1.2 刀具角度及其计算

1.2.1 刀具切削部分的组成

外圆车刀的构造如图1-6所示，包括刀体和刀头（切削部分）两部分。刀柄是定位和夹持的部分，刀头用于切削工件。

（1）前面 又称前刀面，指刀具上切屑流过的表面。

（2）主后面 又称主后刀面，刀具上与工件过渡表面相对的表面。

（3）副后面 又称副后刀面，刀具上与工件已加工表面相对的表面。

（4）主切削刃 刀具前面与主后面相交而得到的刃边（或棱边），用于切出工件上的过渡表面，它承担主要的切削工作。

（5）副切削刃 刀具前面与副后面相交而得到的刃边，它协同主切削刃完成切削工作，并最终形成已加工表面。

（6）刀尖 刀尖是指主切削刃与副切削刃连接处相当少的一部分切削刃，如图1-7所示，刀尖有三种形式，可以是近似的点，即刀尖圆弧半径r_ε=0，如图1-7a所示；修圆刀尖r_ε＞0，如图1-7b所示；倒角刀尖，直线过渡刃，如图1-7c所示。

图1-6 外圆车刀的构造

图1-7 刀尖形式

其他各类刀具，如刨刀、钻头、铣刀等，都可以看作是车刀的演变和组合。刨刀切削部分的形状与车刀相同；钻头可看作是两把一正一反并在一起同时镗削孔壁的车刀，因此有两个主切削刃和两个副切削刃，另外还多了一个横刃；铣刀可看作是由多把车刀组合而成的复合刀具，每一个刀齿相当于一把车刀。

1.2.2 刀具标注角度

1.正交平面静止参考系

正交平面参考系由三个互相垂直的基面、切削平面、正交平面组成，如图1-8所示。

（1）基面 通过切削刃选定点垂直于该点切削速度方向的平面。由于刀具静止参考系是在假定条件下建立的，因此对车刀、刨刀来说，其基面平行于刀具的底面，对钻头、铣刀等旋转刀具来说则为通过切削刃某选定点且包含刀具轴线的平面。基面是刀具制造、刃磨及测量时的定位基准。

（2）切削平面 通过切削刃选定点与主切削刃相切并垂直于基面的平面。当切削刃为直线刃时，过切削刃选定点的切削平面即是包含切削刃并垂直于基面的平面。

（3）正交平面 通过切削刃选定点并同时垂直于基面和切削平面的平面。

图1-8 正交平面静止参考系

2.刀具标注角度

刀具标注角度是指在刀具设计图样上标注的角度，是制造、刃磨刀具的依据。车刀在正交平面参考系中独立的标注角度有6个，如图1-9所示。

图1-9 刀具标注角度

（1）前角γ_o 前面与基面之间的夹角，在正交平面内测量。前角有正、负和零度之分，当前面与切削平面夹角小于90°时前角为正值，大于90°时前角为负值，前面与基面重合时为零度前角。

（2）后角α_o 后面与切削平面之间的夹角，在正交平面内测量。当后面与基面夹角小于90°时后角为正值。为减小刀具和加工表面之间的摩擦等，后角一般为正值。

（3）主偏角κ_r 主切削刃在基面上的投影与假定进给运动方向之间的夹角，在基面内测量。主偏角一般为正值。

（4）副偏角κ_r′ 副切削刃在基面上的投影与假定进给运动反方向之间的夹角，在基面内测量。副偏角一般也为正值。

（5）刃倾角λ_s 主切削刃与基面之间的夹角，在切削平面内测量。当刀尖是主切削刃的最高点时刃倾角为正值，当刀尖是主切削刃的最低点时刃倾角为负值，当主切削刃与基面重合时刃倾角为零度。刃倾角的正负规定如图1-10所示。

图1-10 刃倾角的正负规定

（6）副后角α_o′ 过副切削刃选定点垂直于副切削刃在基面上的投影作出副切削刃的正交平面，在副切削刃的正交平面内可测量副后角，副后角是副后面与副切削刃的切削平面之间的夹角，在副切削刃的正交平面内测量。副后角决定了副后面的位置。

（7）刀尖角ε_r 主、副切削刃在基面投影之间的夹角，在基面内测量。此角为派生角度。即

（8）楔角β₀风前面与后面之间的夹角，在切削平面内测量。此角为派生角度。在正交平而内，前角和后角决定了前而和后而的位置，楔角可由前角和后角派生得到，即

1.2.3 刀具工作角度

1.刀具工作角度概念

在进行金属切削加工时，由于车刀具安装位置和进给运动的影响，刀具实际切削角度不等于车刀的标注角度，其变化的原因是切削运动使基而、切削平而和正交平面位置产生变化，不再是静止参考系的理论位置。用切削过程中实际的基面、切削平面和正交平面为参考系（即工作参考系）所确定的角度称为刀具工作角度。

2.横向进给运动对工作角度的影响

以切断车刀加工为例，设切断车刀主偏角前角，后角，安装时刀尖对准工件的中心高。不考虑进给运动时，前角和后角为标注角度。当考虑横向进给运动后，切削刃上选定点相对于上件的运动轨迹是主运动和横向进给运动的合成运动轨迹，为阿基米德螺旋线，如图1-11所示。其合成运动v_c方向为过该点的阿基米德螺旋线的切线方向。因此，工作基面和工作切削平面相对应地转动了一个ψ角，结果引起切断刀的角度的变化。

在横向进给切削或切断工件时，随着进给量f值的增加和加工直径d的减小，工作后角不断减小，刀尖接近工件中心位置时，工作后角的减小特别严重，很容易因后面和工件过渡表面剧烈摩擦使切削刃崩碎或工件被挤断，切削中应引起充分重视。因此，切断工件时不宜选用过大的进给量f或在切断接近结束时，应适当减小进给量或适当加大标注后角。

图1-11 横向进给运动对工作角度的影响

3.纵向进给运动对工作角度的影响

对纵向外圆车削，工件直径基本不变，进给量又较小，一般可忽略工作角度变化，不必进行工作角度的计算。但当进给量很大，如车螺纹，尤其是大导程或多线螺纹时，工作角度与标注角度相差很大，必须进行工作角度计算。

如图1-12所示，当车螺纹时，工作切削平面与螺纹切削点相切，与刀具切削平面成μ角，由于工作基面与工作切削平面垂直，因此工作基面也绕基面旋转μ角。

车削右螺纹时，刀具工作前角增大，工作后角减小，当进给量f较小时，影响可忽略，因此在一般的外圆车削中，因进给量小，常不考虑其对工作角度的影响。

图1-12 纵向进给运动对工作角度的影响

4.刀具安装高低对工作角度的影响

在外圆横车时，忽略进给运动的影响，并假定κ_r=90°，λ_s=0°，当刀尖安装得高于工件中心时，工作切削平面和工作基面将转动θ角，使工作前角增大、工作后角减小，如图1-13所示。

当刀尖安装得低于工件中心时，刀具工作角度的变化则相反。内孔镗削时的角度变化情况恰好与外圆车削时的情况相反。

图1-13 刀具安装高低对工作角度的影响