2.2 考博常考难题
1什么是随机变动？霍尔的随机变动模型如何与生命周期假说以及持久性收入假说联系起来？
答：（1）随机变动的含义
随机变动指一种随着时间变动而发生的并且无法预测的变动。对于股市而言，它指股价的短期变动不可预测，各种投资咨询服务、收益预测和复杂的图形都毫无用处。
随机变动的消费模型指罗伯特·霍尔提出的消费随机变动的理论模型。根据该模型，消费被假定是以预期的未来收入和当前收入为基础的，当将来的行为不能根据过去的行为进行预测时就会产生随机变动。换句话说就是它不能有一个平均的或清晰的长期价值。任何主要的变化的产生都是由于随机冲击。霍尔认为当前消费的变化很大程度上产生于不可预期的收入变化。
（2）霍尔的随机变动模型与生命周期假说以及持久性收入假说的联系
根据生命周期理论或持久性收入理论，人们试图平稳他们的消费流。他们是通过在每个阶段有相同的预期价值的方法来进行的。然而，边际效用函数是看不到的，只有函数的自变量相等，函数才会相等，因此当效用函数为二次型时，消费原则可写为E（Ct＋1）＝Ct。期望值也是看不见的，但在20世纪70年代末，罗伯特·霍尔认识到理性预期理论可以应用于这个问题，观察到的消费可重写为预期消费加上意外消费，即Ct＋1＝E（Ct＋1）＋意外消费。根据理性预期理论，意外消费确实是随机的和不可预测的。将理性预期公式与预期消费相等原则E（Ct＋1）＝Ct结合在一起，推导出霍尔著名的随机变动模型：Ct＋1＝Ct＋ε。
因此可以用预期价值加上误差项来表达将来收入，所以一些随机价值是不可预期的。这个误差项是对将来收入的冲击并且其存在于剩下的生命周期里。霍尔的模型表明滞后消费是将来消费最明显的决定因素，并支持持久性收入假说。
2下图显示一个人一生的收入情况。他的生存时间为四个时期，在其生命周期的前三个时期分别挣得30美元、60美元与90美元。退休时期无收入。假定利率为零。
图2-4 个人生命中四个时期收入情况
（1）某个人希望在其生命周期内能有均匀的消费水平，试确定符合其预算约束的消费水平。指出这个人在哪个时期进行储蓄与负储蓄，储蓄与负储蓄各是多少。
（2）现在假定与（1）问情况相反，没有借款的可能。信用市场也不对这个人开放。在这样的假定下，个人在生命周期中会选择什么样的消费流呢？为了提供答案，继续假定，如果可能的话，最好是一种均匀的消费流（注意：你在该假定下存在着流动性约束）。
（3）接下来假定，在（2）问中所说的人接受财富的增加，即非劳动收入的增加。财富增加为13美元。在能够进入与不能够进入信用市场的两种情况下，该财富如何在生命周期之内进行分配呢？如果财富的增加为23美元，你的回答又有什么不同呢？
答：（1）此人的一生NL＝4个生命周期，其生命周期的收入YL＝30＋60＋90＝180，从而其在每个生命周期的消费为：C（i）＝（1/4）×180＝45（i＝1，2，3，4）。
这意味着他在每个生命周期的储蓄水平为：
S（1）＝30－45＝－15
S（2）＝60－45＝＋15
S（3）＝90－45＝＋45
S（4）＝0－45＝－45
（2）假定存在流动性限制，而且此人在第一个生命周期中无借款的可能，那么，他将消费掉其第一周期的所有收入，即Y（1）＝C（1）＝30。在剩余的三个生命周期里，他希望有稳定的消费流，所以他在剩余的第2、3、4周期的消费为：C（i）＝（1/3）×（60＋90＋0）＝50（i＝1，2，3，4）。
（3）①财富增加13美元，在该消费者能够进入信用市场时，每期消费C（i）＝（1/4）×（13＋30＋60＋90）＝48.25（美元）（i＝1，2，3，4）。也就是说，他将新增财富13美元等分为4份进行消费。
当该消费者不能进入信用市场时，新增的财富13美元并不足以抵消生命周期第一阶段的消费与其他阶段的消费之间的差距，因此，所有增加的财富都将在第一周期被消费掉，即C（1）＝30＋13＝43，在剩余的三个生命周期中，消费者平均分配各期消费，即C（i）＝（1/3）×（60＋90＋0）＝50（i＝2，3，4）。
