第4章　相对论基础[视频讲解]

4.1　本章要点详解

█狭义相对论原理及洛伦兹变换

█相对论速度变换

█狭义相对论的时空观

█狭义相对论动力学基础

重难点导学

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一、狭义相对论原理及运动学

1．基本原理

狭义相对论的两条基本原理：

（1）相对性原理

相对性原理是指物理定律在一切惯性参考系中都具有相同的数学表达形式，即所有惯性系对描述物理现象都是等价的。

（2）光速不变原理

光速不变原理是指在彼此相对作匀速直线运动的任一惯性参考系中，所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。

2．洛伦兹变换

（1）定义

洛伦兹变换是指狭义相对论中有相对运动的惯性系间的坐标变换。

（2）洛伦兹变换关系

图4-1  洛伦兹坐标变换

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二、相对论速度变换

1．相对论速度变换公式

2．相对论速度变换公式的逆变换式

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三、狭义相对论的时空观

1．“同时”的相对性

在某个惯性系中两个不同的地点同时发生的两个事件，在另一相对它运动的惯性系中，并不一定同时发生，即同时的相对性。

2．时间延缓

两个惯性系的时间差为时间的膨胀。

3．长度收缩

式中，l为固有长度，l'为运动系中测得的长度。

4．相对性与绝对性

（1）相对性

在相对论时空中，运动的描述、时空的量度都是相对的，并服从一定的客观规律。

（2）绝对性

事件的因果关系不会因为参考系的选择而发生变化。

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四、狭义相对论动力学基础

1．相对论力学的基本方程

（1）质量-速度关系

根据动量守恒定律以及相对论速度变换关系，可得物体质量与速度的关系

式中，为物体的静止质量，为相对论性质量。

（2）相对论下的动力学方程

2．质量和能量的关系

时空对称性保证了某些物理量的守恒，包括动量守恒、能量守恒等。在相对论中，动量守恒表明了动量和质量的相对论性，而能量守恒则表明了物体静能的存在。

（1）质能关系

式中，m₀c²为物体的静能，mc²为运动时的能量．表明质量是物质所含有的能量的量度。

（2）相对论下物体的动能

3．动量和能量关系

相对论动量和能量关系式

反映能量与动量的不可分割性与统一性。