1.3 直流电与交流电

1.3.1　直流电

“直流电”（Direct Current，简称DC），又称“恒流电”，恒定电流是直流电的一种，是大小和方向都不变的直流电，而提供直流电的电源一般是干电池等元件。

1.3.2　单相交流电

交流电是交流电动势、交流电压、交流电流的统称，它们的大小和方向是随时间作周期性变化的。交流电可分正弦和非正弦两类，在正弦交流电作用下的电路称为正弦交流电路。正弦交流电有着极其广泛的应用，因此，本节仅讨论正弦交流电，以下所称的交流电均指的是正弦交流电。

由波形图可见，正弦交流电是周期性变化的，即经过一段时间后，又重复前面的变化，周而复始往复循环。

我国工业用电的标准频率为50Hz；英国、美国、日本等国家为60Hz，因此，把50Hz或60Hz的交流电又称为工频交流电。

正弦交流电动势的产生

获得正弦交流电动势的方法有多种，在工业上用的是由交流发电机产生的。交流发电机是根据电磁感应原理将机械能转换为电能，下图所示为最简单的两极交流发电机的结构示意图。

在一对磁极N和S之间，放有钢制圆柱形转子，在转子铁芯上绕有转子绕组，为简便起见图中只绕有一匝导线，导线两端分别接到两只互相绝缘的铜质集电环上，集电环与连接外电路的电刷相接触。为了使发电机能产生正弦交流电动势，采用了按一定形状制成的磁极，使磁极与转子之间空气隙中的磁感应强度按正弦规律分布。

从图中可以看出对应于磁极中心的转子表面的磁感应强度最大，而对应于两极中间的转子表面的磁感应强度为零，通常把两极中间B＝0的平面称为中性面。转子表面任一点上的磁感应强度B为

我们知道，直导体切割磁力线产生的感应电动势e＝Blv，当导体长度l和切割速度v一定时，感应电动势e就由磁感应强度B的大小决定。

交流电的有效值

在实际应用中，用来表示交流电大小的物理量不是瞬时值，也不是最大值，而是有效值。

平时所说的交流电数值，各种交流电工仪表的读数都是有效值。有效值用大写字母E、U、I分别表示电动势、电压、电流。

交流电的有效值定义为：将交流电和直流电分别通过阻值相等的两个电阻R，如果在一个周期时间内产生的热量相等，则把这个直流电的数值称为交流电的有效值，即把热效应相等的直流电流数值称为交流电流的有效值。交流电动势和交流电压有效值的定义与交流电流有效值的定义是相同的。

根据有效值的定义，通过数学运算可得，正弦交流电的有效值是最大值的倍，即

实例

一个耐压为250V的电容器，能否接在交流220V的电源上使用？

解：因交流电的最大值为Um＝U＝×220≈311V

由于交流电的最大值超过了电容器的耐压250V，电容器可能被击穿，所以不能接在220V的电源上。

＞＞特别提醒

电流、电压的大小方向按一定规律（频率）交递变换，比如50Hz就是它的频率，一分钟内大小方向变换50次。电压有时为220V，有时为0V，有时为–220V。平时所说的220V是指的电压有效值。有随正弦规律变换的交流电，也有非正弦交流电。

单相三线制

所谓单相三线制是用电器接线的一种方式，这“三线”指的是火线L、零线N和接地线PE。

由于采用了单相三线制，设备外壳的漏电就会通过第三根线，即接地线释放掉，从而保护人身的安全，所以常把地线叫做保护地线。L和N间电压是220V的交流电，也就是单相交流电。民用电源都是采用单相交流220V电压供电的。

