第四章 市场结构与竞争策略
第一节 完全竞争市场
一、单项选择题
1在完全竞争市场条件下，处于长期均衡状态下的厂商将选择平均成本最小化所对应的生产规模，这是因为（ ）。（中央财经大学2012研）
A．厂商自由进入将导致该行业中的厂商，不论其生产规模为多大，长期利润均为零
B．厂商追求利润最大化，为获得最大利润，厂商需要选择最小平均成本所对应的生产规模
C．厂商追求利润最大化和厂商的自由进入导致最大利润为零
D．行业中的厂商试图最有效的生产
【答案】C
【解析】在一个可以自由进入的竞争行业中，在长期内，厂商可根据MR＝LMC条件来调整全部的生产要素。处于长期均衡状态下的厂商选择平均成本最小化所对应的生产规模，其原因在于：一方面单个厂商会选择最优的生产规模来实现利润最大化，另一方面单个厂商能够自由进入或退出一个行业。
2关于完全竞争市场的厂商，下列陈述中正确的是（ ）。（电子科技大学2010研）
A．完全竞争市场中的厂商不能获得经济利润
B．完全竞争市场中的厂商停止生产的条件是P＝AC（AC为厂商的平均成本）
C．完全竞争市场中一个厂商的产量影响其他厂商的利润函数
D．每个完全竞争市场中的厂商都生产具有帕累托效率的产量
【答案】D
【解析】A项，完全竞争厂商在短期可以获得经济利润，长期均衡时经济利润为0；B项，在短期，完全竞争厂商停止生产的条件是P≤AVC；C项，在完全竞争市场中，价格是外生变量，任何一个厂商都不能通过控制产量来影响价格，所以厂商之间是孤立的，彼此无法施加影响；D项，完全竞争市场符合一般均衡的生产、交换以及生产和交换的最优条件，因此生产具有帕累托效率的产量。
3如果在企业的短期均衡产量上，市场价格小于SAC，但高于AVC，那么企业（ ）。（上海财经大学2009研）
A．出现亏损，应立即停产
B．亏损，但继续生产
C．亏损，生产或不生产都可以
D．获得利润，继续生产
【答案】B
【解析】价格低于平均成本SAC说明厂商亏损，而价格高于平均可变成本AVC时，说明厂商应继续生产，以弥补部分固定成本，达到损失最小化。
4一个竞争性企业的长期总成本函数是c（y）＝3y2＋243，y＞0，它的长期供给函数是（ ）。（中山大学2004研）
A．y＝p/6，如果p＞54；y＝0，如果p＜54
B．y＝p/3，如果p＞52；y＝0，如果p＜52
C．y＝p/3，如果p＞57；y＝0，如果p＜63
D．y＝p/6，如果p＞57；y＝0，如果p＜57
【答案】A
【解析】由长期总成本函数c（y）＝3y2＋243，可得出边际成本函数和长期平均成本函数，即MC＝6y，LAC＝3y＋243/y。
在长期内，价格必须至少等于平均成本。因此，边际成本曲线上向上倾斜并位于长期平均成本曲线上方的部分就是相应的长期供给曲线。当MC＞LAC时，可得出y＞9。又因为当y＝9时LAC＝54＝P，故企业的长期供给函数为：
5某一完全竞争行业的需求函数为D（p）＝100－p，行业内企业具有相同的成本函数C（y）＝y2/2＋18，该行业可以自由进入，均衡时企业的数量为（ ）。（中央财经大学2010研；上海财经大学2012研）
A．15
B．16
C．14
D．无法判断
【答案】A
【解析】根据成本函数C（y）＝y2/2＋18得平均成本为AC＝y/2＋18/y，可得出当y＝6时，平均成本最小为6。完全竞争厂商的长期均衡出现在平均成本曲线的最低点，这时商品的价格等于最低的长期平均成本，即为6。根据行业需求函数，得总的需求量D（p）＝100－p＝94。因此，均衡时企业的数量n＝D（p）/y＝94/6≈15。之所以企业数量不能为16家，是因为如果企业数量大于94/6，企业会亏损的。
6假设各个手机生产企业拥有相同的技术，长期成本函数都为：LTC（q）＝0.1q2＋1000，其中q是单个企业的年产量，国内市场对手机的需求函数为P＝500－Q/20，Q为行业年产量。那么手机业长期均衡厂商数量为（ ）。（上海财经大学2009研）
A．96
B．100
C．112
D．120
【答案】A
【解析】由长期成本函数可得出LMC和LAC，即LMC＝0.2q，LAC＝0.1q＋1000/q，长期均衡时有厂商的LMC＝LAC＝P。计算可得q＝100，P＝20。将P＝20代入市场需求函数，可得Q＝9600，所以均衡时厂商数量n＝Q/q＝9600/100＝96。
7完全竞争市场的厂商短期供给曲线是（ ）。（中山大学2006、2010研）
A．MC≥AVC中的那部分MC曲线
B．MC≥AC中的那部分MC曲线
C．AVC＞MC中的那部分AVC曲线
D．AC＞MC中的那部分AC曲线
【答案】A
【解析】在AVC曲线最低点下方，边际成本小于平均可变成本，即P＜AVCmin，当市场价格低于平均可变成本的最低点时，此时厂商不生产，因此完全竞争厂商的短期供给曲线仅是在平均可变成本AVC最低点上方的那一段短期边际成本曲线。
8某厂商的平均收益曲线从水平线变为向右下方倾斜的曲线，这说明（ ）。（中山大学2009研）
A．有厂商进入该行业
B．完全竞争被不完全竞争所取代
C．厂商间的竞争趋于激烈
D．原厂商退出了该行业
【答案】B
【解析】当市场为完全竞争市场时，完全竞争厂商的平均收益曲线与需求曲线重叠，为一条由既定价格水平出发的水平线。当平均收益曲线向右下方倾斜时，说明厂商能利用产量来影响价格，即市场具有了一定程度的垄断，此时为不完全竞争。
9一个完全竞争厂商在短期内的“停业点”在下述哪一种情况下发生？（ ）（中山大学2009研）
A．边际成本等于平均成本
B．平均可变成本等于平均固定成本
C．平均成本等于平均可变成本
D．边际成本等于平均可变成本
【答案】D
【解析】厂商在决定是否停业时要考虑停业与不停业两种策略下厂商收益的大小。如图4-1所示，在均衡产量Q*上，厂商是亏损的，其亏损相当于图4-1中的阴影部分的面积。此时，厂商的边际成本等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，因为亏损额都等于总不变成本。也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的。
图4-1 停止营业点
10完全竞争条件下，厂商实现利润最大化，均衡条件要求（ ）。（中央财经大学2015研）
A．在短期，SMC＝SAC＝P
B．在短期，SMC＝P，且P＞SAC
C．在长期，LMC＝LAC＝P
D．在长期，LMC＝P，且P＞LAC
【答案】C
【解析】在完全竞争条件下，厂商的长期利润为零，因此有P＝LAC，厂商长期均衡点出现在LAC的最低点，由此可以得到完全竞争厂商长期均衡的条件为：MR＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC。
11在完全竞争市场上，当一个企业的利润最大化时，（ ）。（上海财经大学2007研）
A．P＝MC
B．MC＝MR
C．MC＝AC
D．以上都是
【答案】D
【解析】完全竞争厂商的长期均衡条件为MR＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC，式中，MR＝AR＝P，此时，单个厂商的利润为零。完全竞争厂商的长期均衡如图4-2所示。
图4-2 完全竞争厂商的长期均衡
12在完全竞争的市场中，行业的长期供给曲线取决于（ ）。（中山大学2005研）
A．SAC曲线最低点的轨迹
B．SMC曲线最低点的轨迹
C．LAC曲线最低点的轨迹
D．LMC曲线最低点的轨迹
【答案】C
【解析】在完全竞争的市场中，处于长期均衡时，价格曲线即需求曲线切于LAC的最低点处，此点对应的产量即为长期均衡时厂商供给的产量。在长期中，若均衡状态发生变化，即LAC的位置发生变动，则形成新的均衡时，厂商的最优产量仍然位于LAC的最低点对应的产量处，故长期中行业的供给曲线取决于LAC曲线最低点的轨迹。
13若进行生产的完全竞争厂商的边际成本、平均成本和平均收益均相等，则该厂商（ ）。（上海财经大学2002、2005研）
A．肯定只获得正常利润
B．肯定没获得最大利润
C．肯定已获得最少利润
D．无法确定是否已获得最大利润
【答案】A
【解析】完全竞争厂商的边际成本、平均成本和平均收益均相等时，完全竞争厂商达到了均衡，并且平均收益和平均成本相等时，厂商的总收益和总成本也是相等的，经济利润恰好为零，此时完全竞争厂商只获得了正常利润。
14假定完全竞争厂商的产量为500单位，相应的总收益与总成本分别是600元与800元，生产的不变成本为300元，边际成本是1元。根据利润最大化原则，该厂商应该（ ）。（上海财经大学2005研）
A．增加产量
B．停止生产
C．减少产量
D．可采取以上任何措施
【答案】A
【解析】总收益小于总成本，表明该厂商此时亏损。总可变成本为总成本和不变成本之差，为500。由于总收益大于总可变成本，所以厂商虽然亏损也应该继续生产。
15完全竞争企业所面对的需求曲线同时是（ ）。（上海财经大学2004研）
A．总收入曲线
B．平均收入曲线
C．边际收入曲线
D．平均收入曲线与边际收入曲线
【答案】D
【解析】完全竞争厂商的平均收益AR曲线、边际收益MR曲线和需求d曲线三线重叠，它们都是一条从既定价格水平出发的水平线。
16完全竞争市场中厂商的总收益曲线的斜率为（ ）。（上海财经大学2003研）
A．固定不变
B．经常变动
C．1
D．0
【答案】A
【解析】完全竞争市场中厂商的总收益函数为TR（Q）＝PQ，因为完全竞争厂商的价格为常数，所以总收益曲线的斜率固定不变。
17一个完全竞争厂商发生亏损时，所在行业在趋于长期均衡过程中可能发生的情况是（ ）。（中山大学2002研）
A．较高的价格和较少的厂商
B．较低的价格和较多的厂商
C．较高的价格和较多的厂商
D．较低的价格和较少的厂商
【答案】A
【解析】一个完全竞争厂商发生亏损时，是由于市场中供给大于需求，价格偏低，厂商过多造成的，所以在进入长期的过程中，会有一部分厂商退出生产，即厂商数目减少，从而价格提高。
18在完全竞争市场中，一个企业在短期决策时可调整的变量有（ ）。（上海财经大学2002研）
A．初始资本总量
B．劳动的边际生产率
C．名义工资
D．实际工资
【答案】B
【解析】短期指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的数量是固定不变的时间周期。在短期内，企业只能调整劳动投入。本题中，企业可以调整劳动，从而调整劳动的边际生产率。名义工资和物价是由外部给定的，所以实际工资也是既定的。
19当价格位于以下哪条曲线的最低点时，完全竞争企业出现零利润点？（ ）（中山大学2007研）
A．AVC曲线
B．AC曲线
C．MC曲线
D．AFC曲线
【答案】B
【解析】完全竞争企业对价格没有控制力，所以价格p为一常数。完全竞争企业利润函数为π＝pq－TC，当完全竞争企业利润为零时，即pq－TC＝0时，可得出p＝TC/q＝AC。所以，当价格位于平均成本AC曲线的最低点时，完全竞争企业出现零利润点。
20完全竞争厂商的利润最大化条件“价格等于边际成本”，表示企业将（ ）。（中山大学2007研）
A．扩大产出直到价格下降到等于边际成本
B．扩大产出直到边际成本上升到等于价格
C．降低价格直到价格等于边际成本
D．以上都不是
【答案】B
【解析】完全竞争厂商对市场没有控制力，价格是既定的，厂商只能通过变动边际成本，也即变动产量来使边际成本等于价格。边际成本是先降后升的，厂商在边际成本上升的范围内进行生产。所以，完全竞争厂商应该是扩大生产使边际成本逐渐上升等于价格，从而实现利润最大化。
21如果在长期均衡中，某商品的竞争价格是18，则对此行业中的每一个企业来说，（ ）。（中山大学2007、2011研）
A．边际成本＞平均成本＝18
B．边际成本＜平均成本＝18
C．18＝边际成本＝平均成本
D．18＝边际成本＞平均成本
【答案】C
【解析】完全竞争厂商的长期均衡位于长期平均成本曲线的最低点，长期边际成本曲线亦通过该点，而该点的长期平均成本的数值即为均衡的价格，所以边际成本等于平均成本等于价格。
二、简答题
1什么是零利润定理？企业一旦利润为零，它就会退出市场吗？请说明原因。（中山大学2006研）
答：（1）零利润定理的含义
零利润定理是用于描述竞争市场企业长期利润变化趋势的一个定理，是指在完全竞争市场上，由于企业可以完全自由进入和退出，因此，长期均衡时，不可能有企业获得超额利润，也不可能有企业亏损，即长期均衡时，每个企业都只能获得正常利润，超额利润为零。
形成零利润的原因是：在完全竞争市场上，进退壁垒为零，企业可以自由进入或退出。当典型企业存在超额利润时大量企业就会进入市场，导致价格下降和成本提高，利润降低；反之，企业则会退出，导致价格上升和成本下降，利润提高。只有当每个企业都获得零利润时，进入或退出行为才会停止，市场达到均衡。
（2）企业利润为零，它不会退出市场。其原因在于，此处的利润是指经济利润，而不是会计利润。在长期，竞争使得企业的经济利润为零时，企业仍能够获得正常利润，即企业家的报酬。
2有人说：“由于长期内经济利润为0，厂商在完全竞争市场中没有利益驱动去生产产品，为什么还有人不赢利的情况下继续进行生产和销售？”你赞同这种说法吗？（中山大学2003研）
答：不赞同这种说法。
在完全竞争市场中，在长期内，单个厂商经济利润为零，即只能获得正常利润。在长期内，如果行业内的单个厂商可以获得经济利润，则会吸引其他新的厂商加入到该行业的生产中来。随着新厂商的加入，行业的厂商数目增加，整个行业的供给就会增加，市场价格就会下降，市场价格会一直下降到使单个厂商的经济利润消失为止。相反，如果行业内的单个厂商的生产是亏损的，则行业内原有厂商中的一部分就会自动退出生产。随着原有厂商的退出，行业内厂商的数目就会减少，整个行业的供给就会减少，市场价格就会上升，市场价格会一直升到使单个厂商的亏损消失为止。
但是，在长期内，厂商只是没有获得经济利润，或者说没有获得超过其正常利润的超额利润。在长期内，厂商仍然获得了自有资本应得利息、经营者自身的才能及风险的代价，这些代价在会计中表现为会计利润，在经济学中表现为隐性成本。
所以，长期内厂商没有获得经济利润，但其资本投入、经营者才能、承担风险等都获得了补偿，即获得了会计利润，所以厂商在经济利润等于0的时候仍然会继续进行生产和销售。
3为什么利润最大化原则MC＝MR在完全竞争条件下可表述为MC＝p？（中山大学2003研）
答：利润最大化原则是厂商为了保证获得最大利润而决定产品生产数量所需要遵循的原则。当厂商的生产数量使产品的边际收益等于边际成本时，厂商就获得最大利润或者承受最小亏损。