②财富增加23美元，在该消费者能够进入信用市场时，每期消费C（i）＝＝（1/4）×（23＋30＋60＋90）＝50.75（美元）（i＝1，2，3，4）。也就是说，他将新增财富23美元等分为4份进行消费。
当该消费者不能进入信用市场时，财富增加23美元就足以抵消不同生命周期之间的消费差距，此时不同生命周期的消费将为C（i）＝（1/4）×（23＋30＋60＋90）＝50.75（美元）（i＝1，2，3，4）。这意味着，几乎所有增加的财富（50.75－30＝20.75美元）都将在第一周期被消费掉，而剩余的2.25美元则被平均分配在剩下的三个生命周期中。
3存货投资的加速数模型与资本积累的可变加速数模型之间是什么关系？
答：（1）存货投资的加速数模型与资本积累的可变加速数模型的含义
①存货投资的加速数模型是描述收入变动或消费需求的变动引起存货投资变动的模型。加速数模型表明投资支出与产出变动成比例，而不受资本成本的影响。
I＝a（Y－Y－1）
该模型的含义包括：第一，投资并不是产量（或收入）的绝对量的函数，而是产量变动的函数。即投资变动取决于产量的变动，若产量的增加逐期保持不变（产量变动率为零），则投资总额也不变；第二，投资率变动的幅度大于产量（或收入）的变动率，产量的微小变化会引起投资率较大幅度的变化；第三，若要保持增长率不至于下降，产量必须持续按一定比率增长。因为一旦产量的增长率变缓，投资增长率就会停止或下降。即使产量未绝对地下降，而只是相对地放缓了增长速度，也可能引起投资缩减；第四，加速数与乘数一样都从两个方向发生作用。即当产量增加时，投资的增长是加速的，当产量停止增长或减少时，投资的减少也是加速的；第五，要使加速原理发挥正常作用，只有在不存在过剩生产能力时才能实现。存货投资水平与产出变动的联系，是增加经济整体易变性的重要渠道。
②可变加速数模型是用来解释企业如何计划其调整资本存量速度的。资本存量K是预期产出Y、劳动力的实际工资率w和资本租金成本rc（实际利率＋折旧率）的函数。它背后的基本观点是，现有资本存量与合意资本存量之间的差距越大，企业投资速度就越快。根据可变加速数模型，企业在每一时期都打算填补合意资本存量与实际资本存量之间λ部分的差距。上期结束时的资本存量表示为K－1，合意资本存量与实际资本存量之间的差距则表示为（K*－K－1）。企业打算在上期资本存量K－1上增加差距（K*－K－1）的一部分，即λ（K*－K－1），以便使得当前时期结束时的实际资本存量K为：
K＝K－1＋λ×（K*－K－1）①
方程①表明了要将资本存量从K－1增加到K的水平，企业必须实现净投资量，I＝K－K－1，因此，可以写出净投资：
I＝K－K－1＝λ（K*－K－1）②
它是净投资逐渐调整的表达式。在图2-5中，表明了资本存量是如何从初始水平K1，调整到合意水平K*的。假定的调整速度为λ＝0.5。从K1水平开始，每一时期的目标资本与当前实际资本间差距的一半得到了填补。因此，开始的一个时期的净投资为0.5×（K*－K－1）。在第二个时期，投资将是上一期速率的一半，因为差距已减少了一半。投资继续到实际资本存量达到目标水平为止。λ越大，差距减少得就越快。
图2-5 资本存量的调整
在方程②中，达到了目标，即推导出一个投资函数，它表明当前投资支出取决于合意资本存量K*与实际资本存量K。任何增加合意资本存量的因素，都会提高投资率。可变加速系数证明，投资包含动态行为的方面——行为不取决于当前时期的，而是取决于其他时期的经济变量值。经验数据表明，可变加速系数的动态有点太僵硬了。例如，投资在资本需求变动以后要花费大约两年时间才能达到高峰。但是逐渐调整的基本原则却是清楚的。
说明：如果合意资本存量变动，在一段时间内，资本存量调整到新的合意水平，每期的投资取决于调整速度参数λ。
（2）两个模型之间的联系
存货投资的加速数模型与资本积累的可变加速数模型之间存在密切的联系，两个模型都反映了其他因素引起的资本的变动，加速数模型实际上是可变加速数的特例。了解加速数模型，就要忽略租金成本的作用，并让可变加速数公式中的λ＝1。
