2.8 碰撞打靶实验
物体间的碰撞是自然界中普遍存在的现象,从宏观物体的一体碰撞到微观物体的粒子碰撞都是物理学中极其重要的研究课题。
本实验通过两个球体的碰撞、碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动,应用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题,从而更深入地了解力学原理,并提高分析问题、解决问题的能力。
【实验目的】
(1)研究两个球体的碰撞及碰撞前的单摆运动以及碰撞后的平抛运动。
(2)用已学到的力学定律去解决打靶的实际问题。
(3)分析实验过程,了解能量损失的各种来源。
【实验原理】
(1)碰撞 指两运动物体相互接触时,运动状态发生迅速变化的现象(“正碰”是指两碰撞物体的速度都沿着它们质心连线方向的碰撞;其他碰撞则为“斜碰”)。
(2)碰撞时的动量守恒 两物体碰撞前后的总动量不变。
(3)平抛运动 将物体用一定的初速度v0沿水平方向抛出,在不计空气阻力的情况下,物体所作的运动称平抛运动,运动学方程为(式中,t是从抛出开始计算的时间;x是物体在时间t内水平方向的移动距离;y是物体在该时间内竖直下落的距离;g是重力加速度)。
(4)在重力场中,质量为m的物体在被提高距离h后,其势能增加了 Ep=mgh。
(5)质量为m的物体以速度v运动时,其动能为。
(6)机械能的转化和守恒定律 任何物体系统在势能和动能相互转化过程中,若合外力对该物体系统所做的功为零,内力都是保守力(无耗散力),则物体系统的总机械能(即势能和动能的总和)保持恒定不变。
(7)弹性碰撞 在碰撞过程中没有机械能损失的碰撞。
(8)非弹性碰撞 碰撞过程中的机械能不守恒,其中一部分转化为非机械能(如热能)。
【实验仪器】
碰撞打靶实验仪如图2.8.1所示,它由导轨、单摆、升降架(上有小电磁铁,可控断通)、被撞小球及载球支柱、靶盒等组成。载球支柱上端为锥形平头状,减小钢球与支柱接触面积,在小钢球受击运动时,减少摩擦力做功。支柱具有弱磁性,以保证小钢球质心沿着支柱中心位置。
图2.8.1 碰撞打靶实验仪
1—调节螺钉;2—导轨;3,15—滑块;4,12—立柱;5—刻线板;6—摆球;7—电磁铁;8—衔铁螺钉;9—摆线;10—锁紧螺钉;11—调节旋钮;13—被撞球;14—载球支柱;16—靶盒
升降架上装有可上下升降的、磁场方向与杆平行的电磁铁,杆上有刻度尺及读数指示移动标志。仪器上电磁铁磁场中心位置、单摆小球(钢球)质心与被碰撞小球质心在碰撞前后处于同一平面内。由于事前二球质心被调节成离导轨同一高度。所以,一旦切断电磁铁电源,被吸单摆小球将自由下摆,并能正中地与被击球碰撞。被击球将作平抛运动。最终落到贴有目标靶的金属盒内。
小球质量可用天平称衡(天平公用)。
【实验内容】
(1)必做内容
观察电磁铁电源切断时,单摆小球只受重力及空气阻力时的运动情况,观察两球碰撞前后的运动状态,测量两球碰撞的能量损失。
①调整导轨水平(为何要调整?如何用单摆铅直来检验?)。如果不水平,可调节导轨上的两只调节螺钉。
②用天平测量被撞球(直径和材料均与撞击球相同)的质量m,并以此也作为撞击球的质量。
③设定被撞球的高度y,根据靶心的位置,测出x,并据此算出撞击球的高度h0(预习时应自行推导出由x和y计算高度h0的公式)。
④通过绳来调节撞击球的高低和左右,使之能在摆动的最低点和被撞球进行正碰。