在完全竞争条件下，每个厂商按照市场决定的价格能卖出并且愿意卖出任意数量的产品，故单个厂商的需求曲线是一条水平线，即不管产销量如何变动，单位产品的价格始终不变，因此，MR（每增加一单位商品的销售量所带来的总收益的增加量）恒等于固定不变的出售价格p。由于利润最大化原则是MC＝MR，而在完全竞争条件下MR＝p，所以利润最大化原则在完全竞争条件下可表述为MC＝p。
4假设企业的目标是利润最大化，在长期的固定成本为零。完全竞争市场中单个企业在短期和长期的供给曲线分别是怎么决定的？说明理由。（中央财经大学2013研）
答：（1）完全竞争市场中单个企业的短期供给曲线是在k保持不变的条件下，由边际成本等于价格的条件决定的，即p＝MC（y，k），单个企业的短期供给曲线是它的短期边际成本曲线上向上倾斜并位于平均可变成本曲线上方的部分。理由如下：
企业所面临的利润最大化问题为：
为实现利润最大化，竞争企业将选择产量水平y，在该产量水平上，企业的边际成本恰好等于市场价格，即p＝MC（y）。
短期内，存在着固定成本。如果一家厂商短期不生产，它仍要支付固定成本F，此时的利润为－F。产量为y时的利润为py－cv（y）－F。
当－F＞py－cv（y）－F成立时，厂商停止生产就比较有利。重新整理不等式，可以得到关门条件：AVC（y）＝cv（y）/y＞p。
如果平均可变成本大于p，厂商停产是比较有利的。虽然它会因此损失固定成本，但继续生产时的损失更大。
这些论证表明，边际成本曲线位于平均可变成本曲线以上的部分才是企业短期供给曲线的可能点。如果边际成本等于价格的点位于平均可变成本曲线的下方，那么，厂商的最佳产量就应该是零。
（2）完全竞争市场中单个企业的长期供给曲线是将各种生产要素调整到最优水平时，边际成本等于价格决定的，即p＝MCl（y）＝MC（y，k（y））。
单个企业的长期供给曲线是它的长期边际成本曲线向上倾斜并位于长期平均成本曲线上方的那部分。理由如下：
在长期内，所有的投入要素是可变的。完全竞争企业的长期供给曲线除了满足短期供给曲线的最优条件之外，企业获得的利润至少等于零：py－c（y）≥0，即p≥c（y）/y。
这就是说，在长期内，价格必须至少等于平均成本。因此，边际成本曲线上向上倾斜并位于长期平均成本曲线上方的部分就是相应的长期供给曲线。
5用图简述在需求不变条件下，完全竞争市场比完全垄断市场产量更大，价格更低。（中山大学1999研）
答：（1）完全竞争市场条件下的产量和价格
在完全竞争条件下，dd、MR和AR重叠，它与AC的最低点相切，并且MC通过这个切点。厂商的产量由MR＝MC的交点决定，在此产量下，产品价格由dd（AR）决定，成本由AC决定，如图4-3所示。
图4-3 完全竞争市场
图4-3中，E点是完全竞争条件下的均衡点，P为均衡价格，Q为均衡产量。此时市场出清，资源达到最优配置。
（2）完全垄断市场下的产量和价格
在完全垄断条件下，dd与AR重叠并且向右下方倾斜。这是因为垄断厂商规定价格，需求曲线就是该厂商的卖价（平均收益），边际收益曲线在平均收益曲线的左下方。在完全垄断条件下，厂商的产量仍由MR＝MC的原则所决定。
图4-4中，MR交MC于E点，E点决定的产量为Q。在完全垄断条件下，产量决定后，垄断厂商可根据需求情况确定垄断价格为P。这时，总收益是OPGQ的面积，总成本是ONFQ（F为GQ与AC的交点），超额利润是NPGF的面积，又称之为垄断利润。由于厂商控制市场，其他厂商无法进入该行业，所以厂商的垄断利润可以长久存在。
图4-4 完全垄断市场
（3）不同市场条件下产量和价格的比较
在完全竞争条件下，MR与MC的交点应处于AC的最低点E′。由E′点决定完全竞争下的产量为Q′，价格为P′。由图4-4可知，在完全竞争市场上，价格比垄断市场的低，即P′＜P，产量比垄断市场的高，即Q′＞Q。
从以上分析可以看出，完全竞争厂商的价格位于平均成本的最低点，条件为：P＝AC＝MC。而垄断厂商确定的价格（一般）高于平均成本，并且产量低于平均成本最低点的产量，垄断市场与完全竞争市场相比是缺乏效率的。
6论述完全竞争市场长期均衡实现的过程和特点。（中山大学1999研；中国海洋大学2011研）
答：（1）完全竞争市场长期均衡实现的过程
在长期中，所有的生产要素投入量都是可变的，完全竞争厂商通过对全部生产要素投入量的调整来实现利润最大化的均衡条件MR＝LMC，在完全竞争市场价格给定的条件下，厂商在长期生产中对全部生产要素的调整可以表现为两个方面，一方面表现为对最优的生产规模的选择，另一方面表现为进入或退出一个行业的决策。
①厂商对最优生产规模的选择
在长期内，厂商通过对最优生产规模的选择，使自己的状况得到改善，从而获得比在短期内所能获得的更大的利润。如图4-5（a）所示，短期内厂商在既定的生产规模下进行生产，根据短期利润最大化均衡条件MR＝SMC，厂商选择最优产量Q1，获得的利润为阴影部分面积FP0E1G。在长期，厂商根据利润最大化的均衡条件MR＝LMC，选择最优产量Q2，获得利润HP0E2I。可以看出，长期内厂商获得了更大的利润。
图4-5（a） 长期生产中厂商对最优生产规模的选择
②厂商进出一个行业
在完全竞争市场中，企业可以自由进入或退出某一行业。因此，只要一个行业有利可图，新厂商便会进入，增加供给，使市场价格降低，直至长期利润为零；若行业中有亏损，一些厂商便会退出，减少供给，提高价格，直至行业亏损为零。
行业长期调整如图4-5（b）所示。如果市场价格较高为P1，厂商根据MR＝LMC的利润最大化原则选择Q1产量，厂商获得利润会吸引一部分厂商进入该行业。随着行业内厂商数量的逐步增加，市场上产品的供应增加，市场价格进一步下跌，单个厂商的利润减少。随着市场价格降低到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入停止。如果市场价格较低为P3时，厂商根据利润最大化原则选择产量为Q3，此时厂商亏损，行业内原有厂商中的一部分退出该行业的生产。随着行业内厂商数量的逐步减少，市场的产品供给就会减少，市场价格逐步上升。单个厂商的亏损减少，当单个厂商的亏损为零时，原有厂商的退出停止。行业内的每个厂商都实现了长期均衡。
图4-5（b） 厂商进入或退出行业
长期内，厂商在上述两方面的调整是同时进行的，在长期均衡状态下，厂商的超额利润为零。厂商的长期均衡条件为：MR＝LMC＝SMC＝LAC＝SAC。式中MR＝AR＝P。
（2）完全竞争市场长期均衡状态的特点
①在行业达到长期均衡时生存下来的厂商都具有最高的经济效率，最低的成本。
②在行业达到长期均衡时生存下来的厂商只能获得正常利润。如果有超额利润，新的厂商就会被吸引进来，造成整个市场的供给量扩大，使市场价格下降到各个厂商只能获得正常利润为止。
③在行业达到长期均衡时，每个厂商提供的产量，不仅必然是其短期平均成本（SAC）曲线之最低点的产量，而且必然是其长期平均成本（LAC）曲线之最低点的产量。
三、计算题
1在某一产品市场，仅有七个企业可能经营，生产完全同质化产品，均为价格接受者，每个企业总成本函数Ci＝1＋qi2/i（i＝1，2，…，7），市场需求Q＝30－P，Q为总需求，P为均衡价格。求产品市场的长期均衡价格。（北京大学国家发展研究院2012研）
解：据题意有
对于企业i而言，它面临最优化问题：
关于qi求导，得到一阶最优条件：
得到3q1＝2q2＝…＝（9/7）q7，代入上式可解得q1*＝12600/6731
因此，产品市场的长期均衡价格为p*＝3q1*＝37800/6731
2在一个完全竞争市场，企业使用两种原材料，记为1和2，两种原材料的市场价格均为1。每个企业的固定成本为F＝32，生产函数为
其中xi是原材料i的使用量，消费者对该产品的需求函数为Q＝280－5p，其中p为市场价格。请找出这个市场的长期均衡价格和企业个数。（北京大学国家发展研究院2010研）
解：（1）企业的成本最小化问题
构建拉格朗日辅助函数
企业成本最小化的一阶条件为：
两式联立解得：x2/x1＝1；
代入约束式
因此，该企业的成本函数为TC＝2q2＋32。
可以由成本函数求得供给方程为：p＝4q＝MC；
完全竞争市场长期均衡的条件为：p＝ACmin＝（2q＋32/q）min；
解得：q＝4，p＝16，即当价格为16时，市场实现长期均衡。
（2）当价格为16时，市场的总需求为Q＝280－5×16＝200；
每个厂商的供给为4，所以，这个市场的长期均衡的企业个数为50。
3已知某完全竞争的成本不变行业的单个厂商长期总成本函数为LTC＝Q3－4Q2＋10Q，求：
（1）该行业实现长期均衡时单个厂商的产量的市场价格。
（2）当市场需求函数为Q＝200－10P时，行业长期均衡时的企业数目。
（3）当行业长期均衡时市场需求的价格点弹性是多少。（中央财经大学2011研）
解：（1）完全竞争行业的单个厂商在最低平均成本处实现长期均衡LAC＝LTC/Q＝Q2－4Q＋10；
令其一阶导数为零，得2Q－4＝0，得出最低平均成本处单个厂商的产量Q＝2。因平均成本函数二阶导数大于零，此时最低平均成本为LAC＝Q2－4Q＋10＝6，市场价格P即为6。
（2）因为是成本不变行业，所以行业的供给曲线就是水平线P＝6，代入市场需求函数Q＝200－10P得整个市场的产量Q＝140，因此行业长期均衡时的企业数目n＝140/2＝70。
（3）当行业长期均衡时，将dQ/dP＝－10、P＝6、Q＝140代入到需求价格点弹性计算公式
得：Ed＝－（－10）×（6/140）≈0.43。
即当行业长期均衡时市场需求的价格点弹性为0.43。
4已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC＝0.1Q3－2Q2＋15Q＋10，试求：
（1）当市场上产品的价格为P＝55时，厂商的短期均衡产量和利润；
（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。（中央财经大学2012研）
解：（1）厂商的利润为：π＝PQ－TC＝55Q－（0.1Q3－2Q2＋15Q＋10）＝－0.1Q3＋2Q2＋40Q－10
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝－0.3Q2＋4Q＋40＝0
解得：Q＝20（负值舍去）。
将Q＝20代入利润函数，可得π＝－0.1×203＋2×202＋40×20－10＝790。
（2）当市场价格下降为价格小于平均可变成本即P＜AVC时，厂商必须停产。由短期成本函数可得AVC＝TVC/Q＝0.1Q2－2Q＋15。
求一阶条件可得Q＝10时AVC达到最小值。此时，最小的平均可变成本AVC＝0.1×102－2×10＋15＝5。
于是，当市场价格P＜5时，厂商必须停产。
5完全竞争市场上，目前存在三家生产相同产品的企业，q表示各企业的产量，各企业生产成本函数如下：企业1的短期生产成本函数为C1（q）＝18＋2q2＋20q；企业2的短期生产成本函数为C2（q）＝25＋q2；企业3的短期生产成本函数为C3（q）＝12＋3q2＋5q。试求：该产品的市场价格处于何种范围时，短期内三家企业的产量都为正？（需要说明理由）（上海财经大学2005研）
解：MC（q）＝AVC（q）时对应的点为企业的停止营业点，只有当价格高于由MC（q）＝AVC（q）所决定的价格水平时，企业才会选择生产。
企业1：由短期生产函数可得出边际成本和平均可变成本，即MC1＝4q＋20，AVC1＝2q＋20；由MC1＝AVC1可得出qmin＝0，p1＝AVC1＝20。
企业2：由短期生产函数可得出边际成本和平均可变成本，即MC2＝2q，AVC2＝q；由MC2＝AVC2可得出qmin＝0，p2＝AVC2＝0。
企业3：由短期生产函数可得出边际成本和平均可变成本，即MC3＝6q＋5，AVC2＝3q＋5；由MC3＝AVC3可得出qmin＝0，p3＝AVC3＝5。
所以，只有市场价格p≥20时，短期内三家企业的产量都为正。
6已知完全的长期竞争的成本不变的行业中，单个厂商的长期成本函数为C＝q3－12q2＋40q，请计算：
（1）该行业长期均衡时的价格和单个厂商产量；
（2）当市场需求函数为QD＝660－15P时，行业长期均衡的厂商数量。（上海大学2009研）
解：（1）完全竞争行业长期均衡时，产量位于长期平均成本曲线的最低点，由于利润为0，所以长期平均成本曲线的最低点所对应的长期平均成本的数值即为价格。
由长期成本函数C＝q3－12q2＋40q，可得出长期平均成本函数为：LAC＝q2－12q＋40。
厂商长期平均成本最低，换用数学语言表示为其一阶导数等于0，二阶导数大于0，即：LAC′＝2q－12＝0，LAC″＝2＞0；解得：q＝6。
当q＝6时，P＝LAC＝q2－12q＋40＝4。
即行业长期均衡时的价格和单个厂商产量分别为4和6。
（2）由于该行业长期均衡时的价格为4，所以QD＝660－15P＝660－15×4＝600；又由于单个厂商的产量为6，所以均衡时，市场上的厂商数量为600/6＝100家。
7考虑一个有几家厂商的完全竞争的产业，所有厂商有相同的成本函数c（y）＝y2＋4，这里y＞0。这个产业的需求曲线是D（P）＝50－P，P是价格。求：
（1）每家厂商的长期供给函数。
（2）这个产业的长期供给函数。
（3）长期均衡的价格和这个产业的总产出。
（4）在长期存在于这个产业的均衡的厂商数。（中山大学2004研）
解：（1）由长期总成本函数c（y）＝y2＋4可得出边际成本和长期平均成本函数，即LMC＝2y，LAC＝y＋4/y。
在长期内，价格必须至少等于平均成本。因此，边际成本曲线上向上倾斜并位于长期平均成本曲线上方的部分就是相应的长期供给曲线。
当LMC≥LAC时，可得出y≥2。
故企业的长期供给函数为：y＝0.5P（P≥4）。
（2）长期均衡时，有P＝LMC＝LAC，即有2y＝y＋4/y；
解得y＝2。
所以，P＝LAC＝2y＝4。
将P＝4代入需求曲线D（P）＝50－P得均衡数量y*＝46。
所以，市场上厂商个数n＝y*/y＝46/2＝23；
则市场供给曲线为：S＝ny＝23×0.5P＝11.5P（P≥4）。
（3）由（2）可知，长期均衡时，价格为P＝4，总产出为S＝D＝50－4＝46。
（4）由（2）可知，这个产业厂商个数为n＝D/y＝46/2＝23。
8已知完全竞争市场的需求函数为D＝6300－400P，短期市场供给函数为SS＝3000＋150P。单个企业在LAC曲线最低点的价格为6，产量为50。单个企业的成本规模不变。
求：（1）市场短期均衡价格与均衡产量。
（2）判断该市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量。
（3）如果市场的需求函数变为D′＝8000－400P，短期供给函数SS′＝4700＋150P，求市场短期均衡的价格和产量。
（4）判断该市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量。（上海交通大学2003研）