纯电阻交流电路

在交流电路中，只含有电阻元件的电路叫纯电阻交流电路。

在直流电路中，电阻的定义是导体两端的电压和通过导体的电流的比值。

在交流电路中电阻对交流电的作用和直流电路基本相同，所以欧姆定律、基尔霍夫定律及电压、电流和功率的电路规定，完全可以像直流电路中那样使用。

纯电阻电路中电压与电流的相位关系

在纯电阻电路中，电压与电流同相位，如下所示。

在直流电路中，电压和电流的变化是同步的，电流增大，降落在电阻上的电压就增大；电流减小，降落在电阻上的电压就减小，并且电压和电流始终同方向，电压降低的方向就是电流流动的方向。

在交流电路中，电压和电流都按照正弦规律变化，电流和电压变化的关系是：当正弦交流电的电动势为零时，电路相当于从电源两端开路，电流为零，于是电阻上没有电压降；电动势增大，电流随电动势增大而增大。

纯电阻电路中电压与电流的大小关系

正弦交流电的大小在时刻变化，所以讨论电压和电流的大小关系需要说明两者瞬间值的关系，此外，我们经常用有效值来度量一个交流电的大小，所以还要说明两者有效值的关系。

瞬间电阻的电流值→i=Imsinωt

根据欧姆定律，电阻元件两端的电压和通过它的电流成正比，根据这个关系，电阻两端电压的瞬时值为：

u=iR=（Imsinωt）R=ImRsinωt=Umsinωt

可见，交流电压和电流都以正弦规律按正比例规律变化。Umsinωt=（Imsinωt）R即Um=ImR。通过正弦交流电的最大值和有效值之间的关系，可以得到电压与电流的有效值关系是：

纯电感电路

只含有纯电感元件的交流电路叫纯电感电路。

纯电感电路中电压与电流的相位关系

电感两端电压变化时，流过电感的电流总是滞后于电压变化1/4周期。

纯电感电路中电压与电流的大小关系

由于电感元件两端的电压和流过电感的电流两者相位不一致，所以不能用欧姆定律来表示电感元件上的电压和电流间的关系。

电压和电流的有效值的关系与欧姆定律相似，但是感抗只是电感上电压有效值和电流有效值之比，而不是瞬时值之比。

纯电容电路

只含有纯电容元件的交流电路叫纯电容电路。

纯电容电路中电压与电流的相位关系

电容两端的电压按照正弦规律变化，电流也是相同：

u=Umsinωt

i=Imsin（ωt+90°）

纯电感电路中电压与电流的数量关系

在纯电容电路中，电压有效值与电流有效值成正比例关系变化，它们的比值等于一个常数，我们把它叫电容抗，简称容抗，用“XC”表示，即XC=U/I。

在直流电路中，电压和电流间的这种规律称为欧姆定律。

电压电流数值比例可参看下表。

1.3.3　三相交流电

在实际应用中，广泛使用的是三相交流电，它是由三个频率相同、幅值相等、相位上互差120°的单相正弦交流电组成的。通常所说的三相交流电，是三相交流电动势、三相交流电压、三相交流电流的统称。

三相交流电动势是由三相交流发电机产生的，由定子和转子构成。在定子上嵌有三组独立绕组，在空间位置上互成120°电角度，每一组绕组为一相，合称三相绕组。三相绕组的首端分别用U1、V1、W1表示，末端用U2、V2、W2表示。转子是一对磁极的电磁铁，以恒定的角速度ω逆时针方向旋转。由于三相绕组的形状、尺寸、匝数均相同，且磁感应强度沿转子表面按正弦规律分布，故在三相绕组中分别感应出频率相同、幅值相等、相位上互差120°的三个正弦电动势，这种三相电动势称为对称三相电动势。

规定三相电动势的正方向都是从各绕组的末端指向首端，则对称三相电动势的瞬时值表达式为：

eU=Emsinωt

eV=Emsin（ωt–120°）

eW=Emsin（ωt+120°）

与上述相对应的波形图和相量图分别为：

波形图

相量图

正弦交流电动势的产生

三相电源的发电机或变压器都有三相绕组，其连接方法有星形（Y）和三角形（△）两种。通常三相发电机都采用星形连接，而不采用三角形连接，但三相变压器有连接成三角形的。

电动机接线方式

电动机接线方式的标注

对于给定的电动机，究竟选择哪种接法，应根据电动机的额定电压与电源电压相符合的原则来确定。

电动机在出厂时，三相绕组的六个接线端都有标记。如果标记脱落，不能随便接线，否则有烧毁电动机的可能。这时必须判别哪两个接线端是同一相，并找出它们的首、尾端，才能保证接线正确。判定绕组同名端的方法有多种，常用的有交流法和直流法。

