成就北大梦的思考

一年前（2011）孩子在北京大学信息夏令营和于长春举办的全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）中异乎寻常的表现，使他如愿以偿地实现了北大梦想，这也是他多年来孜孜以求、艰苦努力的回报。欣喜之余，我们常常思考、总结孩子整个教育过程的得与失，希望能对正在面临孩子教育问题的家长们提供可资借鉴的经验和教训。

从孩子呱呱出世，到如今手捧北京大学大红色录取通知书，整整十七年的光阴仿佛就在恍惚一瞬间，但一路走来却是漫漫长路，充满了艰辛、坚持和思考。

本人从事高校数学教育多年，出于工作特点和孩子教育的需求，不间断地关注世界上教育理论研究和实践方面的信息，对我国教育发展轨迹和现况有所了解和思考，深知应试教育和教育产业化所带来的负面影响。身为家长，我们无法改变大环境，但可以想办法尽最大可能地利用现有教育的优势，弱化负面效果，达到让孩子尽可能地循着其本性最优势方向发展的目的。

二千五百年前东西方先哲们几乎同时触及到了教育的本质：自然地诱导出孩子本性中最擅长的禀性，朝着社会发展所需要的德性方向发展。而如何实现这一目标，便成为古往今来世人共同关注的大课题。

对于家长而言，孩子是上帝赐予我们的最好礼物，也是最值得我们用心研读的一本精彩的天书。只有想办法发现孩子本性中所擅长之处，才能实施恰当的教育，即因材施教的前提是需要知道孩子的“才”长在何处。

教育理论方面书籍众多，理论也五花八门，经典的成功案例不胜枚举，但基本上都不能简单复制和照搬。其根本原因在于每个孩子都是独特的，也就是说上帝在每个孩子身上内置的信息各不相同，作为家长和教育者就必须用心解读和破译。这个过程可能时间跨度很大，在最初阶段信息不明，又如何进行恰当的引导呢？

我们采用了通常被称为“保守”的办法：让孩子尽可能广泛地接触美好的事物，感知美好的信息。遵循着朱光潜所阐述的原则：“教育的功用就在顺应人类求知、想好、爱美的天性，使一个人在这三方面得到最大限度的调和的发展，以达到完美的生活”，把识字、数数等知识的学习融入到感知美好的体验之中，力求在美好愉悦之中引诱他求知的本性，在求知的快感中学习。正如奥古斯丁所言“识字出于自由的好奇心，比之因被迫而遵行更有效果”（《忏悔录》卷一之十四）。

用心观察孩子对待每个事物的态度的差异性，洞察孩子秉性中所特有的喜好，慢慢地让孩子有些许侧重地玩所喜爱的玩意儿，但依然要审慎地做到“些许”侧重，以避免过早沉溺于所谓的“喜好”。我们通过两个细节发现了孩子的一个喜好：数学。

在孩子不到一岁的时候，当我们转换电视频道时，偶尔扫过股市行情频道，他就很兴奋，目不转睛地关注着数字的不停翻动，对数字居然还可以变换颜色（股价涨跌变换）而欢呼雀跃，最后发展到会自己折腾到股市频道，我们感觉到数字和颜色变换可能是他本性的喜欢。在他开心时，有意无意地教他认数字和颜色。

在孩子不到两岁时，早上吃早饭，照例稀饭、鸡蛋和扬州酱菜，酱菜里的胡萝卜被切成丝、三角形和四边形等形状，孩子更喜欢三角形和四边形等复杂一些的形状，他的随笔涂鸦也多为各种多边形。利用这一重要信息，我们将与之相关的几何图形知识慢慢地融入他日常生活的体验之中。

用胡萝卜做道具，先切成四边形，再沿对角线剪开变成两个三角形；反之再利用两个三角形试图拼成四边形，这就有点难了。有时候可以，但更多的时候不行，什么时候一定可以呢？这就需要长时间耐心地比对，找规律。让孩子通过正反两方面的操作自己去感知（我们只是稍稍地提示一下，而且貌似是无意识的），用心总结，最终“自己”发现了伟大的规律：两个三角形只要有一个边一般长就可以！尽管这个过程比较长，孩子常常弄得焦头烂额，把道具扔得满地都是，如同天女散花一般，我们依然慢慢地“无意识”地将他引导到正确的道路上。发现规律后还需慢慢巩固，直到他能自如地一再重现后，再适当地引导孩子应用到其他类似方面的学习中，也就是心理学中所谓的“迁移”。

渐渐地学习变得很有趣，表面上非常不同的方面却有着类似的学习方式和规律。两个长得一个模样的三角形可以拼成一个平行四边形；用围棋黑白子展示出来可以数数，三角形点数和拼出的平行四边形的点数居然有关系，这也为日后面积概念的引入埋下伏笔。

