c——基准收益率；

P_t′——动态投资回收期。

动态投资回收期更为实用的公式为：

式中：

T=累计折现值首先为正值或零的年份。

评价标准：设基准动态投资回收期P_c′，若P_t′≤P_c′，则项目可以考虑接受；若P_t′＞P_c′，则项目应予以拒绝。

【例4-2】某交通运输工程建设项目的现金流量图如图4-3所示，试计算（i_c=10%）：（1）静态投资回收期；（2）动态投资回收期。（单位：万元）

图4-3 项目现金流量图

【解】（1）利用现金流量表（见表4-2）进行计算，在求出各年净现金流量的基础上，求出累计净现金流量首次出现正值或零的年份为5，再根据公式（4-2），有：

P_t=5-1+|-80|/80=5.0（年）

表4-2 项目现金流量表

（2）利用现金流量表4-2进行计算，按i_c=10%，求出各年净现金流量的现值；求出累计净现金流量的现值首次出现正值或零的年份为7，再根据公式（4-5）有：

P_t′=7-1+|-22.05|/41.04=6.54（年）

可以看出，动态投资回收期一般要比静态投资回收期长。动态投资回收期同样具备易理解、易计算的特点，但同样也存在不能全面考虑整个计算期内现金流量的问题。

（三）追加投资回收期

追加投资回收期也称为差额投资回收期，是用投资额多的方案所获得的超额利润（或费用的节省）来回收超额投资所需的年限。

追加投资回收期可分为追加静态投资回收期和追加动态投资回收期两种。下面介绍追加静态投资回收期的计算。

（1）当对比方案的生产率（或产量）相同且各年经营成本的节约（C₁-C₂）或增量净收益（A₂-A₁）基本相同时，差额静态投资回收期：

各年经营成本的节约（C₁-C₂）或增量净收益（A₂-A₁）差异较大时：

或

式中：

K₂-K₁——方案2比方案1增加的投资；

A₂-A₁——方案2比方案1增加的净收益；

C₁-C₂——方案1比方案2节约的经营成本。

（2）当对比方案的生产率（或产量）不相同时，则先要作产量等同化处理，然后再计算差额静态投资回收期。产量等同化处理的方法之一可用单位生产能力投资和单位产品经营成本计算。设方案1和方案2的产量分别为Q₁、Q₂，则差额静态投资回收期为：

将追加投资回收期与基准投资回收期进行比较，可以反映追加的投资是否可行。当ΔP_t≤P_c（基准投资回收期）时，投资额大的方案优于投资额小的方案；当ΔP_t＞P_c时，投资额小的方案优于投资额大的方案。

【例4-3】某运输项目现有两个方案待选。甲方案投资为5000万元，年成本费用为3000万元；乙方案投资为6000万元，年成本费用为2600万元。问追加投资回收期为多少？

【解】利用公式4-6有：

ΔP_t=（6000-5000）/（3000-2600）=2.5（年）

故追加投资回收期为2.5年。

二 价值型评价指标

（一）净现值（Net Present Value-NPV）

净现值是将项目寿命期内每年发生的净现金流量按一定的折现率（一般采用基准收益率i_c）折现到同一时点（计算基准年，通常是期初）的现值累加值。其计算公式如下：

式中：

（CI-CO）_t——建设项目第t年的净现金流量；

n——计算期；

i_c——折现率。

净现值的评价标准：对单一方案而言，若NPV≥0，表示项目方案实施后的收益率不小于基准收益率，方案可以接受；若NPV＜0，表示项目方案的收益率未达到基准收益率，应予以拒绝。

净现值指标的优点是考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确，能够直接以货币额表示项目的赢利水平；评价标准容易确定，判断直观。

净现值指标的缺点是需预先给定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较复杂的，这给项目决策带来了困难，因为一旦折现率定得过高，可行项目就有可能被否定，反之，折现率定得过低，不可行的项目就可能被选中了（如图4-4所示）。净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，无法评定可接受的投资额相差较大的被选项目的优劣，一个勉强合格的大型项目的正净现值可能比一个效果很好的小型项目的正净现值大，这样就可能造成决策失误；在用净现值对互斥方案进行评价时，必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的研究期，才能进行各个方案之间的比选。

若已知某投资方案的现金流量为常规现金流量（即在计算期内，项目净现金流量的正负号只变化一次，且所有负净现金流量都出现在正净现金流量之前），则该方案的净现值就完全取决于所选用的折现率，即净现值是折现率的函数，其表达式如下：

