第三节 价格链条传导机制的长期均衡分析

一、协整检验

对不同价格指数动态传导机制进行分析，需要设立多变量动态模型系统。一般情况下，如果所研究的变量为平稳时序，那么可以直接设立向量自回归模型（VAR），如

进而运用传统的估计与推断方法，获得分析结果。在模型（4—1）中，C表示常数项，Φ（L）表示向量形式的滞后算子多项式，εt表示向量白噪音过程。

但是，从第二节的数据分析中我们已经看到，本章所研究的四类价格均为非平稳序列。而对含有多个一阶单整非平稳序列系统的动态传导机制进行分析，我们需要首先运用Johansen协整分析方法来检验变量之间是否存在长期均衡关系，因此多变量动态模型的设立需要将模型（4—1）进一步转化。我们将含有n个变量的VAR（p）模型重新写成如下形式：

其中，

在实际回归过程中，VAR（p）模型的最优滞后阶数p需要通过两个基本诊断检验来共同确定：一个是系数排除性检验；另一个是VAR模型残差的序列相关性检验。需要特别注意的是，在对VAR模型这样的动态系统进行回归估计时，模型滞后阶数的选择在通过系数排除性检验的同时，还要满足残差没有序列相关性才能确保估计结果和随后进行的各种检验（如格兰杰因果关系检验）有效。

在以上定义中，n阶矩阵Π的属性是Johansen协整关系检验的核心。简单地讲，Johansen的协整分析方法实际上是一个循环检验过程，从检验第一个总体假设r=ran k（Π）= 0开始（rank表示矩阵的秩），这个假设对应的是VA R系统内的所有变量都是非平稳的，且不存在协整关系。接下来再检验r=rank（Π）= 1的情形，依此类推，一直到一个平稳的系统对应的r=rank（Π）=n。这个循环过程可以用来检验向量系统内存在多少个协整关系。当此过程在不能拒绝的点H0r停止时，对应的协整关系个数的估计值就是r。

根据Johansen协整分析方法，如果设矩阵Π的特征根是λi（i=1, 2, …, n），那么以下两个统计量都可以用来检验向量协整关系的个数，即

其中，指的是矩阵Π的特征根的估计值，T是有效样本大小。如果迹统计量或者极大特征根统计量显著不为0，那么就拒绝对应的原假设H0r。需要注意的是，这两个统计量的传统假设检验结果不能直接用来进行统计推断。这是因为在原假设条件下，相关统计量的分布与传统分布不同。问题的根源在于传统的统计推断要假设变量为平稳序列，而这里在原假设条件下，变量是非平稳的。因此，在实际检验过程中，我们使用MacKinnon等（1999）的仿真方法计算相应统计量的p值。

根据以上介绍的方法，表4—3报告了Johansen协整检验结果。不难看出，无论是迹统计量还是极大特征根统计量，在循环检验的第一轮（即协整个数为0的原假设下）所对应的p值都小于5%，说明在传统显著性水平下，没有协整关系的原假设被拒绝。而对于至多1个协整关系的原假设，对应统计量的p值都比较高（大于10%），表明四类价格存在1个协整关系的原假设不能被拒绝。

作为比较，表4—3还报告了循环检验的第三轮结果，即针对至多2个协整关系的原假设的检验结果。不难看出，在传统显著性水平下，至多2个协整关系的原假设也不能被拒绝。但基于循环假设检验的顺序与停止原则，我们这里判定RMPI、PPI、CGPI和CPI存在1个协整关系。

表4—3报告的结果表明，我国上中下游价格之间存在长期均衡关系。所谓长期均衡关系，意思是说从长期来看，不同价格之间存在稳定的一一抵换关系。这样，即使在短期内不同价格之间的联系出现偏离这一均衡的现象，这种偏离所形成的时间序列仍是平稳序列，从长期看正负偏离的程度彼此抵消（期望值为0）。

当然，以上过程只是检验了上中下游价格之间是否存在协整关系以及协整关系的个数，但并没有反映出协整关系的具体特征。要刻画这种长期均衡关系的特点，还需要估计出反映协整关系特征的误差修正模型。我们下面进行具体阐述。

二、误差修正模型

误差修正模型的设立与估计主要涉及协整向量和调整系数，前者刻画了系统内变量之间的长期均衡关系，后者反映了出现偏离均衡状态后协整系统的修正特征。为便于说明，我们根据标准的时序分析理论，将模型（4—2）重新写成

其中矩阵B代表协整向量（B＇表示转置矩阵）, A表示调整系数矩阵。

在这样的定义框架下，如果令Zt-1=B'Yt-1，则不难看出向量Zt-1是向量Yt-1（含有四类价格指数）通过协整向量B的作用之后形成的误差序列。在t-1期出现这种误差（即偏离长期均衡状态）后，协整系统将在下一期（即t期）对此进行修正，从而确保长期均衡关系的稳定存在。那么修正的幅度有多大？这就是模型（4—6）中所定义的调整系数矩阵A所反映的内容。因此，误差修正模型体现的是一种动态的修正机制。

