2.4　场深和焦深

在理想情况下，一定厚度试样中某一物平面应该与一像平面相对应，亦即物平面上任何一点在像平面上都有一相应的像点。任何偏离该物平面上的物点发出的电子波通过透镜系统后都将失焦，亦即与之相对应的像点应该位于另一像平面上，其结果是在透镜系统的原像平面上形成一个失焦圆斑。如若失焦圆斑的大小不大于由衍射和像差引起的圆斑大小，则不会影响透镜系统的分辨本领。这种物平面允许的轴向偏差被定义为透镜系统的场深，又称景深，以Do表示（图2.13）：

（2-7）

式中,δ为分辨率；α为入射角，一般的电磁透镜常取为10-2～10-3弧度。如若透镜系统的成像分辨率为1nm,从式（2-7）计算可得透镜系统的场深为200～2000nm。这意味着在200nm厚度范围内，试样各部分的结构细节都有清晰的图像，而且允许的分辨率δ越大，场深Do越大。常用透射电镜的加速电压为100～200kV，可观察的试样厚度约为200nm，在场深范围之内，因而试样沿厚度范围内各平面都有清晰的图像。显然，大场深给仪器的聚焦操作带来方便。

同样，对给定的透镜系统物距和像距，当像平面位置在轴向偏离理想像平面位置时，也会引起失焦，产生失焦圆斑。如若失焦圆斑的大小尺寸在衍射和透镜系统像差引起的圆斑之内，对分辨能力也无影响。透镜系统像平面允许的轴向偏差被称为透镜系统的焦深，用Df表示（图2.14）：

（2-8）

式中,M为透镜系统的放大倍数。令分辨率为1nm，入射角为10-2弧度,放大倍数为105，从式（2-8）计算可得Df=1000m。这意味着在像方轴向1000m范围内的任何平面都有清晰的图像。这种性能给图像的照相记录带来方便。

图2.13　电磁透镜的景深

图2.14　电磁透境的焦深

与光学玻璃透镜相比较，电磁透镜有大得多的场深和焦深，这主要是由于为了减小像差，磁透镜不得不取很小的孔径角α。

必须指出，磁透镜大场深和大焦深的特性固然有利于仪器的方便操作，但是，这种特性却不利于在透射电镜中对试样物质立体结构的分析。实际上，TEM通常只能给出试样的二维结构分析。在光学显微镜中，由于它的场深很小，可以对试样沿厚度作逐层聚焦，获得不同平面层的清晰的结构情景，据此可以构建出试样物质的三维结构。对于透射电镜，由于大的场深，对其任何深度平面的聚焦，等同于对所有平面的聚焦，亦即各个不同深度的平面都清晰地成像在同一平面上。各层的结构图像相互重叠，无法构建试样结构的三维图像。