解：（1）一种商品的均衡价格是指该种商品的市场需求量和市场供给量相等时的价格。由需求量D＝供给量SS可得：6300－400P＝3000＋150P；解得：均衡价格P＝6。
将均衡价格P＝6代入需求函数或供给函数可得均衡产量Q＝3900。
（2）因为P＝6＝min（LAC），所以该市场处于长期均衡，行业内的厂商数量n＝Q/50＝78。
（3）同样的方法，均衡价格和均衡产量可联合需求函数和供给函数得出。由需求量D′＝供给量SS可得：8000－400P＝4700＋150P；解得：均衡价格P＝6。
将均衡价格P＝6代入新的需求函数或新的供给函数可得均衡产量Q＝5600。
（4）因为P＝6＝min（LAC），所以该市场仍然处于长期均衡，行业内的厂商数量n＝5600/50＝112。
9产品竞争市场上的厂商，生产成本为C＝100＋Q2，其中Q是总产出，C是总成本。求：
（1）如果价格是60美元，为求利润最大化，厂商应生产多少产品？
（2）利润是多少？
（3）价格最低是多少时，厂商可保持正的产出？（中山大学2008研）
解：（1）完全竞争厂商的利润函数为：π＝60Q－（100＋Q2）。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝60－2Q＝0
解得：Q＝30。
即如果价格是60美元，为求利润最大化，厂商应生产30单位的产品。
（2）π＝60Q－100－Q2＝60×30－100－302＝800；所以厂商的利润为800。
（3）当价格处于平均成本的最低点的时候，厂商可以保证正的产出，若再继续降低，厂商就会退出市场。AC＝（100＋Q2）/Q＝100/Q＋Q，则dAC/dQ＝－100Q－2＋1＝0，解得：Q＝10。
即当Q＝10时，AC曲线处于最低点，此时AC＝100/10＋10＝20。
所以，价格最低为20的时候，厂商可保持正的产出。
第二节 完全垄断市场
一、名词解释
1自然垄断（厦门大学2007研；西安交通大学2010研；中央财经大学2005、2009、2013研；中山大学2014研；上海大学2015研）
答：自然垄断是经济学中的一个传统概念。早期的自然垄断概念与资源条件的集中有关，主要是指由于资源条件的分布集中而无法竞争或不适宜竞争所形成的垄断。传统意义上的自然垄断与规模经济紧密相连，是指一个企业能以低于两个或者更多的企业的成本为整个市场供给一种物品或者劳务，如果相关产量范围存在规模经济时自然垄断就产生了。
自然垄断的一个特征是厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减，也就是存在规模经济。因为，这些行业的生产技术需要大量的固定设备，使得固定成本非常大，而可变成本相对小，所以平均成本曲线在很高的产量水平上仍然是下降的。例如，供电、供水和电信中的线路建设。
自然垄断同样存在着垄断低效率，所以需要政府管制。对自然垄断的政府管制主要有以下两个方面：①边际成本定价法及其他定价法；②资本回报率管制。这些政府管制有助于提高经济运行效率，但无法从根源上解决自然垄断带来的低效率。
2价格歧视（中央财经大学2008、2010、2013研；北京师范大学2014研；东南大学2016研；华中科技大学2016研；湘潭大学2017研）
答：价格歧视是指由于垄断者具有某种垄断力量，因此，垄断者可以对自己所出售的同类产品，索取不同的价格，以使自己所获利润达到最大值。
垄断厂商实行价格歧视，必须具备以下两个基本条件：
（1）市场的消费者具有不同的偏好，且这些不同的偏好可以被区分开。
（2）不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的。
价格歧视可分为一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。其中，一级价格歧视也被称为完全价格歧视，是指垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量，并且这些价格是因人而异的；二级价格歧视也称为非线性定价，是指厂商按不同的价格出售不同单位的产品，即每单位的价格不是不变，而是取决于购买的数量；三级价格歧视是指厂商对不同的购买者按不同的价格出售产品，但卖给特定个人的每单位产量按相同的价格出售。
3二级价格歧视（中央财经大学2010研；上海大学2014研；电子科技大学2014研）
答：价格歧视可分为一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。其中，二级价格歧视也称作非线性定价，是指厂商按不同的价格出售不同单位的产品，即每单位的价格不是不变，而是取决于购买的数量。购买相同数量的消费者支付相同的价格，不同消费数量之间存在价格歧视。
垄断厂商通常是通过向市场提供不同的价格—数量组合，来区分具有较高需求的人和具有较低需求的人，从而进行二级价格歧视。通过合理的价格—数量组合的制定，能使消费者进行自选择——选择原本就是针对他们的组合。
实际生活中，垄断厂商通常是用价格－质量组合区分具有较高需求弹性的人和具有较低需求的人。通过向需求弹性较高的市场提供高质量的产品，向需求弹性较低的市场提供低质量的产品。留住低需求弹性的市场对高需求弹性的市场是有利的，结果低需求弹性的市场没有获得消费者剩余，而高需求弹性的市场获得部分消费者剩余。
4三级价格歧视（third-degree price discrimination）（中国海洋大学2011研；厦门大学2011、2014研；电子科技大学2014研；上海大学2014、2017研；中央财经大学2011、2016、2017研）
答：三级价格歧视（third-degree price discrimination）是指厂商对不同的购买者按不同的价格出售产品，但卖给特定个人的每单位产量按相同的价格出售。
设完全垄断的厂商面临两个市场，其需求分别为D1、D2；边际收益分别为MR1、MR2；市场价格分别为P1、P2；需求价格弹性分别为εd1、εd2（均为绝对值）。那么，厂商一定会调整其在两个市场中的销售量，使两个市场中的边际收益相等，否则，该厂商便会将商品运往边际收益较大的市场中销售，以便获得更大利益。在边际收益大的市场上，当产品供给增加时，价格必然下降，因而边际收益也下降，最终使两市场的边际收益相等。因为MR1＝P1（1－1/εd1），MR2＝P2（1－1/εd2），而MR1＝MR2，那么P1/P2＝（1－1/εd1）/（1－1/εd2）。
这个表达式可以得出如下结论：①如果εd1＝εd2，则P1＝P2；②如果εd1＞εd2，则P1＜P2；③如果εd1＜εd2，则P1＞P2。显然，在三级价格歧视情况下，需求价格弹性小的市场上价格较高，而在需求价格弹性较大的市场上价格较低。
三级价格歧视的存在必须有两个前提：①不同市场中的购买者无法在市场之间转购商品，否则价格高的市场中就不会有买主；②不同市场中的产品的需求价格弹性不同，否则价格完全一样，价格歧视便不存在。
二、单项选择题
1如果垄断厂商可以在两个市场进行三级价格歧视，其中第一个市场的需求函数为q＝500－2p，第二个市场的需求函数为q＝1500－6p。那么该垄断厂商（ ）。（上海财经大学2016研）
A．在第一个市场上制定一个更高的价格
B．在第二个市场上制定一个更高的价格
C．两个市场的定价是一样的
D．只在一个市场上出售产品
【答案】C
【解析】垄断厂商实行三级价格歧视，定价原则是MR1＝MR2＝MC。由市场1的需求函数q1＝500－2p1，解得MR1＝250－q1，同理解得MR2＝250－q2/3。所以q2＝3q1，代入需求函数解得p1＝p2。
2一个垄断厂商分别对两个市场实行差别定价垄断，下列选项哪个正确？（ ）（上海财经大学2013研）
A．会操纵价格需求使两个市场的价格弹性相同
B．弹性更高的市场其价格更高
C．弹性更高的市场价格更低
D．需求弹性越高的市场出售产品越多
【答案】C
【解析】在三级价格歧视下，垄断厂商利润最大化的条件为
即
故需求弹性越高的市场，其产品价格越低。
3完全垄断企业面对的需求曲线（ ）。（上海财经大学2004研）
A．弹性无穷大
B．是行业需求曲线
C．完全缺乏弹性
D．弹性始终为单位弹性
【答案】B
【解析】由于垄断市场只有一个厂商，市场需求曲线就是垄断厂商面临的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线。
4如果垄断厂商在其需求曲线价格弹性小于1的区间从事经营，（ ）。（中央财经大学2011研）
A．平均收益AR必然为负
B．边际收益MR必然为负
C．总收益TR会达到最大
D．降低产品收益可以增加总收益
【答案】B
【解析】根据边际收益与需求价格弹性的关系
当需求价格弹性小于1时，对应的边际收益MR必然为负。
5垄断企业面临需求P＝100q－1/2，企业边际成本恒为2，垄断价格为（ ）。（上海财经大学2004、2009研）
A．1
B．1.5
C．4
D．5
【答案】C
【解析】由需求曲线方程可得需求曲线具有不变弹性ε＝2。根据成本加成定价公式
可得P＝2/（1－1/2）＝4。
6假设在某一产出水平上，垄断企业的边际收益等于20，边际成本等于12，则追求利润最大化的垄断企业将会（ ）。（中山大学2003研）
A．减少产量，提高价格
B．增加产量，减少价格
C．降低价格和产量
D．增加价格和产量
【答案】B
【解析】垄断厂商是根据边际收益等于边际成本来确定最优产量的，本题中边际收益大于边际成本，所以垄断厂商会增加产量，降低价格。
7对完全垄断厂商来说，（ ）。（上海财经大学2002、2010研）
A．提高价格一定能够增加收益
B．降低价格一定会减少收益
C．提高价格未必能增加收益，降低价格未必减少收益
D．以上都不对
【答案】C
【解析】完全垄断厂商的需求曲线就是市场的需求曲线。当消费者对完全垄断厂商生产的产品需求价格弹性小时，完全垄断厂商提高价格能够增加收益；当消费者对完全垄断厂商生产的产品需求价格弹性大时，完全垄断厂商降低价格能够增加收益。
8一个垄断者的平均成本函数随着产量而递减，如果该垄断者被管制者要求价格等于平均成本，此时（ ）。（上海财经大学2010研）
A．从效率的角度看，生产量过低
B．从效率的角度看，生产量最优
C．从效率的角度看，生产量过多
D．面临过度需求
【答案】A
【解析】由于平均成本随产量增加而递减，则此时垄断者的边际成本低于平均成本。若垄断者被管制者要求P＝AC，则此时P＞MC，不满足有效生产时的定价（P＝MC）。因此，从效率的角度看，生产量过低。
9垄断企业选择自己的产量水平以最大化自己的利润。该企业的边际收益为$20，需求价格弹性为2.0，该企业的均衡垄断价格水平约为（ ）。（上海财经大学2008研）
A．$0
B．$20
C．$40
D．因为边际成本是未知的，故不能求出均衡垄断价格水平
【答案】C
【解析】在垄断市场环境下，由于只有垄断企业一家，企业拥有定价权，垄断企业采取边际成本加成定价。垄断企业边际收益
将MR＝20，
代入，可得均衡垄断价格p＝40。
10一家电器生产商垄断了该种电器的生产，它知道人群A与人群B对该种电器的需求弹性分别为－2和－4。如果这家生产商制定不同的价格，那么，使得厂商利润最大化的人群A的价格是（ ）。（中山大学2005研）
A．人群B的2倍
B．人群B的1.5倍
C．人群B的一半
D．人群B的1/5
【答案】B
【解析】
厂商在两个市场进行生产的时候有MRA＝MRB，所以
则
11下列哪一种说法是不正确的？（ ）（上海财经大学2008研）
A．垄断权是垄断企业特有的定价权利
B．垄断权是企业把价格定的高于边际成本的能力
C．拥有垄断权的企业面对的需求曲线是向下倾斜的
D．企业面对的需求曲线的弹性越小，意味着企业的垄断权越大
【答案】B
【解析】垄断权并不是指企业将价格定于边际成本之上的能力，而是指因为市场上只有垄断企业一家企业，企业拥有决定产量和价格的权利。实际上，如果定价在边际成本之上而在平均成本之下，垄断企业也可能亏损，因此垄断企业在没有政府管制下至少应将价格定于平均成本之上。
12某垄断厂商的需求曲线是向下倾斜的，其固定成本很大以至于在利润最大化条件下（此时产量大于零）其利润刚好为零。此时该厂商的（ ）。（上海财经大学2007研）
A．价格刚好等于边际成本
B．需求无弹性
C．边际收益大于边际成本
D．平均成本大于边际成本
【答案】D
【解析】如图4-6所示，根据垄断厂商利润最大化原则MR＝MC，垄断厂商在E点达到均衡。在均衡产量水平上，平均成本曲线与垄断厂商的需求曲线相交。可以看出，平均成本曲线在边际成本曲线的上方。
图4-6 固定成本很大情况下的成本曲线分析
13（ ）不是形成垄断市场的原因。（上海财经大学2006研）
A．外部效应
B．固定成本较高
C．专利
D．政府管制
【答案】A
【解析】形成垄断市场的原因主要有：①最低有效规模的大小。因为最低效率规模是由技术决定的，不可能作太大的变动，如果实行专利制度，那么市场规模缩小，从而使得最低有效规模相对市场规模较大，形成垄断。②串谋，即行业中几家不同的厂商串谋限产提价，如卡特尔。③如果一个行业需要支付大量的设备安装成本，即固定成本很高，那么先进入的厂商就有足够的成本优势以可置信的威胁阻止其他厂商进入。④政府管制。
14一个寻租行为发生的例子是（ ）。（中山大学2006研）
A．一家公司设法增加在自己所有的财产上收取租金
B．政府设法剥夺一家公司垄断租金的大小
C．政府设法找出一家公司垄断租金的大小
D．公司投入资源去劝说政府阻止新公司进入它的行业
【答案】D
【解析】寻租是指人们凭借政府保护而进行的寻求财富转移的活动。它包括“旨在通过引入政府干预或者终止它的干预而获利的活动”。D项，公司投入资源去劝说政府阻止新公司进入它的行业，可以使自己保持现在的盈利，继续获利下去，故这种行为属于寻租行为。
15以下哪一种情况不是垄断者实行价格歧视的条件？（ ）（中山大学2003研；上海财经大学2004研）
A．必须能够区分不同的消费者群体
B．不同组消费者的需求价格弹性必须是不同的
C．垄断者在所有市场上都面对有弹性的需求曲线
D．转售（resale）是很困难的
【答案】C
【解析】垄断厂商实行价格歧视，必须具备以下两个基本条件：①市场的消费者具有不同的偏好，即不同组消费者的需求价格弹性必须是不同的，且这些不同的偏好可以被区分开；②不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的，这样转售是很困难的。C项，有没有弹性以及弹性大小并不重要，只要弹性不同就行，因为垄断者可以在弹性较小的市场上制定较高的价格，在弹性较大的市场上制定较低的价格来获得最大化利润。
