第三章　抽样检验

第一节　抽样检验的基本概念

一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）

1.AQL=15.0（％），采用一次正常抽样方案（80，21），当样本中（　　）时，接收该批产品。[2010年真题]

A．不合格品数小于等于21

B．不合格品数小于等于20

C．不合格品数小于21

D．不合格数小于等于21

【答案】D

【解析】用于不合格品率的AQL值应不大于10%。本题中AQL=15.0%＞10%，只能用来表示不合格数。按照检验规则，当样本中不合格数≤Ac（21）时接收该批。

2.OC曲线可以用来（　　）。[2006年真题]

A．判断产品是否合格

B．分析抽样方案的判别能力

C．判断产品批是否接收

D．判断过程是否处于统计控制状态

【答案】B

【解析】抽样方案的接收概率P_a依赖于批质量水平p，当p变化时P_a是p的函数，通常记为L（p）。L（p）随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。

3．抽样方案对顾客的影响可以通过（　　）来分析。[2007年真题]

A．样本量

B．使用方风险

C．生产方风险

D．批量

【答案】B

【解析】使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，可以用来分析抽样方案对顾客的影响。

4．顾客在长期采购过程中，提出所有接收批中符合要求的批的比例应在95%以上，这个指标与（　　）有直接关系。[2008年真题]

A．AQL

B．LQ

C．β

D．α

【答案】C

【解析】使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β表示。顾客在长期采购过程中，提出所有接收批中符合要求的批的比例的要求与使用方风险有直接关系。

5．下列因素中，对抽样方案的使用方风险影响最小的是（　　）。[2010年真题]

A．样本量

B．接收数

C．拒收数

D．批量

【答案】D

【解析】使用方风险是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率，一般用β表示。在抽样方案中，样本量越大、接收数和拒收数越小、则使用方风险越小，而交检批的批量大小对使用方风险无明显影响。

6．用抽样方案（30，0）对产品批进行连续验收，当批不合格品率为1%时，方案的接收概率为73.97%，则平均检出质量为（　　）。[2006年真题]

A．0.2603%

B．0.7397%

C．99.261%

D．99.7397%

【答案】B

【解析】已知p=0.01，方案的接收概率L（p）=73.97%，AOQ=pL（p）=0.01×73.97%=0.7397%。

7．顾客要求供货合格品率须在99.9％以上，则顾客对产品提出的质量要求是（　　）。[2010年真题]

A．AOQL=0.1（％）

B．LQ=0.1（％）

C．ASN=0.1（％）

D．AOQ=0.1（％）

【答案】A

【解析】平均检出质量是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标，平均检出质量AOQ衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。在企业中平均检出质量上限AOQL是一个很常见的指标，如企业质量目标规定出厂合格品率为99%，实际上是规定AOQL=1%，如果顾客提出进货合格品率为98%，则AOQL=2%。

8．抽样检验的对象是（　　）。

A．部分产品

B．单位产品

C．一批产品

D．样本

【答案】C

【解析】抽样检验是按照规定的抽样方案，随机地从一批或一个过程中抽取少量个体（作为样本）进行的检验，根据样本检验的结果判定一批产品或一个过程是否可以被接收。抽样检验的特点是：检验对象是一批产品，根据抽样结果应用统计原理推断产品批的接收与否。不过经检验的接收批中仍可能包含不合格品，不接收批中当然也包含合格品。

9．（　　）检验是根据被检样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否。

A．计件抽样

B．计点抽样

C．计数抽样

D．计量抽样

【答案】A

【解析】计件抽样检验是根据被检样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否。计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品的接收与否。计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计量抽样检验是通过测量被检样本中的产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接受与否。

10．（　　）检验是通过测量被检样本中产品质量特性的具体数值并与标准进行比较，进而推断整批产品的接收与否。

A．计件抽样

B．计点抽样

C．计数抽样

D．计量抽样

【答案】D

11．在对铸件进行检验时，根据样本中包含的不合格铸件数和根据样本中包含的不合格砂眼数判断产品批是否合格的判定方式属于（　　）检验。

A．计点和计件

B．计件和计点

C．计数和计量

D．计数和序贯

【答案】B

【解析】计数抽样检验包括计件抽样检验和计点抽样检验。计件抽样检验是根据被检样本中的不合格产品数，推断整批产品的接收与否；计点抽样检验是根据被检样本中的产品包含的不合格数，推断整批产品接收与否。

