52.采用同步电动机作无功补偿的计算

【实例】　某工厂实际使用负荷为2000kW，平均功率因数为滞后0.707。厂拟采用同步电动机来提高功率因数。当同步电动机的功率因数调到0.866（超前）时，恰能将全厂的功率因数提高到滞后0.866。求该同步电动机的视在功率。

解　设补偿前的负荷有功功率、无功功率和功率因数分别为P1、Q1和cosφ1；同步电动机的相应数值为Pd、Qd、cosφ2；补偿后的全厂功率因数为cosφ'。

由于cosφ1=0.707，所以φ1=45°

cosφ2=cosφ'=0.866，所以φ2=φ'=30°　　

Q1=P1tanφ1=2000×tan45°=2000（kvar）　　

Qd=Pdtanφ2=Pdtan30°=0.577Pd（kvar）　　

投入同步电动机后的总无功功率为

Q'=Q1-Qd=2000-0.577Pd　　

也可写成Q'=（P1+Pd）tanφ'

　　　　　=（2000+Pd）tan30°=1154.7+0.577Pd

即2000-0.577Pd=1154.7+0.577Pd

因此，同步电动机的视在功率（计算值）为

Sd=Pd/cosφ2=732/0.866=845（kV·A）