1.3　固体氧化物燃料电池的开路电压

固体氧化物燃料电池产生的电能来源于燃料的化学能，根据热力学定律可知：在等温等压过程中，体系所做的最大非体积功等于其Gibbs自由能的减少。固体氧化物燃料电池输出的最大电能等于反应的Gibbs自由能的变化，因此固体氧化物燃料电池的开路电压即Nernst势为：

　　（1-1）

摩尔Gibbs自由能G与摩尔焓H和摩尔熵S的关系为：

　　（1-2）

摩尔焓和摩尔熵都可以表示为温度T和压强p的全微分形式：

　　（1-3）

　　（1-4）

摩尔焓还可以表示为摩尔熵S和压强p的全微分形式：

　　（1-5）

方程（1-4）代入方程（1-5）可得：

　　（1-6）

对比方程（1-6）与方程（1-3）可得：

　　（1-7）

　　（1-8）

　　（1-9）

把方程（1-7）代入方程（1-4）可得：

　　（1-10）

对于理想气体，根据理想气体状态方程pV=nRT，方程（1-9）和方程（1-10）变为：

　　（1-11）

　　（1-12）

式中，R为气体常数；T为系统的温度；p为系统的压强；V为系统的体积；Cp为气体的比定压热容。

方程（1-11）和方程（1-12）对温度和压强积分可得：

　　（1-13）

　　（1-14）

式中，T0和p0分别是标况下的温度和压强，T0=298.15K，p0=1bar（1bar=105Pa，余同）。

方程（1-13）和方程（1-14）代入方程（1-2）可得：

　　（1-15）

以氢气与氧气生成水（H2+0.5O2 H2O）为例，介绍SOFC Nernst势的计算。氢气与氧气生成水，此反应的摩尔Gibbs自由能的变化为：

　　（1-16）

方程（1-16）代入方程（1-1）可得：

　　　（1-17）

式中，为标准Nernst势；为物质i的恒压摩尔热容。其可以表示为[4，5]：

　　（1-18）

式中，、和都是摩尔热容的系数，氢气、氧气和水的摩尔热容的系数和标况下的摩尔生成焓和熵如表1-1所列。根据方程（1-17）和方程（1-18）结合表1-1所列参数，我们很容易地计算出各种温度和压强下的Nernst电势。