当小数字加法熟练了以后，可以通过平行四边形慢慢引入乘法。利用拼图方法可以由简单汉字造复杂的汉字，反过来，把一个复杂的汉字分解成简单的偏旁部首，偏旁部首的含义又从某种意义上揭示出复杂汉字的意思，如古人所言，“秀才识半边”。练习书法是一个将识字与美学融为一体的学习过程，同时可以接触到很多繁体字，会对“拼图造字术”有更强烈的感触，能更真切地体会到中华文明特有的韵味。

这样的过程大致持续了三年到五年，这期间需要耐心，甚至极具耐心地等待、守候恰当的时机到来。因为孩子的兴趣是不断转换的，引导也应跟随孩子兴趣不断转换。将有意识的引导化作貌似无意识的自然行为，使孩子在兴趣高涨时“自然”地探究，始终让孩子在本性的驱使下学习，充分地让孩子自我感知导出结果的过程。这些做法皆是基于“结果是过程的结果”的认知。如果希望达到一个可控的好结果，就必须首先有一个好的过程。对达到良好结果的过程的总结、反思与回味，应该是持续达到良好结果必须有的良好习惯，也就是通常所说的可持续发展的能力。

由于任何良好习惯的养成总是旷日持久的艰难历程，不能期待在短时间内达到，需要耐心，极具耐心地等待。因此孩子每取得一点点进步都值得高度夸奖，这是激发孩子持续主动学习的好方法。适当地夸赞和奖励是赏识教育的核心，同时还应对孩子的弱点，尤其是本性中的弱点，给予足够的宽容，用爱和理解去慢慢将之化解。

在孩子成长和学习过程中，总会遇到这样或那样的困惑和障碍，此时需要家长给予高度关注，及时地提供必要的帮助和引导。我们通常采取平等交谈的方式与孩子交流，在轻松愉快的气氛下自由交流。回答幼小孩子的问题常常不是件轻松的事情，即使问到我们所擅长的方面，要做到让孩子真正听懂，就必须用孩子能接受的方式，用尽可能简单的语言，多用日常生活中孩子已掌握的行为方式打比方，也就是用熟悉的常识演绎新的知识，以达到温故而知新的能力。

当问题涉及的知识超出孩子接受能力时，多数老师与家长惯常的做法基本上都是“你不懂，以后会学到的”，不但简单粗暴，而且可能会熄灭孩子主动求知的热情。此时此刻如能耐心地讲述问题涉及的知识难度和大致路线图，让孩子了解问题的解决可能需要较长的时间努力学习，可能更好一些。比方说：孩子已知的知识是以A作为起点，需要爬两座山B和C，才能达到结果D，中间的两座大山需要练就很强的功夫才能攻克，孩子有没有信心战胜？当孩子信心满满时家长要给予足够的赞扬，同时心里要时刻惦记此问题，利用恰当的机会帮助孩子慢慢地靠近目标。即使这个过程很漫长，也要努力地去做。

当孩子三岁上幼儿园时，自我学习和探索的能力已经有点模样，求知的好奇心更加高涨。幼儿园通常从小班就开始教识字和数数，别的孩子大多学着玩，我家的孩子却学得浑身是劲，常常问一些“大数”加法和由简单字任意组合造出的稀奇古怪“新字”等问题，超出大纲不少，基本得不到解答。发现这个问题后，我们就引导他学会利用计算器帮助解决数字相关问题。首先是自己努力解答，再利用计算器验证。从此以后，计算器便成了他最喜欢的玩具，当别的孩子玩拼图搭积木时，他在为计算器上折腾出的奇怪数字欣喜若狂。对于造“新字”，除了鼓励，还需慢慢讲解“有意义”的造字与“不太有意义”甚至“无意义”造字的差别，很难说得很明白，不但是超出我们的知识范围，还有一个历史淘汰的问题，让孩子理解接受就更困难了。搜肠刮肚地找例子、打比方，大致上是意义明了形式简单的字被广泛接受而流传下来的可能性更大些，就如同日常一个好产品被广泛采用一般。

幼儿园本该是孩子成长最重要的三年，这么一晃就过去了，心中思来想去，总感觉有种缺憾。古训“三岁看老”还是很有道理的，知识的成长只是一方面，更重要的是人性成长进展不大。好在孩子的天性本善，不好斗，有爱心，执着于自己所喜欢的事情，但执着得有点执拗。如果把执拗的劲头引导到有意义的事情上，必定是件大好事，否则可就很麻烦了。因此，如何选择小学便成了我们心中的大难题。

