第二节 风险和收益

一、风险与风险收益的概念

风险是指行为预期结果的变动性。如果公司的一项行为有多种可能的结果，其将来的财务后果是不确定的，人们只能事先确定采取某种行动可能形成的结果，以及每种结果出现的可能性程度（概率），而行动的最终结果究竟会怎样，人们不得而知，这就是风险。几乎所有财务活动都有风险，财务活动的每一个环节都不可避免地要面对大小不同的风险。

与风险相联系的另一个概念是不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的多种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者皆不知。对于前一种情况的不确定性问题，人们可以通过估计“主观概率”的办法将其转化为风险问题而进行决策，相应的决策称为不确定型决策。在实践中很难将风险和不确定型决策加以严格区别，因为对很多风险问题的概率往往也只能进行估算，而不能准确计算。

风险的大小随时间的延续而变化，是“一定时间内”的风险。对于一个投资项目的成本，事先的预计可能不很准确，越接近完工则预计越准确。随着时间的延续，事件的不确定性在缩小，事件完成了，其结果也就完全确定了。因此，风险总是“一定时间内”的风险。

风险可能带来超出预期的损失，也可能给投资者带来超出预期的收益。只是投资者对意外损失的关切比对意外收益要强烈得多。因此人们主要从不利的方面来考察风险，经常把风险看成不利事件发生的可能性。但是在公司财务中风险是指与收益相关的风险，即无法达到预期收益的可能性。

理性的投资者会选择肯定的某一投资收益率，而不会选择不确定的同一收益率，这种现象称为风险厌恶。在风险厌恶普遍存在的情况下，诱使投资者进行风险投资的，是超过时间价值的那部分额外收益。

所谓风险收益，也称风险价值、风险报酬、风险溢价、风险贴补率、风险贴水等，是指投资者冒着风险进行投资所要求获得的超过资金时间价值的那部分额外收益。它是对投资者承担风险的一种价值补偿，是投资者期望投资收益的一部分。它不同于时间价值，时间价值是指投资者将资金投资后，随着时间的推移而要求得到的无风险收益。在公司财务中，风险收益与时间价值一样，往往是一个预期的概念，而不是指实际数。

风险收益的表示方式也有两种：一是绝对数，即风险收益额；二是相对数，即风险收益率。财务实务中常用的是相对数。

风险收益的概念揭示了风险和收益之间的关系，是财务投资决策的基本依据。投资决策考虑的主要是投资的预期收益（预期投资报酬率）和风险程度是否达到自己期望的水平。风险收益率与风险成正比，而投资者的期望投资收益率在没有通货膨胀的情况下由无风险收益率和风险收益率组成，因此，要确定期望投资收益率，必须先确定期望的风险收益率；要确定期望的风险收益率，必须先确定投资所将承担的风险究竟有多大。

二、风险的衡量

对财务风险的定量衡量，常用的方法有概率分布法、杠杆系数法和β系数法等，这里介绍概率分布法。

（一）概率分布和期望值

某一事件在完全相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件被称为随机事件。概率就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。通常把必然发生事件的概率定为1，把不可能发生事件的概率定为0，而一般随机事件的概率介于0与1之间，所有可能结果的概率之和等于1。

概率分布是指某一随机变量可能发生的结果及其相应概率的完整描述。概率分布有离散型概率分布和连续型概率分布两种。离散型概率分布也称不连续的概率分布，其特点是概率分布在各个特定的点上；连续型概率分布的特点是概率分布在连续的两点之间的区间上。两者的区别在于：离散型分布中的概率是可数的，而连续型分布中的概率是不可数的。

【例10】甲企业预计A产品明年的收益与市场情况有关，而市场情况为一随机变量，可用表2-1描述各种可能收益的概率分布。

期望值反映了随机变量取值的平均化，它是所有可能的结果以各自相应的概率为权数的加权平均数，其计算公式如下：

所以，A产品明年收益的期望值为：

（二）标准差和标准离差率

我们可以用离散程度来衡量风险的大小。一般来说，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。最常使用的用于刻画随机变量离散程度的指标主要有标准差和标准离差率。

1．标准差

标准差是方差的平方根，也叫均方差。其计算公式为：

继续采用例10的数据，计算甲企业A产品明年的预期收益的标准差的值：

对于一个决策方案，标准差越大，说明其风险越大。对于两个或两个以上的决策方案，若各个方案的期望值相等，标准差越大，风险越大；反之，标准差越小，风险越小。若各个方案的期望值不等，标准差的大小并不能直接说明各方案风险的大小，因为标准差以绝对数衡量决策方案的风险，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较，而不能用来比较期望值不同的各项目的风险程度。因此，期望值不同的投资方案的风险程度，只能用标准离差率这个相对数指标来进行比较。