16在某个市场上，只有一家企业，市场的需求函数为D（p）＝50－p/2，产品的成本函数为C（q）＝16q＋10。如果垄断企业能够实施完全的价格歧视，那么他的利润将是（ ）。（上海财经大学2009研）
A．1744
B．1754
C．1764
D．以上都不正确
【答案】B
【解析】由于垄断厂商能够实施完全的价格歧视，所以卖出去最后一单位的商品价格为其生产的边际成本16，此时市场需求D（p）＝50－16/2＝42，因此他的利润π＝（1/2）×（100－16）×42－10＝1754。
17二级价格歧视的例子为（ ）。（上海财经大学2008研）
A．供水部门根据水的消费量制定不同的价格
B．航空公司根据旅客的类型制定不同的价格
C．企业根据消费者的意愿支付水平的不同制定不同的价格
D．都不是
【答案】A
【解析】二级价格歧视是指垄断企业根据不同的购买数量而制定不同的价格，A项，供水部门根据水的消费量制定不同价格正是属于二级价格歧视；B项，航空公司根据顾客的类型制定不同的价格属于三级价格歧视；C项，企业根据消费者的意愿支付水平的不同制定不同的价格属于一级价格歧视。
18美国的学术期刊出版商对美国购买者索取的价格往往要高于对亚洲国家购买者索取的价格，这种现象属于垄断厂商的（ ）。（中山大学2009研）
A．一级价格歧视
B．二级价格歧视
C．三级价格歧视
D．没有价格歧视
【答案】C
【解析】三级价格歧视是指厂商对不同的购买者按不同的价格出售产品，但卖给特定个人的每单位产量按相同的价格出售。本题中，美国的学术期刊出版商对两个分割的市场收取不同的价格，属于三级价格歧视。
19假设对一个垄断厂商生产的产品施加从量税t，即每单位产品纳税为t；再假设该厂商的边际成本曲线为一水平线，那么下面哪个说法是正确的？（ ）（中山大学2013研）
A．纳税后价格上升幅度比t小
B．纳税后价格上升幅度与t相同
C．纳税后价格上升幅度比t大
D．上述情况都有可能发生
【答案】D
【解析】假定垄断厂商初始价格为p，边际成本为c，且商品需求弹性为ε，则征税前产品的价格为p＝c/（1－1/ε）。征税后厂商的边际成本变为c＋t，此时产品价格为p′＝（c＋t）/（1－1/ε）。从而价格上升的幅度为（p′－p）/p＝t/c。由于c与t的相对大小不确定，因此纳税后价格上升的幅度可能大于、小于或者等于纳税额。
三、简答题
1试比较分析完全竞争市场与完全垄断市场的特征和均衡机制，为什么各国政府都对垄断行为采取一定的控制？（中央财经大学2011研）
答：在经济分析中，根据不同的市场结构的特征，将市场分为四种结构，其中完全竞争市场与完全垄断市场是两种极端的市场类型。决定市场结构的主要因素有四个：市场上厂商的数目、厂商所生产的产品差别程度、单个厂商对市场价格的控制程度以及厂商进入或退出一个行业的难易程度。
（1）完全竞争市场与完全垄断市场的特征的比较
①就厂商数目而言，完全竞争市场有很多，而垄断市场仅有一个。
②就产品差别程度而言，完全竞争市场完全无差别，而垄断市场则生产唯一的几乎无法替代的产品。
③就对市场价格的控制程度而言，完全竞争市场完全不能控制价格，每个厂商都是价格的接受者，而垄断市场则是价格的制定者（不过经常受到政府的管制）。
④就厂商进入或退出一个行业的难易程度而言，完全竞争市场进出门槛很低，而垄断市场进出很困难，几乎不可能。
（2）完全竞争市场与完全垄断市场的均衡机制的比较
①完全竞争市场上，在短期，厂商是在给定的生产规模下通过调整产量来实现MR＝SMC的利润最大化均衡条件；而在长期，厂商可以对全部生产要素进行调整，以达到最优生产规模从而实现MR＝LMC＝LAC＝SMC＝SAC的利润最大化均衡条件，显然完全竞争厂商的长期均衡点位于长期平均成本曲线LAC最低点，经济利润为零。
②完全垄断市场上，在短期，完全垄断厂商无法改变固定要素投入量，垄断厂商在给定的生产规模下，通过调整产量和价格来实现MR＝SMC的利润最大化均衡条件；而在长期，可以对全部生产要素进行调整，以达到最优生产规模从而实现MR＝LMC＝SMC的利润最大化均衡条件，此时垄断厂商通常有正的经济利润。
（3）对垄断进行干预的原因
①垄断常常导致资源配置缺乏效率，从而造成社会福利无谓损失。
②厂商为了维持其垄断地位，常常参与寻租，这使得垄断的社会成本进一步增加，造成资源的浪费。
③垄断利润通常也被看成是不公平的，这就使得有必要对垄断进行政府干预。
2举例说明自然垄断厂商及其性质。（上海交通大学2007研）
答：（1）自然垄断的主要特征
自然垄断的一个主要特征是厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减，也就是说，存在着规模经济。这主要是因为，这些行业的生产技术需要大量的固定设备，使得固定成本非常大，而可变成本相对很小，所以，平均成本曲线在很高的产量水平上仍是下降的。一般地说，供水行业、供电行业、通讯行业等都具有这一特征。例如，供电设施需要大量的固定设备，一旦供电系统建成以后，每生产一度电所增加的可变成本是很小的。
一方面，由于自然垄断表现出规模经济，所以，其经济效果肯定要比几家厂商同时经营时高。但这仅是问题的一方面。另一方面，自然垄断作为垄断的一种形式，同样存在着由于缺乏竞争所造成的垄断厂商的高价格、高利润以及低产出水平等原因导致的经济效率的损失。所以，这些具有自然垄断特征的公用事业、通讯业和运输业都处于政府管制之下。
（2）自然垄断的性质
①平均成本曲线可能始终向下倾斜，即随着产量的增加，单位商品的生产成本越来越小，因此呈现出规模报酬递增的特点。
②如果把原先由一家自然垄断厂商生产的商品分给两家或两家以上的厂商生产，则会因为每家厂商生产的数量偏小而都处于较高的平均成本水平，从而会造成社会资源的浪费。但是，自然垄断厂商通常需要经过国家相关部门的审批通过才能从事生产活动。
③自然垄断厂商在定价方面需要进行管制。如图4-7所示，厂商根据边际收益等于边际成本自行定价的结果是价格为Pm，产量为Qm，而帕累托有效的价格应当是边际成本等于平均收益（比照完全竞争市场的情况）决定的P1，对应的产量是Q1，但此时价格低于平均成本，自然垄断厂商亏损。解决的办法是按照经济利润为零的原则定价为P2，相应的产量为Q2，或者采取两部分定价（即固定部分加可变部分）等。
图4-7 对自然垄断厂商的价格管制
3假设一个偏僻小镇上只有一家私人诊所，该诊所可以实行三级价格歧视吗？为什么？（厦门大学2011研）
答：该诊所不能实行三级价格歧视。
（1）三级价格歧视指的是垄断者对同一商品在不同的市场上收取不同的价格，或者对不同的人收取不同的价格，但使得每一市场上出售产品的边际收益相等。实行三级价格歧视需要具备两个重要的条件：①存在着可以分隔的市场，若市场不可分隔，市场上的套利行为将使得歧视价格消失。②被分隔的各个市场上需求价格弹性不同，如果被分隔的各个市场需求价格弹性相同，则最佳策略是对同一产品收取相同的价格。垄断者若想通过实行三级价格歧视获得最大化利润，必须使在各个市场所出售产品的边际收益相等。
（2）偏僻小镇上只有一个诊所，显然该诊所具有垄断地位，但是该诊所不满足三级价格歧视的第一个条件，即在该小镇上不存在着可以被分割开来的市场，假如该诊所对不同的人群采取不同的定价，则该镇居民可以把低价的药品以高于自己的购买价但低于诊所的较高价格转卖给另外的人群，这样诊所的高价格人群就不复存在，所以偏僻小镇上的唯一诊所不能对其顾客采取三级价格歧视。
四、计算题
1一个垄断厂商面临两类消费者：学生和非学生。每个学生的需求函数为q＝100－2p，每个非学生的需求函数为q＝100－p。市场上学生的数量为x，非学生数量为y，厂商的生产成本为零。
（1）假设垄断厂商面临两类消费者必须制定统一的价格，计算垄断厂商利润最大化的价格。每个学生和非学生的消费量为多少？
（2）假定垄断厂商可以进行三级价格歧视，在每个市场上的价格是多少？每个学生和非学生的消费量为多少？
（3）从社会最优的角度考虑，统一定价和价格歧视哪一种定价方式更好？请证明你的结论。（北京大学光华管理学院2012研）
解：（1）假设垄断厂商制定统一价格，厂商利润最大化问题可表示为：maxp[x（100－2p）＋y（100－p）]。
对上式关于p求导，可以得到最优垄断价格p*＝50（x＋y）/（2x＋y）。
此时，每个学生和非学生的消费量分别为：q1＝100－2p＝100－100（x＋y）/（2x＋y），q2＝100－p＝100－50（x＋y）/（2x＋y）。
（2）垄断厂商可以进行三级价格歧视，设对学生和非学生分别定价为p1和p2。
对于学生有maxp1x（100－2p1），最优价格p1*＝25，每个学生消费量为50。
对于非学生有maxp2y（100－p2），最优价格p2*＝50，每个非学生消费量也为50。
（3）从全社会角度考虑，两种定价机制效果一样。事实上，注意到厂商的生产成本为0，考虑最优定价形式，只需要比较各自定价下的产品总消费数量即可。
在统一垄断定价情况下，市场总消费量为x（100－2p*）＋y（100－p*）＝50（x＋y）。
在三级价格歧视情况下，市场总消费量为50（x＋y）。
可见二者相等。这说明两种定价机制效果一样。当然，如果考虑厂商和消费者的利益分配格局，那两种定价机制就不一样了。第一种有利于消费者，而第二种有利于厂商。
2动物园的管理人员了解到，对于门票价格有两种截然不同的需求曲线。一种需求曲线适用于那些年龄12到60的成年人，而另一种则适用于儿童和老人。这两种需求分别是：PA＝9.6－0.08QA，PCS＝4－0.05QCS。其中PA＝成人价格，PCS＝儿童/老年人的价格，QA＝每日成年人的数量，QCS＝每天儿童和老人的数量。动物园并不拥挤，从而使管理者认为边际成本为零。
（1）如果动物园采用价格歧视，对于不同人群，利润最大化下的价格和数量分别为多少？来自不同人群的收入各为多少？
（2）计算（1）中，利润最大化时每种人群需求的价格弹性。（中央财经大学2015研）
解：（1）成人市场的收益为W1＝PAQA，即：W1＝（9.6－0.08QA）QA，MR1＝9.6－0.16QA；
儿童/老年人市场的收益为W2＝PCSQCS，即：W2＝（4－0.05QCS）QCS，MR2＝4－0.1QCS；
利润最大化满足的条件为：MR1＝MR2＝MC＝0；
解得：QA＝60，QCS＝40。
QA＝60时，PA＝4.8，W1＝288；
QCS＝40时，PCS＝2，W1＝80。
即利润最大化情况下，成人价格为4.8，销售数量为60，销售收入为288。儿童和老年人的价格为2，销售数量为40，销售收入为80。
（2）利润最大化时，
即利润最大化时，成人市场的需求价格弹性为1，儿童/老年人市场需求价格弹性为1。
3某航空公司只有一条航线，同时售票给休闲旅客和商务旅客。休闲旅客的周需求函数为QT＝6000－10P，商务旅客的周需求函数为QB＝1000－P。如果每张票的边际成本为200美元。
（1）该航空公司如何设定休闲票和商务票的价格？
（2）如果政府强制要求所有票价必须一致，则该航空公司如何定价？两类消费者在该价格上的需求弹性是多少？
（3）假设该航空公司每周最多只能售出1300张票，则分别应当给两类消费者售出多少张票，定价多少？（中山大学2015研）
解：（1）已知休闲旅客的周需求函数为QT＝6000－10P，则边际收益函数为：MR＝600－0.2QT。当航空公司实现利润最大化时，有边际收益等于边际成本，即MR＝MC。又已知边际成本为200美元，于是有：600－0.2QT＝200。
解得：QT＝2000，将其代入需求函数，可以得到：P＝400（美元）。
已知商务旅客的周需求函数为QB＝1000－P，则边际收益函数为：MR＝1000－2QB。当航空公司实现利润最大化时，有边际收益等于边际成本，即MR＝MC。又已知边际成本为200美元，于是有：
1000－2QB＝200
解得：QB＝400，将其代入需求函数，可以得到：P＝600（美元）。
因此，航空公司设定的休闲票和商务票的价格分别是400美元和600美元。
（2）当厂商在两个市场上实行统一的价格时，即P＝P1＝P2，总市场需求函数为：
Q＝QT＋QB＝6000－10P＋1000－P＝7000－11P
此时厂商的利润为：π＝PQ－TC＝[（7000－Q）/11]Q－200Q＝[（4800－Q）/11]Q
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝（4800－2Q）/11
解得：Q*＝2400。
代入需求函数，得P*＝4600/11。
当Q*＝2400时，P*＝4600/11，代入休闲旅客和商务旅客的周需求函数中得到：QT＝20000/11，QB＝6400/11。
两个市场的消费者的需求价格弹性不同，应该用点弹性公式
将P*、QT、QB代入式子可以得到EdT＝23/10，EdB＝23/32。
（3）航空公司的利润函数为：π＝TR－TC＝PTQT＋PBQB－TC＝－1.1QT2＋2200QT－263900
利润最大化的一阶条件为：π′＝－2.2QT＋2200＝0
解得：QT＝1000，QB＝300，PT＝500，PB＝700。
4某偏远小镇新建了唯一的冰棍厂。该厂生产函数为Q＝10L，其中Q是每天产量，L是劳动投入量。当地的劳动供应为W＝10＋0.1L，W是每天工资率，当地对冰棍的需求为P＝41－Q/1000。
（1）请求出该厂的价格和产量；
（2）该厂会雇佣多少劳动？工资率是多少？
（3）该厂每天的利润是多少？（北京师范大学2007研）
解：（1）该冰棍厂的利润函数为：π＝PQ－C＝Q（41－Q/1000）－L（10＋0.1L）＝－0.1L2＋410L－（0.1L2＋10L）；
利润最大化的一阶条件为：
解得：L＝1000；
产量Q＝10L＝10000；
价格P＝41－Q/1000＝41－10＝31。
（2）已求得：L＝1000，工资率为W＝10＋0.1L＝110；
即该厂雇佣劳动量为1000，工资率为110。
（3）厂商的利润为：π＝R－C＝PQ－WL＝31×10000－110×1000＝200000。
5设一产品的市场需求函数为Q＝1000－10P，成本函数为C＝40Q。试求：
（1）如果该产品为—垄断厂商生产，利润最大化时的产量、价格和利润各为多少？
（2）假如要使生产达到帕累托效率，产量和价格应各为多少？
（3）两相比较，在垄断厂商生产时，社会福利损失了多少？（上海交通大学2005研）
解：（1）根据市场需求函数，可得出反需求函数为：P＝100－0.1Q。
则可得垄断厂商的利润函数为：π＝（100－0.1Q）Q－40Q。
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q＝300。
将Q＝300代入P＝100－0.1Q，可得：P＝70。
利润π＝TR－TC＝70×300－40×300＝9000。