我们希望能有一所包容孩子个性的十二年一贯制的学校，考察结果似乎只能选择当时被称为“贵族学校”的民办学校。一个偶然的机会，孩子参加了苏州外国语学校的入学考试。他自我感觉很好，表达了想在该校上学的强烈愿望。我们暗自盘算了一下，一年21000元的学费，再加上校外的费用，当时至少要耗费一个人一年的全部收入，确实有点犯难。

仔细了解学校情况后发现，校长曹伦华先生很有思想，有先进的教育理念，他的小班化教育、对孩子的艺术熏陶、寄宿制、建立老师与孩子间的亲密关系……都在努力实施中。这样的学校在当时应该是我们唯一的选择。为此，我们跟孩子进行了认真的“谈判”：读苏州外国语学校意味着大家都得节省开支，在物质方面降低要求，孩子必须保证好好学习，同时还应该坚持练习一样乐器。孩子选择了钢琴，并努力坚持到初二参加信息学竞赛时。整个“决策”过程中，我们家长尽量让孩子在选择中学会抉择。只有不断地选择才能提高抉择的能力，同时要承担抉择的后果。

尽管小学最初几年经济上比较拮据，但孩子在学校里还是比较愉快的，尤其在孩子的个性上，学校和老师一直保持着极大的包容心。在学业上，由于学前知识的积累已超出一年级水平，在学校的建议下，经过相关测试，孩子上了一个月一年级就直接上了二年级，并且数学作业可以根据自己的水平选做。不但省去了很多简单重复性的劳动，孩子也有时间做自己喜爱的事情，读自己喜欢的课外书，毫无功利地攫取知识。

在课外书的选择上，我们一直坚持循着孩子的兴趣精心选择，仔细阅读后感到孩子大致能看懂三分之二以上。如此这般，既能满足孩子求知欲望，又能保留问题的刺激，让孩子进一步探索，同时我们对问题可以做到心中有数，能和他进行无障碍交流和恰当引导。到三年级时他已能比较自如地处理等分、度量衡、分数和带余除法这些比较难的问题。在无意识的、无范围限制的点状放射式地探索学习之后，儿子在不经意间数学能力整体上“突然”实现了一个大级别的提升，基本达到五年级水平。为了让孩子更好地成长，经我们与苏州外国语学校商讨，最后设计了从四年级开始，数学单科到高两个年级上课的解决方案。为此，学校调整了相关班级的教学计划，使孩子既不耽误其他课程的学习，数学单科又能跳两级。尤其在小学、初、高中交接点处，十二年一贯制的独特优势在孩子身上充分体现出来了。

在应试教育大背景下，孩子的优势在主干课程上，肯定是一大幸事。但一科发展得过于强悍，就可能抑制其他能力的发展，甚至会掩盖本性中最本性能力的发现。而水桶效应又说明整体水平很大程度上取决于最短板的高度。如何做到“强者更强，而一般科目也变强”？这就需要引导孩子把成功的经验不断地向其他方面迁移，而迁移得成功与否取决于对已有成功经验和目标知识类型、组织结构内核的认知升华，发现恰当的迁移方式。仅仅靠孩子自己去完成这个困难的任务，可能要求过高了，需要家长和老师适当地引导和启发。我们应该教会孩子在知识类型不同之中发现相类似的学习方法，就如同解不同数学题时，常常会有思考和解决方法相类似的体验，也就是数学中举一反三的能力。

我们采取的方案是按先易后难的顺序慢慢实施。根据孩子和我们知识结构的特点，在保持数学优势地位的前提下，以点带面，通过科普读物的选择，从天文、物理、化学、生物再到地理、历史，利用国内外时事、热点事件和有目的的旅游，把地理、历史和人文揉在一起，与孩子共同读书，共同讨论，也就是现在被称为“亲子读书”的方式，让孩子慢慢感知重大的历史事件通常是在特定的人文和经济背景下发生，又和特定的地理环境高度相关。看待一个历史事件在人类文明发展史上的意义，不但要看积极的意义，还须思考其负面的效应。例如，伊拉克战争爆发与演变，有着复杂的历史和现实背景，从古巴比伦两河流域文明到一神教诞生，以及后来的宗教分化和冲突所表现的宗教信仰与价值观的差异带来的碰撞，甚至演化成漫长的血腥争斗。类似的还有阿以冲突，其核心都涉及不同宗教信仰及价值观与现实利益，要想解决此类问题，其难度一点都不比攻克科学难题的难度来得逊色，甚至要难得多。

