第4章 演绎推理：逻辑高手的思维模型

1 三段论推理

“三段论”的逻辑学概念，是由著名的古希腊哲学家、柏拉图的学生亚里士多德提出来的，是逻辑学中最基本的推理方法。它主要是一种由两个直言判断作为前提和一个直言判断作为结论而构成的推理，其中包含有（而且只有）三个不同的项。就拿最熟悉的一个例子来说：

凡人都会死（大前提）。

苏格拉底是人（小前提）。

所以：苏格拉底是要死的（结论）。

这是一种最常用的推理形式，其基本规则是：首先，它只能有三个概念；其次，每个概念会分别在两个判断中出现；最后，大前提属于一般性的结论，小前提属于一个特殊陈述。

在日常生活中，可以说每个人的大部分行为都包含着三段论推理，一旦离开三段论，我们将无法进行任何的事情，甚至可能没有办法活下去，只是我们并不会如此明确或者说是自觉地去发现、总结它，而亚里士多德作为一个哲学研究者，通过对人们的行为背后进行研究，进而发现并总结出了这个逻辑规则而已。

举一个例子：某公司人事管理者在辞退员工时，大多不会直接指出对方的缺陷和不足，而是会找一些无损于对方的借口，比如“你工作很努力，公司上下也很认可，但公司现在比较困难，只好忍痛割爱”等这些冠冕堂皇的话，说得好听点儿，我们管它叫“善意的谎言”，表面上看起来是为了被辞退的员工好。但根据三段论的推理，我们就会发现，事实并非如此。

首先，善意的谎言也是谎言，而作为谎言本身，其前提自然是与诚信相悖的，所以，无论谎言是否出于好的目的，作为谎言本身必然会有碍于诚信，逃脱不了欺骗性等本来面目。其次，善意的谎言在结果上未必就是对当事人有利的，就像在这个例子中，这种“善意的谎言”并不会让该员工改正缺点更好地工作，可以说对对方是毫无益处可言的。

善意的谎话

美国前总统卡特第一次竞选总统时，一个地方电视台的记者采访他的母亲。记者问：“卡特在前几天的竞选演讲中表示自己从来没有撒过谎，如果有美国民众发现他说过谎，就可以不投他的票。您作为他的母亲，您能保证他真的没有撒过谎吗？”

卡特母亲回答：“谁能够保证一辈子不撒谎呢？即使卡特撒过谎，我也相信他那是善意的谎言。”

这次采访对于记者来说是一次绝好的成名机会，如果她能够挖出一些猛料，就有可能一举成名。于是记者接着追问：“什么是善意的谎言呢？谎言还有善意的吗？您可以举几个善意谎言的例子吗？”

卡特母亲回答：“他的善意谎言我忘记了，我记得自己说过的善意谎言。”女记者赶紧逼问：“那您就说一下吧。”

卡特母亲说：“刚刚你来采访我的时候，我夸奖你很漂亮，这就是善意的谎言。”女记者一听到这话，立马生气地说：“您这是在讽刺我吗？”卡特母亲说：“孩子，难道直接说你难看，你就高兴了吗？我对你说的话就是善意的谎言，所以说，有时候谎言就是善意的。”女记者一时无语。

卡特母亲通过善意的谎言直接堵住了记者的嘴，用三段论分析一下：这句话是善意的；这句话是谎言；所以，所有的谎言都是善意的。

常犯的错误

从思维过程来看，任何三段论都必须具有大前提、小前提和结论，缺少其中任何一部分都无法构成三段论推理。但在我们的日常生活中，人们却常常把三段论中的某些部分省去。

省略大前提，比如：“你是经济学院的学生，你应当学好经济理论。”这里就省略了大前提“凡是经济学院的学生都应该学好经济理论”。

省略小前提，比如：“企业都应该提高利润，民营企业也不例外。”这里省略了小前提“民营企业也是企业”，其完整的句子应该是：“企业都应该提高利润，民营企业也是企业，所以，民营企业应该提高利润。”