即如果该产品为一垄断厂商生产，利润最大化时的产量、价格和利润分别为300、70和9000。
（2）假如要使生产达到帕累托效率，即应按照完全竞争市场条件进行生产，即应满足MC＝MR＝P；所以均衡价格P＝40。
均衡产量Q＝1000－10P＝1000－400＝600；
利润π＝TR－TC＝40×600－40×600＝0。
（3）如图4-8所示，两相比较，在垄断厂商生产时，社会福利损失为图4-8中小三角形abc的面积。通过计算可得小三角形abc的面积为：S△abc＝（1/2）×（70－40）×（600－300）＝4500。
图4-8 社会福利损失
即两相比较，在垄断厂商生产时，社会福利损失为4500。
6假定垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息。垄断厂商A生产x数量的产品，边际成本为常数20。垄断厂商A将其产品销售给垄断厂商B的单价为k。垄断厂商B利用生产要素x生产最终产品y，生产函数为y＝x。假设最终产品的市场需求函数为p（y）＝100－2y。试求：
（1）垄断厂商A的定价k；
（2）最终产品的产量和价格；
（3）各垄断厂商的利润。（上海财经大学2004研）
解：（1）由于垄断厂商A和垄断厂商B具有共同信息，垄断厂商A在制定价格时，会考虑到垄断厂商B的情况。
由题意，垄断厂商B生产1单位y需要1单位生产要素x，且1单位x的价格为k，所以MCB＝k。由市场需求函数p（y）＝100－2y得边际收益MRB＝100－4y。
根据均衡条件MRB＝MCB可得垄断厂商B的需求为x＝（100－k）/4；这同时也是垄断厂商A的产量。
可知，垄断厂商A的价格k＝100－4x，TRA＝kx＝100x－4x2；故可得边际收益MRA＝100－8x。
根据均衡条件MRA＝MCA，可得x＝10，k＝100－4x＝60，即垄断厂商A的定价为60。
（2）最终产品的产量y＝x＝10，p＝100－2y＝80。
（3）各垄断厂商的利润分别为：
垄断厂商A：πA＝TR－TC＝kx－20x＝60×10－20×10＝400。
垄断厂商B：πB＝TR－TC＝py－kx＝80×10－60×10＝200。
7某垄断厂商在两个市场上出售其产品，其产品的市场需求曲线分别为：市场1，q1＝a1－b1p1；市场2，q2＝a2－b2p2。这里的q1和q2分别是两个市场上的销售量，p1和p2分别是两个市场上索要的价格。该垄断厂商的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。参数a1、b1、a2、b2在什么条件下，该垄断厂商将不再选择价格歧视（假定为内部解）？（上海大学2003研）
解：要使该垄断厂商将在两个市场上不再选择价格歧视，则要使该垄断厂商在两个市场上分别实现利润最大化时的价格相等。
垄断厂商在市场1、2上的利润函数分别为：π1＝TR－TC＝（a1－q1）/b1×q1－TC；π2＝TR－TC＝（a2－q2）/b2×q2－TC。
利润最大化的一阶条件为：
解得：q1＝a1/2，p1＝（a1－a1/2）/b1＝a1/（2b1）；q2＝a2/2，p2＝（a2－a2/2）/b2＝a2/（2b2）。
由p1＝p2可得a1/b1＝a2/b2。
所以当满足a1/b1＝a2/b2时，该厂商将不再在两个市场上选择价格歧视。
8假设一垄断企业，其生产边际成本和平均成本均为每单位5元。设想该企业在两个相隔较远的市场上销售其产品。在第一个市场上，其市场需求曲线为Q1＝55－P1，在第二个市场上，其市场需求曲线为Q2＝70－2P2。
（1）如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，那么在两个市场上，该企业的产出水平分别为多少？价格分别为多少？企业获得多少利润？
（2）如果两个市场间的运输成本为每单位5元。该企业在两个市场上的产出水平和价格分别为多少？利润多大？
（3）如果运输成本为0，并且规定该企业在两个市场实行一价策略。在这种情况下，该企业的产出、产品价格和利润分别为多少？（中央财经大学2010研）
解：（1）如果该垄断企业能够保证两个市场完全隔离，则具备实行三级价格歧视的条件，即可以对两地采取不同的定价。
由需求函数可得出反需求函数分别为：P1＝55－Q1，P2＝35－Q2/2。
由于在每一个市场上，边际收益都等于边际成本，故可得以下方程：55－2Q1＝35－Q2＝5；求解可得Q1＝25，Q2＝30。
将销售量分别代入各自的反需求函数，可得：P1＝30，P2＝20。
厂商利润π＝P1Q1＋P2Q2－TC＝30×25＋20×30－5×（25＋30）＝1075。
（2）构造利润函数为：π＝（P1Q1－TC1）＋（P2Q2－TC2）
用数学模型可表示为：
构造拉格朗日辅助函数：L（P1，P2，λ）＝－P12＋60P1－2P22＋80P2－625－λ（P1－P2－5）
利润最大化的一阶条件为：
①
②
λ（P1－P2－5）＝0
若λ＝0，则上述方程组退化为：
解得：P1＝30，P2＝20。
显然，不合题意。
若λ≠0，则由λ（P1－P2－5）＝0可得P1－P2＝5，即P1＝5＋P2；代入①②两式可解得：P1＝80/3，P2＝65/3。
利润π＝－P12＋60P1－2P22＋80P2－625＝9525/9
（3）若两个市场只能卖同一价格，即P1＝P2＝P，则：Q＝Q1＋Q2＝55－P＋70－2P＝125－3P。
由需求函数可得出反需求函数为：P＝125/3－Q/3
根据利润最大化的条件可得：MR＝125/3－2Q/3＝MC＝5
解得：Q＝55
将销售量代入反需求函数，可得：P＝70/3
厂商利润π＝PQ－TC＝（70/3）×55－5×55＝3025/3。
9假定一家垄断厂商面对两个市场的需求曲线分别为：P1＝100－Q1和P2＝180－3Q2，该厂商的成本函数为：C＝20＋0.75Q2，其中P代表产品价格，Q代表产品数量。
（1）如果这两个市场是分割的（没有贸易往来），那么该厂商会实施怎样的定价策略？该厂商在每个市场上的销售量和销售价格是多少？总的利润为多少？
（2）如果这两个市场是相通的（存在自由贸易），那么该厂商会实施怎样的定价策略？该厂商总的需求曲线是什么？销售量和销售价格是多少？总的利润为多少？（中山大学2010研）
解：（1）当这两个市场是分割的时，垄断厂商可以对这两个市场单独定价，以获得最大利润。
由两个市场的反需求函数可得出各自的边际收益，即有：MR1＝100－2Q1，MR2＝180－6Q2。
由成本函数可得出边际成本，即MC＝1.5Q＝1.5（Q1＋Q2）。
由于在每一个市场上，边际收益都等于边际成本，所以可得以下方程：100－2Q1＝180－6Q2＝1.5（Q1＋Q2）。
解得：Q1＝Q2＝20。
将需求量带入各自的反需求函数，可得：P1＝80，P2＝120。
故总利润π＝P1Q1＋P2Q2－TC＝2780。
（2）如果这两个市场是相通的，则垄断厂商需制定一样的价格，即P1＝P2＝P方可获得最大利润。
根据反需求函数可得出需求函数为：Q1＝100－P，Q2＝60－（1/3）P
则总需求函数为：Q＝Q1＋Q2＝160－（4/3）P
反需求函数为：P＝120－3Q/4
利润函数为：π＝（120－3Q/4）Q－（20＋0.75Q2）
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝120－3Q＝0
解得：Q＝40。
将销售量代入反需求函数，可得：P1＝P2＝P＝90，Q1＝10，Q2＝30。
故总利润π＝P1Q1＋P2Q2－TC＝2380。
10某快餐连锁店米当劳在一个小岛上开了一家分店，成为这个小岛上唯一提供豆沙包的餐馆，假定它生产豆沙包的总成本是TC＝0.5Q＋15。该餐馆对豆沙包进行差额定价，价格分别是PH和PL。每位顾客都可以以PH价格购买豆沙包，但是只有持有本地报纸提供的米当劳优惠券的人才能以PL的价格购买豆沙包。假定小岛上豆沙包的需求曲线是P＝20－0.5Q，而且只有那些在价格高于PH时不愿意购买的人才愿意手持优惠券以PL的价格购买豆沙包。
（1）将米当劳的需求曲线D和供给曲线S以及边际收益曲线MR绘制在同一个图中；
（2）如果米当劳不能实行差额定价，它的利润是多少？
（3）如何定价PH和PL，才能达到利润最大化？（中央财经大学2009研）
解：（1）米当劳的总成本为TC＝0.5Q＋15，所以边际成本为MC＝0.5，供给曲线为：P＝MC＝0.5。如图4-9中的水平线S所示。
豆沙包的需求曲线为P＝20－0.5Q，如图4-9中的D所示。边际收益
相应的边际收益曲线如图4-9中的MR所示。
图4-9 米当劳的需求曲线、供给曲线以及边际收益曲线
（2）如果米当劳不能实行差额定价，遵循利润最大化原则MR＝MC，则有：20－Q＝0.5；解得：Q＝19.5。
将总需求代入需求函数，可得：P＝10.25。
利润π＝PQ－TC＝10.25×19.5－（0.5×19.5＋15）＝175.125。
（3）假定米当劳制定的价格分别为PH、PL，且PH＞PL，则当价格为PH时，市场需求为QH＝40－2PH；当市场价格为PL时，市场需求为QL＝（40－2PL）－（40－2PH）＝2（PH－PL）。
因此差额定价下，米当劳的利润为：π＝PH（40－2PH）＋2（PH－PL）PL－0.5[（40－2PH）＋2（PH－PL）]－15＝PH（40－2PH）＋2（PH－PL）PL－0.5（40－2PL）－15
利润最大化的一阶条件为：
从而可以解得：PH＝13.5，PL＝7。
米当劳的最大化利润为：π＝13.5×（40－27）＋2×（13.5－7）×7－0.5×（40－14）－15＝238.5。
11假设一个垄断者供应两个分市场，这两个分市场的反需求函数分别为：p1（x1）＝1－x1，其中0＜x1＜1；p2（x2）＝2（1－x2），其中0＜x2＜1。垄断者的成本函数为c（x）＝k，这里x＝x1＋x2。
（1）假设垄断者按照第三级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在两个市场上的价格和销售量分别为多少？
（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，那么什么是它的最优价格和最优销售量？
（3）谁能从价格歧视中得益？谁会因价格歧视而受损失？（上海财经大学2008研）
解：（1）根据两个分市场的反需求函数可分别得出在两个分市场上所获得的边际收益，即MR1＝1－2x1，MR2＝2－4x2；
根据第三级价格歧视利润最大化均衡条件MR1＝MR2＝MC，即有：1－2x1＝2－4x2＝0；
解得：x1＝0.5，x2＝0.5。
将x1＝0.5，x2＝0.5代入各自的反需求函数，可得出p1＝0.5，p2＝1。
即假设垄断者按照三级价格歧视的原则分别供应两个市场，那么它在市场1的定价为0.5，最优销售量为0.5；它在市场2的定价为1，最优销售量为0.5。
（2）假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，则定价p1＝p2＝p。
根据两个分市场的反需求函数可得出需求函数为：x1＝1－p，x2＝1－0.5p，x＝x1＋x2＝2－1.5p；即反需求函数为p＝（4－2x）/3。
由反需求函数可得出边际收益，即有：MR＝（4－4x）/3。
根据利润最大化均衡条件MR＝MC，解得：x＝1。
将销售量代入反需求函数，可得：p＝2/3。即假设该垄断者必须以相同的价格供应这两个市场，最优价格为2/3，最优销售量为1。
（3）要判断谁能从价格歧视中得益或受损失可以借助消费者剩余和生产者利润来进行分析。
①在价格歧视下，如图4-10所示，消费者的消费剩余为图中三角形的面积。其中，市场1的消费者剩余＝（1/2）×（1－1/2）×（1/2）＝1/8；市场2的消费者剩余＝（1/2）×（2－1）×（1/2）＝1/4；总消费者剩余＝1/4＋1/8＝3/8。
图4-10 价格歧视下的消费者剩余
生产者利润＝市场1的利润＋市场2的利润＝p1x1＋p2x2－k＝0.75－k。
②在无价格歧视下，如图4-11所示，全部消费者剩余＝（1/2）×（4/3－2/3）×1＝1/3，生产者利润＝px－k＝2/3－k。
图4-11 无价格歧视下的消费者剩余
比较可发现，在价格歧视下的消费者剩余大于无价格歧视下的消费者剩余，即消费者在价格歧视中会受益。另外，在价格歧视下，垄断厂商总利润大于无价格歧视下的总利润，即垄断厂商也会在价格歧视中受益。
12有一个特殊结构的行业，其中有50个竞争厂商，它们具有相同的成本函数c（y）＝y2/2，还有一个垄断厂商，它的边际成本为零，其产品的需求曲线为D（p）＝1000－50p。试求：
（1）垄断厂商的利润最大化产出ym和价格p；
（2）在垄断厂商的最大化价格下，每个竞争厂商的供给量yc应为多少？
（3）为什么会有（2）所求的行为？这与什么市场结构中厂商的什么行为类似？（上海交通大学2004研）
解：（1）由垄断厂商产品的需求曲线可得出反需求函数p（y）＝20－0.02y，从而厂商的利润函数为：π＝（20－0.02y）y－TC。
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝20－0.04y＝0
解得：利润最大化产出ym＝500。
价格p＝20－0.02×500＝10。
（2）由竞争厂商成本函数可得出边际成本函数MC＝y。
根据完全竞争厂商利润最大化的均衡条件MC＝MR＝p，代入可得：竞争厂商的供给量yc＝10。
（3）垄断厂商依靠垄断力量，按照利润最大化原则，确定自己的产量和价格。在此条件下，竞争厂商按照已确定的价格，按照利润最大化的原则，确定自己的产量。这与斯塔克尔伯格模型中的厂商行为类似，垄断者可看成领导者，竞争者可看成追随者。
13设对一垄断厂商的两种产品的需求函数如下：Q1＝40－2P1＋P2，Q2＝15＋P1－P2。该厂商的总成本函数为：C＝Q12＋Q1Q2＋Q22
请求出该厂商取得最大利润时的Q1、Q2、P1、P2和利润R。其中，符号的定义为Q：产品产量；P：价格；C：成本，R：利润。（上海财经大学2003研）
解：该垄断厂商的利润为：π＝TR1＋TR2－TC＝P1Q1＋P2Q2－（Q12＋Q1Q2＋Q22）
由垄断厂商的两种产品的需求函数可得：P1＝55－Q1－Q2；P2＝70－Q1－2Q2。
将上述两式代入利润函数，整理得：π＝55Q1－2Q12－3Q22－3Q1Q2＋70Q2
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q1＝8，Q2＝7.67。
将Q1＝8，Q2＝7.67代入相关等式，可得：P1＝39.33，P2＝46.66。
