3.7 不同开关器件、不同直流电压的2H桥与3H桥的混合级联叠加

一般的多电平逆变器，包括二极管钳位式多电平逆变器、电容钳位式多电平逆变器、混合钳位式多电平逆变器和具有独立直流电源的2H桥级联叠加式多电平逆变器。钳位式多电平逆变器的特点是：可以利用直流电源侧的直流分压电容分压的方式来减小开关管的电压应力。但是随着电平数的增加，其电路越来越复杂。而2H桥级联式多电平逆变器的特点是：可以利用多个独立直流电源来减小开关管的电压应力，利用串联级联叠加的方式获得多电平。因此，2H桥级联式多电平逆变器具有易扩展、易模块化、所用元器件少、损耗小效率高、控制方便、简单的优点，其缺点是所需的独立直流电源的个数较多。这两者的结合既可以减少独立直流电源的个数，又可以在不增电路复杂程度的情况下增多电平数。因此，可以采用2H桥与3H桥进行串联级联叠加。由于可以采用不同的开关器件，所以这种混合级联叠加的方法为低频高电压大功率开关器件与高频低电压中功率开关器件的混合应用创造了条件。由低频高电压开关器件组成的2H桥或3H桥基本功率单元，主要用于提高输出电压；而由高频低电压开关器件组成的2H桥或3H桥基本功率单元，主要用于改善输出电压波形和调压。这样做既可以提高级联叠加逆变器的性能，又可以降低成本，是多电平逆变器发展史中的一项重要突破，是当前高压大功率逆变器的主要发展方向之一。

按照表3-4的级联叠加方式，知串联级联叠加后的输出电压电平数为

为了能使混合级联叠加式多电平逆变器的输出电压接近于正弦，则希望混合级联叠加的输出电压波形的电平数越多越好。下面分别找出获得最多电平数的叠加方式，与使得所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数叠加方式。

1.获得最多电平数的叠加方式

为了找出获得最多电平数的叠加方式，特做如下的假设：

①每一个H桥的最多输出电平数分别为m1，m2，m3，…，mN；

② N个H桥级联叠加所能输出的最多电平数定义为各个H桥最多输出电平数的乘积，即m1×m2×m3×…×mN；

③各个H桥的独立直流电源电压为Ei，两个相邻H桥的独立直流电源电压为Ei和Ei+1，并假定Ei=E，Ei+1=KE。

由式（3-35）可以得到两相邻H桥级联叠加后的最多电平数mmax为（注意由假设③得Ei=E）

由比例式的分比特性，即比例式a∶b=c∶d的分比a-bb=c-dd 可得

故得

式（3-36）表明，当两个相邻H桥的独立直流电源电压按照式（3-36）的方式取值时，就可以得到最多电平数输出mmax了，即有

当两个H桥均为2H桥时，由于2H桥的最多输出电平数为3，故当其直流电源电压的取值为时，可以得到的最多电平数输出为mmax=3×3=9；对于2H桥与3H桥的级联叠加，由于2H桥的最多输出电平数为3，3H桥的最多输出电平数为5，故当其直流电源电压的取值为时，可以得到的最多电平数输出为mmax=3×5=15；对于2H桥/2H桥/3H桥的级联叠加，由于2H桥的最多输出电平数为3，3H桥的最多输出电平数为5，故当其直流电源电压的取值为时，可以得到的最多电平数输出为mmax=3×3×5=45。

2.使所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数叠加方式

为了找出使所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数叠加方式，特做如下的假设：

①假定有i+1个H桥进行级联叠加，它们的直流电源电压为E1、E2，…，Ei、Ei+1；

②电源Ei+1前面的i个H桥级联叠加的半个周期（半波）的电平数为；

③电源为Ei+1的H桥的半个周期（半波）的电平数为。

为了实现各个电平的SPWM控制，必须使阶梯波的阶差为2E，以使直流电源为E的2H桥工作在三电平SPWM状态时的电压幅值等于1E，这样i+1个H桥级联叠加后的总输出电压的各个电平才能实现SPWM控制。