2．标准离差率

标准离差率，也称变异系数，它是标准离差与期望值之比，通常用符号V表示。其计算公式为：

用标准离差率衡量的两个方案的风险大小结果与标准差一致，但标准离差率的功能更大，既可以用于期望值相同的方案之间风险大小的比较，也可以用于期望值不同的方案之间风险大小的比较。

【例11】大华公司有两个投资项目A和B供选择，两个项目投资额均为1000万元，它们的可能投资收益率和相应的概率如表2-2所示。试比较两个投资项目的风险大小。

所以，A项目的风险小于B项目。

对投资方案风险量化后，就可以据此做出决策。当只有一个方案时，可以将方案的标准差或标准离差率与设定的可接受的标准差或标准离差率进行对比，若前者低于后者，说明投资项目的风险在可接受的范围内，投资方案也是可以接受的。当情况是多方案择优时，应选择低风险高收益的方案，即选择标准离差率最低，期望收益率最高的方案。然而高收益往往伴随着高风险，低收益方案往往风险也较低，此时，决策者应该在风险和收益之间进行权衡，在风险可控的前提下尽量获得更高的收益。当然，对投资方案的选择还要视决策者对待风险的态度而定。对风险比较厌恶的投资者可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，反之，则可能选择风险较高同时收益也较高的方案。

三、证券投资组合的风险和收益

证券投资组合又称为证券组合，是指在进行证券投资时，不是将所有的资金都投向单一的某种证券，而是有选择地投向一组证券。证券投资组合扩大了投资者的选择范围，增加了投资者的投资机会，而且通过有效地进行证券投资组合，投资者可以削减证券投资风险，达到稳定收益的目的。当投资的证券种类足够多时，投资者几乎能把所有的非系统性风险分散掉。因此，证券市场上有这样一句名言：不要把全部鸡蛋放在同一只篮子里。

现代证券投资组合理论的发展可追溯至1952年。美国财务学家马科维茨在当年发表的《资产组合选择——投资的有效分散化》一文中，揭示了如何运用组合理论以确定一条可供投资者选择的有效边界，使得边界上的每个点都符合在给定风险水平下具有最大收益的特点。

投资组合理论研究的是“理性投资者”如何选择及优化投资组合。所谓理性投资者，是指这样的投资者：他们在给定期望风险水平下对期望收益进行最大化，或者在给定期望收益水平下对期望风险进行最小化。在以波动率为横坐标、收益率为纵坐标的二维平面中，我们可以把代表优化投资组合的所有点描绘出来，形成一条曲线（图2-1）。这条曲线上有一个点，其波动率最低，称之为最小方差点（英文缩写是MVP）。这条曲线在最小方差点以上的部分就是著名的（马科维茨）投资组合有效前沿，对应的投资组合称为有效投资组合。投资组合有效前沿是一条单调递增的凹曲线。

（一）证券投资组合的风险

证券投资组合的风险包括可分散风险和不可分散风险。

1．可分散风险

可分散风险，又叫非系统性风险或公司特别风险，是指某些因素对单个证券造成经济损失的可能性。

股票风险分散理论认为：若干种股票组成的投资组合，其收益是这些股票收益的加权平均数，但是其风险并不是这些股票风险的加权平均风险。故投资组合能降低风险。

两只股票完全负相关，投资组合的风险被全部抵消；两只股票完全正相关，投资组合的风险不减小也不扩大。

一般各股间的相关程度为0.5～0.7，所以不同股票组合可以降低风险，但又不能完全消除风险。股票投资组合消除（降低）公司的特有风险，不能降低市场风险。

2．不可分散风险

不可分散风险，又称为系统性风险或市场风险，是指由某些因素给市场上所有证券都带来经济损失的可能性。

不可分散风险的程度，通常用β系数来计量。

β系数是测定特定股票或资产组合对一般股票相对变动性大小的量。它反映个别股票相对于市场平均风险变动的敏感程度，用来衡量个别股票的系统风险。

β=1表明该股票的风险与整个市场平均风险相同；

β=2表明该股票的风险是整个市场平均风险的2倍；

β=0.5表明该股票的风险是整个市场平均风险的0.5倍。

投资组合中，公司特有风险可以经由证券种类的增加而减少，剩下的仅为市场风险。投资组合的市场风险即β系数是个别股票的β系数的加权平均数，它反映特定投资组合的风险，即该组合的收益率相对于整个市场组合收益率的变异程度。