12．（　　）检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取至多两个样本即作出该批产品接收与否的结论，当从第一个样本不能判定该批产品接收与否时，再抽第二个样本，然后由两个样本的结果来确定该批产品是否被接收。

A．一次抽样

B．二次抽样

C．多次抽样

D．序贯抽样

【答案】B

13．（　　）是二次抽样的进一步推广，例如五次抽样，则允许最多抽取5个样本才最终确定批是否接收。

A．一次抽样

B．二次抽样

C．多次抽样

D．序贯抽样

【答案】C

14．抽样检验的检验批由N个（　　）组成。

A．部分产品

B．单位产品

C．样本

D．样本量

【答案】B

【解析】检验批应由同型号、同等级和同类型（尺寸、特性、成分等），且生产条件和生产时间基本相同的单位产品组成。

15．计数型抽样方案是用（　　）对批做出判断。

A．样本中含有的合格品数

B．样本中含有的不合格品数或不合格数

C．样本中含有的不合格品数或合格数

D．批质量水平

【答案】B

16．抽样检验不适用于（　　）。

A．产品的寿命检验

B．冶金类产品的检验

C．化工类产品检验

D．毫无统计规律可言的事物的检验

【答案】D

【解析】对毫无统计规律可言的事物的检验，抽样结果不具有代表性。

17．单位产品是（　　）。

A．按产品的特性划分的基本产品单位

B．按国际单位而划分的基本产品单位

C．为实施抽样检验而划分的基本产品单位

D．为编制正态分布图而划分的基本产品单位

【答案】C

【解析】单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位。除一般通常的理解外，它在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。不仅包括自然形成的，如一个零件、一台机床，也包括如布匹、电缆、铁水这样的连续性产品。根据抽检要求不同，可以将一炉钢水作为单位产品，也可以将一勺钢水作为单位产品，又如可将一升自来水、一平方米布、一米光纤等作为一个单位产品。

18．下列关于单位产品的说法不正确的是（　　）。

A．单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位

B．一个零件、一台机床可以作为单位产品

C．不可将一升自来水、一平方米布、一米光纤等作为一个单位产品

D．在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物

【答案】C

19．在抽样检验中，不合格是指（　　）。

A．有一个或一个以上不合格的单位产品

B．单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求

C．单位产品的某一质量特性不满足规范要求

D．所有不合格的产品

【答案】B

20．一批产品（N>2），经过抽样检验判为不合格批，则该批产品中（　　）。

A．至少含有一个不合格品

B．至多含有一个合格品

C．全部是合格品

D．至少含有一个合格品

【答案】A

【解析】对于一批产品，如果经过抽样检验被判为不合格批，则此批产品中至少含有1件不合格品，至于合格品有多少不能确定。

21．下列各项属于B类不合格品的是（　　）。

A．有一个或一个以上A类不合格，同时还可能包括B类和（或）C类不合格的产品

B．有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的产品

C．有一个或一个以上B类不合格，也可能包含C类和（或）A类不合格的产品

D．有一个或一个以上C类不合格，但没有A类B类不合格的产品

【答案】B

22．有一个或一个以上A类不合格，也可能含有B类不合格，但不含有C类不合格的单位产品是（　　）。

A．B类不合格品

B．C类不合格品

C．A类不合格品

D．A类或B类不合格品

【答案】C

【解析】A类不合格品是指有一个或一个以上A类不合格，同时还可能包含B类和（或）C类不合格的产品。

23．在抽样检验中，通常根据不合格的严重程度必要时将它们进行分类，A类不合格是指（　　）。

A．关注程度低于A类和B类的一类不合格

B．认为关注程度比A类稍低的一种类型的不合格

C．认为最被关注的一种不合格

D．认为比较被关注的一种不合格

【答案】C

【解析】A类不合格是指认为最被关注的一种不合格；B类不合格是指认为关注程度比A类稍低的一种类型的不合格；C类不合格是指关注程度低于A类和B类的一类不合格。

24．某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格；4个产品有B类不合格；2个产品既有A类又有B类不合格；3个产品既有B类又有C类不合格；5个产品有C类不合格，则该批产品中各类不合格数和不合格品数的计算正确的是（　　）。