但是这两个模型还是有区别的。可变的加速数模型试图解释公司调整其资本存量的速度，该模型强调资本存量变动的动态过程；而加速数模型强调投资变动的结果。意愿资本存量与实际资本存量的差距越大，公司对机器的投资支出水平越高，但并不是全部的存货投资都可以用加速数模型来解释，所以资本积累的可变加速数模型解释的范围更广。
4用鲍莫尔-托宾模型来考察什么决定了货币流通速度。
（1）回想一下平均货币持有量等于Y/（2N），把货币流通速度写为去银行的次数N的函数。解释你的结果。
（2）用最优去银行次数的公式把货币流通速度表示为支出Y，利率i和去银行的成本F的函数。
（3）当利率上升时，货币流通速度会发生什么变动？请解释。
（4）当物价水平上升时，货币流通速度会发生什么变动？请解释。
（5）随着经济的增长，货币流通速度会发生什么变动？（提示：考虑经济增长将如何影响Y与F）
（6）现在假设去银行的次数是固定的而不是斟酌处置的。这种假设对货币流通速度意味着什么？
答：（1）鲍莫尔-托宾模型忽略了价格因素（假定物价P不变），得出平均真实货币持有量＝Y/（2N）。如果把名义支出PY与名义货币持有量相联系，那么平均名义货币持有量M＝PY/（2N）。货币流通速度V＝PY/M＝2N。因此，货币流通速度是去银行的次数N的函数，去银行的次数越多，货币流通速度就越快。
（2）最优去银行次数
货币流通速度
因此，货币流通速度是支出Y，利率i和去银行的成本F的函数。
（3）由（2）问可看出，当利率上升时，货币流通速度会上升。因为利率上升，持有货币的机会成本上升了，人们更愿意将货币放在银行生息，因此，去银行的次数增多，货币流通速度会上升。
（4）由（2）问可看出，当物价水平上升时，货币流通速度不变。因为物价水平上涨增加了期望的名义货币支出，同时等量增加了期望的名义货币持有量。
（5）随着经济的增长，Y会增加，但F作为去银行的固定成本不会变化。因为ΔY/ΔF＞1，货币流通速度加快。
（6）现在假设去银行的次数是固定的而不是斟酌处置的，那么从（1）问中公式可看出，货币流通速度也是固定的。
5根据鲍莫尔-托宾模型，决定人们去银行的频率的因素是什么？这种决策与货币需求有什么关系？
答：（1）根据鲍莫尔-托宾模型，决定人们去银行的频率的因素有去银行的成本、利率以及收入。分析如下：
假定去银行的成本是某个固定量F，i代表利率，Y代表每年收入。分析去银行的频率N的最优选择，N决定了货币需求。对于任何一个N来说，平均持有的货币量是Y/（2N），因此放弃的利息是iY/（2N）。由于F是每去一次银行的成本，所以，去银行的总成本是FN。个人承担的总成本是放弃的利息和去银行的成本之和：
总成本＝放弃的利息＋去银行的总成本＝iY/（2N）＋FN
图2-6显示了总成本是如何取决于N的。存在使总成本最小的N的一个值。N的最优值用N*表示是：
这个式子表明：利率i上升，因为持有货币的机会成本增加，因此去银行的频率增加；收入增加，因为货币的交易需求增加，因此去银行的频率增加；去银行的成本F增加，使去银行的频率减少。
图2-6 持有货币的成本
（2）接下来分析人们去银行的频率与货币需求的关系。更加频繁的去银行，减少了货币持有量。
因此，由鲍莫尔-托宾模型可知货币需求正比于每年支出，反比于利率。
6解释货币需求的资产组合理论与交易理论之间的差别。
答：货币需求的资产组合理论与交易理论之间的差别如下：
（1）两种理论所强调的货币的职能不同
货币需求的资产组合理论强调货币作为价值储藏手段的作用，因而不适用于M1，而适用于M2和M3。货币需求的交易理论强调货币作为交换媒介的作用，适用于M1。
（2）两种理论认为货币需求的决定因素不同
资产组合理论关键的观点是货币提供了不同于其他资产的风险与收益的组合。特别是货币提供了一种安全的（名义的）收益，而股票与债券的价格会上升或下降。货币需求取决于货币和家庭可以持有的各种非货币资产所提供的风险与收益。此外，货币需求还应该取决于总财富，因为财富衡量了可以配置于货币和其他资产的资产组合的规模。货币需求函数写为：（M/P）d＝L（rs，rb，πe，W），其中rs为预期的股票实际收益，rb为预期的债券实际收益，πe为预期的通货膨胀率，而W为实际财富。rs或rb的提高减少了货币需求，因为其他资产变得更有吸引力。πe的上升也减少了货币需求，因为货币变得更为缺乏吸引力。W的增加提高了货币需求，因为更多的财富意味着更大数量的资产组合。
