二、温场的实验描述

我们在讨论了温场的基本性质后，有可能对温场进行较为具体的描述。我们先讨论温场的实验描述。

在晶体生长过程中，我们可以通过实验测定温场中空间各点温度。例如，熔体中或晶体周围气氛中的温度可以通过热电偶测量。而晶体中的温度，或是把热电偶长入晶体中进行测量，或是在晶体的不同位置钻不同深度的孔，将热电偶插入，再将该晶体与熔体熔接起来，继续生长时进行测量[1]-[2]。

对一具体的单晶炉，可用上述方法测定熔体、晶体和周围气氛中空间各点的温度。再根据测定的温度画出等温面族，并使面族中相邻等温面间的温差相同，这样我们就得到了温差为常数的等温面族。于是可根据等温面的形状推知温场中的温度分布。同时根据等温面的分布推知温度梯度，即等温面愈密处温度梯度愈大，愈稀处温度梯度愈小。习惯上是用液面邻近的轴向温度梯度和径向温度梯度来描述温场，严格地说，是用温度梯度矢量在轴向和径向的分量来描述温场。欲求这两个特殊方向的温度梯度分量，只需量出液面中心处相邻两等温面间沿轴向和径向的距离，再读出等温面间的温差，就能方便地求出上述两个方向的温度梯度分量。

图1-2就是用上述方法描述的锗单晶拉制时的温场[2]，图中虚线是相界线，即表示了固液界面、固气界面和液气界面。一般说来，直拉法单晶炉炉膛中的温度是轴对称的，因此可用剖面图的一半来表示。图中纵坐标就是晶体的旋转轴。在气相中相邻等温面的温差是100℃，可以看出愈近晶体表面温度愈高；愈近晶体表面，等温面愈密，故温度梯度也愈大。我们知道，温度梯度的方向恒垂直于等温面且指向温度升高的方向，这样我们对该温场中温度梯度的分布就有了大体的了解。我们又知道，热传导的热流密度矢量与温度梯度矢量的方向相反，且其大小与温度梯度成正比，于是我们又能大体上了解到热流情况。如果我们在图1-2中作一族曲线与等温线正交，这组曲线就是热传导的热流迹线。同样的分析，可以了解到在晶体中愈近固液界面温度愈高、温度梯度愈大。我们再来考察晶体中等温面的形状，从图中可以看出，固液界面是平面，愈近固液界面的等温面愈平，这意味着在晶体中固液界面邻近的热量是平行于提拉轴流向籽晶的，且该处邻近的晶体表面与周围气氛间是没有热交换的；而晶体中远离固液界面的等温面为凹面，由于热流密度矢量是垂直于等温面的，故在籽晶端晶体中的一部分热量是平行于生长轴流向籽晶，另一部分热量是沿着晶体表面耗散于周围气氛中。因而从晶体中等温面的形状及分布还可得知晶体与周围气氛间热交换的信息。至于熔体中的温场我们可作类似的分析，这里就不再重复。

图1-2　锗单晶生长的温场描述[2]

上面我们已经介绍了如何通过实验测量来描述温场。至于如何通过理论来描述温场，在本章后半部分进行讨论。