三、营业员的要求合理吗？——联言判断、选言判断及其准确表达

典型案例

某人收到一张汇款单，汇款单背面的附言栏写着：“收款人凭单取款时，本人必须签名或盖章。”这个人收到汇款单后，签上个人的名字就去邮局取款了。没想到邮局的营业员拒绝付款，一定要取款人既签名又盖章，为此，双方发生了激烈的争执。

我们不禁要问：营业员的要求合理吗？营业员拒绝付款做得对吗？（注：参见张斌：《思考的乐趣》，64页，哈尔滨，哈尔滨出版社，2009。）

逻辑辨析

显然，这里取款人已经满足了附言中所要求的取款条件“本人必须签名或盖章”，应该是可以取款的。营业员拒绝付款的理由是他没有加盖个人的私章。实际上，“本人必须签名或盖章”是一个选言判断，“签名”和“盖章”中有一个成立，这句话就是成立的。当然，当“签名”和“盖章”都成立时，这句话也成立。而营业员把这个选言判断理解成了“本人必须签名并且盖章”，所以才要求取款人既签名又盖章。营业员对附言栏中的留言做了错误的理解，所以他的要求不合理，他拒绝付款是不对的。

只有正确区分联言判断和选言判断，才能准确理解这些类型判断的含义，并根据要求采取正确的行动。

知识链接

联言判断和选言判断都是常用的复合判断类型。了解什么是联言判断和选言判断，有助于我们正确理解和恰当运用它们。

一、联言判断

如下判断都是联言判断：

叶一凡参加了今年的全市作文比赛，并且获得了一等奖。

我最亲密的朋友既喜欢唱歌，又喜欢跳舞。

生于忧患，死于安乐。

吾爱吾师，吾更爱真理。

红了樱桃，绿了芭蕉。

成也萧何，败也萧何。

联言判断是断定几种事物情况同时存在的复合判断。通常，联言判断由“并且”、“也”、“既……又……”等联结词联结支判断构成，有时也会省略联结词。联言判断的结构可表示为“p并且q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“并且”可用符号“∧”表示，读作“合取”。这样，联言判断的结构式可写作：p∧q。

“p∧q”在p和q均为真时，是真的；在p为真q为假、p为假q为真或p为假q也为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—4）：

比如，“莫言是山东人，并且他写过小说《红高粱家族》”是一个真的联言判断，因为支判断“莫言是山东人”和“他写过小说《红高粱家族》”均为真。而“姚明出生在上海并且他参加了2012年伦敦奥运会”是一个假的联言判断，因为“他参加了2012年伦敦奥运会”这个支判断是假的。

二、选言判断

选言判断就是断定若干种可能的事物情况中至少有一种存在的复合判断。比如，“导致那次飞机失事或者是天气的原因，或者是飞机自身设备故障的原因”，“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松”。通常，根据选言判断所断定的事物可能情况是否可以同时存在，把选言判断分为相容选言判断和不相容选言判断。

（一）相容选言判断

如下判断都是相容选言判断：

这次校运会，他或者报了800米比赛项目，或者报了1500米比赛项目。

张明也许学过英语，也许学过德语。

或者小王去参加会议，或者小李去参加会议。

病人或失业者可以停付保险费。

相容选言判断是断定事物的若干种可能情况中至少有一种存在，并且允许多种可能情况同时存在的选言判断。通常由“或者……或者……”、“也许……也许……”等联结词联结支判断构成。相容选言判断的结构可表示为“p或者q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“或者”可用符号“∨”表示，读作“析取”。这样，相容选言判断的结构式可写作：p∨q。

“p∨q”在p为真q为真、p为真q为假或p为假q为真时，是真的；在p和q均为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—5）：

（二）不相容选言判断

如下判断都是不相容选言判断：

一个三角形，要么是锐角三角形，要么是直角三角形，要么是钝角三角形。

物体要么是液体，要么是固体，要么是气体。

王晴要么是北京人，要么不是北京人。

不是鱼死，就是网破。

要么奥巴马要么罗姆尼获得2012年总统竞选胜利。

不相容选言判断是断定事物的若干种可能情况中有而且只有一种情况存在的选言判断。通常由“要么……要么……”、“不是……就是……”等联结词联结支判断构成。不相容选言判断的结构可表示为“p要么q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“要么”可用符号“”表示，“”读作“不相容析取”。这样，不相容选言判断的结构式可写作：pq。

“pq”在p为真q为假或p为假q为真时，是真的；在p和q均为真或p和q均为假时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—6）：

扩展延伸

通过前面的介绍，我们可以看出联言判断与选言判断的差别。联言判断为真，当且仅当其每个支判断均为真；相容选言判断为真，当且仅当至少有一个支判断为真；不相容选言判断为真，当且仅当有而且只有一个支判断为真。正确把握联言判断和选言判断以及它们取值的真假情况，避免它们之间的混淆，有助于我们准确而灵活地运用这些判断来分析问题、解决问题。错误地理解这些判断，则有可能导致错误的分析与判断，甚至造成不可挽回的重大损失。

关于进化论的发表，有这样一段故事：

1858年，当达尔文准备发表自己的论文时，他突然收到了华莱士寄来的论文，其观点竟然和他的进化论思想一模一样。华莱士在信中请求达尔文对他的论文提出意见，并希望达尔文尽快地推荐给当时的权威组织林耐学会发表。收到这封信后，达尔文非常为难。到底是发表华莱士的论文呢，还是发表自己的研究成果？如果发表华莱士的论文，则自己的研究成果得不到承认；如果发表自己的研究成果，不发表华莱士的论文，则是压制他人的成果，自己的良心会受到谴责。几天后，赖尔、胡克等朋友来访，见达尔文面容憔悴，十分痛苦，便问发生了什么事。达尔文便把事情的经过告诉了朋友们。后来赖尔建议同时发表达尔文和华莱士的论文。之后，赖尔、胡克等人与林耐学会进行商议，达成一致意见，将达尔文和华莱士的论文同时公之于世。（注：参见张斌：《思考的乐趣》，78页，哈尔滨，哈尔滨出版社，2009。）

