第5章 非爱因斯坦相对论的基本思想

5.1 修改爱因斯坦相对论的必要性

关于爱因斯坦理论的不完善这个问题，我们还可以从另一角度进行论述。爱因斯坦理论不完善的一个重要表现是相对论在时空上的不统一。

我们知道，爱因斯坦相对论是对经典物理学的推广。在狭义相对论里，爱因斯坦把经典物理学从欧几里得时空推广到闵可夫斯基时空，时空变换公式也由伽利略变换推广为洛伦兹变换，经典物理学的质量等于常数，在相对论里变成了质量随速度变化。牛顿运动定律和麦克斯韦电磁理论也被推广到狭义相对论，爱因斯坦证明了这两个理论都满足洛伦兹变换的协变性。

由于万有引力定律不满足狭义相对性原理，爱因斯坦无法把万有引力公式推广到狭义相对论，于是他放弃了在闵可夫斯基中建立引力理论，改在黎曼时空研究引力，建立了广义相对论。表5-1给出了经典物理学和爱因斯坦相对论之间的对应关系。

从表5-1不难看出：在经典物理学里，牛顿运动定律、万有引力定律和麦克斯韦电磁理论都建立在同一个时空——欧几里得时空。推广到相对论后，相对论的运动定律和相对论的电磁理论被放在闵可夫斯基时空，用狭义相对论来研究；而相对论的引力理论则放到黎曼时空，用广义相对论进行研究。

换句话说，爱因斯坦的相对论存在着时空不统一的问题，爱因斯坦把经典物理学原本在同一时空的3个理论，推广到相对论后，放到两个不同的时空。我们知道，真实的物理时空只有一个，不同的物理分支应该使用同一个时空理论，时空的不统一表明爱因斯坦的理论是不完善，即在爱因斯坦的理论体系中存在一个内在的矛盾：狭义相对论与广义相对论在时空上的不一致，引力理论与电磁理论的不统一。

虽然，爱因斯坦在其著作中从来没有提到相对论存在的这一问题，但他似乎已经意识到了这个问题，广义相对论建立不久，爱因斯坦便开始致力于统一场论的研究，统一场论的目的就是把引力理论和电磁理论统一起来。

爱因斯坦最初想把麦克斯韦的电磁理论推广到黎曼时空，这样便可以在黎曼时空中实现引力理论与电磁理论的统一，然而，爱因斯坦的这一设想没有实现。1919年，卡鲁查给爱因斯坦写信，提出用五维流形来实现统一场论，卡鲁查的思想得到了爱因斯坦的赞扬，1922年爱因斯坦发表了第一篇关于统一场论的论文，这篇文章讨论的就是卡鲁查的理论。从1922—1955年这30多年中，爱因斯坦把他的绝大部分精力都用于统一场论的探索，然而，他始终没有成功。在爱因斯坦的晚年他已意识到：“我完成不了这项工作了，它将被人们遗忘。”

统一场论的主要困难是引力场与电磁场的统一问题，爱因斯坦最初所说的统一场论就是要统一引力场与电磁场，当时人们所知道的相互作用只有引力作用与电磁作用。后来人们知道各种物理现象所表现的相互作用，可以归结为4种基本相互作用，即强相互作用、弱相互作用、电磁相互作用和引力相互作用。今天，统一场论的目标就是追求建立4种基本相互作用的统一理论。

虽然，爱因斯坦去世后，人们又先后提出了不同层次的统一场论，例如电弱统一理论、大统一规范场论等，但所有这些统一理论都无法包括引力理论。迄今为止，所有统一电磁场与引力场的尝试都没有获得成功。

一个理论在刚建立时，存在着一些矛盾和问题并不可怕，可怕的是当这个理论建立100年后，这些矛盾依然无法解决，甚至直到今天也看不到实现统一场论的希望，此时，人们应该认真地想一想，爱因斯坦相对论是不是需要修改呢？

从表5-1很容易看出，只要在狭义相对论中引入一个引力理论，我们就把运动理论、引力理论和电磁理论放到同一时空——闵可夫斯基时空，这样也就解决了相对论时空不统一的问题。

现在的问题是在狭义相对论中有没有引力理论，以及如何引入这一理论。在狭义相对论中有没有引力理论？这个问题实际上可以归结为：引力理论究竟需不需要满足能量守恒规律？

在牛顿力学中引力是一种力，狭义相对论是牛顿力学的推广，狭义相对论中如果有引力理论，这个理论必然也会把引力看作是一种力。

如果狭义相对论中没有引力理论，那么引力就不能再看成是一种力了。在爱因斯坦的理论中引力就不是一种力，而是时空弯曲产生的几何效应。由于引力不是力，它不能对物体做功，没有功的概念，自然也谈不上能量守恒了。所以，爱因斯坦的引力理论存在的一个问题是，这个理论不满足能量守恒规律，后面我们将会看到，由爱因斯坦广义相对论得出的结果——黑洞就违反了能量守恒规律。

于是，摆在我们面前的是两个物理定律（或原理）：一个是爱因斯坦提出的狭义相对性原理，这个原理要求所有的物理方程都必须满足对称性，即在洛伦兹变换下保持不变。另一个就是被大量实验所证实的能量守恒定律。

而这两个定律（原理）在引力问题上却存在着矛盾。

如果我们认为狭义相对性原理是正确的，狭义相对论中就没有引力理论，引力也不是力，这样建立的引力理论，即爱因斯坦的广义相对论不满足能量守恒规律。

如果我们认为能量守恒规律是自然界普遍的规律，任何运动（包括引力场中的物质运动）都应该满足这一规律，那么，在狭义相对论中就应该有一个引力理论，而这个引力理论一定不满足狭义相对性原理。这就是20世纪80年代，笔者在研究黑洞和相对论引力问题时所发现的一个矛盾，当时，摆在笔者面前的是两条路：

第一条路是，坚信爱因斯坦相对论是正确的，当时大多数物理学家都持这样的观点，基于这一观点，他们把黑洞问题演绎成物理学的一个热点。

第二条路是，坚信能量守恒定律是普遍的物理规律，黑洞理论违背了这一规律，因此，黑洞理论和爱因斯坦相对论一定有问题。

当时，笔者最终选择了第二条路，由此走上了质疑黑洞，修改爱因斯坦相对论的道路。30年过去了，回顾这段研究经历，笔者所做的工作，如果用一句话来概括就是：在爱因斯坦理论之外，建立一个新的相对论理论——非爱因斯坦相对论。