第1章 金属切削加工基础计算

1.1 切削参数及其计算

1.1.1 切削运动

金属切削加工是用金属切削刀具切除工件上多余的金属材料，使其形状、尺寸精度及表面质量达到图样要求的一种机械加工方法。刀具切除多余金属是通过在刀具和工件之间产生相对运动来完成的，此运动称为切削运动。切削运动可分为主运动和进给运动两种。

1.主运动

切削运动中直接切除工件上的切削层，使之转变为切屑，以形成工件新表面的运动是主运动。一般来说，主运动是产生主切削力的运动，由机床主轴提供，其运动速度高，消耗的切削功率大。通常主运动只有一个，它可由工件运动完成，也可由刀具运动完成，如车削时由车床主轴带动工件的回转运动（图1-1）；钻削和铣削时由机床主轴带动的刀具回转运动；刨削时的工件或刀具直线往复运动（图1-2）等。

图1-1 车床主轴带动工件的回转运动

图1-2 刨削时的工件或刀具直线往复运动

2.进给运动

结合主运动把切削层不断地投入切削，以完成对一个表面切削的运动是进给运动，如车削时刀具的走刀运动（图1-1），刨削时工件的间歇进给运动（图1-2），钻削加工中的钻头、铰刀的轴向移动，铣削时工件的纵向、横向移动等。进给运动速度小，消耗的功率少。切削加工中进给运动可以是一个、两个或多个，甚至可能没有，如拉床。进给运动可连续可间断。

在切削过程中，工件上的多余金属层不断地被刀具切除而转变为切屑，同时工件上形成三个不断变化的表面，车削加工如图1-1所示，刨削加工如图1-2所示。这些表面可分为如下三种：

（1）待加工表面工件上有待切除的表面称为待加工表面。

（2）已加工表面工件上经刀具切削后产生的表面称为已加工表面。

（3）过渡表面主切削刃正在切削的表面，它在切削过程中不断变化，是待加工表面与已加工表面的连接表面。

1.1.2 切削用量

切削速度v_c、进给量ƒ和背吃刀量a_p是切削用量三要素，总称为切削用量，如图1-3所示。

图1-3 切削用量

1.切削速度

（1）主轴转速主轴转速是指主轴在单位时间内的转数，是表示机床主运动的性能参数，用符号n表示，其单位是r/min或r/s。

（2）切削速度切削速度是刀具切削刃上选定点相对于工件的主运动的瞬时速度（线速度），用符号v_c表示，单位为m/min或m/s。

外圆车削或用旋转刀具切削加工时的切削速度计算公式为

式中 v_c——切削速度（m/min）；

d——工件或刀具的直径（mm）；

n——工件或刀具的转速（r/min）。

2.进给量

（1）进给量 进给量是刀具在进给运动方向上相对于工件的位移量，用刀具或工件每转（主运动为旋转运动时）或双行程（主运动为直线运动时）的位移量来表达，用符号f表示，单位为mm/r或mm/双行程，如图1-3所示。

（2）进给速度 进给速度是刀具切削刃上选定点相对工件进给运动的瞬时速度。进给速度用符号v_f表示，单位是mm/min。

（3）每齿进给量 对于多齿刀具（如铣刀），每转或每行程中每齿相对于工件在进给运动方向上的位移量称为每齿进给量f_z，单位为mm/齿。

式中 f_z——每齿进给量（mm/齿）；

f——进给量（mm/r）；

z——刀齿数。

进给速度v_f与进给量f之间的关系为：v_f=nf=nf_zz。

即表示铣削进给运动的进给量可用每齿进给量f_z（mm/齿）、每转进给量f（mm/r）或进给速度v_f（mm/min）来表示。

3.背吃刀量

车削加工中，刀具的横向进给（也称为吃刀）和铣削加工中刀具的横向进给是间歇的进给运动，是由机床的吃刀机构提供的，也称为吃刀运动。通常把切削加工中的吃刀量称为背吃刀量，用符号a_p表示，单位为mm。车削中的背吃刀量是指已加工表面与待加工表面之间的垂直距离。外圆车削时，其背吃刀量a_p等于工件上已加工表面与待加工表面之间的垂直距离，如图1-3所示，即

式中 d_w——工件待加工表面直径（mm）；

d_m——工件已加工表面直径（mm）。

1.1.3 切削层参数

切削层是指切削过程中，由刀具在切削部分的一个单一动作（或指切削部分切过工件的一个单程，或指只产生一圈过渡表面的动作）所切除的工件材料层。外圆车削时的切削层就是工件旋转一圈，主切削刃移动一个进给量f所切除的一层金属层，如图1-4所示。

图1-4 切削层

切削层的形状和尺寸称为切削层参数。切削层参数在通过切削刃上选定点并垂直于该点切削速度v_c的平面内测量，有以下3个：

（1）切削层公称厚度h_D切削层公称厚度h_D是垂直于过渡表面测量的切削层尺寸，即相邻两过渡表面之间的距离。它反映了切削刃单位长度上的切削负荷。车外圆时，若车刀主切削刃为直线，则：h_D=fsinκ_r。

（2）切削层公称宽度b_D切削层公称宽度是沿过渡表面测量的切削层尺寸。它反映了切削刃参加切削的工作长度。当车刀主切削刃为直线时，外圆车削的切削层公称宽度为：b_D=a_p/sinκ_r。

（3）切削层公称横截面积A_D在切削层尺寸平面内切削层的实际横截面积称为切削层公称横截面积A_D，即

分析上述公式可知，当主偏角增大时，切削层公称厚度将增大，而切削层公称宽度将减小；当时，达到最大值，达到最小值。主偏角值的不同引起切削层公称厚度与切削层公称宽度的变化，从而对切削过程的切削机理产生了较大的影响。切削层公称横截面积只由切削用量中的f和a_p决定，不受主偏角变化的影响，但切削层公称横截面积的形状则与主偏角、刀尖圆弧半径的大小有关。

图1-5 车削加工切削层

切削层公称横截面积A_D的大小反映了切削刃所受载荷的大小，并影响加工质量、生产率及刀具寿命，在车削加工时即指车刀正在切削着的ABCD这一层金属，如图1-5所示。实际上，由于刀具副偏角的存在，经切削加工后的已加工表面上常留下有规则的刀纹，这些刀纹在切削层尺寸平面里的横截面积ABE称为残留面积，如图1-5所示。残留面积的高度直接影响已加工表面的表面粗糙度值。