2.5 指数的常用的计算指标
投资者对指数和指数基金并不陌生，不过也有许多朋友反映说对于指数的一些基本的研究指标和方法存在一定的困惑，那么老罗就专门为大家介绍一下专业人员在进行指数研究时最常用到的一些指标，方便大家在未来研究指数时参考。
1.区间累计收益率
定义：一段时间内投资的回报率。
对应到指数，计算公式如下：
投资者可以通过行情软件提取指数收盘价数据。
举个例子：中证100指数在2016年12月30日的收盘点位为3134.45，在2019年12月31日的收盘点位为4317.93，那么中证100指数在2016年年底到2019年年底三年间（通常也可以写作2017—2019年）的累计收益率就是：37.76%。
图2.8 中证100指数点位
计算公式：
2.区间年化收益率
定义：年化收益率是把累计收益率换算成以年为单位来计算得到的结果。可以简单理解为：在期初投入一笔钱，按年化收益率逐年利滚利，最终得到的收益率就等于累计收益率。
举个例子：如果投入100元，两年后100元变为144元，则累计收益率为44%；也相当于每年都按20%增长，即投入100元以后，第一年变为100×（1+20%）=120元，第二年变为120×（1+20%）=144元，这里20%就是年化收益率。
对应到指数，计算公式如下：
这里年份数不足一年就用小数来计算，以交易日天数为准。投资者可以通过行情软件提取一段时间内对应的交易日天数。
接着我们上面中证100的例子来说，从2016年年底到2019年年底正好3年，所以中证100在这3年里的区间年化收益率计算如下：
友情提醒一下：使用百度可以计算n次方哦！
3.区间年化波动率
定义：收益率标准差的年化数据。可以简单理解为：反映一段时间内投资收益的波动情况。年化波动率是一个风险指标，波动率越大，风险越大；波动率越小，风险越小。
对应到指数，计算公式如下：
其中
。在具体计算时，要统计每天指数的收益率数据，得到一个收益率数列，然后在Excel里用STDEV函数计算收益率数列的标准差，再乘以
就可以得到年化波动率。
还是以我们前面提到的中证100为例，从2016年年底至2019年年底中证100指数每日收益率数列的标准差是0.01145，所以中证100在这3年里的区间年化波动率计算如下：
4.夏普比率
定义：风险调整后的收益情况，用于衡量综合考虑风险和收益后投资的整体表现。可以简单理解为：每单位风险对应的投资回报；夏普比率越高，单位风险所取得的投资回报越高，投资综合表现越好。
对应到指数，计算公式如下：
这里无风险收益率对应的无风险资产是一个笼统的概念，可以为银行定期存款、长期国债等，一般我们取无风险收益率为1.5%（通常为人民银行规定的一年定存利率，可以把它看成无风险收益率）。
以中证100从2016年年底至2019年年底的表现来看，指数夏普比率计算如下：
5.净资产收益率
定义：净资产收益率（ROE）等于净利润除以净资产，该指标反映股东权益的收益水平，用来衡量公司运用自有资本的效率。该指标值越高，说明投资带来的收益越高，它是衡量企业的盈利能力的重要指标。ROE越高，代表一个企业的盈利能力越强，企业的质地也就越好。
举个例子：一家净资产为100亿元的公司，一年盈利20亿元，那么在不分红的情况下该公司当年的ROE就是20%。ROE是价值投资者非常喜欢的指标之一，查理·芒格就说过，股票投资的长期回报大致等同于这只股票的ROE（不过芒格老爷子这句话是有前提条件的，有的时候两者并不相等）。
对应到指数，一般而言指数的ROE指的是所有成份股的净利润之和与所有成份股的净资产之和的比值，这个数据通常不需要投资者计算，可以直接在行情软件中查看。如图2.9所示，中证100指数2020年第一季度对应的ROE为9.86%。
图2.9 中证100的ROE
6.股息率
定义：股息率是一年的总派息额与总市值的比例，也等于每股分红除以股价。股息率是挑选收益型股票的重要参考标准，如果连续多年年度股息率超过1年期银行存款利率，则这只股票基本可以被视为收益型股票。股息率越高，越吸引人。股息率也是挑选其他类型股票的参考标准之一。决定股息率高低的不仅仅是股利和股利发放率的高低，还有股价。
举个例子：两只股票，A的股价为10元，B的股价为20元，两家公司同样发放每股0.5元股利，则A公司5%的股息率显然要比B公司2.5%的股息率诱人。一般在A股市场股息率较高的指数主要由偏大盘蓝筹的公司组成。