式中：Wi为第i种证券投资金额占总资金的比重；βi为第i种证券的市场风险系数。

证券组合的风险系数β值可以通过调整所选择的个股来确定。

（二）资本资产定价模型（CAPM）

资本资产定价模型由美国经济学家威廉·夏普（William Sharp）、简·莫辛（Jan Mossin）和约翰·林特纳（John Lintner）等于20世纪60年代创立起来的。资本资产定价模型对投资收益与投资风险之间的关系进行了定量表述，将“高收益伴随着高风险”这样一种复杂的现实现象和直观认识用简单的数学关系式表达了出来。

资本资产定价模型解释了风险收益率的决定因素和度量，并且给出了一个简明的表达形式：

式中：K表示投资者投资某证券的期望收益率；β表示该证券的系统性风险系数；Rf表示无风险收益率，通常可以用短期国债的利率来近似替代；Rm表示证券市场平均投资收益率，通常用股票市场价格指数收益率或所有股票的平均收益率来替代。（Rm-Rf）称为证券市场平均风险收益率，它是证券投资者由于承担了市场平均风险而要求获得的超过无风险收益率的那部分额外收益，反映了市场整体上对风险的“偏好”水平。市场对风险的态度厌恶程度越高，要求的补偿就越高，市场平均风险收益率（Rm-Rf）的数值就越大；反之，如果市场对风险的偏好程度高，则对风险的厌恶和回避就不是很强烈，要求的补偿就越低，（Rm-Rf）的数值就越小。不难看出，投资者投资某项证券所要求的风险收益率是市场平均风险收益率与该证券的系统性风险系数β的乘积，即：风险收益率=β（Rm-Rf）。

如果把资本资产定价模型公式中的β看作自变量（横坐标），必要投资收益率K作为因变量（纵坐标），无风险收益率Rf和市场平均风险收益率（Rm-Rf）作为已知数，那么K=Rf+β（Rm-Rf）这个关系式就是一个直线方程，即证券市场线（SML）。将证券市场线描绘在平面上，这条直线的截距是无风险收益率Rf，其斜率是市场平均风险收益率（Rm-Rf），如图2-2所示。市场平均风险收益率（Rm-Rf）越大，证券市场线的斜率就越大，证券市场线就会越陡，这时一项证券投资的系统性风险水平稍有变化，就会导致该证券的必要投资收益率较大幅度的变化；相反，如果多数市场参与者对风险的厌恶程度较小，证券市场线就会变得平稳一些，这时证券投资的必要投资收益率受其系统性风险的影响程度较小。

证券市场线对任何证券及组合的必要投资收益率的计算都是适用的，并在很多领域得到了广泛应用。只要将证券或证券组合的β系数代入方程，就能得到其各自的必要投资收益率。证券市场上任意一只证券或证券组合的β系数和必要收益率都可以在证券市场线上找到对应的一点。在证券市场线关系式K=Rf+β（Rm-Rf）中的等号右侧，唯一与单项证券（或证券组合）相关的就是系统性风险系数β，这意味着“只有系统性风险才有资格要求补偿”。

【例12】现行短期国库券的投资收益率为10%，股票市场平均必要投资收益率为16%，若某股票的β系数为1.5，则：

市场平均风险收益率=16%-10%=6%

该股票的必要风险收益率=6%×1.5=9%

该股票的必要投资收益率K=10%+1.5×（16%-10%）=19%

本章小结

货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。终值是复利的结果，现值则是未来的货币在今天的价值，两者均与投资期间及利率水平有极密切的关系。年金是指定期、定额支付的现金流量，可依支付时间节点的不同，分为普通年金及先付年金，一般所称的年金是指普通年金，而永续年金是指没有到期日的年金。

风险与收益是贯穿公司财务学的两大核心。投资收益包括收益所得及资本利得；预期收益率则为长期平均状况下的期望值；风险为实际收益率与预期收益率产生差异的可能性，其衡量的工具有标准差及变异系数。

有效地进行证券投资组合，可以消除证券投资非系统风险。资本资产定价模型（CAPM）认为：证券（组合）的预期收益，包括代表机会成本的无风险收益及对应于市场风险的风险收益。

思考题

1．时间价值在公司经营管理中有哪些应用？

2．资金时间价值的大小取决于什么因素？

3．什么是风险收益？

4．衡量投资项目风险大小的指标有哪些？如何计算？

练习题

1．某公司2016年年初对某项目投资100万元，预计该项目2018年年初完工投产。2018年、2019年、2020年年末预期收益各为20万元、30万元、50万元。若公司资金成本为10%，按复利计算2018年年初投资额的终值和2018年年初各年预期收益的现值之和。

2．某公司2018年年初对某项目投资250万元，预计该项目2019年年末完工投产。2020年、2021年、2022年年末预期收益均为100万元。若该公司资金成本为10%，按复利计算2018年年初各年预期收益的现值之和。

3．某企业租用设备一台，在10年中每年年初支付1000元，年利息率为5%，那么这些租金的现值是多少？