15 什么是“十二律”？

用三分损益法生成的五音所表示的是相对音高，而在实际演奏中，必须定出一个音高作为音阶的起点，这就是绝对音高。

今天我们在音乐中将一个八度分为十二个半音（do、#do、re、#re、mi、fa、#fa、sol、#sol、la、#la、si），古代的中国人将这种划分方法称为“十二律”，并为其中每个固定的音高都起了一个名称，依次为黄钟、大吕、太簇、夹钟、姑洗、中吕、蕤宾、林钟、夷则、南吕、无射和应钟。

十二律

十二律又分为阴阳两类，其中奇数的六个称为“六律”，偶数的六个则称为“六吕”，合称“律吕”。因此在《千字文》中有“律吕调阳”的说法。在计算十二律时一般先确定黄钟的音高，再用三分损益法计算出其他各律。

十二律同样被赋予了社会意义，人们将它们与一年中的十二个月对应起来：

如果将弦乐器上黄钟的弦长设为81，则用三分损益法得到的其他各律弦长为林钟54，太簇72，南吕48，姑洗64，应钟42.6667，蕤宾56.8889，大吕75.8519，夷则50.5679，夹钟67.4239，无射44.9492，中吕59.9323，清黄钟（即黄钟的高八度音）39.9549。

由于一个数连续乘以2/3或4/3，无论乘多少次都不可能等于1/2，因此用三分损益法得到的清黄钟与黄钟长度的一半（40.5）仍有差距，这就是“黄钟不能还原”的问题。除此之外，还有一个问题，用三分损益法得到的十二个音之间并不是“等距离”的，相邻两音之间的频率之比有256：243和2187：2048两种。这两个缺陷为音乐演奏造成了相当的麻烦。为此古代音律学家做了大量的探索，最终导致十二平均律的产生。