股息率通常也不需要投资者计算，关注指数股息率的投资者一般可以到中证指数公司的官网搜索查看指数单张，其中有股息率的最新数据。例如，中证100指数股息率，如图2.10所示。
图2.10 中证100指数股息率
7.市盈率
定义：市盈率（PE）是总市值与公司盈利的比值。其中P代表市值，E代表公司盈利，PE更准确的表达应该为P/E。可以简单将其理解为一家公司按目前每年的利润需要赚多少年才能到达目前的市值。
市盈率是市场中最常用的估值指标之一，它可以被分为静态市盈率、滚动市盈率和动态市盈率。三种市盈率的计算方式的区别主要在于盈利的选取，静态市盈率是选用上一年度的净利润来计算的；滚动市盈率是选用最近4个季度财报的净利润来计算的；动态市盈率是选用预估的公司下一年度的净利润来计算的。
举个例子：假定麦当劳共有20张面值为10元的股票，那么麦当劳的总市值就是10×20=200元。如果麦当劳在2017年赚了20元，那么每张股票分到的利润就是20元/20张股票=1元/张，2017年的市盈率PE=200/20=10倍。也就是说，如果我投资了麦当劳的股票，而麦当劳将每年利润的20元全部分配给我，那么理论上我只要10年就可以收回当年投资的本金。
对应到指数，指数的市盈率指的是所有成份股的市值之和与所有成份股的净利润之和的比值。这个数据也不需要大家去算，图2.10中也有市盈率的信息，例如，中证100指数截至2020年3月的滚动市盈率数据为10.33倍。
市盈率绝对值的高低更多地用在结构行情中，如果现在是大盘股行情，则一般选择估值低的宽基或行业指数进行投资。如果现在是中小盘股行情，则一般选择成长性较好的宽基或行业指数进行投资，在通常情况下成长性好的行业估值已经不低。估值分位数是通过与该指数本身历史的估值进行比较，看看该指数的当前估值在历史估值中的水平，来判断指数是否具有投资价值的。
8.市净率
定义：市净率（PB）是总市值与净资产的比值。其中P代表市值，B代表净资产。
举个例子：一家公司市值为100亿元，如果净资产为90亿元，那么市净率就等于100/90=1.11倍。
对应到指数，指数的市净率指的是所有成份股的市值之和与所有成份股的净资产之和的比值。这个数据也可以从指数公司官网查到，例如，中证100指数截至2020年3月的市净率数据为1.2倍。
9.市盈率和市净率的历史分位数
定义：历史分位数代表的是一个数据在历史序列中从小到大的排名高低，它的计算方法是按照当前估值在历史中由小到大排序，得到当前的估值排名，然后用当前估值排名除以历史估值总数（即分位数=当前估值排名/历史估值总数），得到历史估值分位数，该数取值区间为0～100%，按百分比计算。一个数据的历史分位数越接近100%，就越能代表这个数据在历史序列中比其他大多数数据都更大，如果等于100%，就代表这个数据是历史序列中数值最大的一个数据。反之亦然。
我们平时在投资时除了关注指数在某一时点的市盈率、市净率，更重要的是还需要了解这些数据在历史上到底算比较高的还是比较低的，也就是高估值或者低估值的意思。简单来说，如果目前指数市盈率、市净率的历史分位数接近100%，那么就意味着指数目前的市盈率、市净率在历史上看是比较高的，对应的就是高估值；反过来说也是一样的道理，指数市盈率、市净率的历史分位数越接近0，那么估值就越低。
要计算指数市盈率和市净率的历史分位数，需要提取指数过去一段时间内每天的市盈率和市净率数据，然后再通过计算当前市盈率和市净率在各自历史序列中的百分比排名得到。因为指数每天的市盈率和市净率数据不太容易取得，所以普通投资者自己计算这个数据略有困难，不过别担心，下面老罗给大家整理了几种查看数据的方法。
（1）大家关注的“老罗话指数投资”微信公众号（微信号：index_fund）以及“老罗话指数投资”雪球公众号，每天都会更新当天市场主要宽基指数及行业主题指数的估值分位数与大家分享。例如查看老罗公众号的内容，会发现这里截取了部分内容，如图2.11所示，2020年4月14日中证100指数PE为10.07倍，对应历史分位数为35%；PB为1.24倍，对应历史分位数为14%。
图2.11 “老罗话指数投资”公众号的估值表
（2）可在且慢、雪球、广发基金App等平台上查看。
（3）可用Wind或Choice等金融终端查看。Wind一般需要收费，机构用得比较多；普通投资者可以用Choice查看。
老罗为大家整理的以上日常投资中最常用到的一些分析指数的指标，希望能对大家未来的投资有帮助。