实际上，三相发电机产生的三相电动势总可能存在微小的不对称，因而会产生一定环流。但如果在连接时，将某一相绕组接反，环路内总电压不为零，即使不接负载，环流也会很大，以至烧毁绕组，这是不允许的。因此，三相发电机绕组一般不采用三角形连接。

三相交流电的线制

三相三线制

三相三线制是电源和负载之间连接的一种方式。我们把供电系统中不引出中性线的星形接法和三角形接法，即电源和负载之间只有三根相线连接的接法，称为三相三线制。

电力系统高压架空线路一般采用三相三线制，即我们在野外看到的输电线路，这三根线（三相线）可能水平排列，也可能是三角形排列的；每相可能是单独的一根线（一般为钢芯铝绞线），也有可能是分裂线（电压等级很高的架空线路中，为了减小电磁损耗和线路电抗，采用分裂导线，由多根线组成相线，一般分2～4根）。电力系统高压架空线路是典型的三相三线制接法。

三相四线制

三相四线制供电系统是电源和负载均作星形连接时的一种供电方式。把电源的三根相线（电源的首端）与三相负载的首端相连，把电源的星接点与负载的星接点用一根线相连，就构成了三相四线制接法。

我们把连接两个星接点的连线称为中性线。三相四线制是用电系统中经常使用的一种供电方式。其中：三相指A相、B相、C相；四线指通过正常工作时电路的三根相线和一根N线（中性线）。由于在三相四线制中有中性线存在，从而保证了星形连接的各相负载上的电压始终接近对称，在负载不平衡时也不会发生某相电压升高或降低。此外，若一相断线，仍可保证其他两相负载两端的电压不变。所以在低压供电线路上广泛采用三相四线制。

三相电路的中性点和中性线

中性点

由于三相电源的电动势是对称的，因此当三相电源接成星形时，在任意时刻，电源绕组末端相连的公共点上的电压为零，我们就把电源采用星形接法时，电压为零的节点叫做三相电源的中性点。

当负载为星形接法的三相不对称负载时，若采用三相三线制接法，则负载上的中性点就不再是三相负载的公共接点了，而要发生偏离，在公共接点与新的电压零点之间就会产生偏移电压。此时，我们说中性点发生了偏移。但若采用三相四线制接法，即使负载不对称，其中性点也被强制固定在负载的星接点上，此时的星接点就是三相电源的零电位点。所以，所谓中性点也是三相电源或三相负载星接时电位为零的点。

中性线

把星接的三相电源绕组的公共点（电源中性点）和星接的三相负载的公共点（负载的中性点）用一根导线连接起来，就构成了三相四线制供电线路，这根连接电源中性点和对称负载中性点的连接线就称为中性线，用“N”表示，可参见下图。

当三相电源采用三相四线供电时，中性线连接的就是三相电源和三相负载的两个零电位点。当负载为三相对称负载时，中性线上没有电流，所以在理论上，中性线可以省略；当负载为不对称负载时，就会有电流流过中性线，但是，负载通常要求不能极度不对称，因此中性线电流往往也不是很大，通常小于1/4三相电源的线电流。因此，中性线理论上可以细些。但是，中性线一旦断开，对于不对称的三相负载就会造成工作异常，甚至产生烧毁负载的危险。所以，通常中性线截面设计得都比理论值大得多，并且必须保证足够的机械强度。