可以证明这个具有常规现金流量的投资项目的净现值函数曲线是单调下降的，即随着折现率的逐渐增大，净现值将由大变小，由正变负。NPV与i之间的关系一般如图4-4所示。

图4-4 净现值函数曲线

从图4-4可以看出，该方案的NPV（i）曲线与横轴的交点为i^﹡，当折现率取i₁（i₁＜i^﹡）时NPV₁＞0，方案可以接受；当折现率取i₂（i₂＞i^﹡）时，NPV₂＜0，方案变得不可以接受。由此可知，如果基准折现率定得过高，可行项目就可能被否定，反之，基准折现率定得过低，不可行的项目就可能被选中。所以，基准折现率确定得合理与否，对投资方案经济效果的评价结论有直接的影响，定得过高或过低都会导致投资决策的失误。

（二）净年值（Net Annual Value-NAV）

净年值又叫等额年值或等额年金，是通过资金等值换算将项目净现值分摊到寿命期内各年（从第一年末到第n年末）的等额年值。净年值的计算公式如下：

NAV=NPV（A/P，i_c，n）　　　　　　（4-12）

或

净现值的评价标准：若NAV≤0，则项目在经济上可以接受；若NAV＜0，则项目在经济上不可以接受。

【例4-4】某运输设备购买价为35万元，使用寿命为10年，第一年运行收入为8万元，以后各年运行收入10万元；各年运行费用均为2万元，10年后残值为3万元，基准折现率i_c=10%，问该方案的净现值和净年值各为多少？

【解】利用公式4-10有：

NPV（10%）=-35+（8-2）×（P/F，10%，1）+（10-2）

×（P/A，10%，9）×（P/F，10%，1）+3×（P/F，10%，10）

=-35＋6×0.90909+8×5.75902×0.90909+3×0.38554

=13.4949（万元）

利用公式4-12有：

NAV=NPV×（A/P，10%，10）=13.4949×0.16275=2.1963（万元）

故该方案的净现值为13.4949万元，净年值为2.1963万元。

（三）费用现值和费用年值

在对多个方案进行比较选优时，如果诸方案产出价值相同，或者诸方案能够满足同样需要但其产出效益难以用价值形态（货币）计量（如环境、教育、保健、国防等）时，可以通过对各方案费用现值或费用年值的比较进行选择。

费用现值（PC）是将方案计算期内的各年费用按基准收益率换算为基准年的现值之和。其计算公式如下：

式中：

（CO）_t——建设项目第t年的现金流出量；

n——计算期；

i_c——折现率。

费用年值（AC）是通过资金等值换算将项目费用现值分摊到寿命期内各年（从第一年末到第n年末）的等额年值。费用年值的计算公式如下：

AC=PC（A/P，i_c，n）　　　　　　（4-15）

或

费用现值和费用年值只适用于多方案比选。费用现值或费用年值越小，其方案的经济效益越好。

【例4-5】AB两城市间计划修建一条客运专线，有方案1和方案2两个建设方案。两方案各年的费用如表4-3所示。

表4-3 两方案的费用

设基准折现率为6%，问哪个方案较优？

【解】方法一：用费用现值比较两方案。

方案1的费用现值为：

PC₁=80+100（P/F，6%，1）+120（P/F，6%，2）

+2（P/A，6%，10）（P/F，6%，2）

=80+100×0.94340+120×0.89000+2

×7.36009×0.89000

=294.241（亿元）

方案2的费用现值为：

PC₂=90+90（P/F，6%，1）+110（P/F，6%，2）

+5（P/A，6%，10）（P/F，6%，2）

=90+90×0.94340+110×0.89000+5×7.36009×0.89000

=305.558（亿元）

因PC₁＜PC₂，故方案1较优。

方法二：用费用年值比较两方案

方案1的费用年值为：

AC₁=PC₁（A/P，6%，12）=294.241×0.11928=35.097（亿元）

方案2的费用年值为：

AC₂=PC₂（A/P，6%，12）=305.558×0.11928=36.447（亿元）

因AC₁＜AC₂，故方案1较优。

在运用费用现值或费用年值进行多方案比较时，应注意以下两点：（1）各方案除费用指标外，其他指标和有关因素应基本相同，在此基础上比较费用的大小；（2）因为费用现值或费用年值只能反映费用的大小，而不能反映净收益情况，所以这种方法只能比较方案的优劣，不能用于判断方案是否可行。

三 效率型评价指标

（一）内部收益率（Internal Rate of Return-IRR）

内部收益率也称为内部报酬率，是使方案寿命期内各年净现金流量现值之和为零时所对应的折现率。或是项目方案现金流入现值等于现金流出现值时的收益率。内部收益率可以通过下述方程求得：