则该垄断厂商的利润：π＝55Q1－2Q12－3Q22－3Q1Q2＋70Q2＝488.3
:
14某垄断企业面临政府保护的国内市场以及竞争激烈的国际市场这两个分割的市场。在国内市场，其产品的需求方程为Pd＝120－qd/10；在国际市场中，其产品的需求方程为Pe＝240－qe/10。企业的边际成本为MC＝60＋Q/10，其中，Q＝qd＋qe。
（1）求出垄断企业的最优产出以及国内、国外市场所占份额。
（2）比较两个市场的价格与需求弹性。
（3）若两个分割的市场合并为一个市场，这时总产出与价格为多少？（中央财经大学2010研）
解：（1）由国内市场和国外市场的反需求函数可分别得出国内市场和国外市场的边际收益，即有：MRd＝120－qd/5；MRe＝240－qe/5。
根据三级价格歧视利润最大化均衡条件MRd＝MRe＝MC即有：120－qd/5＝240－qe/5＝60＋（qd＋qe）/10；解得：qd＝0，qe＝600，Q＝600。
即垄断企业的最优产出是600，并将所生产的全部产品都销往国外，以获得最大的利润。
（2）将qd＝0，qe＝600分别代入边际收益函数，可得：MRd＝120，MRe＝120；
将qd＝0，qe＝600分别代入国内市场和国外市场的反需求函数，可得：Pd＝120，Pe＝180。
根据垄断厂商边际收益、价格和需求的价格弹性三者之间的关系，可得：εe＝1/（1－MRe/Pe）＝1/（1－120/180）＝3。
国内市场的需求价格弹性无穷大。
（3）若两个分割的市场合并为一个市场，则不再区分国内市场价格和国外市场价格，即Pd＝Pe＝P。
根据反需求函数可得出需求函数为：qd＝1200－10P，qe＝2400－10P
则总需求函数为：Q＝qd＋qe＝3600－20P
反需求函数为：P＝180－Q/20
由反需求函数可得出边际收益，即有：MR＝180－Q/10。
根据利润最大化均衡条件MR＝MC，解得：Q＝600。
将销售量代入反需求函数，可得：P＝150。
即若两个分割的市场合并为一个市场，这时总产出与价格分别为600和150。
15一个垄断企业面临两个分离的市场。市场1的需求函数为q1＝10－p1，市场2的需求函数为q2＝10－2p2。垄断厂商生产的边际成本为1，不存在固定成本。
（1）假定垄断厂商可以实施三级价格歧视。求两个市场的利润最大化垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和（总剩余定义为总消费者剩余加上总利润）。
（2）假定垄断厂商不能实施价格歧视而只能在两个市场收取统一的价格。求利润最大化的垄断价格和产量以及垄断厂商的总利润，两个市场的消费者剩余之和，以及总剩余之和。（提示：你需要确定垄断者在两个市场都销售是否是最优的。）
（3）对于本题中所描述的需求状况，三级价格歧视对社会有益吗？请加以解释。（注意：不能仅仅比较数值大小）（中央财经大学2013研）
解：（1）由已知可得两个市场的反需求函数分别为：p1＝10－q1，p2＝5－0.5q2；对应的两个市场的边际收益分别为：MR1＝10－2q1，MR2＝5－q2。
若垄断厂商实施三级价格歧视，利用两个市场利润最大化原则MR1＝MR2＝MC得：10－2q1＝5－q2＝1。
解得：q1＝4.5，q2＝4；从而q＝q1＋q2＝8.5；p1＝5.5；p2＝3。
垄断厂商的总利润为：π＝p1q1＋p2q2－TC＝4.5×5.5＋3×4－（4.5＋4）×1＝28.25。
两个市场的消费者剩余之和为：CS＝CS1＋CS2＝（1/2）×（10－5.5）×4.5＋（1/2）×（5－3）×4＝14.125。
总剩余之和为：CS＋π＝14.125＋28.25＝42.375。
（2）若垄断厂商不能实施价格歧视，则有p1＝p2＝p。
则总的需求函数为：
如果价格p＜5，垄断厂商的利润函数为：π＝[20/3－（1/3）q]q－q＝－（1/3）q2＋（17/3）q。
利润最大化的一阶条件为：
可得q＝8.5，从而p＝20/3－（1/3）q＝23/6＜5；q1＝10－p1＝37/6；q2＝10－2p2＝7/3。
垄断厂商的总利润为：π＝－（1/3）×8.52＋（17/3）×8.5＝289/12。
如果价格5≤p≤10，垄断厂商的利润函数为：π＝（10－q）q－q＝9q－q2。
利润最大化的一阶条件为：2q＝9，可得q＝4.5，从而p＝10－4.5＝5.5。
垄断厂商的利润为：π＝（5.5－1）×4.5＝20.25＜289/12。
所以垄断厂商会将价格定为p＝23/6。
两个市场的消费者剩余之和为：CS＝CS1＋CS2＝（1/2）×（10－23/6）×（37/6）＋（1/2）×（5－23/6）×（7/3）＝163/8；
总剩余之和为：CS＋π＝163/8＋289/12＝1067/24。
（3）三级价格歧视下，厂商利润更大；在同一价格策略下，消费者剩余更大。但是，在三级价格歧视下，社会总剩余小于同一价格策略的社会总剩余。可以看出，实施三级价格歧视对于厂商和市场2的消费者是有益的，对于市场1的消费者是有害的。
16市场上共有500名消费者，所有消费者都有相同的收入水平m＝100，其中100名A类消费者的效用函数为UA（x，y）＝y＋10x－（1/2）x2，400名B类消费者的效用函数为UB（x，y）＝y＋6x－（1/2）x2。x代表商品的数量，y代表除x以外的其他商品货币支出量（y的价格为1）。商品x为某完全垄断厂商生产，生产商品x的固定成本和边际成本均为0。问：
（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消费者之间进行商品x的转售，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（2）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止消费者之间进行商品x的转售，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（3）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售，求该垄断厂商的定价策略和总利润。
（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止转售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售，求该垄断厂商的定价策略和总利润。（上海交通大学2011研）
解：先求A类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：
再求B类消费者的需求函数，根据消费者效用最大化条件有：
（1）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以实行第一级价格歧视。
于是对于A类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价9元，利润9元，第二个单位定价8元，利润8元，如此等等，直到第10个单位，利润为0为止。这样厂商从每个A类消费者身上获得的利润为9＋8＋7＋…＋1＝45，一共有100名A类消费者，所以厂商从所有A类消费者身上获得的利润为4500。
同理，对于B类消费者根据其需求曲线进行定价：第一个单位定价5元，利润5元，第二个单位定价4元，利润4元，如此等等，直到第6个单位，利润为0为止。这样厂商从每个B类消费者身上获得的利润为5＋4＋3＋2＋1＝15，一共有400名B类消费者，所以厂商从所有B类消费者身上获得的利润为6000。
因此，厂商的总利润为10500。
（2）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，但不能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商不能进行价格歧视，只能统一定价。
市场总需求曲线为x＝100（10－p）＋400（6－p）＝3400－500p；
根据利润最大化条件MR＝MC有：3400－1000p＝0；
解得：p＝3.4；
利润为（3400－500×3.4）×3.4＝5780。
（3）若该垄断厂商不了解每个消费者具有何种效用函数，但了解两类消费者的构成情况，能阻止消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商只能实行二级价格歧视。
如图4-12所示，a线是A类消费者的需求线，b线是B类消费者的需求线。二级价格歧视下，厂商面向低需求消费者（这里是B类消费者）设计x1数量产品的消费包，并索取A面积的费用（即该消费者的全部剩余），面向高需求消费者（这里是A类消费者）设计x2＝10数量产品的消费包，考虑激励相容原则，索取图中A＋B＋C面积。零边际成本时，根据不同类型消费者的数量，厂商的目标利润为：π＝100（A＋B＋C）＋400A＝500A＋100（B＋C），其中A、B、C的面积均与x1相关。具体而言，最大化目标函数为：max500×（1/2）×x1×（6＋6－x1）＋100×（1/2）×（10－x1）2，解得：x1＝5，A＝17.5，A＋B＋C＝30。
即厂商定价方案为向两类不同消费者出售两个不同数量的商品包：一个为含5总单位商品的数量包，售价为17.5；另外一个为10总单位商品的数量包，售价为30。最后100位A类消费者选择购买10总单位商品的数量包，而400位A类消费者选择购买5总单位商品的数量包；厂商实现总利润为：100（A＋B＋C）＋400A＝100×30＋400×17.5＝10000。
图4-12 二级价格歧视
（4）若该垄断厂商了解每个消费者具有何种效用函数，且能阻止转售，但不能阻止同类消费者之间进行商品x的转售，则该垄断厂商可以实行第三级价格歧视。第三级价格歧视下厂商根据MR1＝MR2＝MC的原则来确定产量和价格。
对于A类消费者，边际收益MRA＝10－2xA；
利润最大化条件为：10－2xA＝0；
解得：xA＝5，PxA＝5。
对于每个A类消费者的利润为5×5＝25，100名A类消费者的利润为2500。
对于B类消费者，边际收益MRB＝6－2xB；
利润最大化条件为：6－2xB＝0；
解得：xB＝3，PxB＝3。
对于每个B类消费者的利润为3×3＝9，400名B类消费者的利润为3600。
因此，该垄断厂商的总利润为6100。
第三节 垄断竞争市场
一、名词解释
垄断竞争（厦门大学2004、2014研；北京师范大学2016研；中山大学2002、2010、2017研）
答：垄断竞争市场是这样一种市场组织，一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品。具体地说，垄断竞争市场的条件主要有以下三点：
①在生产集团中有大量的企业生产有差别的同种产品，这些产品彼此之间都是非常接近的替代品。
②一个生产集团中的企业数量非常多，以至于每个厂商都认为自己的行为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，因而自己也不会受到竞争对手的任何报复措施的影响。
③厂商的生产规模比较小，因此，进入和退出一个生产集团比较容易。
许多经济学家认为，垄断竞争的存在从总体上说是利大于弊，现实中垄断竞争也是一种普遍存在的市场结构，如轻工业品市场等。
二、单项选择题
1在垄断竞争中，（ ）。（电子科技大学2006研）
A．只有为数很少的厂商生产有差异的产品
B．有许多厂商生产同质的产品
C．只有为数很少的厂商生产同质的产品
D．有许多厂商生产有差异的产品
【答案】D
【解析】在垄断竞争市场中，存在着大量的厂商，生产彼此有差别但是具有高替代性的产品。
2垄断竞争厂商达到长期均衡时，以下哪一种说法是错误的？（ ）（中山大学2009研）
A．厂商的利润为零
B．该均衡状态是帕累托有效的
C．需求曲线与平均成本曲线相切
D．边际收益等于边际成本
【答案】B
【解析】垄断竞争厂商的长期均衡产量小于理想的产量（完全竞争厂商在长期均衡时实现的产量），生产能力出现了闲置。
3垄断竞争企业实现最大利润的途径有（ ）。（上海财经大学2004研）
A．调整价格从而确定相应产量
B．质量竞争
C．广告竞争
D．以上途径都可用
【答案】D
【解析】垄断竞争企业可以通过价格竞争也可以通过非价格竞争来实现最大利润。①价格竞争可以使一部分厂商得到好处，但是长期来看，价格竞争会使产品价格持续下降，最终厂商的利润消失；②由于每一个垄断竞争厂商生产的产品都是有差别的，因此，垄断竞争厂商往往通过改进产品品质、设计商标和包装、改善售后服务、广告竞争等非价格竞争手段来扩大市场份额，实现最大利润。
4垄断竞争厂商短期均衡时，（ ）。（上海财经大学2002研）
A．厂商一定能获得超额利润
B．厂商一定不能获得超额利润
C．只能得到正常利润
D．取得超额利润、发生亏损及获得正常利润三种情况都可能发生
【答案】D
【解析】垄断竞争厂商短期均衡类似于完全竞争厂商的短期均衡，短期均衡时垄断竞争厂商是获利还是亏损取决于p与AC、AVC之间的关系。当p＞AC时，厂商获得超额利润；p＝AC时，厂商获得正常利润；当AC＞p＞AVC时，厂商亏损，但仍然继续生产；当p＜AVC时，企业停止生产。
5在垄断竞争市场上，厂商达到长期均衡时下列哪种说法是正确的？（ ）（上海财经大学2008研）
A．MC＝AC
B．MC＞AC
C．MC＜AC
D．上述说法都可能是正确的
【答案】C
【解析】垄断竞争厂商长期均衡条件为：①MR＝LMC；②P＝AR＝AC。垄断竞争的均衡如图4-13所示。
图4-13 垄断竞争的长期均衡
从图4-13中可看出长期均衡产量为Q(＿)，在Q(＿)时长期平均成本LAC曲线在边际成本LMC上方，因此厂商达到长期均衡时有MC＜AC。
第四节 寡头市场
一、名词解释
1古诺模型（东南大学2006研；北京师范大学2010研）
答：古诺模型也被称为“双头模型”，是早期的寡头模型。它是由法国经济学家古诺于1838年提出的。古诺模型是一个只有两个寡头厂商的简单模型，其结论可以很容易地推广到三个或三个以上的寡头厂商的情况中去。
古诺模型假设市场上只有A、B两个厂商生产同一种成本为零的产品，两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，他们在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，在这样的假设下，A、B的均衡产量都等于市场需求量的1/3，整个行业的均衡产量等于市场需求量的2/3。将该模型的结论推广到m个厂商，则每个厂商的均衡产量为市场最大需求量的1/（m＋1），总产量则为市场最大需求量的m/（m＋1）。
