1.6 光子与偏振

人们常说，我们没有意识到奇怪的量子现象，是因为它们只发生在非常小的尺度上，而且这些现象在我们日常生活中并不明显。这是有一定道理的，但是有一类完全类似于测量电子自旋的实验，只需要很少的仪器就可以完成。它与偏振光有关。

要做这类实验，你需要三个线性偏振膜方块。首先取两个方块，把一个放在另一个的前面。保持一个方块固定，另一个可做90°旋转。当这对滤光片沿同一个方向排列时，你会发现光线能通过滤光片，但当其中一个滤光片旋转90°时，光线会被完全阻挡。这并不特别令人兴奋。现在旋转两个滤光片，使光线无法通过。然后取第三个滤光片，旋转45°，并在另外两个滤光片之间滑动。令人惊讶的是，没有光通过原来两个滤光片重叠的区域，但是在三个滤光片重叠的区域有光通过。

几年前我听说过这个用三个滤光片做的实验。我问一位物理学家朋友是否有偏振片，他邀请我去他的实验室，那里有一大卷偏振片。他切下一块给了我，我用剪刀把它剪成三片大约一平方英寸的方块，然后做了这个实验，结果成功了！这个实验如此简单，却又如此令人惊讶。从那以后，我一直把这三个方块放在钱包里。

在测量偏振时，我们发现光子在两个垂直的方向上是偏振的，这两个方向都垂直于光子的运动方向。偏振方块通过在其中一个方向上偏振的光子，而吸收在另一个方向上偏振的光子。偏振方块对应于Stern-Gerlach装置。发射光通过方块可以被认为是一种测量。与自旋一样，有两种可能的结果：要么偏振方向与方块的方向直接对齐，在这种情况下，光子通过；要么偏振方向与方块的方向垂直，在这种情况下，光子被吸收。

我们首先假设方块在垂直方向上，这样它就可以通过垂直偏振的光子，且吸收水平偏振的光子，然后考虑一些与我们描述的电子自旋相对应的实验。

首先，假设我们有两个方向相同的方块，那么它们都通过垂直偏振的光子。如果我们单独看这些方块，它们看起来是灰色的，这是意料之中的，它们都吸收水平偏振的光子。如果我们把其中一个方块滑动到另一个方块上，则变化很小。两个方块重叠时通过的光子数与不重叠时通过的光子数大约是相同的，如图1.8所示。

图1.8 两个方向相同的线性偏振方块

现在我们将其中一个方块旋转90°。假设我们看到的不是在光泽表面上的反射光，而是可能来自电脑屏幕的光。但在正常的光线条件下，水平偏振的光子的比例等于垂直偏振的光子的比例，且两个方块看起来都是灰色的。我们重叠这些方块并重复实验。

这一次没有光子通过重叠区域，如图1.9所示。

图1.9 两个方向不同的线性偏振方块

第三个实验是把第三个偏振片旋转45°。在正常的光照条件下，当我们旋转方块时，什么都不会发生，它保持同样的灰色。现在，我们把这个方块滑动到另外两个方块之间，其中一个在垂直方向上，另一个在水平方向上。正如我们之前提到的，这个结果既令人惊讶又不直观：一些光穿过三个方块的重叠区域（如图1.10所示）。这些偏振方块有时被称为滤光片，但很明显，它们的作用方式与传统滤光片的作用方式不同，穿过三个滤光片的光比穿过两个滤光片的光多！

图1.10 三个方向不同的线性偏振方块

我们将对上述情形做一个简述。稍后我们将看到描述自旋和偏振的数学模型。

回顾一下量子钟，我们可以问指针是否指向12，或者问指针是否指向6。我们从这两个问题中得到的信息是指针所指的数字是12还是6，但是“是/否”的答案是相反的。对于偏振方块，通过旋转90°而不是180°来提出类似的问题。我们得到的信息是一样的。不同之处在于，如果答案是肯定的，光子就会通过滤光片，我们可以对它进行更多的测量。但如果答案是否定的，滤光片就会吸收光子，所以我们不能问更多的问题。

前两个实验只涉及两个偏振片，且告诉我们完全相同的事情：重复测量时，会得到相同的结果。在这两个实验中，我们在垂直和水平方向上测量了两次偏振。在这些实验中，通过第一个滤光片的光子具有垂直方向。第一个实验中，第二个滤光片也有垂直方向，我们问了两次同样的问题，“光子是垂直偏振的吗？”我们得到了两次“是”的答案。在第二个实验中，第二个问题变成了“光子是水平偏振的吗？”得到的答案是“否”。两个实验都给了我们相同的信息，但是第二个实验中第二个问题的否定答案意味着光子被吸收了。因此，与第一个实验不同，它不能作进一步的提问。

在第三个实验中，滤光片旋转了45°，现在在45°和135°的方向上测量偏振。我们知道穿过第一个滤光片的光子是垂直偏振的。当用第二个滤光片测量时，发现一半的光子是45°偏振的，另一半是135°偏振的。45°偏振的光子穿过滤光片，其余的光子被吸收。第三个滤光片再次在垂直和水平方向上测量偏振，进入的光子是45°偏振的。当在垂直和水平方向上测量时，一半的光子是垂直偏振的，另一半是水平偏振的。滤光片吸收垂直偏振的光子，并让那些水平偏振的光子穿过。