A．A类不合格数：7，A类不合格品数：7

B．B类不合格数：8，B类不合格品数：7

C．C类不合格数：8，C类不合格品数：6

D．合计不合格数：23，合计不合格品数：20

【答案】A

【解析】B类不合格数：9，B类不合格品数：7，C类不合格数：8，C类不合格品数：5；合计不合格数：24，合计不合格品数：19。

25．批不合格品率p的公式是（　　）。

A．p=C/N

B．p=C/N×100

C．p=D/N×100

D．p=D/N

【答案】D

【解析】批不合格品率p等于批的不合格品数D除以批量N，即p=D/N。

26．对批量N=1000的产品批进行外观验收，经全检发现有25个瑕疵点，则该批产品的质量水平的正确表述是（　　）。

A．不合格品率2.5％

B．每百单位产品瑕疵点数2.5

C．不合格品率为25％

D．每百单位产品平均瑕疵点数为2.5

【答案】B

【解析】由题意，瑕疵点数为不合格数，即C=25，每百单位产品瑕疵点数=×100=×100=2.5。由于未知批中不合格品数，因此无法计算不合格品率。

27．（　　）是指当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均质量（不合格品率）的最大值。

A．AQL

B．LQ

C．ASN

D．AOQL

【答案】A

28．下列有关过程平均的说法正确的是（　　）。

A．在任一时段或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量

B．其表示方法与批质量的表示方法不同

C．过程平均表示的是在稳定的加工过程中一系列批的平均合格品率

D．过程平均表示的是在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率

【答案】D

【解析】过程平均是在规定的时段或生产量内平均的过程质量水平，即一系列初次交检批的平均质量。其表示方法与批质量的表示方法相同，但意义有所不同，过程平均表示的是在稳定的加工过程中一系列批的平均不合格品率，而不是某个交检批的质量。