2寡头市场（东南大学2010研；厦门大学2013研）
答：寡头市场又称为寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品的生产和销售的这样一种市场组织。
寡头市场是介于完全竞争市场和完全垄断市场之间的一种中间型市场。就这点来说，它与垄断竞争市场相似，但寡头市场侧重于垄断，而垄断竞争市场则侧重于竞争。
寡头垄断与完全垄断有着根本区别：后者在市场上只有一家厂商垄断，而前者却有几个大厂商控制着整个产业，至少有两个大厂商控制（若只有两家厂商，谓之双头垄断）。
寡头市场与完全竞争市场的区别在于：后者的厂商在各行业间易于自由流动，前者则使其他厂商进入本行业比较困难。因为大厂商已在市场上占有优越地位（资金规模、市场信誉、资源占有等）。这与垄断竞争中的厂商易于进入、退出也显然不同。
根据各厂商的产品差别程度，可以把寡头市场区分为两种类型：一是纯粹寡头，二是差别寡头。纯粹寡头是指生产的产品性质一致，没有产品差别的各个寡头厂商。差别寡头是指生产的产品性质一致，但存在产品差别的各个寡头厂商。
二、单项选择题
1寡头厂商利润最大化应该按照如下哪种规则生产？（ ）（上海财经大学2013研）
A．纳什均衡产量
B．生产市场为垄断情况下的产量生产
C．完全竞争情况下生产
D．垄断和完全竞争之间的产量进行生产
【答案】D
【解析】寡头市场是介于垄断与完全竞争之间的市场，其市场产量大于垄断市场产量但小于竞争市场产量，因此寡头厂商利润最大化应选择垄断和完全竞争之间的产量进行生产。只有在古诺均衡下，才选择纳什均衡产量进行生产，其他寡头情形下则不一定选择纳什均衡产量。
2以下有关卡特尔的讨论中哪一个是不正确的？（ ）（上海财经大学2010研）
A．卡特尔中的厂商存在着违约的冲动，除非存在着有约束力的协定，否则会有厂商私自增加自己的产量
B．卡特尔的产量与同等成本的古诺均衡产量相比较小，而价格较高
C．卡特尔不是一个纳什均衡
D．成本较高的厂商在卡特尔中产量较低，他们私下增加产量是有利的，因此倾向于违约；成本较低的厂商在卡特尔中产量较高，他们私下增加产量是不利的，因此倾向于维护协定
【答案】D
【解析】卡特尔是一种正式的串谋行为，实质上是一种垄断组织。卡特尔以扩大整体利益作为它的主要目标，为了达到这一目标，在卡特尔内部订立一系列的协议，来确定整个卡特尔的产量、产品价格，指定各企业的销售额等。卡特尔是一种不稳定组织，各厂商都有违约的动机，因而不是一个纳什均衡。不管是生产成本较高的厂商，还是生产成本较低的厂商，都倾向于违约，私下增加自己的产量。
3寡头垄断与垄断竞争之间的差别是（ ）。（上海财经大学2002研）
A．厂商的广告开支不同
B．非价格竞争的数量不同
C．厂商之间相互影响的程度不同
D．以上都不对
【答案】C
【解析】垄断竞争市场侧重于竞争，在这个市场上，每家厂商都在按它的需求曲线上的价格和产量组合出售产品，每一家垄断竞争厂商都认为自己的降价行为并不会引起其他厂商的反应。在寡头市场上，厂商数目较少，几乎所有厂商都在长期中占有大量的市场份额，各厂商在作出决策时，必须权衡它的竞争者的反应，即策略制定的相互依赖程度是很高的。
4寡头垄断厂商的产品是（ ）。（中山大学2010研）
A．同质的
B．有差异的
C．既可以是同质的，也可以是有差异的
D．以上都不对
【答案】C
【解析】按产品特征，寡头行业可分为纯粹寡头行业和差别寡头行业。在纯粹寡头行业，厂商之间生产的产品没有差别，是同质的，例如钢筋、水泥等行业；在差别寡头行业，厂商之间生产的产品是有差别的，例如汽车、冰箱等行业。
5寡头垄断市场的主要特征是（ ）。（上海财经大学2006研）
A．资本容量过剩
B．较高的利润率
C．企业生产的是差别产品
D．企业之间存在相互依存关系
【答案】D
【解析】寡头垄断市场是指少数几家厂商控制整个市场的产品生产和销售的一种市场组织。其产品可以是同质的，也可以是异质的。寡头垄断市场最大的特点是每一个厂商对整个行业的影响都是举足轻重的，所以每个厂商在采取行动以前，必须首先考虑一下其他寡头垄断厂商的反应。
6按照古诺模型，下列哪种说法不正确？（ ）（中山大学2006研）
A．双头垄断者同时做出产量的决策
B．古诺均衡是一个纳什均衡
C．每个双头垄断者都假定对方保持产量不变
D．每个双头垄断者都假定对方价格保持不变
【答案】D
【解析】古诺模型的假定是：①市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，它们的生产成本为零；②它们共同面临的市场的需求曲线是线性的，A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线；③A、B两个厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量，即每一个厂商都是消极地以自己的产量去适应对方已确定的产量。
7古诺（Cournot）均衡的特性为（ ）。（上海财经大学2006研）
A．各厂商的总产量水平低于社会最优水平
B．各厂商的利润为零
C．各厂商的边际成本与价格相等
D．各厂商各自定价
【答案】A
【解析】古诺模型是寡头市场的一种经典形式，厂商以产量作为决策变量，让市场去决定价格。由于是不完全竞争，厂商的边际成本不等于价格，各厂商的总产量水平低于社会最优水平，厂商的利润也不为零。
8比较古诺均衡和完全竞争均衡，（ ）。（上海财经大学2008研）
A．在古诺均衡中，产量和利润都较高
B．在完全竞争均衡中，产量和利润都较高
C．在完全竞争均衡中，利润较高产量较低
D．在古诺均衡中，利润较高产量较低
【答案】D
【解析】完全竞争市场的均衡产量是最大的，且各个企业的经济利润为0；古诺均衡的产量低于完全竞争均衡的产量，但是利润却大于完全竞争均衡的利润。
9市场需求为Q＝100－p，市场上有两家企业，它们的边际成本都是10，古诺竞争的均衡价格是（ ）。（上海财经大学2009研）
A．15
B．25
C．30
D．40
【答案】D
【解析】设两家企业的产量分别为Q1和Q2，则有Q1＋Q2＝Q，分别得出两家企业各自的反应函数为Q1＝45－Q2/2和Q2＝45－Q1/2，联立两家企业各自的反应函数可得出Q1＝Q2＝30，从而可得p＝40。
10某产品的市场需求曲线为P＝880－4Q，其中P为价格，Q为总产量。假定行业内有两个企业，它们进行斯塔克尔伯格（Stackelberg）竞争。每个企业的边际成本为常数80。均衡时领导者的产量为（ ）（中央财经大学2008、2012研）
A．100
B．50
C．150
D．200
【答案】A
【解析】对于追随者而言π2＝[880－4（Q1＋Q2）]Q2－80Q2，对利润函数求导并令其为零，可得：Q2＝100－（1/2）Q1。对于领导者而言，利润函数为：π1＝[880－4（Q1＋Q2）]Q1－80Q1＝800Q1－4Q12－4Q1[100－（1/2）Q1]＝400Q1－2Q12，对利润函数求导并令其为零，可得：Q1＝100。
11假设有两个企业A和B，共谋以共享最大化的利润。如果对于所有的产出，A的平均成本曲线都高于B的平均成本曲线，则（ ）。（中山大学2008、2011研）
A．企业A将不生产
B．只要它的边际成本低于企业B的边际成本，企业A就会生产
C．两个企业都选择在边际成本超过边际收益处生产
D．两个企业都选择在边际成本等于边际收益处生产
【答案】B
【解析】共谋会形成卡特尔解，卡特尔解要求额外单位产量不论由哪一家生产，其边际收益都必定相等，进而每家厂商的边际成本要相等。因此，只要企业A的边际成本低于企业B的边际成本，它就会生产，而不考虑它的平均成本如何。
12考虑一个双头寡头市场。假设企业1和企业2都没有固定成本，它们的边际成本分别为c1＝0和c2＝0.4。市场反需求函数为p（x）＝1－x1－x2。假设两个企业进行产量竞争，而且企业2先确定产量水平，企业1在知道企业2产量的情况下确定自己的产量水平。那么，企业1和企业2的均衡产量水平分别为（ ）。（上海财经大学2008研）
A．x1＝0.45，x2＝0.1
B．x1＝7/15，x2＝1/15
C．x1＝0.1，x2＝0.45
D．解不存在
【答案】A
【解析】企业2是领导者，企业1是追随者。对于追随者企业1，利润函数为：π1＝px1－c＝（1－x1－x2）x1，利润最大化时有1－2x1－x2＝0，得反应函数x1＝0.5－0.5x2；对于领导者企业2，利润π2＝px2－c＝（1－x1－x2）x2－0.4x2。将企业1的反应函数代入企业2的利润函数可得：π2＝（1－0.5＋0.5x2－x2）x2－0.4x2，利润最大化时解得x1＝0.45，x2＝0.1。
13在Bertrand寡头市场上有两个厂商，其边际成本均为20，市场需求为P＝50－Q，均衡市场价格为（ ）。（上海财经大学2007研）
A．10
B．20
C．30
D．40
【答案】B
【解析】伯特兰（Bertrand）均衡就是价格等于边际成本，与完全竞争均衡相同。
14假设寡头垄断市场上有两个企业，企业1的成本函数为C（y1）＝30y1，厂商2的成本函数为C（y2）＝y22，市场需求函数为P＝110－y，y＝y1＋y2，这两个企业的古诺（Cournot）均衡产量分别为（ ）。（上海财经大学2007研）
A．y1＝30，y2＝20
B．y1＝30，y2＝30
C．y1＝20，y2＝20
D．y1＝25，y2＝15
【答案】A
【解析】企业1和企业2的利润分别为：
π1＝Py1－C（y1）＝（110－y1－y2）y1－30y1
π2＝Py2－C（y2）＝（110－y1－y2）y2－y22
古诺模型两个企业利润最大化的条件为：
解得：y1＝30，y2＝20。
三、计算题
1竞争性市场下有3个完全相同的企业，生产相同产品。市场的反需求曲线为p（Q）＝1－Q，Q＝q1＋q2＋q3，每个企业成本为零。
（1）古诺模型下各企业的利润。
（2）若其中两个公司合并，企业各自的利润分别是多少？
（3）若三个公司合并，利润为多少？
（4）若他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么两个公司合并是否有利可图？为什么？（北京大学2016研）
解：（1）厂商i的利润函数为：
利润最大化的一阶条件为：
由此可得各厂商的反应函数分别为：q1＝（1－q2－q3）/2；q2＝（1－q1－q3）/2；q3＝（1－q1－q2）/2。
联立各企业的反应函数，可得古诺均衡解为：qi＝1/4，p＝1/4，πi＝1/16，其中i＝1，2，3。
（2）由题意，可设企业1和2合并为企业4，则企业4的利润函数为：π4＝p4q4＝（1－q3－q4）q4。
利润最大化的一阶条件为：
故厂商4的反应函数为：q4＝（1－q3）/2；
同理可得厂商3的反应函数为：q3＝（1－q4）/2。
联立两个反应函数，得到古诺均衡解为：q3＝q4＝1/3，p＝1/3，π3＝π4＝1/9；
若企业1和2平分利润，则：π1＝π2＝1/18。
（3）三企业合并时，其利润函数变为：π＝pQ＝（1－Q）Q；
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝1－2Q＝0
解得：Q＝1/2，p＝1/2，π＝1/4；
若三企业平分利润，则各自利润为：π1＝π2＝π3＝1/12。
（4）如果他们可以生产类似但不完全相同的产品，那么每个企业都有一定的垄断势力，此时两个企业合并，可以增强这种垄断势力，而不必和第三个企业在相同的产品上竞争。因此，这是有利可图的。
2两个企业生产同质产品。市场需求函数为p（Y）＝50－Y，其中Y＝y1＋y2，两个企业的边际成本都为零。
（1）计算古诺（Cournot）均衡中的价格和每个企业的产量。
（2）计算这个行业的卡特尔（Cartel）产量。（中山大学2009研）
解：（1）对于厂商1而言，其利润函数为：π1＝py1－C1＝（50－y1－y2）y1－C1（C1为常数，因为其边际成本为零）；
利润最大化的一阶条件为：
解得厂商1的反应函数为：y1＝（50－y2）/2①
同样的方法可得出厂商2的反应函数为：y2＝（50－y1）/2②
联立①、②两式可得：y1＝y2＝50/3；
市场价格为：p＝50－y1－y2＝50/3。
（2）由已知条件可知两个厂商的边际成本都为零，所以他们加总的边际成本也为零。根据卡特尔的特点，其产量为整个市场满足MR＝MC时的产量。TR＝pY＝（50－Y）Y＝50Y－Y2；MR＝dTR/dY＝50－2Y＝MC＝0，解得：Y＝25。即这个行业的卡特尔产量为25。
3某一同质产品由n（≥2）个企业生产，它们的边际成本均为常数c。企业进行古诺（Cournot）竞争。市场反需求函数为P＝a－bQ，其中a＞c＞0，b＞0。
（1）求出各企业的均衡产量和利润。
（2）均衡价格和企业数量的关系是什么？当n趋于无穷大时，均衡价格趋于多少？对这两个问题的结果进行解释。
（3）若企业1和2合并，这种合并对这两个企业是有利的吗？（中央财经大学2008研）
解：（1）设n个企业的产量分别为Q1，Q2，…，Qn，利润分别为π1，π2，…，πn。
市场反需求函数为P＝a－b（Q1＋Q2＋…＋Qn）；
各厂商的利润函数为：
π1＝（P－c）Q1＝（a－c）Q1－b（Q1＋Q2＋…＋Qn）Q1
π2＝（P－c）Q2＝（a－c）Q2－b（Q1＋Q2＋…＋Qn）Q2
……
πn＝（P－c）Qn＝（a－c）Qn－b（Q1＋Q2＋…＋Qn）Qn
利润最大化的一阶条件为：
解得：Q1＝Q2＝…＝Qn＝（a－c）/[b（n＋1）]；π1＝π2＝…＝πn＝（a－c）2/[b（n＋1）2]。
（2）
所以，当n趋向于无穷时，均衡价格P趋向于边际成本c，因为当n趋于无穷大时，等同于市场上有无数生产者，又因为生产的是同质产品，故此时市场有了完全竞争的特点，P在均衡时等于边际成本。
（3）合并前两家企业的利润之和为2（a－c）2/[b（n＋1）2]，合并后的企业的利润为（a－c）2/（bn2）。当n≥3时，前者大于后者，合并对两个企业不是有利的；当n＝2时，前者小于后者，合并对两家企业有利。
4两寡头厂商面对的市场需求函数是P＝900－8Q，Q＝q1＋q2，设两家厂商的边际成本均为常数100，固定成本为0。请计算：
（1）两厂商无勾结行为并进行竞争情况下，两家厂商均视对方产量为既定，依次进行决策并达到均衡时的价格、产量和总利润。
（2）若甲厂商先做出产量决策，乙厂商视甲厂商产量为常数，随后做出决策，计算此时的价格、产量和利润。（上海大学2009研）
解：（1）由于两家厂商的边际成本均为常数100，固定成本为0，所以两家厂商的成本函数分别为C1＝100q1，C2＝100q2；
此时双方的利润函数为：
π1＝[900－8（q1＋q2）]q1－100q1
