3.3 车削圆柱体和圆柱孔的计算

3.3.1 正多边形外接圆直径的计算

图3-2所示的正多边形，其外接圆直径可用下面公式计算：

D=K₁S

D=K₂d

图3-2 正多边形

式中 D——外接圆直径（mm）；

S——正多边形的边长尺寸（mm）；

d——正多边形的对边尺寸（mm）；

K₁、K₂——常数。当已知条件是S时，应用K₁；已知条件为d时，应用K₂，（参见表3-17）。

表3-17 计算正多边形外接圆直径时的常数

3.3.2 内圆弧和外圆弧的计算

内圆弧如图3-3所示。

图3-3 内圆弧

内圆弧的计算公式为

外圆弧如图3-4所示。

图3-4 外圆弧

外圆弧的计算公式为

3.3.3 用钢柱测量圆柱体直径的计算

如图3-5所示，将工件放在平板上，两边放两个直径相同的精密圆棒，用千分尺或游标卡尺量出距离M，然后用以下公式计算：

式中 D——工件直径（mm）；

M——千分尺量得的距离（mm）；

d——圆棒直径（mm）。

3.3.4 用内卡钳测量圆柱孔直径摆动量的计算

用内卡钳测量内孔时，可先将内卡钳用千分尺按图样要求的公称尺寸对好，然后进行测量。测量时，应固定一只脚，摆动另一只脚，只要内卡钳摆动量不超出最大摆动量S之长，就基本上能达到图样要求的孔径尺寸，如图3-6所示。

内卡钳最大摆动量可用以下公式算出：

式中 S——内卡钳的最大摆动量（mm）；

d——孔径公称尺寸（mm）；

e——最大间隙量（=孔径上极限尺寸-公称尺寸，mm）。

图3-5 用精密圆棒测量大直径轴的轴径

图3-6 用内卡钳测量内孔

3.3.5 用两个钢球测量圆柱孔直径的计算

如图3-7所示，将工件放在平板上，内孔中放入两个钢球，量出尺寸H和h，然后用以下公式计算：

式中 D——工件孔径（mm）；

D₀——钢球直径（mm）；

h——左边钢球与工件端面之间的距离（mm）；

H——右边钢球与工件端面之间的距离（mm）。

3.3.6 用外径千分尺测量孔径的计算

直径较大且精度较高的内孔较难测量。如图3-8所示，应用大小两把外径千分尺去测量外径和壁厚，然后用以下公式计算，就能得到满意的结果。

式中 D——内孔直径（mm）；

d——外圆直径（mm）；

d_l——千分尺轴杆直径（mm）；

H——弓形高（mm）。

图3-7 用两个钢球测量内孔直径

图3-8 用外径千分尺测量内孔直径