事实上，向量协整关系的个数r检验完毕之后，协整向量B和调整系数矩阵A的估计就是Johansen协整分析过程中的一个附产品。因此，通过上面介绍的Johansen协整分析方法，在特征根λi估计出之后，矩阵B的列就是对应的特征根向量。这样，Zt=B＇Yt对应的r个元素就可以被估计出来了。

基于以上说明，误差修正模型可以写成

传统的统计推断可以应用于调整系数矩阵A，也适用于动态系数矩阵Φ（L）。这得益于误差修正模型系统内的Zt-1是平稳序列的特性。

根据上述理论分析，表4—4报告了Johansen误差修正模型估计的经验结果。结果中包括协整向量B和调整系数矩阵A的估计值。注意，因为要识别协整向量B，所以模型系统中第一个变量（RMPI）对应的系数标准化为1。这样，B＇=（1 -1.404 -0.5510.849）刻画了我国四类价格指数之间的长期均衡关系，并且这种均衡关系在1%的显著性水平下具有统计显著性。

对于调整系数矩阵，A＇=（-0.1390.085 -0.018 -0.201）表明当系统内变量之间在短期内出现正向非均衡状态时（正的偏离误差）, PPI会同向修正，但修正幅度不大（0.085），并且不具有统计显著性；其他三种价格均会出现反向修正，其中CPI的修正幅度最大（-0.201），其次是RMPI和CGPI。

从调整系数的估计结果来看，上中下游价格的长期均衡关系一旦出现暂时性的偏离，那么最下游价格（CPI）与最上游价格（RMPI）的反向修正就最为明显，二者主导了模型系统由暂时性非均衡向长期均衡调整的动态机制。这也从一定程度上暗示了上下游价格之间很可能存在显著的动态互动效应。当然，这种动态互动也可能涉及处于二者之间的其他价格。要厘清不同价格之间的这种动态传导机制，就需要在误差修正模型的基础上进行格兰杰因果关系检验。

三、格兰杰因果关系检验

在协整分析的框架下，格兰杰因果关系检验是在已建立的误差修正模型基础上进行相应的显著性检验。当然，要进行这一检验，需要将模型（4—7）进行适当的变形，即

其中Φ（L）=Ι-Φ＇（L）L。这样，格兰杰因果关系检验就是对矩阵Φ＇（L）中对应系数的联合显著性水平进行检验。以ΔYt中的ΔCPIt为因变量的等式为例，检验其他价格指数是否是其格兰杰原因就是检验模型（4—8）右侧其他价格的各自滞后项系数分别是否为0。

按照以上说明的检验原理，表4—5报告了以模型（4—8）为基础的格兰杰因果关系检验结果，其中lag（ΔCP I）表示回归等式右侧ΔCP I的滞后项，其他符号的定义与此类似。表4—5中第二列报告的是以CPI为因变量的检验结果。从第二列的结果可以看出，在5 %的显著性水平下，PPI、CGPI、RMPI分别不是CPI的格兰杰原因的原假设都可以被拒绝。也就是说，其他三类价格都是CPI的格兰杰原因，即上中游价格指数对下游CPI的动态走势都具有显著的预测效应。

表4—5中第三列报告的是哪些价格指数是PPI的格兰杰原因。结果显示中游价格CGPI是PPI的格兰杰原因，而上游的RMPI和最下游的CPI不是PPI的格兰杰原因。从预测角度说，CGPI对PPI的动态走势具有预测效应，但RMPI和CPI对PPI的走势则不具有预测效应。按照同样的逻辑，第四列对应的结果说明，CPI对CGPI有预测效应，而RMPI和PPI对CGPI并不具有显著的预测效应。最后一列的结果表明，PPI和CGPI对RMPI具有预测性，但CPI对RMPI的动态走势没有预测效应。

综合表4—5中的检验结果我们发现，虽然上中下游价格彼此之间并不存在一个特定模式的普遍传导规律（如单向或双向），但是以下结果值得注意：第一，上中游价格（RMPI、PPI和CGPI）向下游价格（CPI）的传导是显著的；第二，下游价格CPI只对中游价格CGPI存在反向（即由下游向中上游）传导作用，而对其他价格均没有反向传导作用；第三，中游价格CGPI对上游的PPI和RMPI有反向传导作用；第四，PPI对RMPI有反向传导作用。

我们的第一点发现与贺力平等（2008）的明显不同，原因并不在于分析样本的细微差别，而在于格兰杰因果关系检验中对非平稳序列的处理。贺力平等（2008）虽然也正确地判断出我国价格变量的非平稳性，但在格兰杰因果关系检验中仍使用价格序列的水平值进行统计检验。而我们的分析充分注意到了价格序列的非平稳性，格兰杰因果关系的检验是在误差修正模型的正确设立的基础上进行的，因此此处的经验结果更具有稳健性。