四、基尼系数（Gini Coefficient）

基尼系数是意大利经济学家基尼于1922年根据洛伦茨曲线提出的反映收入不平等程度的一个指标。假设实际收入分配曲线和收入分配绝对平等曲线之间的面积为A，实际收入分配曲线右下方的面积为B。并以A除以（A+B）的商表示不平等程度。这个数值被称为基尼系数。如果A为0，基尼系数为0，表示收入分配完全平等，如果B为0则系数为1，收入分配绝对不平等。该系数可在0和1之间取任何值。收入分配越是趋向平等，洛伦茨曲线的弧度越小，基尼系数也越小，反之，收入分配越是趋向不平等，洛伦茨曲线的弧度越大，那么基尼系数也越大。基尼系数在0.2以下，表示居民之间收入分配“高度平均”，0.2～0.3表示“相对平均”；0.3～0.4为“比较合理”。同时，国际上通常把0.4作为收入分配贫富差距的“警戒线”，认为0.4～0.6为“差距偏大”，0.6以上为“高度不平均”。

图2.1中，OM为45度线，在这条线上，每10%的人得到10%的收入，表明收入分配完全平等称为绝对平等线。OPM表明收入分配极度不平等，全部收入集中在1个人手中，称为绝对不平等线。介于二线之间的实际收入分配曲线就是洛伦茨曲线。它表明：洛伦茨曲线与绝对平等线OM越接近，收入分配越平等；与绝对不平等线OPM越接近，收入分配越不平等。

图2.1 洛伦茨曲线

根据基尼系数是洛伦茨曲线图中不平等面积与完全不平等面积的比值，推导出教育基尼系数的计算公式：

公式（2－14）中，G代表某组教育基尼系数，Pi代表每组人口数量占总人口数量的比重，Wi代表累计到第i组受教育年限占所有组受教育年限比。

根据Yao. S（1999）提供的基尼系数区域分解法，可以将n个组按一定的特征划分为K个区，设GA、GB、GC分别为K个区的区际、区内及交错项的基尼系数，RA、RB、RC分别为区际、区内及交错项基尼系数对总基尼系数的贡献率，则基尼系数可以分解为：

公式（2－15）中，RA＝GA/G, RB＝GB/G, RC＝GC/G

如果对K个组按平均受教育年数进行从小到大的排列，将每个小组视作为一个分组单位，假设第j个小组人口占K个区总人口的比重为Pj，累计到第j组受教育年限占所有组受教育年限比为Wj，则K个小组之间的教育基尼系数为：

假设第j（j＝1,2…K）个组含有M个小组，对M个小组按平均受教育年数进行从小到大的排列，将每个小组视作一个分组单位，第m（m＝1,2…M）个小组的人口数占M个小组人口总数的比例为Pjm，累计到第m组受教育年限占j组内所有组受教育年限比为Wjm，则j个组内各小组的教育基尼系数为：

假设第j个小组受教育年数占K个组总年数的比重为Ej，根据Yao对组内基尼系数的推理，则K个组内的教育基尼系数以及交错项的基尼系数为：

①引用V. M. Rao（1969）的基尼系数分解公式。