省略结论，比如：“所有人都会死，你也是人。”这里省略了“你也会死”。其完整的句子是：“所有人都会死，你也是人，所以，你也会死。”

逻辑推理是一种非常严密而科学的推理，谎言再美，但它还是背离了诚信原则，这是大家都认可的判断，这就是最简单的三段论推理。生活中，如果有人试图证明“善意的谎言无碍于诚信”，那他们就必须先推翻“谎言背离了诚信原则”这一初级逻辑判断。

2 假言推理

学过中学数学的人都知道“真假命题”“充分条件”“必要条件”“充分必要条件”等概念，而逻辑推理还真有点类似于数学所学。百度百科关于“假言推理”的定义是：根据假言命题的逻辑性质进行的推理。分为充分条件假言推理，必要条件假言推理和充分必要条件假言推理三种。

规则与形式

根据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理就是充分条件假言推理。这种推理方式有两条规则：

1.肯定前件，就要肯定后件；否定前件，不能否定后件。

2.肯定后件，不能肯定前件；否定后件，就要否定前件。

根据这两条规则，充分条件假言推理正确的形式应当如此：1.肯定前件式：A到B。

如果A，那么B，即满足A的条件下，B成立。2.否定后件式：A到B，如果非A，则B成立。例如：如果谁虚心学习，那么他就会进步，小张虚心学习，所以小张必定进步，这就是肯定前件式；如果谁感冒，他就一定会发烧，小张没发烧，所以小张没感冒。

同理，必要条件假言推理是根据必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。它也有两条规则：

1.否定前件，就要否定后件；肯定前件，不能肯定后件。

2.肯定后件，就要肯定前件；否定后件，不能否定前件。

正确的形式：

1.否定前件式：只有A，才B。非A所以，非B。

2.肯定后件式：只有A，才B。A满足，所以B。

例如：只有年满18岁，才算成人，小张不到18岁，所以，小张没有成年，这是否定前件式；只有选用优良品种，白菜才能丰收，白菜丰收了，所以，这些白菜选用了优良品种，这是肯定后件式。

充分必要条件假言推理是根据充分必要条件假言命题的逻辑性质进行的推理。充分必要条件假言推理有两条规则：1.肯定前件，就要肯定后件；肯定后件，就要肯定前件。2.否定前件，就要否定后件；否定后件，就要否定前件。

酋长遇刺

一位非洲酋长出访欧洲，某天上午11点左右，当酋长乘坐敞篷车行驶至中心大厦时，突然有人在10秒时间内连开5枪，3颗子弹击中酋长要害。案发后警察根据弹道轨迹确定，枪手是在中心大厦五楼进行射击的。经过一番封锁排查，最终逮捕了一个名叫马丁的嫌疑犯。

“凭什么抓我？我是大厦的工作人员。你们有什么证据证明人是我杀的？”马丁被抓时大声喊叫。“你别假装冤枉了，案发当天11点钟，你在五楼逗留，这就足以证明一切。”警察呵斥道。

马丁解释：“那天我在五楼办理业务，而且五楼那么多人，偏偏我就是凶手？”警察说：“我们发现你之前用‘南希’这个假名字购买了一支65毫米卡宾枪，这说明你早有预谋。”

“我用‘南希’这个名字买枪是因为我本人的证件丢失了，所以用我太太的名义买的，这有什么不正常的地方吗？难道我有枪我就是凶手？”马丁反驳道。

“我们调查了你的档案，发现你曾经获得过射击比赛特等优秀射手奖，所以只有你这种精于射击的人，才可以在10秒钟内连开数枪。种种迹象表明，你就是杀人凶手。”警察摆出了证据，马丁则大声喊冤。

法庭上，马丁的律师将警察的指控全部驳倒，最终法官认定警察的指控缺乏证据，马丁被无罪释放。

在常人看来，警察的指控似乎合情合理，换作我们任何一个人都会认为马丁就是凶手，可警察的指控为什么站不住脚呢？其实是警察的推理出现了问题，他们没有遵守假言推理中必要条件和充分条件推理的基本规则。

