1.2 定义与性质

运筹学作为近现代才诞生的一门应用性学科，至今还不存在被大家公认的统一定义。P.M.Moose和G.E.Kimball在他们写成的第一本运筹学专著《运筹学方法》中将运筹学定义为：

运筹学是执行部门对其控制下的业务活动进行决策时，提供量化依据的科学方法。……首先，运筹学是一种科学方法，它是一种以或多或少确定的研究方法去研究新问题并寻求其确定答案的组织活动……其次，……运筹学是一门利用所有已知的科学技术作为工具去解决专门问题并且为执行部分提供决策依据的应用科学。

可见，这一定义首先强调的是科学方法，且不仅是某些方法的零散的或偶然的应用，而是有组织的、有意识的活动；其次，它强调了量化依据，当然这也就意味着必然使用数学。任何的决策活动都有定性和定量两个方面，所以定性定量相结合的分析是运筹学研究问题的一般方法，但如果仅是定性分析，没有量化研究，那么按照这一定义，不能称其为运筹学的研究活动。

20世纪90年代出版的《中国大百科全书·数学卷》中将运筹学定义为：

运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者优化决策提供定量依据。

这一定义除了说明运筹学是应用学科以及为决策者提供定量依据外，还强调了运筹学具有多学科交叉的特点。现实中的问题往往都是复杂多面的，单一学科都是人们为了研究方便而人为设置的特定视角，所以运筹学研究需要从多个学科综合地看待实际对象，从而得到更好的效果。

综合以上两类定义，将运筹学基本性质的三个要点（量化、决策优化和应用学科）综合在一起，可以简单地将运筹学可以做什么概括为一句话：

运筹学是“定量研究决策优化问题的应用学科”。

关于运筹学到底能做什么不能做什么，以顾基发教授为代表的我国学者提出一个有趣的角度——“物理—事理—人理”（简称WSR）方法论。它把传统自然科学中诸如数学、化学、物理等学科的研究称为广义的“物理”学，特点是把人在实践中对自然界的作用撇开，单就实践对象的自然属性进行研究，核心是要回答“是什么”的问题，追求的是事实；与之对应的，人类活动还有另一大类对象，即所谓的“事”——事情或事务。凡人们从事的活动，不但有人对物的使用和改造等活动，还包括人与人的交往、合作、争斗，这些均可广义地称为“事”，而一切有关办事的道理、原则、规律和方法，可称为“事理”，其核心要回答“如何做”的问题，追求的是效率。此外，人类活动中往往还需要进行价值判断，涉及文化、信仰、宗教、情感等因素，对于一个组织而言，其和组织中成员的共同经历、价值认知和世界观等相关，考虑这一方面，需要回答“如何做最好、最能为别人所接受”的问题，这方面称为“人理”，追求的是和谐。根据这一思想，可将运筹学概括为“量化研究事理的学问”，当然，这一界定很难说是一个严谨的定义，但提供了一个新的视角，可供读者参考。

作为一门学科的运筹学区别于其他学科的特征是什么呢？可以归纳为以下三点。

一是“选优求胜”的观念。“把事情做得更好”是运筹学研究的主线，所有的运筹学分支最终都会有一个或多个优化的目标，如果一项研究不需要考虑诸如更低成本、更高效益的要求，那么就不会进入运筹学的研究范围。当然实践中“选优求胜”不一定是最多、最少、最大、最小之类的最优化，也可能是次优、满意、适中、达标之类的目标，甚至有些时候近似、可行也是可以接受的。但无论如何，运筹学研究者要有主动积极的进取意识，去寻求更好的解决方案。

【案例1.2】　人们会积极主动地去“选优求胜”吗？——洗餐具的例子

不要认为“选优求胜”的观念是很自然的或人人皆有的，最早的运筹学专著《运筹学方法》（参考文献［2］）中给出一个生动的例子：在第二次世界大战中，一位学者在战地用餐处发现士兵们在排着长队等待清洗餐具。学者很快注意到，所有餐具都要在共用的大洗盆和大涮盆中先洗后涮，洗盆前的排队人数明显比涮盆前的要多很多。经过观察，学者发现，洗餐具的时间平均是涮餐具时间的3倍，由此他提出把原来的2个洗盆和2个涮盆改为3个洗盆和1个涮盆（注意这里并没有增加盆的总量），排长队现象奇迹般地消失了，士兵们节约了不少时间。这件看起来再简单不过的事情，为什么在学者到来之前没有人想到呢？这说明，“选优求胜”的观念并不是天然的，需要去有意识地培养并在实践中不断地强化。

二是“整体研究”的视角。由于运筹学研究的目的是为实践中的决策活动提供措施建议，那么研究必然要将研究对象作为一个有机整体，不但要理解各个组成部分的功能作用，还要对各部分之间的关联关系进行深入的分析，这样才可能提出恰当的优化目标和完整的约束条件，最终找出从系统整体利益出发的优化方案。这意味着研究中往往需要多学科的综合，需要吸收来自不同领域、具有不同知识背景和经验技能的专业人士，以便提高相关研究的针对性和实用性，关于这一点，第二次世界大战中的“布莱凯特马戏团”是很好的例子。

三是“模型方法”的应用。运筹学中基本的研究方法是定量化和模型化，这两者是密不可分的。不同于很多自然科学门类广泛使用实验的方法，运筹学的研究对象，无论是经济系统，还是社会或军事系统，往往都无法搬到实验室中，替代的办法就是建立实际系统的模型，如果说决策优化是运筹学永恒的追求，那么构建定量模型则是运筹学核心的特征。学习运筹学最重要的就是提高定量分析、模型构建、模型求解以及结论分析的能力，这一点将在第2章中详细说明。