29．经过抽样检验判为合格的批，则该批产品（　　）。

A．全部是合格品

B．至少有90％的产品是合格品

C．至少有60％的产品是合格品

D．可能有不合格品

【答案】D

30．若p_t是一个批接收的质量标准，则下列说法错误的是（　　）。

A．在理论上，若单个交检批质量水平p≤p_t，则这批产品可接收

B．在理论上，若单个交检批质量水平p＞p_t，则这批产品不予接收

C．在实际中，可能获得p的实际值，因此能以此来对批的接收性进行判断

D．在实际中，不可能获得p的实际值，因此不能以此来对批的接收性进行判断

【答案】C

31．从供方长期采购某种产品，在进行抽样验收时，应针对（　　）提出要求。

A．单批质量

B．过程质量

C．交检数量

D．检验量

【答案】B

【解析】如果企业大量或连续成批稳定的生产，或从供方长期采购，质量要求主要是对过程质量提出要求。

32．有一批50件的产品送检，其中包含3个不合格品，若采用（5，1）抽样方案时的接收概率是（　　）。

A．0.945

B．0.975

C．0.977

D．0.981

【答案】C

【解析】采用超几何分布法，计算公式为代入数据求得：

33．二项分布计算法的公式是（　　）。

【答案】B

34．已知N＝3000的一批产品提交作外观检验，采用（20，1）的抽样方案，当p＝1%时，P_a为（　　）。

A．0.6831

B．0.7831

C．0.9825

D．0.9831

【答案】D

【解析】根据题意，N＝3000，n=20，Ac=1，则n/N<0.1，所以采用二项分布计算法，计算公式为

代入数据求得:0.01¹×0.99¹⁹≈0.99²⁰+20×0.01×0.99¹⁹≈0.9831。

35．有一批1000件的产品送检，若采用（20，3）的抽样方案，当p＝10%时的接收概率是（　　）。

A．0.133

B．0.821

C．0.867

D．0.995

【答案】C

【解析】根据题意，N＝1000，n=20，Ac=3，则n/N<0．1，所以采用二项分布计算法，计算公式为

代入数据求得：

36．从100m棉布中随机抽取3m进行检验，已知该批棉布平均每6m有1个缺陷。如果抽取的3m棉布中不超过1个缺陷就接收，则接收概率约为（　　）。

A．0.05

B．0.09

C．0.91

D．0.95

【答案】C

【解析】样本量n=3，对批质量p而言，计点抽检时可用泊松分布计算接收概率：P（X=x）=其中λ的单位是“平均每6m有一个缺陷”，而x的单位是“3m中无缺陷”，所以λ与x的单位要统一（都为3m），因此λ应为“平均每3m有0.5个缺陷”。即λ=0.5，x=0，1。故P=P（x=0）+P（x=1）=

37．有一批100000个的铸件产品送检抽查外观，若采用（100，15）的抽样方案，当p=10％时的接收概率是（　　）。

A．0.951

B．0.961

C．0.972

D．0.982

【答案】A

【解析】采用泊松分布计算法计算如下：

38．抽样方案的接收概率随（　　）变化，形成抽样方案的OC曲线。

A．样本量n

B．批量N

C．批质量p

D．生产方风险α

【答案】C

39．生产方风险是指生产方因（　　）所承担的风险。

A．合格批被判为不合格批

B．使用方拒收不合格批

C．不合格批被判为合格批

D．使用不合理的抽样方案

【答案】A

【解析】生产方风险α是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率。

40．对于给定的抽样方案，当批质量水平为该方案指定的某一可接收值时，拒收该批的概率称为（　　）。

A．使用方风险

B．生产方风险

C．生产方风险质量

D．使用方风险质量

【答案】B

41．生产方风险α和使用方风险β的含义分别是（　　）。

A．好的质量被拒收时是生产方所承担的风险；好的质量被拒收时是使用方所承担的风险

B．坏的质量被拒收时是生产方所承担的风险；好的质量被拒收时是使用方所承担的风险

C．坏的质量被拒收时是生产方所承担的风险；坏的质量被接收时是使用方所承担的风险

D．好的质量被拒收时是生产方所承担的风险；坏的质量被接收时是使用方所承担的风险

【答案】D

【解析】生产方风险α是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率；使用方风险β是指使用方所承担的接收质量不合格批的风险，又称第二类错误的概率。

42．要想同时减少生产方风险和使用方风险，只有（　　）。

A．增加批量

B．增加样本量

C．减少批量

D．减少样本量

【答案】B

【解析】抽样检验中要想同时满足双方利益，同时减小双方风险，惟一的方法是增大样本量，但这样又势必提高的检验成本，所以抽样方案的选择实际上是双方承担的风险和经济的平衡。

43．设抽样方案为（1000；30，2），p=0.1，L（0.1）=0.411，则平均检验总数ATI约为（　　）。

A．12

B．60

C．599

D．601

【答案】D

【解析】已知N=1000，n=30，p=0.1，L（0.1）=0.411，

则平均检验总数ATI=nL（p）+N[1-L（p）]=30×0.411+1000（1-0.411）=601。

44．如果批产品不合格品率为0．10，用（10，0）的抽样方案对N=1000的多批产品抽样检验，则平均检出质量为（　　）。

A．0．0280

B．0．0305

C．0．0345

D．0．0370

【答案】D

【解析】已知N=1000，n=10，p=0.10，则用泊松分布近似计算接收概率L（p）=0.37，当n相对于N很小时，AOQ=pL（p）=0.10×0.37=0.0370。

45．顾客要求开箱验收不合格率小于1％，顾客提出的是（　　）要求。

A．AQL

B．LQ

C．ASN

D．AOQL

【答案】D

【解析】平均检出质量上限AOQL是检验合格入库的所有产品成本的不合格品率的最大值，顾客要求开箱验收不合格率小于1％，即AOQL=1%。

二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1个错项）

1．在设计抽样方案时，可以通过（　　）对抽样方案进行评价。[2010年真题]