式中：

IRR——内部收益率；其他符号同前。

式（4-17）为高次方程，不容易直接求解，通常利用试算内插法求IRR的近似解。求解过程如下：

先给出一个折现率i₁，计算相应的NPV₁，若NPV₁﹥0，说明欲求的IRR﹥i₁，若NPV₁﹤0，说明欲求的IRR﹤i₁，据此信息，调整折现率i₂的取值，并求NPV₂的值。如此反复试算，最终可得到比较接近的两个折现率i₁和i₂（i₁﹤i₂，且i₂-i₁≤5%），使得NPV₁﹥0，NPV₂﹤0，然后用线性内插法确定IRR的近似解。计算公式如下：

式（4-18）可参考图4-5推出：在图4-5中，当i₂-i₁足够小时，可以将曲线段AB近似看成直线段，与横轴交点处的折现率i可作为IRR的近似值。因ΔACE相似于ΔBDE，故有：

等比变换可得：

展开整理即可得（4-18）式。

图4-5 线性内插法图解

采用线性内插法计算IRR时，其计算精度与i₂-i₁的大小有关。因为折现率与净现值不是线性关系，如图4-5所示，i₂-i₁越小，则计算结果就越精确；反之误差就越大。为保证IRR的精度，i₂-i₁一般以不超过2%为宜，最大不宜超过5%。

采用线性内插法计算内部收益率IRR只适用于具有常规现金流量的投资方案。而对于非常规现金流量的投资方案，由于其净现值函数可能与i轴无交点或有几个交点，这时线性内插法就不太适用。

内部收益率的经济含义可以这样理解：在项目寿命期内，按利率i=IRR计算，项目始终存在未能收回的投资，而在项目寿命期结束时，恰好把投资全部回收过来。也就是说，在项目寿命期内，项目始终处于用本身的收益“偿还”未被收回的投资状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。

内部收益率的判别准则为：设i_c为基准折现率，若IRR≥i_c，项目在经济效果上可以接受；若IRR＜i_c，项目在经济效果上不能接受。

内部收益率指标的优点是考虑了资金时间价值因素及项目在整个寿命期内的经济状况；此外，用内部收益率评价项目不需要事先确定一个基准收益率，只要知道基准收益率的大致范围即可。内部收益率的不足是计算比较麻烦，对于非常规现金流量的项目来讲，内部收益率可能不存在。

【例4-6】某运输工程项目，第0年末投资1000万元，第1年末投资800万元。第2年末至第4年末每年可获得净收益800万元。若基准收益率为10%，问该项目的内部收益率为多少？方案是否可行？

【解】首先列出净现值与折现率i的函数关系式：

NPV=-1000-800（P/F，i，1）+800（P/A，i，3）（P/F，i，1）

再对i取值试算NPV。

当i₁=10%，NPV₁=-1000-800×0.90909+800×2.48685×0.90909

=81.35（万元）

当i₂=12%，NPV₂=-1000-800×0.89286+800×2.40183×0.89286

=1.31（万元）

当i₃=15%，NPV₃=-1000-800×0.8696+800×2.283×0.8696

=-107.44（万元）

根据公式（4-18）计算IRR的近似值：

i^*=12%+（15%-12%）×1.31/（1.31+107.44）=12.05%

由于i^*＞i_c，所以该方案是可行的。

（二）外部收益率（External Rate of Return-ERR）

外部收益率是指项目在计算期内各年净收益以基准收益率i_c折算为终值的和与各年净投资的净终值和相等时的折现率。

式中：

R_t——第t年净收益；

C_t——第t年的净投资；

i_c——基准折现率；

ERR——外部收益率。

外部收益率的判别准则：设i_c为基准折现率，若ERR≥i_c时，项目可以接受；若ERR＜i_c时，项目不可以接受。

【例4-7】某运输工程项目的现金流量表如表4-4所示，基准收益率为10%，求ERR，并判断方案是否可行。

表4-4 净现金流量表

【解】由公式（4-19）可得求解ERR的方程：

200（F/P，10%，4）+400（F/A，10%，4）

=500（F/P，10%，ERR，5）+1000（F/P，ERR，6）

2149.22=500（F/P，ERR，5）+1000（F/P，ERR，6）

用试算内插法可求得：ERR=6.5%

因ERR＜i_c，故该项目不可行。

（三）净现值率（Net Present Value Rate-NPVR）

由于净现值指标用于多方案比较时，没有考虑各个方案投资额的大小，因而不能直接反映资金的利用效率。为了考虑资金的利用效率，人们通常用净现值率作为净现值的辅助指标。

净现值率也称净现值指数，是指项目净现值与项目投资现值总和之比。其经济含义是单位投资现值所能带来的净现值。其计算公式如下：

式中：

C_p——项目投资现值之和；

C_t——第t年的投资；其他符号同前。

净现值率的判别准则：当NPVR≥0，表示方案可以接受；当NPVR＜0，项目方案应予以拒绝。

【例4-8】某运输设备购买价为120万元，使用寿命为10年，第一年运行收入为25万元，以后各年运行收入35万元；各年运行费用均为5万元，10年后残值为10万元，基准折现率为10%，试计算该方案的净现值率。