因此，直流电源为Ei+1的H桥的输出电压幅值Ei+1为

上式两边各除以Ei即得

式（3-38）即表示i+1个H桥的级联叠加。

实现各个电平的SPWM控制的最多电平数为

也就是说，要实现所有电平的SPWM控制的最多电平数，级联叠加时，H桥直流电源电压的递增方式应按式（3-38）的计算取值，这样就可以利用式（3-39）计算出各个电平都能进行SPWM控制的最多电平数mmax了。

例如，由表3-4查两个2H桥的级联叠加，直流电源电压的递增取（1E，2E），即Ei=1E，Ei+1=2E时，由式（3-38）计算有，则由式（3-39）进行计算得到各个电平都能进行SPWM控制的最多电平数为；又如由表3-4查2H桥与3H桥的级联叠加，直流电源电压的递增取（1E，4E），即Ei=1E，Ei+1=4E时，由式（3-38）计算有，则由式（3-39）进行计算得到各个电平都能进行SPWM控制的最多电平数为。

对于3个2H桥的级联叠加，由表3-4查得直流电源电压的递增取（1E，2E，6E），即对于（1E，2E），Ei=1E，Ei+1=2E，由式（3-38）计算有；对于（2E， 6E），Ei=2E，Ei+1=6E，，由式（3-38）计算有 ，则由式（3-39）进行计算得到各个电平都能进行SPWM控制的最多电平数为。

利用式（3-38）和式（3-39）对所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数进行计算是很重要的，如果N个H桥的串联级联叠加符合式（3-38）和式（3-39），得到的是所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数mmax，则这种级联叠加方式的输出电压表示式是可以通过载波三角波移相SPWM控制法推导出来的；如果不符合式（3-38）和式（3-39），则这种级联叠加方式虽然可以得到最多的叠加电平数，但是不能通过载波三角波移相SPWM控制法求出输出电压的表示式。这是因为它的所有电平并不都可以进行SPWM控制，与载波三角波移相SPWM控制法得到的输出电压波形不一致。

3.7.1 2H桥与3H桥的混合级联叠加

2H桥与3H桥的混合级联叠加多电平逆变器的主电路如图3-24所示。2H桥能输出3个电平，3H桥能输出5个电平，即m1=5，m2=3，两个基本功率单元2H桥与3H桥的直流电源电压之比为E2/E1=1/6，由式（3-37）可以算出最多电平数为mmax=5×3=15。如果2H桥和3H桥的直流电源电压分别为1E和6E，则2H桥输出E、0、-E3个电平，3H桥输出6E， 3E，0，-3E，-6E5个电平，2H桥和3H桥的输出叠加可以得到最多电平数的输出，为mmax=3×5=15个电平，如表3-5所示。在输出15个电平的情况下，这种最多电平数的串联级联叠加电路（优化电路）所需的元器件数与几种传统的其他多电平逆变器电路所需的元器件数的比较如表3-6所示。

从表3-6可以看出，二极管钳位式电路需要大量的钳位二极管，电容钳位式电路需要大量的钳位电容，传统2H桥的级联叠加电路需要大量的独立直流电源，并且这三种电路又都需要数量较多的高速开关器件。而2H桥与3H桥的串联级联叠加电路所需的元器件数目最少，如果由它们构成三相多电平逆变器，这种优点更明显。

在图3-24中，3H桥的开关器件采用的是可关断晶闸管GTO，主要用于提高逆变器的输出电压。而2H桥的开关器件采用的是IGBT，主要用于改善逆变器的输出电压波形。3H桥的直流电源电压为E1=6E，2H桥的直流电源电压为E2=1E。3H桥有三种钳位方式，一种是二极管钳位方式，另一种是电容钳位方式，还有一种是二极管和电容混合钳位方式。因此，对于这样的主电路，除了应该考虑得到期望的输出电平数之外，还必须考虑到3H桥的直流分压电容与钳位电容上电压的平衡问题。

