1.3　晶体的微观对称性和空间群^[1,2]

1.3.1　微观对称要素与对称操作

(1)螺旋轴　螺转轴为一直线,相应的对称操作是绕此直线的旋转,伴随沿此直线方向平移。每次旋转角α=2π/n,沿轴方向平移距离为r,旋转2π角度后,必定达到轴方向一个或几个周期。当T是轴方向周期时,即

nτ=mT　　τ=(m/n)T　　　(1.9)

m是小于n的自然数。螺旋轴的符号记为n_m,n是轴次,晶体中也只能有2、3、4、6次螺旋轴。2次轴有2₁轴,3次轴有3₁、3₂轴,4次轴有4₁、4₂、4₃轴,6次轴有6₁、6₂、6₃、6₄、6₅轴。以图1.7(a)的4₁螺旋轴为例,从左下面A₀出发,右旋90°,向上平移1/4遇到A₁点,再右旋90°,向上平移1/4遇到A₂点,再右旋90°,向上平移1/4遇到A₃点,再右旋90°,向上平移1/4遇到A₄点,这个点与出发点等同,但已上移了一个周期。图1.7(b)为金刚石结构的投影,它有4₁和4₃两种螺旋轴。

图1.7　螺旋轴

①为晶胞底层原子;②为高a/4的原子;③为高a/2的原子;④为高3a/4的原子

(2)滑动面　滑动面为一平面,相应的对称操作是对此平面图的反映,并伴随沿平行于此面的某一方向平移的联合操作。图1.8所示是一种轴,称为b滑动。虚线代表滑动面,与纸面垂直。从左上角起始点出发,沿b方向滑动b,紧接着反映到下面的第二个点,由这个点再沿b方向滑动b,反映到右上方第三个点。第三个点与起始点等同,完成一个周期。滑动面可分为轴滑动和对角滑动。轴滑动的滑动方向在轴方向,滑动量分别为a、b、c,依次用符号a、b、c表示。对角线滑动又分为面对角滑动和体对角滑动。面对角滑动的滑动方向为面对角方向,滑动量为面对角线长的1/2。对角滑动面的符号都用n表示。金刚石滑动面也是一种体对角滑动面,滑动量为体对角线长或面对角线的1/4。金刚石滑动面的符号用d表示。n滑动和d滑动只在四方晶系和立方晶体中存在。

图1.8　b滑动面操作