第9例 静力学问题的求解实例——扳手的受力分析
本例提示
本例介绍了利用ANSYS进行空间问题静力学分析的方法、步骤和过程。
9.1 问题描述
图9-1（a）所示为一内六角螺栓扳手，其轴线形状和尺寸如图9-1（b）所示，横截面是一个外接圆半径为10mm的正六边形，拧紧力F为600N，计算扳手拧紧时的应力分布。
图9-1 内六角螺栓扳手
9.2 分析步骤
拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图9-2所示的对话框，在“[/FILNAM]”文本框中输入EXAMPLE9，单击“OK”按钮。
图9-2 改变任务名对话框
9.2.2 过滤界面
拾取菜单Main Menu→Preferences，弹出如图9-3所示的对话框，选中“Structural”项，单击“OK”按钮。
图9-3 过滤界面对话框
9.2.3 选择单元类型
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete，弹出如图9-4所示的对话框，单击“Add...”按钮，弹出如图9-5所示的对话框，在左侧列表中选“Structural Solid”，在右侧列表中选“Quad 4 node 182”，单击“Apply”按钮；再在右侧列表中选“Brick 8node 185”，单击“OK”按钮，最后单击如图9-4所示对话框中的“Close”按钮。
图9-4 单元类型对话框
图9-5 单元类型库对话框
9.2.4 定义材料模型
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Material Props→Material Models，弹出如图9-6所示的对话框，在右侧列表中依次拾取“Structural”、“Linear”、“Elastic”、“Isotropic”，弹出如图9-7所示的对话框，在“EX”文本框中输入2e11（弹性模量），在“PRXY”文本框中输入0.3（泊松比），单击“OK”按钮，然后关闭如图9-6所示的对话框。
图9-6 材料模型对话框
图9-7 材料特性对话框
9.2.5 创建正六边形面
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Areas→Polygon→Hexagon，弹出如图9-8所示的拾取窗口，在“WP X”、“WP Y”和“Radius”文本框中分别输入0、0和0.01，单击“OK”按钮。
图9-8 拾取窗口
9.2.6 改变视点
拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Pan Zoom Rotate，在所弹出的对话框中，依次单击“Iso”、“Fit”按钮，或者单击图形窗口右侧显示控制工具条上的
按钮。
9.2.7 显示关键点号、线号
拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Numbering，在所弹出对话框中，将Keypoint numbers（关键点号）和Line numbers（线号）打开，单击“OK”按钮。
9.2.8 创建关键点
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Keypoints→In Active CS，弹出如图9-9所示的对话框，在“NPT”文本框中输入7，在“X, Y, Z”文本框中分别输入0, 0, 0，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入8，在“X, Y, Z”文本框中分别输入0, 0, 0.05，单击“Apply”按钮；再在“NPT”文本框中输入9，在“X, Y, Z”文本框中分别输入0, 0.1, 0.05，单击“OK”按钮。
图9-9 创建关键点的对话框
9.2.9 创建直线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，弹出拾取窗口，分别拾取关键点7和8、8和9，创建两条直线，单击“OK”按钮。
9.2.10 创建圆角
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Line Fillet，弹出拾取窗口，分别拾取直线7和8，单击“OK”按钮，弹出如图9-10所示的对话框，在“RAD”文本框中输入0.015，单击“OK”按钮。
图9-10 圆角对话框
9.2.11 创建直线
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Create→Lines→Lines→Straight Line，弹出拾取窗口，分别拾取关键点1和4，单击“OK”按钮。
9.2.12 将六边形面划分成两部分
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Booleans→Divide→Area by Line，弹出拾取窗口，拾取六边形面，单击“OK”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取上一步在关键点1和4之间创建的直线，单击“OK”按钮。
9.2.13 划分单元
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→MeshTool，弹出如图9-11所示的对话框，单击“Size Controls”区域中“Lines”后面的“Set”按钮，弹出拾取窗口，拾取直线2、3和4，单击“OK”按钮，弹出如图9-12所示的对话框，在“NDIV”文本框中输入3，单击“Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取直线7、9和8，单击“OK”按钮，删除“NDIV”文本框中的3，在“SIZE”文本框中输入0.01，单击“OK”按钮。
图9-11 划分单元工具对话框
图9-12 单元尺寸对话框
在图9-11所示对话框中的“Mesh”区域，选择单元形状为“Quad”（四边形），选择划分单元的方法为“Mapped”（映射），单击“Mesh”按钮，弹出拾取窗口，拾取六边形面的两部分，单击“OK”按钮。
9.2.14 显示直线
拾取菜单Utility Menu→Plot→Lines。
9.2.15 由面沿直线挤出体
