第三节　相似流动

晶体生长过程中，我们往往需要了解某具体条件下坩埚中的流体速度、温度、浓度分布。最直接的方法就是进行实地测量和观察。但这种直接的观测又受到很多限制，例如，有时由于熔体和坩埚不透明，无法观察到液流图像和溶质分布，有时由于熔体的温度太高或炉膛内几何空间太小，无法进行直接测量，因而就需要进行实验模拟或数字模拟。数字模拟当然能直接给出实际过程中的图像，但是实验模拟却不能。例如对高温晶体生长的模拟实验往往在较低温度下进行，因而所得的温场、浓度场、速度场就不可能与实际的过程全同。但只要适当地选择各种参量，就能使模拟实验中的温场、浓度场、速度场与实际过程中的完全相似。所谓相似，就是将量度模拟实验中的温度、浓度、速度的比例尺适当地改变，就能得到实际过程中的温场、浓度场和速度场。

我们引入相似的概念后，就能将上述关于锗晶体的数字模拟结果进行推广。我们说，如图3-3、图3-4所示的结果，完全适用于一切与之相似的生长系统（生长的材料可以是半导体、金属或氧化物）。

因而问题可归结为：在两生长系统中，欲使两者的温场、浓度场、速度场完全相似所需满足的充分而必要的条件是什么?这正是我们要讨论的命题。

在本节中我们只讨论两系统中流体的速度场的相似，即讨论相似流动。而温场、浓度场的相似我们稍后讨论。