警察第一个指控：“只有当时在五楼的人才是凶手，马丁当时在五楼逗留，所以他是凶手。”后件：“马丁是凶手。”律师对于这一条的反驳是：必要条件推理不能从肯定前件推出肯定后件，所以这个推理无效。

警察第二个指控：“凶手有65毫米卡宾枪，马丁有这样一支枪，马丁是凶手。”律师反驳：“充分条件推理下，不能从肯定后件推出肯定前件。”这个推理无效。

警察第三个指控：“优秀射手才能在10秒钟内连开5枪，马丁是优秀射手，所以他可以做到。”马丁反驳：“必要条件推理的肯定前件式推理是无效的推理。”

警察认为能够给马丁定罪的三个推理无一正确，因缺少证据，马丁被判无罪。

生活中我们要多学习逻辑推理规则，否则即使明知马丁是杀人犯，却不能拿出铁证对其进行惩罚，看着凶手逍遥法外，真是气死人不偿命啊。

3 选言推理

选言推理：至少有一个前提作为选言命题，并根据各选言命题之间的关系而进行的演绎推理。一般都是两个前提和一个结论，例如：

这首诗要么是李白的作品，要么是白居易的作品。

这首诗不是白居易的作品。

这个例子前提是选言判断，结论是直言判断，这是选言推理的直观体现。选言推理是一个从一般到特殊的过程，前提和结论之间存在必然联系，说到底，此推理是一种演绎推理。下面我们通过一个小故事来直观感受一下。

妙取贼赃

娄队长和小张到某个小镇调查一宗案件，两人正准备在路边小店吃早饭时，突然发现不远处的路边躺着一个人。两人见状，急忙跑过去查看情况，那是一个女大学生，脖子上还在流血，他们赶紧先把人扶起来，准备送往医院处理伤口。

一看到两个警察出现在面前，女大学生痛苦地说：“我等红灯的时候，有个男的突然袭击抢劫我，把我刺伤在地，抢走了自行车和背包，逃跑了。”说罢，她还痛苦地用手指了指路前方。

将女孩交给120救护车后，娄队长先向当地派出所报告情况，请求派出警力支援，然后和小张一起沿着女孩所指方向小心查找线索。

走不多远就遇到了一个岔路口，两条路都是上坡，路面上都是黄沙，沙上都有自行车的轮胎痕迹。两人顿时犯难了，该顺着哪条路寻找呢？

娄队长仔细查看了两条路上的轮胎痕迹，发现左边的前后轮胎痕迹深浅几乎相同，而右边的前轮痕迹明显比后轮浅。就在小张还发愁的时候，娄队长的嘴角却微微上扬，他的心里已经明白了。“凶手一定是从左边这条路逃跑的！”娄队长肯定地说。

不久之后，大批警察赶到路口，他们顺着左边的道路追查，果然在不久之后抓到了凶犯。

娄队长根据什么线索判断出凶犯是从左边道路逃跑的呢？实际上他就是运用了选言推理。凶犯从左右两条路逃跑是两种不同的情况，如果判断失误，就会追错方向。两条路都是上坡路，左边的前后轮胎痕迹深浅几乎相同，右边路前轮痕迹较浅。推理到普通人骑车，上坡时应该前轻后重，而凶犯逃跑的时候遇到上坡路，必然拼命加速前进，身体使劲向前倾，就造成了前后轮胎痕迹深浅几乎相同。所以，凶犯从左边逃跑。

表现形式

根据“组成前提的命题是否皆为选言命题”，可分为纯粹选言推理和选言直言推理。在普遍使用中，选言推理主要指选言直言推理。

根据“选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系”，又可以把选言推理分为“相容的选言推理”和“不相容的选言推理”。

相容选言推理就是以相容选言命题为前提，根据相容选言命题的逻辑性质进行的推理。

相容选言推理有两条规则：1.否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。2.肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。由此规则我们可以得知，相容选言推理只有一个正确的形式，即否定肯定式：A或者B，非A所以B。另一种表达：A或者B。非B，所以A。