回顾人类发展的历史可以让孩子感知到，只要涉及人和人的群体的任何问题，其复杂性通常都很高，需要多角度地看问题才有可能得出相对客观的认识。不同的生存地理环境也会对群体社会生存方式产生很大的影响，如海洋文明与大陆文明、游牧部落与农耕民族文明的差异等，演绎出形形色色的群体文化和社会政治结构选择的偏好。要想改变选择的偏好就需要改造群体的文化背景，其难度可想而知，必然是一个大时间跨度的、极具耐心的、经过艰苦努力才有可能达到的任务。

也许是持续坚持非功利学习和自由地思考，坚持重过程体验甚于重结果，坚持不断地从错误结果中反思过程瑕疵并加以纠正，坚持重长远可持续发展能力的培养甚于短期能力提升效应，苏州外国语学校始终给予了我们异乎寻常的支持，小升初和初中升高中均在考前无条件签约，为孩子减轻了升学应试的复习迎考压力，并且提供了尽可能大的自由成长空间。孩子始终保持着以兴趣为先导的学习方式，即使参加各类竞赛，学校也并未施加任何参赛或名次压力。高中的成绩也从一个侧面展示了孩子基本实现了理科见长、文理相对均衡发展的目标。

中学阶段还有一个必须谈论和总结的话题：竞赛。

想必多数孩子和家长会被各类竞赛培训班和课外辅导班所困扰，独生子女政策让多数孩子和家长都没有选择的余地：输不起。初等教育被切成三段，也就出现了三个起跑点，为了不输在起跑点上，每次众多孩子都竭尽全力拼搏，不得有任何闪失。为此孩子和家长疲于奔命于各类辅导班、培训班，拔苗助长和智力过度开发现象比较普遍。尽管有部分学生从中获得了升学择校的好处，但多数孩子耗散了童年的乐趣和学习的热忱，一旦进入大学失去了外在压力，需要自主设计学习目标时，常常表现出厌学和对未来的手足无措，甚至沉迷于游戏和情绪的放纵之中，迷失了前进的方向。

正是基于以上考虑，我们一直不赞同孩子上此类强化班，坚持循着他本性自由地自然发展，课外班只上书法班和钢琴班，重素质培养轻功利效应。各类竞赛有选择地参加，并引导孩子重过程体验，看淡成绩和名次。一旦选择参加，就要认真地准备，竭尽全力拼搏（相当于进行一次极限测试），结束后认真总结和反思。

孩子从小学五年级开始参加初中组数学竞赛，成绩一直不错，即使如此也没有刻意地参加校外培训班。直到初二遇到慧眼识才的信息学教练管老师，孩子的成长之路才发生了改变。孩子有了特别的喜好，如饥似渴地学习，并将几乎所有的富余时间都投入到信息学的学习中，竞赛也成了孩子经常性参与的活动。由于竞赛需要一级级爬升打拼，时间跨度大，必将付出大量的精力和持久的意志力。

如何在擅长的数学和还没有入门但非常喜爱的信息学之间进行取舍？我们和孩子进行了深入的探讨。如果选择信息学，我们并不担心孩子的能力，主要担忧孩子能否坚持到底，毕竟高考是绕不过去的坎，再者这个选择实际上对孩子将来的前途会产生重要的影响。因此我们需要孩子清醒地认识到抉择的重要性，同时还要考虑到可能的后果：万一竞赛不达目标，就必须直接面对高考，毕竟数学看上去希望更大一些。孩子经过审慎地思考后选择了主攻信息学，数学为辅！

所幸的是，较好的数学认知能力，尤其是缜密思考和解决问题的能力，给他日后信息学的学习提供了强有力支持。当然，他的启蒙教练和之后一路陪伴他走过来的教练们都给予了儿子极大的帮助。由于信息学竞赛多采用机器进行评判，错一点就有可能前功尽弃，所以正确无误和直接了当成为必备的素养，正所谓“差之毫厘，失之千里”。孩子从小培养的良好习惯使他受益匪浅，会做的力争达到滴水不漏，尽善尽美，基本上做到了会做的不丢分。

每次比赛后，他对过程认真地总结得失，虚心学习别人的长处，品味别人和自己的闪光点，提出自己改进的方案等。久而久之，孩子能力稳步提升，在关键的竞赛中时常有出乎意料的表现，最终在2011年北大信息夏令营和在长春举办的全国信息学竞赛中厚积薄发、脱颖而出，不但成就了北大梦，更实现了人生历程中的自我超越。

尽管即将成为北大人，孩子的人生历程依然很漫长。禀性上依然存在着不少弱点，有些弱点甚至还有点顽固。我们坚信：北大“兼容并包”的包容精神和文理荟萃、思想自由的博大情怀，必将为孩子提供绝佳的成长空间。不但专业上会有所造诣和成就，更加会浸润深厚的人文精神，打造出思想的铁肩，担负起民族强盛的重任。