2.2 组合逻辑电路的分析

对于给定的组合逻辑电路，找出其输出与输入之间的逻辑关系的过程称为组合电路的分析。

2.2.1 组合逻辑电路的分析方法

1. 分析的目的

逻辑电路分析的目的如下。

（1）确定电路的功能。

（2）在设计完成后，确定输入变量在不同取值下，功能是否能够满足设计要求。

（3）变换逻辑表达式，以便用不同的电路结构实现同一逻辑功能要求，或者得到最简的逻辑表达式以便简化电路。

（4）把表达式转换成标准形式，以便用电路实现。

（5）获得表示其功能的逻辑描述，以便在分析更大的包含此电路的逻辑系统时能利用此电路的逻辑描述。

2. 分析方法

组合逻辑电路的分析步骤如下。

（1）根据给定的逻辑电路，写出输出函数的逻辑表达式。

（2）进行表达式的变换及化简。直接利用公式或定理对表达式进行变换，也可通过卡诺图的方法进行化简。

（3）根据表达式列出真值表。真值表能直接反映出输入变量的取值和输出结果之间的逻辑关系，它直观地描述了电路的逻辑功能。

（4）对给定电路的功能进行逻辑描述。根据所得到的表达式和真值表，就可以用文字描述出给定电路的逻辑功能，可以判断出该功能是否满足设计要求。

2.2.2 组合逻辑电路的分析举例

利用上面给出的分析方法，可以对各种组合电路进行分析。

【例2-1】　分析图2-2所示的组合逻辑电路，并说明其功能。

解　（1）写逻辑表达式。根据给定的逻辑电路图，写出输出函数的逻辑表达式

（2）变换并化简表达式。

（3）列出真值表。根据逻辑表达式，列出该函数的真值表，如表2-1所示。

（4）电路功能逻辑描述。由真值表可知，该电路当输入变量A、B取值相同时，输出变量Y的值为0；当A、B取值不同时，Y的值为1。由常用逻辑关系可知，该电路实现了“异或”逻辑功能。

【例2-2】　分析图2-3所示电路，说明其功能。

解　（1）写逻辑表达式。根据给定的逻辑电路图，写出输出函数的逻辑表达式。由于电路较复杂，可采用分级写逻辑表达式的方法，设定中间变量P1和P2，由例2-1可知

P1=A⊕B,P2=A⊕C

由电路图可得

（2）化简表达式。

（3）列出真值表。根据逻辑表达式，列出该函数的真值表，如表2-2所示。

（4）电路功能逻辑描述。由真值表可知，该电路当输入变量A、B、C取值一致时，输出变量Y的值为1；当A、B、C取值不完全一致时，Y的值为0。

该电路实现了测试输入信号是否一致的逻辑功能，当输出为1时，表明3个输入信号完全一致。具有这种功能的电路被称为“符合”电路。