2.9 声速的测量_物理实验-QQ阅读男生都市网

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2.9　声速的测量

声波是一种在媒质中传播的机械波，由于其振动方向与传播方向一致，因此声波是纵波。本实验要测量超声波在媒质中的传播速度。超声波是频率为2×10⁴～10⁹Hz的机械波，它具有波长短、易于定向发射等优点。对于声波特性的测量（如频率、波速、声压衰减和相位等）是声学应用技术中的一个重要内容，特别是在超声波测距、定位、测液体流速、测材料弹性模量等应用中具有重要的意义。

【实验目的】

（1）了解声速测量仪的结构和测试原理。

（2）通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能。

（3）用共振干涉法、相位比较法和时差法测量声速，并加深有关共振、振动合成、波的干涉等理论知识的理解。

（4）巩固用逐差法处理数据。

【实验仪器】

SVX-5综合声速测定仪信号源，SV-DH-7A声速测定仪，YB4328示波器，屏蔽电缆线若干，温度计（公用）。

（1）压电陶瓷换能器

对于超声波，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。

SV-DH系列声速测试仪主要由压电陶瓷换能器和读数标尺（机械刻度尺和数显尺）组成。压电陶瓷换能器是由压电陶瓷片和轻重两种金属组成。压电陶瓷片是由一种多晶结构的压电材料（如石英、锆钛酸铅陶瓷等），在一定温度下经极化处理制成的。它具有压电效应，即受到与极化方向一致的应力T时，在极化方向上产生一定的电场强度E且具有线性关系：E=CT；它也具有逆压电效应，即当与极化方向一致的外加电压U加在压电材料上时，材料的伸缩形变S与U之间有简单的线性关系：S=KU，C为比例系数，K为压电常数，与材料的性质有关。由于E与T、S与U之间有简单的线性关系，因此我们就可以将正弦交流电信号变成压电材料纵向的长度伸缩，使压电陶瓷片成为超声波的波源，即压电换能器可以把电能转换为声能作为超声波发生器（图2.9.1中S1）。反过来也可以使声压变化转化为电压变化，即用压电陶瓷片作为声频信号接收器（图2.9.1中S2）。压电陶瓷换能器根据它的工作方式，可分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。图2.9.2所示为纵向换能器的结构简图。

图2.9.1　驻波法、相位法和时差法连线图

图2.9.2　纵向换能器的结构

在实验装置（图2.9.1）中，S1和S2是压电换能器，它们分别用来发送和接收超声波。当把电信号加在S1的电端时，换能器端面产生机械振动（逆压电效应），并在空气中激发出声波。当声波传递到S2表面时，激发起S2端面的振动，又会在其电端产生相应的电信号输出（正压电效应）。

（2）SVX-5综合声速测定仪信号源

SVX-5型声速测定信号源可以产生频率及幅度均可调的正弦电压信号，频率范围25～45kHz。带时差法测量脉冲信号源。

①调节旋钮的作用

频率调节：用于调节输出信号的频率；

正弦波强度：用于调节输出信号电功率（输出电压）；

接收增益：用于调节仪器内部的接收增益。

②“测试方法”按键　用于连续波、脉冲波的切换测量。

③数字显示窗　当信号源发出连续波时，显示该连续波的频率；当信号源发出脉冲波时，显示脉冲信号在S1、S2之间的传播时间。

（3）YB4328示波器

阅读实验《示波器的使用》有关内容。

【实验原理】

（1）声波在空气中的传播速度

在理想气体中声波的传播速度为：

式中，γ为气体比定压热容与比定容热容之比（即比热容比）；R=8.31441J/（mol·K），为普适气体常数；M为气体的摩尔质量；T为热力学温度。由式（2.9.1）可见，声速与温度、摩尔质量及比热容比有关，后两个因素与气体成分有关。因此，测定声速可以推算出气体的一些参量。

在正常情况下，干燥空气成分按重量比为氮:氧:氩:二氧化碳=78.084:20.094:0.934:0.033。它们的平均摩尔质量为M_a=28.964 × 10^-3kg/mol。在标准状态下，干燥空气的声速为u₀=331.5m/s。在室温t下，干燥空气中的声速为：

（2）测量声速的基本方法

声波的传播速度与其频率和波长的关系为：

u=λγ　　（2.9.3）

由式（2.9.3）可知，测得声波的频率和波长，就可得到声速。实验中，声波的频率γ可以直接从声速测定信号源上读出，而声波的波长λ则常用共振干涉法和相位比较法来测量。