货币需求的交易理论强调，货币是一种被支配资产，并强调人们持有货币而不是其他资产，是为了进行购买。认为货币的需求取决于持有货币的成本和收益，持有货币的成本是只能赚取低收益率，而收益是使交易更方便。因此，货币需求反比于利率，正比于收入。
7哪种消费理论预言总储蓄将依赖于总人口中退休人员和年轻人的比例？这种关系是什么？哪种理论预言消费将不会随经济的繁荣与衰退作太大变化？为什么？
答：（1）生命周期的消费理论认为储蓄与人口的结构有关，如果社会上年轻人和老年人比例增大，则消费倾向会提高，如果社会上中年人比例增大，则消费倾向会下降。因此，总储蓄和总消费会部分地依赖于人口的年龄分布，当有更多人处于储蓄年龄时，净储蓄就会上升。
（2）相对收入消费理论认为消费不会随经济的繁荣和衰退作太大变化，这种理论认为消费者会受自己过去的消费水平的影响来决定消费，当期消费是相对地决定。依照人们习惯，增加消费容易，减少消费则难。因为一向过着相当高生活水平的人，即使收入降低，多半不会马上降低消费水平，而会继续维持相当高的消费水平，故消费固然会随收入的增加而增加，但不易随收入的减少而减少。因此从短期来看，在经济波动过程中，收入增加时，低水平收入者的消费会增加，但收入减少时，消费水平的降低相当有限。
8假设某人从25岁开始工作，年收入为50000元，60岁退休，预期寿命为85岁，现在他已经45岁，试求：
（1）此人的财富边际消费倾向和劳动收入的边际倾向。
（2）假定此人现有财富100000元，则他的年消费为多少？
解：（1）按生命周期消费理论假定，人们总希望自己一生能比较平稳安定地生活，从而他们会计划在整个生命周期内均匀地消费。
此人的终身收入为：YL×WL＝5×（60－25）＝175（万元）；
平均每年消费为：C＝175/（85－25）＝35/12（万元）；
则45岁时此人拥有的财富为：WR＝（5－35/12）×（45－25）＝125/3（万元）；
把此人45岁看成新的起点，再按生命周期消费理论，以后每年的消费为：
此人的财富边际消费倾向为：α＝1/（85－45）＝0.025；
劳动收入的边际倾向为：c＝（60－45）/（85－45）＝0.375；
（2）假定此人现有财富10万元，按生命周期消费理论，其每年消费为
9假设A为高收入集团（城镇居民），B为低收入集团（乡村居民），在经济增长的城市化进程中，B转变为城镇居民，与A的收入差距大为缩小。分别用绝对收入假说和相对收入假说说明上述情况对消费的影响。
答：（1）绝对收入假说：凯恩斯在《就业、利息和货币通论》中提出，消费支出和收入之间有稳定的函数关系，消费函数若假设为C＝a＋bY，其中a＞0，0＜b＜1，C、Y分别是当期消费和收入，b为边际消费倾向。但凯恩斯提出，边际消费倾向随收入Y的增加而递减，平均消费倾向C/Y也随收入的增加而有递减趋势。
相对收入假说：由杜森贝里提出，认为：①人们的消费会相互影响，有攀比倾向，即“示范效应”，人们的消费不决定于其绝对收入水平，而决定于同别人相比的相对收入水平；②消费有习惯性，某期消费不仅受当期收入影响，而且受过去所达到的最高收入和最高消费的影响。消费具有不可逆性，即“棘轮效应”。
（2）绝对收入假说的说明：城市化使B转变为城镇居民。为了适应城镇生活的要求，B的自发性消费必然提高。这就导致整个社会自发性消费提高。这样，在收入增加的过程中，消费倾向几乎不变，即消费大致按收入增加的比例增加。
（3）相对收入假说的说明：城市化进程使居民相对收入发生变化，从而引起消费倾向的变化：A相对收入下降，其消费倾向提高；B相对收入提高，其消费倾向下降。如果这种变化相互抵消，则全社会的消费倾向不变；如果不能抵消，则会变化。
10现代消费函数理论的主要有：霍尔的随机游走模型、预防性储蓄理论、流动性约束模型和行为经济学的消费函数理论。请选择其中两种理论简要论述其主要思想，并对其作出简要评价。