π2＝[900－8（q1＋q2）]q1－100q2
利润最大化的一阶条件为：
可得：q1＝q2＝100/3。
将q1＝q2＝100/3代入市场需求函数，得价格P＝1100/3。
从而可得利润π1＝π2＝80000/9。
（2）已知
所以q2＝50－0.5q1，此即为乙厂商的反应函数。
在给定q2的条件下，甲厂商的利润等式为：π1＝[900－8（q1＋q2）]q1－100q1＝400q1－4q12
厂商1利润最大化的一阶条件为：
解得：q1＝50。
将q1＝50代入乙厂商的反应函数，可得q2＝50－0.5q1＝25。
将q1＝50，q2＝25代入市场需求函数，得价格P＝300。
从而可得利润π1＝10000，π2＝5000。
5生产差别产品的两厂商通过选择价格竞争，他们的需求曲线是：Q1＝20－p1＋p2，Q2＝20－p2＋p1。式中，p1和p2是两厂商的定价，Q1和Q2则是相应的需求。假设成本为零。
（1）若两厂商同时决定价格，那么它们会定什么价格，销量和利润各为多少？
（2）设厂商1先定价格，然后厂商2定价。厂商1观测到了厂商2的反应曲线。这时各厂商将定价多少，销量和利润为多少？（中山大学2008研）
解：（1）当两个厂商同时决定价格时，两个厂商的利润函数分别为：π1＝p1Q1＝p1（20－p1＋p2），π2＝p2Q2＝p2（20－p2＋p1）。
为使利润最大化，则应满足以下方程组：
解得：p1＝p2＝20。
将价格代入各自的需求函数，可得：Q1＝Q2＝20。
将价格和销量代入各自的利润函数，可得：π1＝π2＝400。
（2）厂商2为获得利润最大化，由上问知：
即p2＝Q2。
又因为Q1＝20－p1＋p2，Q2＝20－p2＋p1，则
所以，厂商2的反应函数为Q2＝40－Q1。
将p2＝Q2以及厂商2的反应函数代入厂商1的利润函数，可得：π1＝（20＋Q2－Q1）Q1＝（20＋40－Q1－Q1）Q1＝（60－2Q1）Q1。
利润最大化的一阶条件为：dπ1/dQ1＝60－4Q1＝0
解得：Q1＝15。
将Q1＝15代入各函数，可得：Q2＝25，P2＝25，P1＝30。
将价格和销量代入各自的利润函数，可得厂商1和厂商2的利润，即：π1＝p1Q1＝30×15＝450；π2＝p2Q2＝25×25＝625。
6双头垄断企业的成本函数分别为C1（q1）＝20q1，C2（q2）＝40q2，市场需求函数为P＝200－Q，其中Q＝q1＋q2。企业1为私有企业，以最大化利润为目标：企业2为国有企业，以最大化社会福利为目标，其中社会福利定义为消费者剩余和两个企业利润之和。
（1）假定两个企业进行古诺（Cournot）竞争，求出古诺均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。
（2）假定两个企业进行斯塔克尔伯格（Stackelberg）竞争，企业1为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。
（3）假定两个企业进行斯塔克尔伯格（Stackelberg）竞争，企业2为领导者，求出均衡情况下各企业的产量、价格、企业1的利润、社会福利。
（4）假定企业可以选择在时期1或时期2生产。考虑一个两个阶段的博弈。在第一阶段，两个企业同时声明在时期1或时期2生产。在第二阶段，两个企业进行产量竞争，生产时期由第一阶段的声明决定。如果两个企业都选择时期1，那么它们进行古诺竞争；如果选择不同的时期，那么它们进行斯塔克尔伯格竞争。也就是说，企业生产的先后顺序变成内生决定而不再是外生的。列出该博弈的报酬矩阵，并决定内生时间顺序。如果存在多重均衡，指出是否某一均衡帕累托占优于其它均衡。（中央财经大学2007研）
解：（1）企业1的利润为：π1＝Pq1－C1（q1）＝（200－q1－q2）q1－20q1
利润最大化的一阶条件为：
所以企业1的反应函数为：q1＝（180－q2）/2①
企业2的利润为：π2＝Pq2－C2（q2）＝（200－q1－q2）q2－40q2
对于线性需求曲线而言，消费者剩余为：CS＝（1/2）（q1＋q2）2
因此整个社会福利为：W＝π1＋π2＋CS＝－（1/2）（q1＋q2）2＋180q1＋160q2
社会福利最大化的一阶条件为：
所以企业2的反应函数为：q2＝160－q1②
联立①②两式可得，q1＝20，q2＝140；
市场价格为：P＝200－（20＋140）＝40；
企业1的利润为：π1＝40×20－20×20＝400；
社会福利为：W＝－（1/2）×1602＋180×20＋160×140＝13200。
（2）假定两个企业进行斯塔克尔伯格竞争，企业1为领导者，则由（1）可得，企业2的反应函数为：q2＝160－q1；
因而有：q2＋q1＝160；
因此市场价格P＝200－160＝40。
代入企业1的利润函数可得：π1＝Pq1－C1（q1）＝20q1。
由于q1＋q2＝160，因此，企业1为了实现自身利润最大化，将生产q1＝160，从而企业2的产量q2＝0。
企业1的利润为：π1＝20×160＝3200；
社会福利为：W＝－（1/2）×1602＋180×160＝16000。
（3）假定两个企业进行斯塔克尔伯格竞争，企业2为领导者，则由（1）可得，企业1的反应函数为：q1＝（180－q2）/2；
代入社会福利函数可得：W＝－0.5（90＋0.5q2）2＋70q2＋16200；
企业2最优化问题的一阶条件为：
解得企业2的产量为：q2＝100。
因而企业1的产量为：q1＝40。
市场价格为：P＝200－（100＋40）＝60；
企业1的利润为：π1＝60×40－20×40＝1600；
社会福利为：W＝－0.5×（90＋50）2＋70×100＋16200＝13400。
（4）该博弈的报酬矩阵如表4-1所示。
表4-1 博弈的报酬矩阵
从博弈的报酬矩阵可知，该博弈存在两个纯策略纳什均衡为：（时期1，时期2），（时期2，时期1），即两个企业选择分别在不同的时期生产。此外，该博弈还存在一个混合策略纳什均衡为：（P＝1/15，q＝0.7）。
其中，策略（时期1，时期2）帕累托优于策略（时期2，时期1）。
7某产品由2个企业（企业A和B）生产。消费者无法区分企业A和B生产的产品。企业A的生产边际成本为常数2，企业B的生产边际成本为常数4。他们的固定成本均为0。市场的需求函数为P＝9－0.01Q，其中Q为市场供应量。
（1）假设企业进行古诺竞争，求企业A和B的反应函数，及两个企业的均衡产量和利润。
（2）假设企业B为斯塔克尔伯格产量领导者，企业A为斯塔克尔伯格产量追随者，求企业A和B的反应函数，及两个企业的产量和利润。（中央财经大学2012研）
解：（1）对于A来说，其利润等式为：
πA＝TRA－TCA＝PQA－2QA＝7QA－0.01QA2－0.01QAQB
A利润最大化的一阶条件为：
整理得A的反应函数为：QA＝350－0.5QB
类似地，可得B的反应函数为：QB＝250－0.5QA
联立A、B两企业的反应函数，便得到如下方程组：
解此方程组便求得企业A、B的古诺均衡产量QA＝300，QB＝100。
代入到市场反需求函数，可得市场均衡价格p＝9－0.01（300＋100）＝5
代入到利润函数得A企业的利润为900，B企业的利润为100。
（2）企业B是产量领导者，则其利润函数为：
πB＝TRB－TCB＝PQB－2QB＝5QB－0.01QB2－0.01QAQB
由第一问的计算已经得到A的反应函数为QA＝350－0.5QB
将其代入企业B的利润函数并整理得：πB＝1.5QB－0.005QB2
根据利润最大化的一阶条件（一阶导数为零），得：
得公司B利润最大化的产量为QB＝150；
代入公司A的反应函数得公司A的产量QA＝275。
将这两个产量代入到需求函数中得产品价格p＝9－0.01（275＋150）＝4.75
利润分别是：πA＝4.75QA－2QA＝756.25，πB＝4.75QB－4QB＝112.5。
8一垄断厂商以常数平均成本和边际成本AC＝MC＝3生产。该垄断者面临以下市场需求曲线：Q＝30－P。
（1）计算该垄断者的利润最大化价格和产量，并计算出其利润为多少。
（2）假设第二个厂商加入该市场，两厂商形成古诺（Cournot）竞争。记Q1为第一个厂商的产量，Q2为第二个厂商的产量。现在市场需求函数为Q1＋Q2＝30－P，设第一个厂商的边际成本仍为3，第二个厂商的边际成本为6。试求各厂商的反应曲线。
（3）计算古诺均衡。求出市场价格和各厂商的利润。
（4）为什么古诺竞争中两厂商的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高？（中山大学2006研）
解：（1）由市场需求函数可得出边际收益，即：MR＝30－2Q；
根据利润最大化的均衡条件MR＝MC，有：30－2Q＝3；
解得：Q＝13.5。
则价格P＝30－13.5＝16.5；
利润π＝PQ－TC＝16.5×13.5－3×13.5＝182.25。
（2）对于厂商1而言，其利润函数为：
π1＝PQ1－TC1＝（30－Q1－Q2）Q1－3Q1；
利润最大化的一阶条件为：
解得厂商1的反应函数为：Q1＝（27－Q2）/2①
对于厂商2而言，其利润函数为：
π2＝PQ2－TC2＝（30－Q1－Q2）Q2－6Q2；
利润最大化的一阶条件为：
解得厂商2的反应函数为：Q2＝（24－Q1）/2②
（3）联立①、②两式可得：Q1＝10，Q2＝7。
市场价格为：P＝30－Q1－Q2＝13；
厂商1的利润为：π1＝PQ1－TC1＝13×10－3×10＝100；
厂商2的利润为：π2＝PQ2－TC2＝13×7－6×7＝49。
（4）古诺竞争时的总产量比第一个厂商作为垄断者时的产量要高的原因在于：古诺竞争时，存在着两个厂商，每个厂商不仅要考虑自己的生产决策，还要考虑对手的决策对自己的影响，两者对产量进行竞争，两个厂商对市场的垄断势力都比单独一个厂商控制市场时要小，所以其产量比第一个厂商控制市场时要高。
9已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是C（qi）＝25＋10qi，市场需求为Q＝110－p，qi表示各生产者的产量，p表示市场价格，假定各生产组成的寡头市场满足古诺（Cournot）模型的要求，试求：
（1）若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？
（2）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？
（3）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？（上海交通大学2006研）
解：（1）若只有两个生产者（生产者1和生产者2）组成古诺模型的寡头市场，则对于厂商1而言，其利润为：π1＝pq1－C（q1）＝（110－q1－q2）q1－25－10q1。
厂商1利润最大化的一阶条件为：
从而得出厂商1的反应函数为：q1＝50－0.5q2；
同理可得厂商2的反应函数为：q2＝50－0.5q1；
联立厂商1和厂商2的反应函数，可得：q1＝q2＝100/3；
从而可得价格p＝110－（q1＋q2）＝130/3；
每个企业能够获得的利润为：π1＝π2＝（110－q1－q2）q1－25－10q1＝9775/9。
（2）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，则在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：
由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以
①
同时，对每一个生产者而言，
②
由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式②可以变为：（n＋1）qi＝100③
由式①、③可得：qi＝5，nqi＝95；
则最多可以存活下来的生产者的总数为：n＝95/5＝19；
市场价格p＝110－nqi＝110－95＝15。
（3）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，则在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：
由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以
④
同时，对每一个生产者而言，
⑤
由于每一个生产者都具有相同的成本函数，所以式⑤可以变为：（n＋1）qi＝25⑥
由式④、⑥可得：qi＝5，nqi＝20；
则最多可以存活下来的生产者的总数为：n＝20/5＝4；
市场价格p＝110－nqi＝110－20＝90。
10假定q为产量，垄断生产者S采用成本函数为CA（q）＝10＋8q的技术A或CB（q）＝60＋2q的技术B进行生产，相应商品的市场需求P＝24－Q，P与Q为市场价格与市场需求量。试求：
（1）若垄断生产者S的垄断地位始终不可能受到威胁，则S公司应采用何种生产技术？（需要具体说明理由）
（2）若垄断生产者S采用问题（1）选择的技术进行生产，生产相同商品的竞争对手T采用成本函数C（q）＝F＋7q的技术进入生产者S垄断的市场并与之展开竞争，F为某个常数，生产者S与T的竞争遵循古诺（Cournot）模式，则该商品的市场价格为多少？生产者S与T的利润各为多少？F的取值范围如何？（上海财经大学2005研）
解：（1）如果生产者S使用技术A，利润函数为：π＝PQ－C＝（24－Q）Q－（10＋8Q）
利润最大化的一阶条件为：dπ/dQ＝24－2Q－8＝0
解得：Q＝8；
利润π＝TR－TC＝16×8－（10＋8×8）＝54。
如果生产者S使用技术B，同理解得：Q＝11。
利润π＝TR－TC＝（24－11）×11－（60＋2×11）＝61。
所以，若垄断生产者S的垄断地位始终不可能受到威胁，则S公司应采用生产技术B。
（2）垄断生产者S选择技术B进行生产，竞争对手采用成本函数C（q）＝F＋7q的技术进入市场。
市场需求曲线为P＝24－（qS＋qT），则垄断生产者S的利润函数为：π＝[24－（qS＋qT）]qS－（60＋2qS）。
利润最大化的一阶条件为：
反应曲线为：2qS＋qT＝22；
同理可得竞争对手T的反应曲线为：2qT＋qS＝17。
联立得：qS＝9，qT＝4。
将qS＝9，qT＝4代入市场需求曲线，可得市场价格P＝11。
生产者S的利润πS＝21，πT＝16－F。
竞争对手T进入市场的前提是不亏损，因此要保证竞争对手T的利润为正，即πT＝16－F≥0，得F≤16。
同时，竞争对手T的不变成本F必须为非负数，所以F的取值范围是：0≤F≤16。