①共振干涉法测量声速　实验装置接线如图2.9.1所示，换能器S1发出的声波，传到换能器S2后，在激发起S2振动的同时，又被S2的端面所反射。当S1和S2的表面相互平行时，声波就在两个平面间往返反射并叠加而形成驻波。声波是纵波，当接收换能器S2处于驻波波节位置时接收到的声压是极大值，经接收器转换成电信号，从示波器上观察到的电压信号也是极大值（参见图2.9.3）。根据波的干涉理论可知：驻波相邻波节之间的距离为λ/2。为了测量声波的波长，移动接收换能器S2到某个位置时，如果示波器上声压振幅为极大值，继续移动接收换能器S2，直至示波器上再次出现声压振幅为极大值。两相邻的振幅极大值之间的距离为λ/2，S2移动过的距离亦为λ/2。即在示波器上观察到声振幅为极大值时，S2和S1两端面间的距离L满足：

式中，λ是空气中的声波波长；n取正整数。我们只要测出各极大值对应的接收器S2的位置，就可测出波长。由声速测试仪信号源读出超声波的频率后，即可由式（2.9.3）求得声速。

由于波阵面的发散和其他损耗，各极大值幅值随距离增大而逐渐减小，如图2.9.3所示。

图2.9.3　接收器表面声压随距离的变化

②相位比较法测量声速　波是振动状态的传播，也可以说是相位的传播。同一列波上的任何两点，它们的相位差为2π（或2π的整数倍）时，该两点的距离就等于一个波长（或波长的整数倍）。因此S2每移过一个λ的距离，激励源和接收器的电信号的相位差也将出现重复。利用这个原理，可以较精确地测量波长。实验装置仍如图2.9.1所示，把激励信号接示波器的Y1端，接收器的电信号接Y2端，等于相同频率相互垂直振动的叠加，可以在示波器屏幕上看到稳定的椭圆。当相位差为0或π时，椭圆变成向左或向右的直线（参见图2.9.4）。移动S2当示波器重现上述现象时，S2所移过的距离就等于声波的波长。再由声速测试仪信号源读出超声波的频率后，即可由式（2.9.3）求得声速。

【实验内容】

（1）必做内容

①声速测定仪系统的连接　声速测定仪和声速测定仪信号源及双踪示波器之间的连接如图2.9.1所示，信号源面板上的发射端换能器接口（S1）用于输出一定频率的功率信号，请接至测试架的发射换能器（S1）；信号源面板上的发射端的发射波形（Y1），接至双踪示波器的CH1（X），用于观察发射波形；信号源面板上的接收端的接收波形（Y2），接至双踪示波器的CH2（Y），用于观察接收波形。

图2.9.4　用李萨如图观察相位变化

仪器在使用之前，加电开机预热15min。在接通市电后，声速测试仪信号源自动工作在连续波方式，这时脉冲波强度选择按钮不起作用。

②测定压电陶瓷换能器系统的最佳工作点　只有当换能器S1和S2发射面与接收面保持平行时才有较好的接收效果；为了得到较清晰的接收波形，还应将外加的驱动信号频率调节到发射换能器S1谐振频率点处，才能较好地进行声能与电能的相互转换，提高测量精度，以得到较好的实验效果。

超声换能器工作状态的调节方法如下。

a.各仪器都正常工作以后，首先调节连续波强度旋钮，使声速测试仪信号源输出合适的电压（8～10V_P-P之间），再调整信号频率至34.5～39.5kHz之间。

b.调节示波器。先把“辉度”（INTEN）、“聚焦”（FOCUS）、“X位移”（POSITION）和“Y位移”（POSITION）旋钮旋至中间位置；示波器的“垂直方式”选择“CH2”，“触发源”（SOURCE）选择“INT”，“扫描方式”选择“自动”（AUTO），输入信号与垂直放大器连接方式（AC-GND-DC）选择“AC”；然后依次调节CH2端的“VOLTS/DIV”、“SEC/DIV”、“LEVEL”旋钮，得到稳定的正弦波形。选择合适的示波器通道增益（一般0.2～1V/div之间的位置），使图像大小合适。

c.S2在某一位置时调节频率，同时观察接收波的电压幅度变化，在某一频率点处（34.5～39.5kHz之间）电压幅度最大，此频率即是压电换能器S1、S2相匹配频率点，记录频率ν。

