3.4 租赁—销售双市场均衡价格测度法
3.4.1 理论框架
1.经典资产价格决定理论
根据金融市场理论,投资者购买股票、债券、房地产等资产的目的在于保值增值,该目的的实现依赖于资产在持有期内为持有者带来的所有现金流入。不同投资品的现金流入方式不同,包括股利、利息、租金收入,以及在持有期结束时出售资产带来的现金流入。基于在当前时点对未来资产产生现金流能力及其波动性的预期,将持有期内所有预期现金流按其对应折现比率折现即得到资产的现时价格。因此,折现比率和对未来现金流的预期就成为决定资产价格的关键。折现比率由现金流风险(即波动性)决定,风险越高则折现率越大,资产自身的特性决定了其未来所产生现金流的波动性。对未来现金流的预期一方面基于资产本身特性及其现金流产生模式,另一方面则受到投资者对未来经济环境、资本市场以及资产本身特性变化的预期,预期的变化将导致市场中投资者对资产当前价格的判断发生改变,这一改变又会通过市场中竞价交易机制反映在其真实价格上。
现可将商品住宅市场的价格决定论以金融学基础理论引入。在各类保障性住房尚未成为新生商品住宅市场上主要的居住需求供给方的情况下,基于房地产价格高昂、属于生活必需品且具备投资价值等特点,商品住宅市场的产权方行为不能单一界定为购买居住,应当允许销售市场中资金较充裕的投资者进行合理规模的价值投资以向租赁市场提供出租供给。但是,类似金融市场上进行价格投机的短期行为在房地产领域是不能被允许的,其原因在于价格投机会造成房地产销售价格虚高,特别在商品住宅领域,这种价格波动不利于社会福利分配。下面通过引入理性预期假设来对资产价格进行梳理和推导。
2.基于简单价值投资的资产价格
假设投资者在第一天以价格Pt买入资产,并在第二天以价格Pt+1卖出,在这一天中资产产生的现金流入(股利、利息、租金等)为Dt,则在资产持有期内的投资收益率rt+1可以用如下方式定义:
即收益率由两个部分构成,一部分是现金流入Dt,另一部分是因资产价格在持有期内发生变化而产生的资本利得ΔPt+1。式(3—4)可以重新写成如下形式:
式(3—5)将资产的现时价格与未来收益率(即折现率)、持有期内现金流入和期末资产价格联系在一起。当持有期结束投资者出售资产时,期末资产价格即为持有期内的最后一笔现金流入。
3.基于理性预期和一致收益率(折现率)的资产价格
假设投资者理性,且根据可得的信息对资产价格形成理性预期,则对式(3—5)求期望如下:
其中,Et表示在时间点t对未来的预期。假设投资者对未来所有时间段内资产收益率预期保持一致,即Etrt+k=r,k=1,2,3,…,则式(3—6)可进一步改写为如下形式:
式(3—7)表明当期资产价格为当期收益与预期价格折现之和,即资产价格应当与当期收益成正向关系。
4.迭代方法处理一阶随机差分方程
式(3—7)是典型的一阶随机差分方程形式,是金融学理论中的典型分析工具,对该类方程可以使用迭代方法将变量的未来预期与现时值结合,先使用一阶随机差分方程的一般形式进行分析,表示如下:
式(3—8)在所有时间段内保持一致,因此在理性预期假设下,投资者始终按照如下方程所示方式形成其预期:
将式(3—9)代入式(3—8)得到下式:
对上式重复使用迭代方法,将Etyt+2、Etyt+3等代入式(3—10),得到如下形式:
即,