1.控制方法

对于如图3-24所示的2H桥与3H桥的混合级联叠加电路，由于3H桥具有直流分压电容和钳位电容，在控制电路中除了应考虑输出电平数之外，还应考虑分压电容和钳位电容上的电压平衡问题，所以应该采用混合的SPWM控制法进行控制。

对于3H桥，应采用基频单极性载波三角波移相SPWM控制，以利用电容钳位电路的开关状态冗余的特点来保证钳位电容上的电压平衡。所谓载波三角波移相SPWM控制，就是指相对于同一个参考信号（正弦调制波信号）开关管V21与V23的载波三角波移相180°，V21与V24的 SPWM互补，V23与 V22的 SPWM互补。3H桥的输出电压为 uP1=ua-ub，如图3-25（a）所示。

对于2H桥，采用的则是高频载波三角波比较式SPWM跟踪控制方式，也即载波反相层叠SPWM控制方式，其载波三角波采用的是高频单极性三角波（约3kHz），调制波采用的是与3H桥相同的正弦调制波 uS（幅值约为7E）减去3H桥的输出电压 uP1（uP1=ua-ub）的差值波形，即uS-uP1。该调制波对2H桥进行跟踪式SPMW控制，使得2H桥的输出电压uP2跟踪uS-uP1，即uP2≈uS-uP1=uS-uab，如图3-25（b）中的uP2波形所示。这样，3H桥与2H桥输出电压的串联级联叠加，就可以得到混合级联叠加多电平逆变器的输出电压了，即有uA=uP1+uP2=uP1+uS-uP1≈uA。uA的波形如图3-25（b）的下部所示。由此波形可以看出，虽然对于2H桥与3H桥的级联叠加而言，当其直流电源电压按照（1E，6E）的递增方式选取时，可以得到最多电平数（3×5=15）的电压输出，但它只满足式（3-36），而不满足式（3-38），因此，uA的波形不能实现所有电平的SPWM控制，而只能实现部分电平的SPMW控制。如在图3-25（b）中，uA的波形的画圈处的电平不能实现SPWM控制，从而影响了输出电压波形的改善，也不能利用载波三角波移相SP-WM控制法推导出uA的数学表示式。

2.特点与改进

2H桥与3H桥的（1E，6E）混合级联叠加，可产生3×5=15电平的叠加方式，如表3-5所示。由表3-5可知，对于uA的某些电平，若要求uP1、uP2输出正负相反的电平，将会引起电流的倒灌，这就要求H桥的直流电源采用能够吸收倒灌电流的蓄电池或开关整流器。开关整流器既可以用做整流器，又可以用做有源滤波器，以消除谐波和提高输入功率因数。

此外，由于如图3-24所示的2H桥与3H桥混合级联叠加方式，不能实现所有电平的SPWM控制，所以也不能用载波三角波移相SPWM控制法求出输出电压uA的数学表示式。产生这一现象的原因是：3H桥产生的五电平电压的阶梯波阶高为3E，而2H桥产生的三电平电压的阶梯波阶高为1E，因此uP1+uP2就会产生出两个不能进行SPWM控制的电平，如图3-25（b）下面的uA波形中画圈处的电平所示。要想实现各个电平的SPWM控制，并求出输出电压uA的数学表示式，就必须将3H桥产生的电压uP1的阶高由3E改成2E，也即使2H桥与3H桥的级联叠加符合式（3-38）和式（3-39）的要求，当它们的直流电源电压的递增方式按式（3-38）取值时，就能按照式（3-39）计算出所有电平都能进行SPWM控制的最多电平数mmax了。如2H桥和3H桥的直流电源电压递增方式按（1E，4E）取值时，Ei=1E，Ei+1=4E，由式（3-38）计算出，然后再由式（3-39）计算出输出电压uA所有电平都可以进行SPWM控制的最多电平数为 电平，与此有关的内容将在第4章中进行介绍。