⑤把撞击球吸在磁铁下,调节升降架使它的高度为h0(如何测量?),然后将细绳拉直。
⑥让撞击球撞击被撞球,记下被撞球击中靶纸的位置x1(可撞击多次求平均),据此计算碰撞前后总的能量损失为多少?应对撞击球的高度作怎样的调整,才可使其击中靶心?(预习时应自行推导出由x和y计算高度差的公式)
⑦对撞击球的高度作出调整后,再重复若干次试验,以确定能击中靶心的h值;请老师检查被撞球击中靶纸的位置后记下此h值。
⑧观察两小球在碰撞前后的运动状态,分析碰撞前后各种能量损失的原因。
(2)选做内容
观察两个不同质量钢球碰撞前后的运动状态,测量碰撞前后的能量损失。用直径、质量都不同的被撞球,重复上述实验,比较实验结果并讨论之。(注意:由于直径不同,应重新调节升降台的高度,或重新调节细绳。)
(3)实验拓展
①本实验中,即使操作完全正确,撞击球高度的计算值h0与实际值h仍然是不同的,请分析其主要原因(如空气阻力、摩擦力、非正碰、非弹性碰撞等),并设计实验来验证你的结论。
②用石蜡、软木或其他软材料自制被撞球,重复上述实验,比较实验结果,并讨论之。
③有一个长方体七球碰撞架如图2.8.2所示,球体是用实心硬塑料制成,直径8cm,质量约为140g,悬挂在框架两横梁对应的挂钩上,每一相邻挂钩相距恰好等于塑料球的直径,球心处在同一水平线上,球与球之间刚好接触,球体在运动时能保持在一个铅垂平面内。用该实验架做质量相等和质量不等的弹性碰撞和完全非弹性碰撞实验,并找出其规律。(用黑封泥可以将两个或数个球粘接在一起,还可以增加球的质量。)
图2.8.2 七球碰撞架
【数据记录与处理】
(1)数据测量 见表2.8.1。
表2.8.1 打靶前各参数测量值
(2)打靶记录 见表2.8.2。
表2.8.2 各次打靶测量数据
(3)结论 能击中十环靶心的h值为________cm。本地区重力加速度为g=_______m/s2,碰撞过程中的总能量损失为mg(h1-h0)=________J。
(4)求碰撞打靶中A类不确定度 现以h=________cm、y=________cm进行打靶,其x的数据记录在表2.8.3中。
表2.8.3 在相同条件下,记录重复10次测量结果
得:
选做内容(略)同必做内容,但要注意是在m1≠m2的情况下的实验。
【思考题】
(1)如两质量不同的球有相同的动量,它们是否也具有相同的动能?如果不等,哪个动能大?
(2)找出本实验中,产生Δh的各种原因(除计算错误和操作不当原因外)。
(3)质量相同的两球碰撞后,撞击球的运动状态与理论分析是否一致?这种现象说明了什么?
(4)如果不放被撞球,撞击球在摆动回来时能否达到原来的高度?这说明了什么?
(5)此实验中,绳的张力对小球是否做功?为什么?
(6)定量导出本实验中碰撞时传递的能量e和总能量E的比ε=e/E与两球质量比μ=的关系。
(7)本实验中,球体不用金属,用石蜡或软木可以吗?为什么?
(8)举例说明现实生活中哪些是弹性碰撞?哪些是非弹性碰撞?它们对人类的益处和害处如何?
(9)据科学家推测,6500万年前白垩纪与第三纪之间的恐龙灭绝事件,可能是由一颗直径约10km的小天体撞击地球造成的。这种碰撞是否属于弹性碰撞?
【参考文献】
[1]沈元华,陆申龙.基础物理实验.北京:高等教育出版社,2003.
[2]沈元华等.设计性研究性物理实验教程.上海:复旦大学出版社,2004.
[3]郑永令,贾起民,方小敏.力学.北京:高等教育出版社,2002.