1.5 随机性

量子力学涉及随机性。例如，如果我们首先在垂直方向测量电子的自旋，然后在水平方向测量，并记录第二个测量装置的测量结果，我们会得到由N或S组成的一串字符串。这个自旋序列是完全随机的，例如，它可能看起来像NSSNNNSS…。

抛一枚均匀硬币是一个经典实验，它可以产生两个符号的随机序列，且每个符号出现的概率为二分之一。如果我们抛一个均匀的硬币，可能会得到序列HTTHHHTT…。尽管这两个例子产生了相似的结果，但在这两个理论中，对随机性的解释有很大的不同。

抛硬币是经典力学描述的事情，可以用微积分来建模。要计算硬币是正面朝上还是反面朝上，首先需要仔细测量初始条件：硬币的重量、离地高度、拇指对硬币的撞击力、拇指撞击硬币的准确位置、硬币的位置等。考虑到所有这些值，这个理论会告诉我们硬币是正面还是反面朝上。这没有包含真随机性。抛硬币似乎是随机的，因为每次抛硬币的初始条件都略有不同。这些微小的变化可以将结果由正面变为反面，反之亦然。在经典力学中没有真随机性，只有对初始条件的敏感依赖——输入的微小变化可以被放大，并产生完全不同的结果。量子力学中关于随机性的基本观点是不同的：随机性就是真随机性。

正如我们看到的，从两个方向的自旋测量中得到的序列NSSNNNSS…，其被认为是真随机的。抛硬币得到的序列HTTHHHTT…，这看起来是随机的，但是物理的经典定律是确定的，如果我们能以无限的精度进行测量，这种明显的随机性就会消失。

在这个阶段，人们自然会对此提出质疑。爱因斯坦当然不喜欢这样的解释，他有句名言：上帝不会掷骰子。难道就没有更深层次的理论吗？如果我们知道更多关于电子初始构型的信息，难道最终的结果不是随机的而是完全确定的？难道不存在隐变量吗？一旦我们知道了这些变量的值，明显的随机性就会消失吗？接下来，我们会介绍真随机性中用到的数学理论，之后再考虑这些问题。我们将描述一个巧妙的实验来区分隐变量和真随机性假设。这个实验已经做过好几次了。结果表明：随机性是真随机的，没有简单的隐变量理论可以消除它。

我们在这一章的开头就提到，量子比特可以用电子的自旋或光子的偏振来表示。我们将展示自旋的模型和偏振是如何联系在一起的。