不相容选言推理就是以不相容选言命题为前提，根据不相容选言命题的逻辑性质进行的推理。不相容选言推理有两条规则：1.否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。2.肯定一部分选言支，就要否定另一部分选言支。

不相容选言推理有两个正确的形式，否定肯定式：要么A要么B，非A所以B。

肯定否定式：要么A，要么B。因为A，所以非B。

例如：要么我得冠军，要么你得冠军；我没有得冠军，所以，你得冠军，这是不相容选言推理的否定肯定式。

要么去上海，要么去海南；去上海，所以，不去海南，这是不相容选言推理的肯定否定式。这两个推理都是正确的，都符合推理规则。

如果之前你只是在行为常识上明白了为什么娄队长选左边那条路追查凶犯，那么这时就可以真正地运用一下选言推理了，得到的结果绝对是一致的，而实际上通过常识来判断的能力，其基础就是一种选言推理的逻辑思维能力，比如在福尔摩斯破案线索查找中会经常用到此方法。

选言推理在生活中的表现范围十分广泛，大到刑事案件，小到生活选择等都可以用到，有些科学研究也需要它的帮忙。因此掌握这样一门逻辑推理方法，对于生活来说是有益无害的。

4 联言推理的妙用

林肯演讲

林肯是美国第16任总统，因废除美国农奴制而举世闻名。有一次林肯前往农奴制盛行之地——伊利诺伊州南部，进行演讲以竞选总统，当地的权势奴隶主对林肯存在偏见，决定趁此机会给林肯一个下马威，而且林肯可能面临生命危险。面对这样的威胁和困境，林肯没有被吓倒，他坚信自己一定可以成功完成演讲。

演讲开始，林肯先讲起了开场白：“我听说你们中有很多人想给我个下马威，我不懂你们为什么要这样做，或许认为我此次前来是为了抹灭你们的利益吗？如现在所见，我很真诚，我同你们一样，曾经也是一个地位低下的普通人，今后也将是。我们不需要针锋相对，需要做的是互相了解对方，没有人会给大家带来不必要的灾难和麻烦，我跟你们都是朋友，你们的梦想也是我内心真诚想要的协商，我跟你们一样，相信大家可以坦诚相待。因为我们都是兄弟。”

开场白一结束，台下就像炸了锅一样沸腾起来，大家纷纷议论：“这个人不是为了剥削我们的利益，他说话很真诚贴切，他跟我们一样是普通人。”有一些之前声称要给林肯下马威的奴隶主也开始对林肯表达倾心之情。

故事讲完了，你一定很好奇，林肯不就是简单说了几句拉关系套近乎的话吗？为什么会起到如此好的效果呢？要了解这其中的奥秘，必须先了解一下什么是“联言推理”。

表现形式

前提或结论为联言命题，根据联言命题逻辑性质进行的演绎推理就是联言推理。

联言推理有两种正确形式：1.联言推理合成式：由全部联言支的真，推出联言命题的真。例如：“人类由细胞组成；玫瑰花由细胞组成；所以，人类和玫瑰花都由细胞组成。”

推理形式是：A，B，所以A且B。

该推理的前提是联言命题，结论为该联言命题的一个或多个联言支。

2.联言推理分解式：由联言命题真，推出其联言支的真。例如：“犯罪的时候不满18周岁的人和审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑；所以，审判的时候怀孕的妇女，不适用死刑。”

推理形式是：A且B，所以A（或者B）。

反过来讲，如果把联言命题这个前提作为结论，则前提就是各个联言支。

那么我们再回过头来分析一下林肯的演讲内容，看他是如何获得大家认可的。首先他说明有人想给自己下马威，这说明双方之间是有分歧的，这是不同之处；后来他又表明自己以前也是普通民众，这在我们看来就是一种拉关系的做法，其实是在寻找双方的相同点，并且他用了大量话语来陈述这个点，最后说“我们都是兄弟”。