d.改变S2的位置，再微调信号频率，再次测定工作频率，共测6次，取平均值。

③共振干涉法测量波长

a.将测试方法设置到连续波方式，把声速测试仪信号源调到最佳工作频率。

b.测量。在共振频率下，转动距离调节鼓轮，改变S2位置，当示波器上出现振幅极大值时记录下S2的位置L₁（在机械刻度尺上读出）；再由近及远（或由远及近）移动S2，逐次记下各振幅极值大时的S2位置，连续测12个数据L₂，L₃，…，L₁₂（要求L_i>50mm）。

c.用逐差法处理数据，求出。

④用相位比较法测量波长

a.声速测试仪信号源输出频率仍为ν。

b.调节示波器。“SEC/DIV”置“X-Y”，其他同上，即可看到Y1和Y2的合振动图像；选择合适的通道增益（调节CH1端的“VOLTS/DIV”和 CH2端的“VOLTS/DIV”），使合振动的图像大小合适。

c.测量。转动距离调节鼓轮，缓慢移动S2，观察示波器的波形。当示波器所显示的李萨如图形如图2.9.4中某一方向直线时，记录下此时的距离（在机械刻度尺上读出）；再由近及远（或由远及近）移动S2，当示波器所显示的李萨如图形如图2.9.4中另一方向直线时记录下此时的距离2，连续测12个数据，，…，（要求）。

d.用逐差法处理数据，求出及与声速理论值的相对误差。

实验结束后应关闭仪器的交流电源，并关闭数显测量尺的电源，以免耗电。

（2）选做内容

①用时差法测量声速

a.实验原理。用时差法测量声速的实验装置仍采用上述仪器，按图2.9.1连接线路。由信号源提供一个脉冲信号经S1发出一个脉冲波，经过一段距离的传播后，该脉冲信号被S2接收，再将该信号返回信号源，经信号源内部线路分析、比较处理后，输出脉冲信号在S1、S2之间的传播时间t，传播距离L可以从数显尺上读出，则声波在介质中的传播速度可以由以下公式计算：

作为接收器的压电陶瓷换能器，在接收到来自发射换能器的波列的过程中，能量不断积聚，电压变化波形曲线振幅不断增大，当波列过后，接收换能器两极上的电荷运动呈阻尼振荡，电压变化波形曲线如图2.9.5所示。

图2.9.5　波形曲线

b.实验内容。测量空气中的声速。

●按图2.9.1连接线路，打开信号源和示波器的电源。

●将S1和S2之间的距离调到一定距离（≥50mm），将连续波频率调离换能器谐振点，将面板上“测试方法”设置到脉冲波方式，再调节接收增益，使示波器上显示的接收波信号幅度在300～400mV左右（峰-峰值），使信号源计时器显示的时间差值读数稳定。

●记录此时的距离L_i（由数显尺读出）和显示的时间值t_i（由声速测试仪信号源时间显示窗口直接读出）。移动S2，如果计时器读数有跳字，则微调接收增益（距离增大时，顺时针调节；距离减小时，逆时针调节），使计时器读数连续准确变化。记录下这时的距离值L_i+₁和显示的时间值t_i+₁。测量8个点，要求L_i与L_i+₁尽量保持等距离。

●声速u=（L_i+₁-L_i）/（t_i+₁-t_i）。

●自拟表格记录所有的实验数据。

②测量固体棒中的纵波声速　在固体中传播的声波是很复杂的，它包括纵波、横波、扭转波、弯曲波、表面波等，而且各种声速都与固体棒的形状有关。金属棒一般为各向异性结晶体，沿任何方向都可有三种波传播，只在特殊情况下为纵波。

固体介质中的声速测量需另配专用的SVG固体测量装置，用时差法进行测量。

实验提供两种测试介质：塑料棒和铝棒。每种材料有长度为50mm的三根样品。对于每种材料的固体棒，只需测两根样品，即可按上面的方法算出声速：

u=（L_i+₁-L_i）/（t_i+₁-t_i）

测量时，按图2.9.6接线。将接收增益调到最大位置，保证计时器不跳字。将发射换能器（标有T）发射端面朝上竖立放在托盘上，在换能器端面和固体棒的端面上涂上适量的耦合剂。再把固体棒放在发射面上，使其紧密接触并对准，然后将接收换能器（标有R）接收端面放置于固体棒端面上并对准，利用接收换能器的自重与固体棒端面接触。由于接收换能器的自重不变，所以这样得到的数据是很稳定的。