二、飞机上没有发现爆炸物，安检员就没有失职吗？——假言判断及其准确表达

典型案例

2012年6月29日，一架由新疆和田飞往乌鲁木齐的GS7554航班于12点25分起飞，12点35分飞机上有6名歹徒试图暴力劫持飞机。暴徒持有拆卸后的金属拐杖、火柴、打火机和一些爆炸物。机组人员、机上乘客与暴徒英勇搏斗，最终将这些暴徒制服，飞机随即返航和田机场并安全着陆，6名歹徒被公安机关抓获。

获悉这一消息后，有些网友开始怀疑地面的机场安检人员有失职行为。在广大网友的质疑声中，2012年7月7日，新浪网、凤凰网等网站出现标题为“民航局：新疆劫机事件机上无爆炸物，安检员未失职”的新闻报道。

我们不禁要问：民航局的断言成立吗？

逻辑辨析

“民航局：新疆劫机事件机上无爆炸物，安检员未失职”这一新闻标题的意思是：因为新疆劫机事件机上没有发现爆炸物，所以安检员未失职。其背后假定了“新疆劫机事件机上没有发现爆炸物”是“安检员未失职”的充分条件这样的逻辑关系。也就是说，“只要新疆劫机事件机上没有发现爆炸物，安检员就没有失职”。而这一判断等价于“只有新疆劫机事件机上发现爆炸物，安检员才失职”，也等价于“如果安检员失职了，那么就会在新疆劫机事件机上发现爆炸物”。显然，这样的条件关系是不成立的。因为安检员失职的表现有多种，比如，在飞机上发现除了爆炸物之外的其他违禁危险品。事实上，“新疆劫机事件机上发现爆炸物”是“安检员失职”的充分条件，“只要新疆劫机事件机上发现爆炸物，安检员就失职”。而民航局的断言误认为“新疆劫机事件机上发现爆炸物”是“安检员失职”的必要条件。可见，民航局的断言是不成立的。

知识链接

上述案例的新闻标题中涉及假言判断。假言判断是断定一种事物情况存在与否是另一种事物情况存在与否的条件的复合判断。假言判断中，表示条件的支判断称为前件，表示结果的支判断称为后件。假言判断就是断定前件、后件之间条件关系的复合判断。根据事物情况之间条件关系的不同，假言判断通常分为充分条件假言判断、必要条件假言判断、充要条件假言判断。

一、充分条件假言判断

如下判断都是充分条件假言判断：

如果醉酒驾驶，那么就构成犯罪。

如果天下雨，那么地面会湿。

如果物体发生摩擦，那么物体会生热。

如果把这张蓝色的石蕊试纸放入那种溶液中，那么它会变红。

充分条件假言判断通常由“如果……那么……”、“只要……就……”、“假如……就……”等联结词联结前件和后件构成。充分条件假言判断的结构可表示为“如果p，那么q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“如果……那么……”可用符号“→”表示，读作“蕴涵”。这样，充分条件假言判断的结构式可写作：p→q。

p是q的充分条件是指，有p一定有q，无p未必无q。比如，“如果醉酒驾驶，那么就构成犯罪”，这句话断定“醉酒驾驶”是“构成犯罪”的充分条件。有了“醉酒驾驶”这个情况，一定会出现“构成犯罪”这个结果；没有“醉酒驾驶”这个情况，可能出现“构成犯罪”的结果，也可能不出现“构成犯罪”的结果。

“p→q”在p为真而q为假时，是假的；在p为真q为真、p为假q为真、p为假q为假时，是真的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—1）：

二、必要条件假言判断

如下判断都是必要条件假言判断：

只有车速达到60公里以上，才能够在高速公路上行驶。

只有年满18周岁，才有选举权。

只有参加英语考试，才有英语成绩。

只有坚持不懈，才能取得成功。

必要条件假言判断通常由“只有……才……”、“不……不……”、“除非……才……”等联结词联结前件和后件构成。必要条件假言判断的结构可表示为：“只有p，才q”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“只有……才……”可用符号“←”表示，读作“逆蕴涵”。这样，必要条件假言判断的结构式可写作：p←q。

p是q的必要条件是指，没有p一定没有q，有p未必有q。比如，“只有车速达到60公里以上，才能够在高速公路上行驶”，这句话是说“车速达到60公里以上”是“能够在高速公路上行驶”的必要条件。没有“车速达到60公里以上”这个条件，就一定没有“能够在高速公路上行驶”这个结果；有“车速达到60公里以上”这个条件，有可能有“能够在高速公路上行驶”这个结果，有可能没有“能够在高速公路上行驶”这个结果。

“p←q”在p为假而q为真时，是假的；在p为真q为真、p为真q为假、p为假q为假时，是真的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—2）：

值得注意的是，充分条件假言判断和必要条件假言判断是可以相互转化的。“只有年满18周岁，才有选举权”也可以说成“如果有选举权，那么就年满18周岁了”。“如果一个人醉酒驾驶，那么他就构成了犯罪”也可以说成“只有一个人构成了犯罪，这个人才会醉酒驾驶”。

三、充要条件假言判断

如下判断都是充要条件假言判断：

当且仅当三角形是等边三角形，它是等角三角形。

张三是单身汉，当且仅当他是未婚男子。

人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

充要条件假言判断通常由“当且仅当”联结前件和后件构成。充要条件假言判断的结构可表示为：“q，当且仅当p”，其中“p”、“q”表示任意判断。联结词“……当且仅当……”可用符号“↔”表示，读作“等值”。这样，充要条件假言判断的结构式可写作：p↔q。

p是q的充要条件是指，有p一定有q，并且没有p一定没有q。也就是说，p既是q的充分条件，而且p也是q的必要条件。比如，“当且仅当三角形是等边三角形，它是等角三角形”，其中“三角形是等边三角形”就是“三角形是等角三角形”的充要条件。