赖尔、胡克等人通过采取既发表达尔文的论文，也同时发表华莱士的论文的办法，帮助达尔文解决了难题。因为在他们看来，这样做并不冲突。对于到底发表谁的论文，赖尔等人做出的是相容的理解：“或者发表达尔文的论文，或者发表华莱士的论文”。当然，这个判断在“发表达尔文的论文”为真、“发表华莱士的论文”为真时依然是真的。达尔文之所以陷入矛盾与痛苦中，是由于他认为“要么发表自己的论文，要么发表华莱士的论文”，从而把自己论文的发表与华莱士论文的发表对立起来，认为二者只能选其一。看来，在遇到实际问题时，恰当运用选言判断非常重要。

莎士比亚的剧作《威尼斯商人》描述了如下情形：

商人安东尼奥为帮助朋友，向一直仇恨自己的夏洛克借了一笔钱。为了报私仇，夏洛克要安东尼奥签约：如果到期不能还债，就要在欠债人“靠近心口处割一磅肉”。安东尼奥当时认为自己的商船可以按时回来，还债没问题，所以就签约同意了。不料他的商船因故受阻，没能按时回来，债款无法还清。于是夏洛克状告安东尼奥违约。在法庭上，夏洛克坚持要履约。这时，律师鲍西娅表示：要严格履行契约，但是必须从安东尼奥身上割下一磅肉，不能多，也不能少，也不许流下一滴血，否则按违约规定，财产要充公，伤害人要判处伤害罪。鲍西娅的话使得夏洛克的阴谋没有得逞。（注：参见郭彩琴：《逻辑学教程》，17页，北京，北京大学出版社，2007。）

这里，聪明的鲍西娅向夏洛克提出了割一磅肉的条件：“不能多，也不能少，也不许流下一滴血”。显然，这些条件构成了一个联言判断，它为真则要求每一个支判断均为真。而实现这样的条件是不可能的。鲍西娅正是巧用联言判断救了安东尼奥的命。又如：

2012年，莫言荣获诺贝尔文学奖后，曾坦言想用奖金在北京买套房。房地产开发商潘石屹打趣道：“有北京户口吗？”那么，在北京买房需要什么样的条件呢？目前，在北京买房需要的条件是：或者是有北京户口且至多只有1套住房，或者是没有北京户口但在北京有连续5年及以上的纳税证明或社保证明。

这是一个选言判断，只要具备一个支判断的条件，就具有在北京买房的资格。莫言如果想在北京买房，那么就要根据他自己的实际情况，看看是否符合在北京买房的条件了。

需注意，在使用相容选言判断时，要注意穷尽所有的可能情况，不要遗漏支判断。比如，刑侦人员在破案时要考虑各种可能性，设计师要设计出多种可能的方案，并从中比较，选择最佳方案等。如果在考虑问题时遗漏了支判断，就会有失全面，甚至阻碍问题的解决，造成重大损失。我们不禁想起古代的一个笑话：

有个鲁国人，拿了一根长竹竿要进城，开始是竖着拿，由于竹竿太高，进不了门；横过来拿也太长，还是进不了门。他想不出办法。一位老先生对他说：“我不是圣人，但见得多了，你干吗不把它锯断了再拿进去呢？”（注：参见郑伟宏：《逻辑与智慧新编》，63页，北京，北京大学出版社，2005。）

我们在笑话持竿人与老先生愚笨的同时，也要提醒自己，在遇到问题时，要多想想办法，尽量想出多种可能的解决方法，并从中选择最好的方法，以提高办事效率和解决问题的能力。

下面再举一个不当使用联言判断的例子：

在某大学校门的左侧，有这样一个布告牌，上面写着“出入校门请出示工作证和学生证”十四个大字。

布告牌标语是一个联言判断，它要求出入校门的人既要出示工作证，也要出示学生证，而这在逻辑上是说不通的。如果一个出入校门的人有工作证，那么他肯定不是学生了，就没有学生证。如果一个出入校门的人有学生证，那他就是学生，还没有工作，就没有工作证。所以，这个标语是错误的，有可能是书写布告标语的人弄错了，误把选言判断“出入校门请出示工作证或学生证”写成了联言判断“出入校门请出示工作证和学生证”。

勤思多练

1.指出下列判断是联言判断还是选言判断。如果是选言判断，请指出是相容还是不相容的选言判断。

（1）不浪漫，毋宁死。

（2）那位将军出生在法国，并且他的母亲是位英国人。

（3）对于前进道路上的困难，或者战而胜之，或者被困难吓倒。

（4）生当作人杰，死亦为鬼雄。

（5）这个论证不成立的原因或者是论据虚假，或者是推理有错误。

（6）幽默不仅存在于漫画、杂文和理论研究中，而且大量存在于日常生活中。

（7）或为玉碎，或为瓦全。

（8）张爱玲能画很好的铅笔画，也能弹钢琴。

（9）一个人的爱好要么是单方面的，要么是多方面的。

（10）这个罪犯实施犯罪或者有作案动机，或者有作案时间，或者有作案地点。

2.一条街道上有三户人家，各有祖孙三代在同一个工厂里做工，分别做车工、钳工和勤杂工。每户的祖孙三代之间工种各不相同，三户的同辈人之间工种也各不相同。已知爷爷做车工的那家，其孙子不做勤杂工。请问：这三家的祖孙三代各做什么工？