3.输出电压的仿真

如图3-24所示的2H桥与3H桥混合级联叠加多电平逆变器的仿真结果如图3-26～图3-28所示。其中图3-26为2H桥与3H桥的输出电压的仿真波形；图3-27为总输出电压uA和电流ia的仿真波形；图3-28为3H桥的输出电压uP1（uP1=uab），2H桥的输出电压uP2、总输出电压uA和电流ia的频谱。可以看出：2H桥的输出电压为3电平；3H桥的输出电压为5电平；两个H桥基本功率单元输出电压叠加得到的总输出电压波形为15电平。当2H桥的反相层叠载波三角波的频率为3kHz时，输出相电压和相电流的THD值分别为15.02%和6.96%；而对于传统的2H桥级联叠加电路而言，在采用载波三角波移相SPWM控制时，即使载波三角波的频率也为3kHz，但输出相同电平的相电压和相电流的THD值分别为21.85%和11.27%。

3.7.2 2H桥与不对称3H桥的混合级联叠加

2H桥与不对称3H桥的混合级联叠加的主电路及其工作波形如图3-29所示，其中图3-29（a）为主电路，图3-29（b）为工作波形。在图3-29（a）的电路中，3H桥采用的是由三电平逆变器与两电平逆变器并联组成的不对称3H桥，共用了6个功率开关管。2H桥与不对称3H桥的直流电源电压相等，即E1=2E，E2=2E。显然2H桥产生的是3电平电压（-2E，0，+2E），3H桥产生的是5电平电压（-2E，-E，0，+E，+2E）。串联级联叠加后整个逆变器的合成输出电压是9电平电压（-4E，-3E，-2E，-E，0，+E，+2E，+3E，+4E）。

2H桥与不对称3H桥混合级联叠加的控制方法与图3-25相似，但不完全相同。2H桥的输出电压uP是幅值为2E的两电平方波电压。不对称3H桥中的两电平桥臂的输出电压为ubo，是幅值为E的两电平180°方波电压。三电平桥臂的控制方法与图3-24中的2H桥的控制方法相同。三电平桥臂是改善输出电压波形的关键，它的输出电压uao是通过反相层叠三角波比较方式SPWM控制方法得出的。载波三角波采用的是高频（3kHz以上）反相层叠式单极性三角波，调制波用的是幅值为5E的正弦波uS 减去uP及ubo后的差值波形电压，即uS-uP-ubo。对3H桥三电平桥臂进行反相层叠 SPWM控制，使其输出电压 uao（三电平SPWM波）跟踪并逼近uS-uP-ubo电压波形，如图3-29（b）所示，以使2H桥与不对称3H桥串联级联叠加后的输出电压uA=uP+ubo+uao成为幅值为4E的9电平准正弦电压，如图3-29（b）中的下部所示。

为了说明这种串联级联叠加控制方式对输出电压波形的改善效果，下面用输出电压的双重傅里叶级数来表示：uC2代表载波三角波的电压，其幅值为UC2=E，角频率为ωC；uS代表正弦调制波，其幅值为US=4EM，角频率为ωS；SPWM调制的载波比为，调制度为。

令X=ωSt，Y=ωCt，选择0≤X≤2π，-π≤Y≤π作为积分区域，对图3-29（b）中的α1～α2做如下定义：

在划分的区域进行二重积分，算出Amn+jBmn中的Amn、Bmn的值，从而可以求出输出电压uA的表示式。推导过程前面已经有过介绍，这里不再重复，直接给出uA的表示式，为

uA=uP+ubo+uao

由于

所以有

式中， 。

因此，uP、ubo、uao串联级联叠加合成后的电压uA为

由上式可知基波幅值与M成正比。在过调制时，基波幅值随M的增大非线性增加；在非过调制时，m为奇数的谐波等于零，仅当过调制时这些谐波才随M的增大而非线性增加。在uA中存在有载波与载波谐波的上、下边频奇次谐波，它们将随着过调制时M的增大逐渐衰减到零。当调制比M足够大时，输出电压uA将变成180°的方波；当M=0.8～1时，输出电压的THD值等于13.13%～15.8%。