第10章 跨时期选择
一、判断题
1利率上升必然引起给定正收入流现值的减少。（ ）
【答案】T
【解析】正收入流的现值为：m/（1＋r）。当利率上升，正收入流的现值必然减少。
2在以现在的消费为横轴、未来的消费为纵轴的跨期消费空间图中，预算约束线的横轴截距等于两个时期总收入的现值。（ ）
【答案】T
【解析】预算约束方程为：c1＋c2/（1＋r）＝m1＋m2/（1＋r）。预算约束线如图10-1所示。m1＋m2/（1＋r）是两个时期总收入的现值。
图10-1 现在消费与未来消费的预算线
3如果消费者可以以相同的利率进行借贷，那么消费者可以负担起一项消费现值等于收入现值的消费计划。（ ）
【答案】T
【解析】消费者以同样的利率进行借贷，那么预算约束方程为：c1＋c2/（1＋r）＝m1＋m2/（1＋r）。方程左边为消费的现值，右边为收入的现值。如果消费的现值等于收入的现值，消费是可行的。
4如果借款利率高于贷款利率，则现在与未来消费的预算集是凸集。（ ）
【答案】T
【解析】假设消费者初始禀赋是（m1，m2），借款利率为r1，贷款利率为r2，且r1＞r2，则有预算集如图10-2所示。因借款利率高于贷款利率，所以禀赋点右边预算线更加陡峭，左边预算线更加平缓，因此预算集仍然是凸集。
【说明】凸集的定义是：一个集合A中的任意两个元素a、b的线性组合c＝θa＋（1－θ）b仍属于A的话，A就是凸集，要求0≤θ≤1。
图10-2 借款利率高于贷款利率时的预算集
5当利率是5%时，某消费者是一个净借款者，但利率是25%时，该消费者是一个净储蓄者。利率从5%增长至25%可能会使该消费者境况变坏。（ ）
【答案】T
【解析】如果利率下降后，消费者从贷款者变成了借款者，那么他的情况就无法判断到变好还是变坏。如图10-3所示，假设利率降低后，消费者的最优选择点为C点，此时消费者选择了在以前预算条件下无法选择的点，但这并不表明对消费者而言C点比A点境况更好，因而此时无法判断消费者的境况变化。同理，利率上升使得消费者由借款者变成了储蓄者，消费者的境况变化也是无法判断的。
图10-3 利率下降后消费者的境况变化
6如果利率小于通货膨胀率，理性人就不会存钱。（ ）
【答案】F
【解析】考虑通货膨胀因素，消费者跨期选择的效用最大化条件为：MRS12＝1＋ρ，其中ρ为实际利率。利率小于通货膨胀率，意味着ρ＜0。但是只要1＋ρ＞0，那么预算线与无差别曲线的切点仍可能位于禀赋点上方，即仍然可能会进行储蓄。
7利率的上升会使追求效用最大化的贷款者变成借款者。（ ）
【答案】F
【解析】利率上升使得预算线绕禀赋点转动到一个更陡峭的位置，根据显示偏好公理可知，新的消费束一定位于禀赋点的左边，即贷款者在利率上升后仍然是贷款者。如图10-4所示。
图10-4 利率上升后消费者的借贷变化
8如果通货膨胀率加倍，名义利率不变，实际利率就会减半。（ ）
【答案】F
【解析】实际利率等于名义利率减去通货膨胀率。如果通货膨胀率加倍，名义利率不变，则实际利率不一定减半，其减少量等于通货膨胀率（π）。
9若名义利率为3%，物价每年下降2%，则实际利率大约为5%。（ ）
【答案】T
【解析】由实际利率等于名义利率减去通货膨胀率，则实际利率为r＝i－π＝3%－（－2%）＝5%。
10报纸上有一篇文章指出，更多的学生选择1年的MBA课程而非2年的MBA是因为两年的课程不再能保证一个高收入的工作。如果雇主不关心你参加的MBA课程的长短，你读完MBA后就去工作，那么无论参加1年还是2年的课程，你的一生收入的净现值都是相同的。（ ）
【答案】F
【解析】参加1年课程的一生收入的净现值大于参加两年课程的收入的净现值。