第8章 斯勒茨基方程
一、判断题
1补偿需求函数指的是价格变动中保持对原消费束购买力不变而对收入进行调整的需求函数。（ ）
【答案】F
【解析】补偿需求函数是指价格变动过程中收入进行调整并保持效用不变的需求函数。
2在相似偏好下，由于价格变动引起的需求变化全部来自于替代效应。（ ）
【答案】F
【解析】由于两种商品之间的交换比率的变化所引起的需求变化称作替代效应。在相似偏好下，既存在替代效应也存在收入效应。
3如果商品x与商品y对某消费者为完全互补品，则商品x的价格下降引起y的需求变化全部归因于收入效应。（ ）
【答案】T
【解析】完全替代偏好下，价格变动中全部表现为替代效应，收入效应为零；完全互补偏好下，价格变动中全部表现为收入效应，替代效应为零。
4如果某商品的恩格尔曲线向上倾斜，那么该商品的需求曲线一定向下倾斜。（ ）
【答案】T
【解析】恩格尔曲线表示在商品价格保持不变的条件下，收入和需求量的关系。恩格尔曲线向上倾斜说明随着收入增长，需求量也增加，由此可知该商品是正常品，其需求曲线是向下倾斜的。
5消费者对商品x是越多越喜欢，如果x商品的价格下降并且其他商品的价格保持不变，那么这个消费者必然增加对x的需求。（ ）
【答案】F
【解析】商品x越多，消费者越喜欢，这并没有说明商品x是正常物品还是吉芬物品，因此无法判断商品x的价格变化如何导致需求变化。
6在当前收入下，某消费者所消费的两种商品中有一种是吉芬商品。如果该吉芬商品的价格上升，则消费者对另一种商品的需求一定减少。（ ）
【答案】T
【解析】吉芬商品的价格上升，那么其需求量会增加，占消费者总支出的比例增加，在收入不变的情况下，另一种商品价格不变，需求量一定减少。
7吉芬商品价格的上升会使消费它的消费者状况改变得更好。（ ）
【答案】F
【解析】商品（无论是普通商品还是吉芬商品）价格的上升会导致消费者的预算约束线向内旋转，导致消费束的选择范围减少，消费者的状况变差。
8某消费者效用函数为u（x，y）＝min{2x，5y}，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。（ ）
【答案】T
【解析】根据效用函数可知，商品x和商品y是完全互补品，消费者的最优选择在2x＝5y上。如图8-1所示。当两种商品价格和收入发生变化，即预算线由I1变为I2时，消费者的最优选择仍然位于折点处，消费者不会改变原来的消费选择。
图8-1 完全互补偏好的最优选择
9某消费者效用函数为u（x，y）＝xy，如果两种商品价格和消费者收入都发生变化，但他原来的最优消费束正好在新的预算线上，他不会改变原来的消费选择。（ ）
【答案】F
【解析】u（x，y）＝xy的无差异曲线如图8-2所示。在价格和收入发生变化之前，消费者的最优选择点为A点，在预算约束线发生变化之后，虽然A点仍然在预算线上，但是消费者的最优选择点转移到B点，因为B点所对应的效用要高于A点的效用。
图8-2 u（x，y）＝xy的最优选择
10某消费者只消费两种商品x和y，商品x在某个收入范围内是低档商品，那么一定有另一个收入范围，商品x是正常商品。（ ）
【答案】T
【解析】一种商品是否是低档商品取决于收入水平。低档物品指∆x/∆m＜0，所以当收入趋近于0时，不存在低档商品，否则收入从零开始增加时x的消费量会是负值，即x在一定的收入范围内属于正常商品。当收入达到某个临界点，x的需求量会随着收入的增加而减少，属于低档商品。
11产品x和产品y为完全替代品。当产品x的价格下降，则希克斯替代效应和斯勒茨基替代效应相同。（ ）
【答案】F
【解析】完全替代品的斯勒茨基替代效应为总效应，因为其收入效应为0，而完全替代品的希克斯替代效应却不为总效应。
以效用函数u（x，y）＝x＋y为例。不妨设初始价格水平为px＝2，py＝1，收入水平为m＝100。因为px＞py，所以初始消费束为x＝0，y＝100，初始效用水平为u0＝100。
若产品x的价格下降为px＝0.5，因为px＜py，所以新的消费束为x＝200，y＝0，总效应为200。
①希克斯替代效应
为保持消费者效用水平u0＝100不变，消费者收入需变为50，消费选择将变为x＝100，y＝0，则希克斯替代效应为100，小于总效应。
②斯勒茨基替代效应
为保持消费者购买力（仍能买得起初始消费束x＝0，y＝100）不变，消费者收入仍为100，消费选择将变为x＝200，y＝0，则斯勒茨基替代效应为200，等于总效应。