A．批量

B．使用方风险

C．不同质量水平的接收概率

D．生产方风险

E．样本质量

【答案】BCD

【解析】评价一个抽样方案有以下几种量，这些量表示抽样方案的特性：①接收概率及抽检特性（OC）曲线；②抽样方案的两类风险：生产方风险和使用方风险；③平均检验总数与平均检出质量。

2．分析抽样方案的OC曲线，发现有的抽样方案的使用方风险过大，可以考虑采取的方法是（　　）。[2006年真题]

A．增大拒收数

B．减小接收数

C．增大批量

D．增大样本量

E．减小样本量

【答案】BD

【解析】抽样方案的选择过程中可以通过增大样本量来减小使用方风险，同时减小接收数也可以降低抽样方案的使用方风险。

3．企业从某供应商处长期采购一种零件，要求其不合格品率不得超过1％。按抽检方案当供货批不合格品率为1％时，其接收概率为95％。在此情形下，下列叙述正确的是（　　）。[2006年真题]

A．生产方风险等于5％

B．规定AOQL=1％

C．规定极限质量为1％

D．要求接收质量限为5％

E．使用方风险为5％

【答案】AB

【解析】生产方风险是指生产方所承担的批质量合格而不被接收的风险，又称第一类错误的概率，一般用α表示。平均检出质量上限AOQL是指AOQ的最大值，即在抽样方案（n，Ac）已定的情况下，不管产品的不合格品率p是多少，平均漏过去的不合格品率总不会超过这一数值。所以根据题意，生产方风险等于5%，规定AOQL=1%。

4．下列因素中，对平均检出质量有影响的有（　　）。[2008年真题]

A．过程不合格品率

B．抽样方案的OC曲线

C．检验费用

D．较大的样本量（相对于批量）

E．检验人员数量

【答案】AB

【解析】平均检出质量是指检验后的批平均质量，记为AOQ。当使用抽样方案（n，Ac）抽检不合格品率为p的产品时，若检验的总批数为k，由于不接收批中的所有产品经过全检不存在不合格品，而在平均kL（p）接收批中，有（N－n）p个不合格品，因此抽样方案的平均检出质量为：即与过程不合格品率、样本量、抽样方案的OC曲线L（p）有关。

5．下列有关接收质量限AQL、极限质量LQ和平均检出质量上限AOQL三个量的表述中，正确的有（　　）。

A．AQL是对单批提出的合格质量水平的要求

B．LQ是对单批提出的不可接收的质量水平的要求

C．AOQL和AQL是关于连续生产批进行检验和连续批验收过程中提出的质量指标

D．AOQL是对企业保证质量提出的一种要求

E．AQL+LQ=1

【答案】BD

【解析】AQL是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均（不合格率）的最大值；LQ是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格率）的最小值；平均检出质量上限，简称AOQL，是衡量抽样方案质量保证能力的一个指标，平均检出质量AOQ衡量的就是检验合格入库的所有产品的不合格品率大小。AOQL和AQL是关于连续生产批验收过程和连续批进行检验中提出的质量指标。

6．抽样检验是一种重要的产品质量检验方法，它适用于（　　）。

A．测量对象是散装或流程性材料

B．产品的可靠性试验

C．材料的疲劳试验，零件的强度检验

D．产品的安全性检验

E．其他适于使用全数检验或全数检验不经济的场合

【答案】ABC

【解析】抽样检验一般适用于：①破坏性检验，如产品的寿命试验等可靠性试验，材料的疲劳试验，零件的强度检验等；②批量很大，全数检验工作量很大的产品的检验，如螺钉、销钉、垫圈、电阻等；③测量对象是散装或流程性材料，如煤炭、矿石、水泥、钢水、整卷钢板的检验等；④其他不适于使用全数检验或全数检验不经济的场合。