三相负载及三相电路

三相对称负载

在交流电路中，各相负载可能会包含电阻、电感或电容元件，若三相负载中各相的电阻和电抗分别相等，并且电路的性质也相同，这样的三相负载叫做三相对称负载。

负载通常从电阻性、电容性和电感性来区分其性质，三相对称负载中各相负载构成的电路性质必须相同；负载对电流的阻碍作用通过阻抗来体现，因此各相负载的阻抗也必须相同。

三相不对称负载

三相负载与三相电源构成三相电路时，各相负载的阻抗或者性质只要有一点不相同，这样的三相负载就称为三相不对称负载。

电力系统的负载，从它们接用的相数来看可以分成两类，一类是单相负载；另一类是三相负载。

单相负载

像电灯这样的只有两根引出线的负载，叫做单相负载。单相负载的两条线中的一根接到三相电源的一相火线上，另外一根接到三相电源的中性线上。当然可以有若干的单相负载并联到三相电源的一相上使用。为了保证负载的对称通常单相负载相对于三相电源的各相也要尽量对称分布。

三相负载

一般较大型用电设备的三相电动机的三相绕组，它们分别直接接到三相电源的三相火线上，这种负载叫做三相负载。实际上，三相电源每相上的所有单相负载都可以等效看作一个负载，因此若干单相负载也构成三相电源的三相负载。由于每相电源上的单相负载数目可多可少，性质也可能发生变化，因此这种由若干单相负载构成的三相负载往往是三相不对称负载；而三相电动机的三相绕组直接使用三相电能，是通常我们所说的三相负载。

三相负载的星形（Y）连接

负载的星形连接有两种，一种是三相三线制接法，一种是三相四线制接法。对称的三相负载可以采用三相三线制接法，如中、小功率的三相电动机；不对称的三相负载通常只能采用三相四线制接法，如大功率三相电动机、局部地区的用电网络、企业用电等。

以电动机为例，将电动机的三相绕组的末端连接起来，将电动机的三相绕组的始端和三相电源的端线连接起来，就构成了负载的三相三线制星形连接。若电源的相电压是220V，电动机每相绕组的额定电压是220V，则电动机的绕组只能接成星形，因为此时电动机的线圈正好承受正常工作电压。若把每相额定电压为220V的电动机的绕组接成三角形，则加到每相绕组上的电压就会达到380V，会导致线圈严重超额定电压工作，线圈极容易迅速烧坏。

三相负载的三角形（△）连接

三相负载接成三角形（△）连接的电力设备通常是变压器和三相电动机。如果把电动机的三相绕组AX、BY、CZ的始端和末端依次连接起来，每相绕组便构成三角形的一条边，再从三角形的三个顶点引出三根导线与三相电源的三相火线连接，就构成了负载的三角形（△）连接。

当三相负载接成三角形连接时，每相负载上得到的电压等于三相电源的线电压。由于电源的线电压三相对称，三相负载的相电压又等于电源的线电压，也是对称的。若三相负载对称，三相负载上的电压在任意时刻的矢量和为零，各相负载上流过的电流也对称且数值相等。若三相负载不对称，各相负载上的电压仍为电源对称的线电压且数值相等，但各相负载上的电流就因各相负载的阻抗不同而有所不同。

三相对称负载星形连接时，若有一相断开会怎样?

三相对称负载通常接成三相三线制电路，如工厂中的很多电动机都采用这种接法。当一相负载断开时，原来每相负载上加的对称的电源相电压的形式被打破。断开的一相负载失去电压，给该相提供电能的电源被断开。另外的两相电通过端线连接到剩下串联的两相负载上。由于电源的线电压低于2倍的电源相电压，所以串联的两相负载分得的电压远小于其额定工作时的电源的相电压。此时，如果负载是发光或发热元件，它们都不能正常工作，电路会因负载的不同而略有不同。

鉴于以上分析，无论负载如何，对于负载的伤害及影响都是巨大的，这就需要在电路中安装相应的监测设备（即二次电路），以防止电路出现断相故障。