1.1　晶体点阵^[1,2]

1.1.1　点阵概念

为了集中描述晶体内部原子排列的周期性,把晶体中按周期重复的那一部分原子团抽象成一个几何点,由这样的点在三维空间排列构成一个点阵,点阵结构中每一个阵点代表的具体的原子、分子或离子团称为结构基元,故晶体结构可表示为:

晶体结构=点阵+结构基元

图1.1表示晶体结构和点阵的关系。所谓结构基元就是重复单元,如原子、原子团、分子等。如果把重复单元想象为一个几何点,并按结构周期排列,这就是点阵,根据点阵的性质,把分布在同一直线上的点阵称为直线点阵或一维点阵,分布在同一平面中的点阵称为平面点阵或二维点阵,分布在三维空间的点阵称为空间点阵或三维点阵。图1.2给出了一维、二维和三维点阵的示意图。

图1.1　晶体结构和点阵的关系

图1.2　一维、二维和三维点阵的示意图

在直线点阵中,若以连接两个点阵点的单位矢量a进行平移,必指向另一点阵点,而矢量的长度|a|=a称为点阵参数。平面点阵可分解为一组平行的直线点阵,并选择两个不相平行的单位向量a和b划分为无数并置的平行四边形单位,点阵中的各点都位于平行四边形的顶点处,矢量a和b的长度|a|=a、|b|=b及其夹角∠ab=γ,称为平面点阵参数。空间点阵可分解为一组平行的平面点阵,并可选择三个不相平行的单位矢量a、b和c划分成并置的平行六面体,而点阵中各点都位于各平行六面体的顶点。矢量a、b和c的长度a、b、c及其相互间的夹角∠ab=γ、∠ac=β和∠bc=α,称为点阵参数。晶体三个坐标轴方向X、Y、Z或称格子线方向,通常选择右手定则,它们分别与a、b和c平行。

必须指出的是,晶体的空间点阵只不过是晶体中原子、离子或分子所占据的位置在三维空间的重复平移而已,因此点阵这个词绝不应该用来代表由原子堆垛成的真实晶体的结构。