7．按检验特性值的属性可以将抽样检验分为（　　）。

A．计数抽样检验

B．计量抽样检验

C．计件抽样检验

D．计点抽样检验

E．孤立批抽样检验

【答案】AB

8．关于抽样方案，下列说法正确的有（　　）。

A．一次抽样检验就是从检验批中只抽取一个样本就对该批产品做出是否接收的判断

B．二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取两个样本即做出批接收与否的结论，当从第一个样本能判定批接收与否时，也要再抽第二个样本

C．多次抽样是二次抽样的进一步推广，例如五次抽样，则允许必须抽取5个样本才最终确定批是否接收

D．序贯抽样检验不限制抽样次数，每次抽取一个单位产品，直至按规则做出是否接收批的判断为止

E．二次抽样检验，有时抽取第一个样本就可以做出接收与否的结论

【答案】ADE

【解析】B项，二次抽样检验是一次抽样检验的延伸，它要求对一批产品抽取至多两个样本即做出批接收与否的结论，当从第一个样本不能判定批接收与否时，再抽第二个样本；C项，多次抽样是二次抽样的进一步推广，例如五次抽样，则允许至多抽取5个样本才最终确定批是否接收。

9．按抽样的次数也即抽取样本的个数，抽样检验可分为（　　）。

A．一次抽样检验

B．二次抽样检验

C．多次抽样检验

D．序贯抽样检验

E．计数抽样检验和计量抽样检验

【答案】ABCD

【解析】按检验特性值的属性可以将抽样检验分为计数抽样检验和计量抽样检验。

10．下列各项可以自然划分为单位产品的有（　　）。

A．一个零件

B．一台机床

C．一定量的材料

D．一项服务

E．布匹、电缆、铁水

【答案】ABCD

【解析】单位产品是为实施抽样检验的需要而划分的基本产品单位，其在抽样标准中定义为可单独描述和考察的事物。例如一个有形的实体：一定量的材料，一项服务、一次活动或一个过程，一个组织或个人以及上述项目的任何组合。有很多单位产品是自然形成的，如一个零件、一台机床。但是有些产品的划分不明确，如对于布匹、电缆、铁水这样的连续性产品，很难自然划分为单位产品。

11．根据生产方式或组批方式的不同，检验批分为（　　）。

A．当前批

B．间断批

C．孤立批

D．连续批

E．独立批

【答案】CD

【解析】根据生产方式或组批方式的不同，检验批可分为孤立批和连续批。其中孤立批是指脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批；连续批是指待检批可利用最近已检批所提供质量信息的连续提交检验批。

12．在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不满足规范要求。通常根据不合格的严重程度必要时将它们进行分类，可分为（　　）。

A．A类不合格

B．Ⅰ类不合格

C．B类不合格和C类不合格

D．Ⅱ类不合格和Ⅲ类不合格

E．D类不合格

【答案】AC

【解析】根据不合格的严重程度可将其分为三类：①A类不合格，指最被关注的一种不合格；②B类不合格，指关注程度比A类稍低的一种类型的不合格；③C类不合格指关注程度低于A类和B类的一类不合格。

13．下列关于不合格品的叙述正确的有（　　）。

A．有一个或一个以上A类不合格，不包括B类和C类不合格的产品属于A类不合格品

B．有一个或一个以上C类不合格，同时还可能包括A类、B类不合格的产品属于C类不合格品

C．有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的产品属于C类不合格品

D．有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格的产品，属于B类不合格品

E．有一个或一个以上A类不合格，同时还可能包含B类和（或）C类不合格的产品属于A类不合格品

【答案】CDE

14．由于质量特性值的属性不同，批质量的表示方法也不一样，计数抽样检验衡量批质量的方法有（　　）。

A．批不合格品率

B．批不合格品百分数

C．批合格品率

D．批每百单位产品不合格数

E．批合格品百分数

【答案】ABD

【解析】由于质量特性值的属性不同，批质量的表示方法也不一样，在计数抽样检验衡量批质量的方法有：①批不合格品率p，即批的不合格品数D除以批量N；②批不合格品百分数，即批的不合格品数除以批量，再乘以100；③批每百单位产品不合格数，即批的不合格数C除以批量，再乘以100。