答：（1）霍尔的随机游走模型
霍尔于1978年首先提出用欧拉方程刻画最优消费行为并对其进行经验检验。在理性预期假说的框架下，霍尔避开对不确定性问题的纠缠，将消费者跨期最优化行为通过欧拉方程加以刻画：
Et＋1[βRu′（Ct＋1）]＝u′（Ct）
上式表明，预期的下一期边际效用等于当期边际效用。如果消费者的效用函数是二次型的，则消费需求应该服从一种随机游走过程，也就是说消费的变化不应当是可预测的。进一步能够推导出如下方程：
根据永久收入假说，过去收入等变量的信息对预测当前的消费需求变化是没有帮助的，因此系数应该等于0。霍尔检验了这一命题，得到的总体结论是：消费相当接近于随机游走，但是某变量具有足够的可预测性，使得上述假说在正式的统计检验中遭到拒绝。
霍尔的随机游走模型的重要意义在于：在理性预期的框架下用欧拉方程来刻画消费者的跨期最优化行为，并以之为基础推导出可检验的计量方程。这种分析框架成为现代消费函数理论的标准方法。
（2）预防性储蓄理论
预防性储蓄，是指消费者在这样两种状态下消费水平的差额：①劳动收入是确定性的；②消费者的劳动收入是不确定的，但是其期望值等于①中确定性劳动收入的数量。预防性储蓄的重要性在于，在此框架下可以很好地理解确定性等价模型所不能解释的消费之谜。
首先，预防性储蓄模型中，当消费者面对不确定的经济环境时，他的消费-储蓄行为与其在一个确定性的经济环境中的行为存在显著区别。在确定性等价模型中，这两种经济环境对消费者来说是没有什么区别，如果瞬时效用函数u（·）是二次型的，即U（Ct）＝aCt－bCt2，那么可以推出：Et（Ct＋1）＝Ct＋constant，进一步，如果假定不确定性可以用一个独立同分布的随机变量εt～N（0，δε2）来表示的话，下一期的消费可以写成：Ct＋1＝Ct＋constant＋εt＋1，因此，不确定性的经济环境对消费者的消费-储蓄行为是没有什么影响的。正是因为如此，确定性等价模型无法解释实际的经济数据所显示出来的特征事实。在预防性储蓄模型中，不确定性对消费者的消费-储蓄行为会产生重要的影响。如果消费者的瞬时效用函数并不是确定性等价模型中二次型形式的，而是采取更为可信的如CRRA或者对数的形式，那么一个可加型的目标函数将会产生一个正的预防性储蓄。
如果效用函数是CRRA形式的，即
同时假定时间贴现因子和利率都等于零，那么由欧拉方程可得
定义g＝Ct＋1/Ct－1为消费增长率，欧拉方程可以被线性地表示为：
上式可以看出消费增长率，从而各期的消费就不再仅仅是收入的函数，而且也受到经济中不确定性因素（由Var（g）表示）以及经济行为人对风险态度（由（σ＋1）/2表示）的影响。在存在预防性储蓄的模型中，不仅消费的水平降低了，而且预防性储蓄的动机还提高了消费函数的斜率。因此，在永久收入假说的框架下，预防性储蓄论解释了消费对暂时收入过度敏感的问题。
其次，对宏观经济政策而言，预防性储蓄的重要性。在永久收入假说模型中，由于消费者的效用函数是二次型的，从而不确定性对消费者的行为不产生影响，因此永久收入假说模型无法解释为什么经济行为人在生命的初期会进行如此多的储蓄；也无法说明为什么他们在年老时还会进行储蓄。而预防性储蓄动机的引入就可以解释这两种经济数据显示的现象。同时，由于消费者预防性储蓄动机的存在，他们对于收入变化规律的反应可能不再像弗里德曼等人所预言的那样，他们是更加类似于凯恩斯所断言的行为方式。例如，凯恩斯主义的减税政策，在永久收入模型中对消费者的消费路径是没有任何影响的，但是引入预防性储蓄动机的前提下，减税政策将有助于降低消费者未来收入的不确定性，从而降低当前预防性储蓄的需求，进而提高当期的总消费水平。
但是预防性储蓄动机模型自身也存在一些问题：①由于消费者的效用函数必须满足u‴（·）＞0的条件，一般假定效用函数为u（Ct）＝Ct1－σ/（1－σ），σ≠1的形式。通过欧拉方程，无法得到一个类似于确定性等价模型的结论，即无法将消费水平写为消费者一生总资源的函数，能得到的唯一信息仅仅是关于消费者消费水平变化率的说明。当希望对消费水平发表看法的时候，必须借助数值近似和数值模拟。②对预防性储蓄动机模型来说，更为重要的批评在于，预防性储蓄模型一般假定效用函数的形式为u（Ct）＝Ct1－σ/（1－σ），σ≠1，其中σ不仅度量了消费者对不确定性因素的厌恶程度，而且度量了消费者跨期配置资源的态度。因此，预防性储蓄模型所预言的不确定性的反应可能是被夸大了。