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Modeling→Operate→Extrude→Areas→Along Lines，弹出拾取窗口，拾取六边形面的两部分，单击“OK”按钮，再次弹出拾取窗口，依次拾取直线7、9和8，单击“OK”按钮。
9.2.16 清除面单元
拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Meshing→Clear→Areas，弹出拾取窗口，拾取z=0的两个平面，单击“OK”按钮。
面单元模拟着一个平面结构，如果不清除掉，分析模型实际上有两个结构。
9.2.17 显示单元
拾取菜单Utility Menu→Plot→Elements。
9.2.18 施加约束
拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Areas，弹出拾取窗口，拾取z=0的两个平面即扳手短臂端面，单击“OK”按钮，弹出如图9-13所示的对话框，在列表中选择“All DOF”，单击“OK”按钮。
图9-13 在面上施加约束对话框
9.2.19 施加载荷
拾取菜单Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Force/Moment→On Keypoints，弹出拾取窗口，拾取扳手长臂端面的六个顶点，单击“OK”按钮，弹出如图9-14所示的对话框，选择“Lab”为“FX”，在“VALUE”文本框中输入100，单击“OK”按钮。
图9-14 在关键点施加力载荷对话框
9.2.20 求解
拾取菜单Main Menu→Solution→Solve→Current LS，单击“Solve Current Load Step”对话框中的“OK”按钮。当出现“Solution is done！”提示时，求解结束，即可查看结果。
9.2.21 查看结果，显示变形
拾取菜单Main Menu→General Postproc→Plot Results→Deformed Shape，弹出如图9-15所示的对话框，选中“Def+undef edge”（变形+未变形的模型边界），单击“OK”按钮，结果如图9-16所示。
图9-15 显示变形对话框
图9-16 扳手的变形
9.2.22 查看结果，用等高线显示Von Mises应力
拾取菜单Main Menu→General Postproc→Plot Results→Contour Plot→Nodal Solu，弹出如图9-17所示的对话框，在列表中依次选择“Nodal Solution→Stress →Von Mises SEQV”（Von Mises应力即为第四强度理论的当量应力，
，式中，σ1、σ2和σ3均为主应力），单击“OK”按钮。
图9-17 用等高线显示节点结果对话框
结果如图9-18所示，可以看出，Von Mises应力的最大值为0.146×109Pa，即146MPa。
图9-18 扳手的Von Mises应力
9.2.23 偏移工作平面到节点
拾取菜单Utility Menu→WorkPlane→Offset WP to→Nodes，弹出拾取窗口，在拾取窗口的文本框中输入159，单击“OK”按钮。
9.2.24 选择结果图形类型，作切片图
拾取菜单Utility Menu→PlotCtrls→Style→Hidden Line Options，弹出如图9-19所示的对话框，选择“/TYPE Type of Plot”为“Section”，选择“/CPLANE”为“Working plane”，单击“OK”按钮。
图9-19 结果图形类型对话框
图9-20即为工作平面所在位置模型的切片图。利用步骤9.2.22所显示的结果图形是模型外表面各点的结果，利用切片图可以显示模型内部各点的结果。
图9-20 切片
9.2.25 保存结果
拾取菜单Utility Menu→File→Save as Jobname.db，ANSYS没有UNDO（撤销）功能，在做一些可能出现错误的操作时，最好先保存一下数据库文件，以备需要时可以恢复原来的数据。本文为了保证叙述的连贯，仅仅在分析过程的最后进行了保存操作，读者可不局限于此。
9.3 命令流
/CLEAR ！清除数据库，新建分析
/FILNAME,EXAMPLE9 ！定义任务名为“EXAMPLE9”
/PREP7 ！进入预处理器
ET,1,PLANE182 ！选择单元类型
ET, 2, SOLID185
MP,EX,1,2E11 ！定义材料模型，弹性模量EX=2E11、泊松比PRXY=0.3
MP, PRXY, 1, 0.3
RPR4,6,0,0,0.01 ！创建正六边形面
K,7,0,0,0 ！创建关键点
K, 8, 0, 0, 0.05
K, 9, 0, 0.1, 0.05
LSTR,7,8 ！创建直线
LSTR, 8, 9
LFILLT,7,8,0.015 ！创建圆角
LSTR,1,4 ！创建直线
ASBL,1,10 ！用线切割正六边形面
LESIZE,2,,,3 ！指定直线划分单元段数为3
LESIZE, 3,,,3
LESIZE, 4,,,3
LESIZE,7,0.01 ！指定线上单元边长度
LESIZE, 8, 0.01
LESIZE, 9, 0.01
MSHAPE,0 ！指定单元形状为四边形
MSHKEY,1 ！指定映射网格
AMESH,ALL ！对面划分单元
VDRAG,ALL,,,,,,7,9,8 ！面沿着线挤出形成扳手体和体单元
ACLEAR,2,3,1 ！清除面单元
FINISH ！退出预处理器
/SOLU ！进入求解器
DA,2,ALL ！在面上施加位移约束
DA, 3, ALL
KSEL,S,,,24,29,1 ！选择扳手长臂端面上的所有关键点
FK,ALL,FX,100 ！在所选择的关键点上施加集中力载荷
KSEL,ALL ！选择所有关键点
SOLVE ！求解
SAVE ！保存数据库
FINISH ！退出求解器
/POST1 ！进入普通后处理器
/VIEW,1,1,1,1 ！改变视点
PLDISP,2 ！显示变形云图
PLNSOL,S,EQV,0,1 ！显示Von Mises应力云图
NWPAVE,159 ！偏移工作平面原点到节点159
/TYPE,1,SECT ！设置图形类型
/CPLANE,1 ！设置工作平面为剪切面
/REPLOT ！重画图形,作切片图
FINISH ！退出普通后处理器
练习题
9-1根据自身工作或学习的具体情况，做一个实际的分析过程。
9-2作沿扳手长度方向应力分布的路径图。
9-3请分析如图9-21所示轧机机架的应力和变形，图中轧制力F作用区域宽度按300mm计算，轧制力F=10000 kN，机架材料为ZG35。
图9-21 题9-3示意图