15．计量检验衡量批质量的方法有（　　）。

A．批中所有单位产品的某个特性平均值

B．批中所有单位产品的某个特性的加权平均值

C．批中所有单位产品的某个特性的标准差

D．批中所有单位产品的某个特性的变异系数

E．批中部分单位产品的某个特性的标准差或变异系数等

【答案】ACD

16．极限质量是指（　　）。

A．限制在某一低接收概率的质量水平

B．受限制的不接收概率的质量水平

C．使用方风险对应的质量水平

D．生产方风险对应的质量水平

E．是在抽样检验中对孤立批规定的不合格品率的最大值

【答案】AC

【解析】极限质量是指对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平。它是在抽样检验中对孤立批规定的不合格品率的最小值。它是与较低的接收概率相对应的质量水平，是使用方所不希望的质量水平。

17．下列关于接收质量限AQL和极限质量LQ的说法正确的有（　　）。

A．AQL是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平

B．AQL是当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最优过程平均质量水平

C．AQL是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均（不合格品率）的最大值

D．LQ是对于一个孤立批，为了抽样检验，限制在某一低接收概率的质量水平

E．LQ是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的批质量（不合格品率）的最小值

【答案】ACDE

18．抽样检验的对象是一批产品，一批产品的可接收性即通过抽样检验判断批的接收与否，可以通过样本批的质量指标来衡量。下列叙述正确的是（　　）。

A．在理论上可以确定一个批接收的质量标准p_t

B．在理论上不可以确定一个批接收的质量标准p_t

C．若单个交检批质量水平p≤p_t，则这批产品可接收

D．若p＞p_t，则这批产品不予接收

E．在实际中除非进行全检，否则不可能获得p的实际值

【答案】ACDE

【解析】在理论上可以确定一个批接收的质量标准p_t，若单个交检批质量水平p≤p_t，则这批产品可接收；若p>p_t，则这批产品不予接收。但实际中除非进行全检，不可能获得p的实际值，因此不能以此来对批的可接收性进行判断。

19．当使用方在采购产品时，对交检批提出的质量要求为p_t=1%，则有（　　）。

A．当交检批质量水平p≤p_t，接收该批产品

B．当交检批质量水平p＞p_t，不接收该批产品

C．当交检批质量水平p≤Ac，接收该批产品

D．当交检批质量水平p≥Re，不接收该批产品

E．当样本中的不合格（品）数d≥Ac，接收该批产品

【答案】AB

【解析】当p≤p_t，抽样方案应以高概率接收该批产品；否则，就尽可能不接收该批产品。当样本中的不合格（品）数d≤Ac，接收该批产品。

20．二次抽样对批质量的判断允许最多抽两个样本。在抽检过程中，（　　）。

A．如果第一个样本量n₁中的不合格（品）数d₁不超过第一个接收数Ac₁，判断该批产品接收

B．如果d₁等于或大于第一个拒收数Re₁，则不接收该批产品

C．如果d₁大于Ac₁，但小于Re₁，则继续抽第二个样本，设第二个样本中不合格（品）数为d₂，当d₁＋d₂小于等于第二个接收数Ac₂时，判断该批产品接收

D．在C中如果d₁＋d₂大于或等于第二个拒收数Re₂＝（Ac₂＋1），判断该批产品不接收

E．在C中如果d₁＋d₂大于或等于第二个拒收数Re₂＝（Ac₂＋1），判断该批产品接收

【答案】ABCD

21．在计数抽样检验中，常用的计算接收概率的方法有（　　）。

A．二项分布法

B．超几何分布法

C．泊松分布法

D．正态分布法

E．几何分布法

【答案】ABC

【解析】计数抽样检验又包括计件抽样和计点抽样，常用的计算接收概率的方法有二项分布法、超几何分布法和泊松分布法等。

22．满足AOQL指标的途径有（　　）。

A．减少过程的不合格品率

B．加强出厂检验

C．加强过程控制

D．采用随机抽样检验

E．增加样本量

【答案】AB

【解析】在抽样方案（n，Ac）已定的情况下，不管产品的不合格品率p是多少，平均漏过去的不合格品率总不会超过某个定值，这个值就是AOQ曲线的最大值，称为平均检出质量上限，简称AOQL。可以通过两个途径来满足AOQL指标：①减小过程的不合格品率，如果过程不合格品率非常小，既可以满足AOQL要求，也可以减小样本量和返检费用，这是最根本的途径；②如果过程不合格品率达不到要求，只能靠加强检验来保证出厂质量。