（3）流动性约束模型
预防性储蓄理论将标准的永久收入假说模型的瞬时效用函数从二次型函数扩展成一种更为可信的具有凸的边际效用函数的形式，从而提高了模型的解释力；此外，经济学家们还从放松预算约束的角度对标准模型进行了深入的研究，得出了一些有意义的结论。
在标准的永久收入模型中，消费者可以在一个完全信贷市场通过借贷来平滑自己的消费路径，从而最大化自己一生的总效用。信贷市场的特殊性决定了它无法通过提高利率的办法使得市场总是保持出清状态。因此将消费者面临的这种非出清的信贷市场模型化，从而提高永久收入模型的解释力和预测能力。
遵循霍尔和米歇金，坎贝尔和迪顿的思路，将流动性约束规定为Ct≤xt，其中xt表示消费者当期手中持有的流动性总额。那么消费者的欧拉方程可以写为：
其中，μt是流动性约束的Kuhn-Tucker条件，当流动性约束起作用的时候，即消费者的消费只能等于自己手中的流动性持有量时，μt＞0；当流动性约束不起作用的时候，即消费者的消费量小于自己手中持有的流动性时，μt＝0。
由于流动性约束的存在，预防性储蓄动机将被进一步加强，因为如果无法通过借贷来平滑自己的消费路径，那么消费者必须自己积累更高水平的资产来保证满足欧拉方程，从而最大化自己一生的效用。关于这一点可以通过二次型永久收入模型和预防性储蓄模型得到更清楚的解释。如果存在流动性约束，期望边际效用更趋上升，从而消费者更不愿意提高当期的消费水平，而会趋向更多的储蓄，那么即使偏好仍然是二次型的，且βR＝1，预防性储蓄仍然存在。欧拉方程可以写为Et（Ct＋1）＝（1＋μt）Ct＋aμt/（2b）。如果未来存在不确定性，而且存在流动性约束，那么消费者必然会降低当期的消费水平，提高储蓄水平。即使流动性约束不影响当期的消费，它也可能影响未来时期的消费。流动性约束从根本上改变了消费者的行为方式。
流动性约束对理解消费者的消费-储蓄行为是很重要的一个因素。相对于预防性储蓄理论，流动性约束理论具有更浓厚的凯恩斯主义色彩——从各种市场的不完全性出发，更多地强调了消费对（当期）收入的直接反应而较少考虑未来或者全部收入（永久收入），从而凯恩斯主义的刺激经济的政策在极端的情形下相对来说是有效的。
对于流动性约束的质疑根源于“流动性约束是否重要”或者“信贷市场的不完全性是否重要”，从经验检验的角度看，受到流动性约束的消费者的行为和具有预防性储蓄动机的消费者的行为是没有办法区分出来的。因此，有些经济学家认为，流动性约束问题对理解消费者的行为并不是必不可少的。但是，他们无法对消费者不通过信贷市场来对冲风险，平滑消费作出合理的解释。
（4）行为经济学中的消费函数理论
行为经济学的消费函数理论是最近十年发展起来的一个重要的经济理论思潮，它吸收了行为经济学、预防性储蓄理论以及流动性约束理论的合理因素，有助于更全面地理解经济人的“消费储蓄行为”。
①双曲型的时间偏好。在标准的动态经济学理论中，一般假定消费者会对未来的变量（比如消费等）用一个大于0小于1的因子来折现，而且这个因子是一个常数，所以消费者的折现函数可以写为δτ，消费者对未来某两个时期的变量的态度仅取决于它们之间的时间间隔τ。
一个双曲型时间偏好的消费者的折现函数可以写为（1＋ατ）－r/α，其中α，r＞0。消费者的折现率会随着时间而递减：r/（1＋ατ）。在短期内，消费者的折现率近似为r，在更遥远的未来，随着时间而递减，折现率趋向于0。也就是说，对于距离自己较近的时期，消费者的折现因子很大，消费者表现出极大的没有耐心；而在较远的时期，消费者的折现因子很小，消费者对这些时期的变量表现出具有足够的耐心。在消费决策上产生的问题就在于消费者会倾向于将储蓄计划安排延后（因为消费者对较远的未来是有耐心的），而在本期安排更多的消费（因为消费者对较近的时期是没有足够耐心的），并且在每一期消费者都会这样决策。