【解】利用公式（4-10）有：

NPV（10%）=-120+（25-5）×（P/F，10%，1）

+（35-5）×（P/A，10%，9）×（P/F，10%，1）

+10×（P/F，10%，10）

=-120＋20×0.90909+30×5.75902×0.90909

+10×0.38554

=59.10（万元）

利用公式（4-20）有：

NPVR=59.10/120=0.49

故该方案的净现值率为0.49。

（四）总投资收益率（ROI）

总投资收益率表示总投资的盈利水平，是指项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润（EBIT）或运营期内年平均息税前利润与项目总投资（TI）的比例。其计算公式如下：

式中：

ROI——总投资收益率；

EBIT——项目达到设计能力后正常年份的年息税前利润（EBIT）或运营期内年平均息税前利润；

TI——项目总投资。

年息税前利润=年利润总额+计入总成本费用的利息费用　　　　　　（4-22）

总投资收益率高于同行业的收益率参考值，表明用总投资收益率表示的盈利能力满足要求。

（五）项目资本金净利润率（ROE）

项目资本金净利润率表示项目资本金的盈利水平，是指项目达到设计能力后正常年份的年净利润（NP）或运营期内年平均净利润与项目资本金（EC）的比例。其计算公式如下：

式中：

ROE——项目资本金净利润率；

NP——项目达到设计能力后正常年份的年净利润（NP）或运营期内年平均净利润；

EC——项目资本金。

净利润=利润总额-所得税

项目资本金净利润率高于同行业的净利润率参考值，表明用项目资本金净利润率表示的盈利能力满足要求。

（六）资产负债率（LOAR）

资产负债率是指各期末负债总额（TL）同资产总额（TA）的比率。其计算公式为：

式中：

LOAR——资产负债率；

TL——期末负债总额；

TA——期末资产总额。

资产负债率是反映项目各年所面临的财务风险程度和偿债能力的指标。适度的资产负债率，表明企业经营安全、稳健，具有较强的筹资能力，也表明企业和债权人的风险较小。对该指标的分析，应结合国家宏观经济状况、行业发展趋势、企业所处竞争环境等具体条件判定。

（七）利息备付率（ICR）

利息备付率也称已获利息倍数，是指项目在借款偿还期内各年可用于支付利息的税息前利润（EBIT）与当期应付利息费用（PI）的比值。其计算公式为：

式中：

ICR——利息备付率；

EBIT——税息前利润；

PI——当期应付利息费用。税息前利润＝利润总额＋计入总成本费用的利息费用（4-26）当期应付利息是指计入总成本费用的全部利息。

利息备付率应分年计算。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。一般情况下，利息备付率应大于2，并满足债权人的要求。

利息备付率是从付息资金来源的充裕性角度来反映项目偿付债务利息的保障程度和支付能力。

（八）偿债备付率（DSCR）

偿债备付率是指项目在借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-T_AX）与当期应还本付息金额（PD）的比值。其计算公式为：

式中：

DSCR——偿债备付率；

EBITDA——息税前利润加折旧与摊销；

T_AX——企业所得税；

FD——当期应还本付息金额，当期应还本金金额及计入总成本费用的利息。

可用于还本付息资金包括可用于还款的折旧和摊销，成本中列支的利息费用，可用于还款的税后利润。

偿债备付率应分年计算。正常情况偿债备付率应当大于1.3且越高越好。当指标小于1.3时，表示当年资金来源不足以偿付当期债务，需要通过短期借款偿付已到期债务。

偿债备付率是从还本付息资金来源的充裕性角度来反映项目偿付债务本息的保障程度和支付能力。

四 评价指标小结

本节讨论了项目经济效果评价的常用指标，（1）时间型指标包括静态投资回收期、动态投资回收期、差额投资回收期；（2）价值型指标包括净现值、净年值、费用现值、费用年值；（3）效率型指标包括内部收益率、外部收益率、净现值率、总投资收益率、项目资本金净利润率、利息备付率、偿债备付率、资产负债率。在这些指标中，盈利能力分析指标包括静态投资回收期、动态投资回收期、净现值、净年值、内部收益率、外部收益率、净现值率、总投资收益率及项目资本金净利润率；清偿能力分析指标包括利息备付率、偿债备付率及资产负债率。其中净现值、内部收益率和投资回收期是最常用的项目评价指标。