三、综合分析题（由单选和多选组成）

（一）某汽车零部件生产厂生产一批轴承，现要根据被检样本中的不合格产品数来推断是否接受整批产品，已知有两种计件抽样方案，方案甲为：n＝10，Ac＝0；方案乙为：n＝20，Ac＝0。请分析下列问题：[2007年真题]

1．记甲方案的OC曲线为L甲（p），则L甲（0.05）为（　　）。

A．0.95¹⁰

B．0.95⁹

C．0.95

D．1.00

【答案】A

【解析】用二项分布法求接收概率的公式为：则代入数据求得：

2．记乙方案OC曲线为L_乙（p），比较L_甲（0.05）和L_乙（0.05）的大小结果为（　　）。

A．L_甲（0.05）>L_乙（0.05）

B．L_甲（0.05）<L_乙（0.05）

C．L_甲（0.05）＝L_乙（0.05）

D．L_甲（0.05）＝2L_乙（0.05）

【答案】A

【解析】用二项分布法求接收概率的公式为：则代入数据求得：

因此，L_甲（0.05）>L_乙（0.05）。

3．两个方案的AOQ为（　　）。

A．相同

B．甲比乙大

C．乙比甲大

D．甲比乙有时大，有时小

【答案】B

【解析】当n相对于N很小时，AOQ≈pL（p）。因为L_甲（0.05）>L_乙（0.05），则有pL_甲（p）＞pL_乙（p），即甲方案的AOQ比乙方案的大。

（二）某产品有5个质量特性，根据其重要程度不同分为A、B、C三类不合格，若对批量N=2000件进行全数检验，发现5个产品有不合格项。结果如表3-1所示，则：

表3-1

1．其中C类不合格品数为（　　）。

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】C

【解析】C类不合格品是指有一个或一个以上C类不合格，但没有A类、B类不合格的产品。由表可知，C类不合格品数只有产品编号为20的产品。

2．每百单位产品C类不合格数为（　　）。

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.8

【答案】C

【解析】每百单位产品不合格数等于批的不合格数除以批量，再乘以100。编号为3、7、12、19、20的产品C类不合格数分别为2、1、0、2、3。因此，每百单位产品C类不合格数为：

3.B类不合格品率为（　　）。

A．1‰

B．1.5‰

C．2‰

D．3‰

【答案】A

【解析】B类不合格品是指有一个或一个以上B类不合格，也可能有C类不合格，但没有A类不合格。由表可知，B类不合格品数是产品编号为7和产品编号为19的产品。

因此B类产品的不合格率=

（三）某类儿童玩具的不合格率为0.1，现用抽样方案（10，1）对多批产品进行抽检，已知每批产品的批量为N=1000，则：

1．接收概率L（p）约为（　　）。

A．0.5

B．0.74

C．0.81

D．0.90

【答案】B

【解析】用二项分布法求接收概率的公式为：

则代入数据求得:

2．平均检验总数ATI约为（　　）。

A．260.8

B．267.4

C．280.5

D．290.6

【答案】B

【解析】根据公式ATI=nL（p）+N[1-L（p）]=n+（N-n）[1-L（p）]，代入数据可得，

平均检验总数ATI＝10×0.74＋1000×（1-0.74）＝267.4。

3．平均检出质量AOQ为（　　）。

A．0.066

B．0.074

C．0.081

D．0.088

【答案】B

【解析】根据公式AOQ≈pL（p），代入数据可得，平均检出质量AOQ＝0.1×0.74＝0.074。