“p↔q”在p、q均为真或p、q均为假时，是真的；在p为真q为假或p为假q为真时，是假的。该判断的真假情况可直观地反映在真值表中（见表2—3）：

扩展延伸

正确使用假言判断，有助于我们分析问题、解决问题。下面举一个华盛顿找马的例子：

美国总统华盛顿小时候，有一次，他家的邻居夜里偷了他家一匹马。第二天一早，华盛顿陪着一位警官来到那邻居家的马厩，一眼就看见了自己家的那匹马。他便向邻居索要那匹马，邻居指天画地地发誓说马是自己的，是多少钱从哪儿买来的，已经养了多少年了，等等，拒不承认马是偷来的。华盛顿看了看马，又看了看邻居，突然向马走去，用双手蒙住了马的眼睛，然后问邻居：

“如果这匹马是你的，那么，请你告诉我们，马的哪只眼睛是瞎的？”

那邻人回答说：“右眼。”

华盛顿放开蒙右眼的手，马的右眼并不瞎。

那邻人连忙改口道：“我说错了，马的左眼才是瞎的。”

华盛顿放开蒙左眼的手，马的左眼也不瞎。

“我又说错了……”邻居还想狡辩。

“是的，你错了，”警察说，“你的回答证明了这匹马根本不是你的，必须把马归还给华盛顿家。”（注：参见张斌：《思考的乐趣》，54、55页，哈尔滨，哈尔滨出版社，2009。）

这个故事中，包含这样一个思考过程：如果这匹马是邻居的，那么邻居就会知道这匹马到底瞎不瞎，但是邻居没能正确回答华盛顿提出的问题，可见，邻居事实上不知道这匹马瞎不瞎，所以这匹马不是邻居的。“如果这匹马是邻居的，那么邻居就会知道这匹马到底瞎不瞎”是一个充分条件假言判断，华盛顿正是利用这个判断及由它构成的推理，揭穿了邻居偷马的真相，找回了丢失的马。

误用假言判断，则会导致错误的分析与判断。下面举一个我们熟知的东施效颦的典故为例：

春秋时代，越国有一位美女西施，无论举手投足，还是音容笑貌，样样惹人喜爱。西施略用淡妆，衣着朴素，走到哪里，都有很多人向她行“注目礼”，没有人不惊叹她的美貌。西施患有心口疼的毛病。有一次，她在河边洗完衣服准备回家，在回家路上，突然心口疼痛，就用手捂住心口，皱着眉头。虽然她表现出非常难受不舒服的样子，但是见到的村民们却都在称赞，说她这样比平时更美丽了。东施是一位相貌丑陋的女子，平时动作粗俗，说话大声大气，却一天到晚做着美女梦，今天穿这样的衣服，明天梳那样的发式，却仍然没有一个人说她漂亮。她看到西施捂着心口、皱着双眉的样子竟博得这么多人的青睐，因此回去以后，她也学着西施的样子，手捂心口，紧皱眉头，在村里走来走去。哪知这丑女的矫揉造作使她的样子更难看了。结果，乡间的富人一看见丑女的怪模样，就马上把门紧紧关上；乡间的穷人一看见丑女走过来，就马上拉着妻子、带着孩子远远地躲开。人们见了这个怪模怪样模仿西施心口疼、在村里走来走去的丑女人，简直像见了瘟神一般。（注：参见杨佩昌：《逻辑其实很好玩》，204页，北京，新世界出版社，2012。）

在这个故事中，东施以为：因为西施用手捂住心口，皱着眉头，所以更加漂亮了。如果我用手捂住心口，紧皱眉头，那么我也会更加漂亮。而实际上，东施所做出的“只要用手捂住心口，皱着眉头，就会更加漂亮”这一假言判断是假的。“用手捂住心口，皱着眉头”并不是“更加漂亮”的充分条件。由于东施误用假言判断，所以效颦的结果适得其反。

勤思多练

1.指出下列判断是哪种类型的假言判断。

（1）只要功夫深，铁杵磨成针。

（2）只有具有两年以上工作经验的人才能报考这个公务员职位。

（3）只要在一个墓穴中发掘出墓主的印章和墓志铭，就能确定该墓穴是墓主的真墓。

（4）己所不欲，勿施于人。

（5）当且仅当一个自然数是2的倍数，这个自然数才能被2整除。

（6）做学问如果没有一颗淡定的心，就没法继续，更不可能前进。

（7）没有对人的感动，也就不会有对自然的感动。

（8）如果你简单，那么世界也就简单。

2.单项选择题。

（1）小林因未戴游泳帽被拒绝进入深水池。小林出示深水合格证说：“根据规定我可以进入深水池。游泳池的规定是：未戴泳帽者不得进入游泳池；只有持有深水合格证，才能进入深水池。”

小林最可能把游泳池的规定理解为：

A.除非持有深水合格证，否则不能进入深水池。

B.只有持有深水合格证的人，才不需要戴泳帽。

C.如果持有深水合格证，就能进入深水池。

D.准许进入游泳池的人，不一定准许进入深水池。

（2）母亲要求儿子从小就努力学习外语。儿子说：“我长大又不想当翻译，何必学外语。”

以下哪项是儿子的回答中包含的前提？

A.要当翻译，需要学外语。

B.只有当翻译，才需要学外语。

C.当翻译没什么大意思。

D.学了外语才能当翻译。