相对于标准模型中的经济行为人，双曲线型时间偏好的消费者极大地改变了经济行为人的目标函数的形式，从而对消费-储蓄的选择、各种资产的持有等诸多方面产生了重要的影响。
②行为经济学的消费者理论。在双曲型时间偏好的假定下，消费者的选择行为可以用一个博弈论的框架来分析，设在每一个时期t＝0，1，2，…，同一个消费者在不同的时期被视为不同的个人，由时间下标区分，每一个“自己”各自独立地选择消费水平。
对t时刻的“自己”来说，他期望的总效用为：
其中，β∈[0，1]，δ∈[0，1]。
模型的均衡解被定义为这些“自己”在博弈中的一个稳定的马尔可夫策略。在双曲线型时间偏好下，可以依照常规的方法求出消费者最优化的欧拉方程：
与在预防性储蓄理论和流动性约束理论中遇到的问题一样，没有办法将消费者的消费水平Ct表示为一个模型参数和资源的显函数形式，所以不得不依靠数值近似，通过模拟的方法来得到模型中消费、储蓄以及资产选择等相关信息。
数值模拟检验表明双曲线型时间偏好模型对实际数据拟合得很好。并且相对于预防性储蓄理论和流动性约束理论，行为经济学的消费函数理论有了一些更新的见地：
首先，在双曲型消费者的资产选择中，流动性资产的持有量相对较低，而固定资产的持有量相对较高。其原因在于，双曲型消费者在短期中是相对没有耐心的，而在长期中拥有足够的耐心，所以如果应对收入不确定性而持有的流动性资产的持有量太高，那么每一期的没有耐心的“自己”总是倾向于较高的消费，而变现较难的固定资产能够对每一期没有耐心的消费者的选择施加足够的约束，以保证这种储蓄的延续性。
其次，相对于前面的各种模型，双曲型模型的一个重要结论是，模型的竞争性均衡不是帕累托最优的。这是因为双曲型消费者的特征是短期中缺乏耐心，这种消费者总是倾向于在短期中处于较高的消费水平，而这种行为的福利所得一般会小于因此造成的较低储蓄率所带来的福利损失。因此恰当的政府政策不仅是有效的，而且还可以有效地提高国民福利。
11考虑一个单一产品经济，假定张三的寿命分两期：第一期参加工作，收入用于当期的消费和储蓄；第二期张三作为退休的老人，不参加工作，使用第一期的储蓄满足该期的消费。张三在第一期的消费为c1，储蓄为s，劳动收入为w；第二期的消费为c2，利率为r。
张三的效用函数为：
假定w、r、β、θ为外生参数（数值已知）
（1）写出张三的效用最大化问题。并给出张三在一、二期的消费函数。
（2）讨论利率r升高后，储蓄s如何变化？并给出经济解释。
解：（1）张三的效用最大化问题可表述为：
构造拉格朗日辅助函数为：
效用最大化的一阶条件为：
解得：
（2）由（1）知储蓄函数为：
利率的变化对储蓄的影响分为替代效应和收入效应。如果0＜θ＜1，∂s/∂r＞0，存款会随着利率的上升而增加。此时，利率提高对张三的收入效应小于替代效应；如果θ＞1，∂s/∂r＜0，存款会随着利率的上升而减少。此时，利率提高对张三的收入效应大于替代效应；如果θ＝1，∂s/∂r＝0，利率提高不影响储蓄水平。
12在2012年召开的中央十八大报告中提出：“调整国民收入分配格局，着力解决收入分配差距较大问题，使发展成果更多更公平惠及全体人民，朝着共同富裕方向稳步迈进”。同时报告指出，到2020年，实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番。
（1）结合你所学的经济学知识，论述十八大报告中提出的收入分配格局调整对于我国扩大内需，拉动居民消费的意义。
（2）结合你所学的经济学知识，论述在我国今后的发展目标中同时考虑国内生产总值和城乡居民人均收入增长的原因及意义。
（3）结合你所学的经济学知识，论述实现国民收入分配格局调整和城乡居民收入翻番的有关政策手段。
答：（1）十八大报告中提出的收入分配格局调整对于我国扩大内需，拉动居民消费的意义可结合凯恩斯的消费理论进行分析。
①根据凯恩斯的消费理论，边际消费倾向是递减的。当人们收入增加时，消费也会随着增加，但增加的幅度却不断下降，用来增加储蓄的比例越来越大。按照该理论，由于中低收入者具有更高的边际消费倾向，从而提高中低收入者收入水平可以促进我国扩大内需，拉动居民消费。