这个套路明显符合联言推理分解式的推理形式：我们有不同的地方，我们有相同的地方；所以，我们有相同的地方。

林肯是何等精明之人，自然知道把这个“我们有相同的地方”的结论加以夸大，台下的听众自然把注意力集中到这里来，由反对转而变为支持。

联言推理的把戏在我国古代早有涉及，有一个很典型的联言推理：“兵不在多而在于精，所以，兵在于精。”学会联言推理，掌握说话之道，每个人都可以做到和林肯一样，在长篇大论中给人“洗脑”。

5 直接推理

在“直言判断的推理”下有两个分类：直言判断的直接推理和直言判断的间接推理。这里我们先了解前者，直接推理是在一个前提的基础上进行，从而得出一个直言判断结论的推理。

谁的相机

某人家被盗贼偷窃，丢失了一部价值不菲的照相机，接到报案后，民警迅速行动，很快锁定张文远为犯罪嫌疑人。民警对其住所进行搜查后，发现一台照相机，据张文远交代，这台照相机不是自己偷来的，而是买来的。

法庭上，法官问张文远：“你说照相机是你买来的对吗？”“是的。”“那相机的发票呢？”法官接着问。“这台照相机我买了好几年了，一直在用，发票早找不到了。”张文远回答道。

“那你能详细描述一下这款照相机的特征、信息吗？”根据法官的要求，张文远将相机的产地、功能等一一介绍。

面对嫌疑犯的对答如流，稍微思索了一下之后，法官话锋一转：“刚才你说这相机已经买了好几年，一直在用，可不可以现场打开相机，给我拍个照呢？”

张文远心想这种简单的要求这辈子都没听过，赶紧回答：“行，没问题，如果我能做到，证明这相机是我的对吧？”

法官笑笑：“如果你能打开相机，这不一定是你的；如果你打不开，就一定不是你的。所以你先打开，咱们再说别的。”

张文远鼓捣了半天，脑门都冒汗了，也没有打开相机。“我很久没用过了，忘记怎么开了。”他心虚地说。

“你刚才不是还说自己一直在用吗？怎么会忘了开关在哪儿呢？”法官疑问道。随后将相机给失主，失主很轻松地打开了相机，并且可以提供购买时的发票，发票上的信息也都符合。面对这一切，张文远只得老老实实地认罪。

法官判断相机的归属，用的就是直接推理方法，从罪犯的话语中找到了破绽，要求他打开相机，“打开相机，不一定是你的，如果打不开，就一定不是你的”，这就是法官的直接推理逻辑，这一逻辑直接可以说明相机不是张文远的，加之“打开照相机”和“发票信息符合”两个条件，最终锁定相机的真正主人。

直接推理简单于其他的复杂推理，即从已知命题条件出发，推出另一个新命题，其核心在于发现提供的条件与新命题的关系，能够从条件中寻找破绽，就可以摆脱虚假结论。

我们要明确两个概念。充分条件：A能推出B，那么A就是B的充分条件。必要条件：如果没有A，必然没有B；有A，未必有B，A就是B的必要条件。

张文远认为，“我能打开相机就证明相机是我的”，法官的想法，“因为你一直在使用，如果你打开相机，这不一定是你的；如果你打不开，就一定不是你的”。可以看出前者其实是必要条件，后者是充分条件。张文远试图把必要条件当成充分条件来说，殊不知法官的逻辑思维能力强大。

生活中很多地方涉及直接推理，但是有时候直接推理又与生活格格不入。因为生活是基于现实来看待事物的关系，人们往往不考虑必要性。满足A，B必然成立时，我们在逻辑上表达了条件充分性，但是从实际生活来看，并没有考虑A是不是B必需的条件，例如，“只要活着，就要赚钱”，从逻辑角度看，“活着”是“赚钱”的充分条件。但是人想表达的是对赚钱的渴望程度，你总不能噎人一句“死了就不能赚钱”，这不是人家要表达的意思。

所以直接推理的逻辑严谨性和生活的实际应用是不同的，切勿生搬硬套，以免闹出笑话。