序言

2019年是中国科学院院士、第三世界科学院院士、首届国家最高科学技术奖获得者吴文俊（1919—2017）先生诞辰100周年。吴文俊先生在拓扑学、数学机械化和中国数学史研究领域做出了划时代的成就，为我国的现代数学事业和数学史学科发展做出了卓越的贡献。

1940年吴文俊先生从交通大学毕业，1946年在陈省身（1911—2004）先生的指导下开始研究代数拓扑。1947年赴法国留学，在斯特拉斯堡潜心攻读，不到两年就通过博士论文答辩。在法国留学期间，他与E. 波莱尔（Emile Borel，1871—1956）、让-皮埃尔·塞尔（Jean-Pierre Serre，1926—　）、托姆（René Thom，1923—2002）的工作引发了“拓扑学的地震”。他所引进的示性类和示嵌类被称为“吴示性类”和“吴示嵌类”，导出的示性类间关系式被称为“吴公式”，其工作是1950年代前后拓扑学的重大突破之一，成为影响深远的经典性成果，因而他也被誉为微分流形和复合形嵌入理论的“一位承上启下的领袖”。

1970年代后期，吴文俊先生认识到中国传统数学的机械化思想与现代计算机科学是相通的。在中国传统数学思想的启发下，他开创了崭新的数学机械化领域，创立的用计算机证明几何定理的“吴方法”，被认为是自动推理领域的先驱性工作，对中国现代数学的振兴乃至复兴做出了巨大贡献。

1974年，吴文俊先生研究兴趣转向中国古代数学，他以敏锐的目光和深邃的思想把中国传统数学的特点概括为构造性与机械化，不仅将其成功地应用于数学机械化新领域，成为古为今用、自主创新的典范，而且也开创和引领了继李俨（1892—1963）、钱宝琮（1892—1974）之后中国数学史研究的新局面。自1975年以“顾今用”为笔名发表了第一篇数学史论文后，他在报刊和杂志上陆续发表了多篇数学史重要论文，并且在多部数学史著作的序言中阐明自己对中国传统数学及其研究方法的认识，逐渐形成了独到的具有鲜明时代特色、影响深远的数学史认识论和方法论，我们概括为“吴文俊数学史观”，其内涵集中表现在其反复论述的四个核心论题，即“古证复原”“两种主流”“丝路精神”和“古为今用”。

吴文俊先生提出的“古证复原原则”，强调数学史研究必须坚持历史主义，强调史料和历史语境对于数学史研究的重要性。“古证复原原则”既是历史方法论，也是历史认识论，是对历史研究中流行的辉格式历史的批判，引领中国数学史研究进入了新时代，其学术影响超出了中国数学史学界。

吴文俊先生认为，中国传统数学的构造性、计算性与机械化的算法体系与希腊抽象性、证明性和公理化的演绎体系，是并行不悖、相互交融的两大思想体系，在世界数学的发展中互为消长，交替成为数学发展的主流。甚至在促进解析几何和微积分的产生方面，中国式数学比希腊式数学更具生命力。其“两种主流”的论述是对世界数学历史发展正本清源的认识，促进了学术界重新评价中国传统数学在世界数学史上的地位，增强了对中国传统文化的自信。

2001年，吴文俊先生后拨出100万人民币成立“数学与天文丝路基金”，鼓励和支持学术界对东西方数学知识交流与融合的历史研究。2002年，在北京第24届国际数学家大会的开幕辞中，吴先生突出强调：“现代数学有着不同文明的历史渊源……中国古代的数学家们通过‘丝绸之路’与中亚甚至欧洲的同行们进行了活跃的知识交流。今天我们有了铁路、飞机甚至信息高速公路，交往早已不再借助‘丝绸之路’，然而‘丝绸之路’的精神——知识交流与文化融合应当继续得到很好的发扬。”我们将“丝绸之路的精神”概括为“丝路精神”，它反映了吴文俊数学史观的人文情怀，也开拓了数学史研究的多元视角。在今天实施“一带一路”国家战略的背景下，更具有积极的现实意义。

吴文俊先生在研究中国数学史之初，就倡导“古为今用”，进行自主创新，开拓出数学机械化的新领域。他倡导的科学史研究为现实科学发展服务的理念以及他成功的实践，为广大科学史工作者指明了方向，树立了楷模。

“吴文俊数学史观”是吴文俊数学史遗产中最有价值的思想和最为宝贵的财富，是指引新时代中国数学史研究的伟大旗帜，正如李文林先生在其文章中所呼吁，我们要“继承这笔遗产，捍卫这笔遗产，发展这笔遗产”！

2017年12月，中国数学会数学史分会计划在2019年5月召开纪念吴文俊先生诞辰一百周年国际学术讨论会，并编辑出版“纪念文集”，以缅怀、颂扬吴文俊先生对中国数学史事业的丰功伟绩，总结中国数学史学科发展的历程，并以此为契机，思考如何以吴文俊先生为榜样，开创中国数学史研究的新时代！

“纪念文集”原定名《吴文俊与中国数学史》，拟收内容包括两部分，一部分是吴先生的数学史研究论文、书序、讲话等，另一部分是数学史界对吴先生的数学史学术思想及其影响的研究论文，以及对吴先生关心、支持中国数学史事业的缅怀与追忆。后接受上海交通大学出版社李广良总编的建议，将此文集一分为二：《吴文俊论中国传统数学》与《论吴文俊的数学史业绩》。现在《论吴文俊的数学史业绩》先行出版。

此文集分上、下两编，上编收入学术研究论文24篇，主要是研究吴文俊数学史学术思想及其影响的论文以及对吴先生科学研究工作的历史调查和分析的论文。其中有17篇是曾在国内学术杂志上公开发表的论文；有3篇是上海交通大学学报（哲学社会科学版）2019年第1期“纪念吴文俊院士百年诞辰专栏”的主编约稿；另有4篇是作者专为本文集撰写的首次发表文稿。下编收文12篇，内容主要是学术界对吴文俊院士的访谈、回忆与追思，多为首次发表的文章。我们希望借此36篇文章，尽可能全面阐述吴文俊先生的数学史思想及其学术影响，表达国内数学史界对吴先生的敬仰与爱戴之情。但囿于编者见闻和文集编例，难以将各类期刊上相关论文悉数收入，敬请学界宽宥。

此文集能够顺利出版，有赖本文集各篇论文作者的积极投稿与授权，上海交通大学马克思主义学院学术出版基金的慷慨资助，上海交通大学出版社的大力支持，中国数学会数学史分会常务理事会成员的通力合作，我们谨此深表谢忱！

纪志刚 徐泽林

2019年4月6日