②凯恩斯关于消费函数的三大猜测之一是平均消费倾向随着收入的增加而减少，这意味着穷人的平均消费倾向比富人高，当富人和穷人的收入都增加一单位时，富人比穷人将更大部分的收入用于储蓄。按照该理论，由于中低收入者具有更高的平均消费倾向，从而提高中低收入者收入水平可以促进我国扩大内需，拉动居民消费。
③社会消费函数不是家户消费函数的简单加总，国民收入分配情况会影响社会总体的消费情况。人们越是富有，越有能力储蓄，因此，不同收入阶层的边际消费倾向不同。富有者边际消费倾向较低，贫穷者边际消费倾向较高。国民收入分配越不均等，社会消费曲线就越是向下移动。提高中低收入者收入水平，更加注重公平性，这样就会使得消费曲线向上移动，有助于扩大国内需求，拉动居民消费。
综上所述，收入分配格局调整对扩大内需、拉动消费起着非常重要的推动作用。
（2）我国今后的发展目标中同时考虑国内生产总值和城乡居民人均收入增长的原因主要有：
①GDP不是一个完美的指标，用GDP衡量国民经济活动存在很多缺陷。GDP指标存在以下几点缺陷：
a．它不能反映社会成本，例如GDP水平很高的地方如果赌博和黄色交易盛行，社会成本较高，但国民收入核算体系并不能反映出来。
b．它不能反映经济增长的方式和为此付出的代价，例如不顾环境污染、生态破坏的经济增长就反映不出来。
c．它不能反映经济增长的效率、效益和质量，例如高能耗、低效率、粗放式增长方式就反映不出来。
d．它不能反映人们的生活质量，比如不能反映人们在精神上的满足程度，不能反映闲暇给人们带来的享受等。
e．不能衡量社会财富分配情况和社会公正程度。
另外，GDP的统计有一定的误差。GDP许多数据是根据抽样调查得出来的，其中包含一定的误差。由于种种原因，人们往往并不反映真实情况，因而统计出来的数字存在一定程度的虚假成分。
②从国民收入核算的角度看，可能会存在“GDP快速增长，而居民可支配收入却增长缓慢”的可能性，我国近年的情况正说明了这一点。从我国近几年经济发展的实际情况来看，GDP增长虽快，但是城乡居民可支配收入增长却落后于GDP的增长。出现这种情况的原因主要有：
a．生产要素报酬意义上的国民收入并不会全部成为个人的收入。例如，利润收入中要给政府缴纳公司所得税，公司还要留下一部分利润不分配给个人，个人收入也不能全归个人支配，因为还要缴纳个人所得税。从这个角度可以看出，个人收入的增长很有可能跟不上国民收入的增长。
b．从我国的实际情况看，我国经济快速增长更多的是建立在固定资产投资超常规增长的基础上，居民可支配收入和消费支出增长缓慢。在我国，劳动者报酬所占比重大致稳定在50%，所占比重有点低，经济增长过程中民众并没有获得同等的福利待遇。这在一定程度上影响到我国经济的长期发展，特别是国内消费支出的扩大等。
我国今后的发展目标中同时考虑国内生产总值和城乡居民人均收入增长的意义主要有：
①有利于扩大内需，拉动居民消费。
②有利于处理好保持经济平稳较快发展、调整经济结构和管理通胀预期的关系。
③更加注重公平，有利于调动人民群众的积极性，为全面建设小康社会奠定坚实的基础。
（3）为实现国民收入分配格局调整和城乡居民收入翻番，可采取以下政策手段：
①千方百计增加就业，改变就业结构，使低收入阶层的收入水平得到大幅度的提高。
②继续健全并实施再分配政策，进一步促进国民收入分配结构调整。完善社会保障制度，实现公共服务均等化，提高社会保障统筹层次，扩大社会保障覆盖面；建立基本住房保障制度，降低居民住房利息支出，提高居民消费能力；完善转移支付制度，提高转移支付效率。
③注重税收对收入差距的调节。一是通过税制变动直接影响收入初次分配结构；二是实现收入再分配，从而调整收入差距；三是利用差别税率的行为课税来调整收入差距；四是利用财产税制来调整财富差距；五是利用流转税和企业所得课税手段增强弱势群体收入获取能力。
④加大国家财政转移支付的力度。通过这一强有力的国家财政手段合理地调节社会财力的分配，以缓解因地理位置、自然资源分布、历史原因等而引起的东、中、西部发展不平衡所带来的收入分配的差异。