2.5 信道加性噪声

在通信系统中，总会存在一些不需要但不可能完全避免的信号，这类信号随机变化，对正常通信起干扰作用，我们称之为噪声。噪声可以理解为通信系统中对信号有影响的所有干扰的集合，有加性噪声和乘性噪声之分。加性噪声以相加方式对信号进行干扰，没有传输信号时依然存在；乘性噪声以相乘方式对信号进行干扰，伴随信号的存在而存在，信号消失则干扰消失。噪声对信号的干扰体现为使模拟信号失真、数字信号发生误码，并限制信号的传输速率。

2.5.1 噪声分类

1.按来源分类

按照来源分类，噪声可分为外部噪声和内部噪声。

（1）外部噪声。外部噪声由信道引入，又可分为自然噪声和人为噪声。

①自然噪声。自然噪声是自然界存在的各种电磁波源，包括宇宙噪声、大气噪声等。

宇宙噪声是指来自宇宙空间各种天体的电磁辐射。太阳就是一个强大的、具有很宽频谱的辐射源。例如，在接收卫星信号时，太阳噪声就是严重的噪声问题。

大气噪声是指大气中各种电扰动所产生的干扰。例如，打雷时收音机会发出较大的“喀啦”声，即为雷电引起的干扰造成的噪声。

②人为噪声。人为噪声由人类的活动产生，主要来自各种电台干扰和工业干扰等。这类噪声可以通过采取一些措施加以消除或减小，如采用适当的屏蔽、滤波措施等。

电台干扰是指接收机在接收某一电台信号时能收到其他电台所发出的信号。这类噪声的频率范围很宽广，从甚低频到特高频都可能有这种干扰存在，并且这种干扰的强度有时会很大。但它有个特点就是其干扰频率是固定的，因此可以预先防止。

工业噪声主要来源于各种电气设备。例如，在收听广播时，如果开启电灯开关，便可听到扬声器发出“喀啦”声。又如，当收看电视节目时，附近有人使用电钻，荧光屏上便会出现雪花。这类干扰来源分布很广泛，尤其是在现代化社会里，越来越多的各种电气设备成为新的干扰源。

（2）内部噪声。内部噪声是通信系统设备内部产生的各种噪声，如热噪声、散弹噪声等。

①热噪声。热噪声是指导体中电子受热随机运动所产生的一种噪声。电阻两端所产生热噪声电压的均方根值为

式中，B为噪声功率带宽，以Hz为单位；k为玻耳兹曼常数，k=1.38×10-23J/K；T为以K为单位的热力学温度；R为以Ω为单位的电阻。

②散弹噪声。散弹噪声是由电子器件中电流的离散性质所引起的。散弹噪声通常用电流源表示，真空电子管和结型二极管的噪声电流都可用下面式子表示。

式中，q=1.6×10-19库仑；I0为直流偏置电流；B为噪声带宽。

2.按性质分类

噪声按照性质分类，可分为窄带噪声、脉冲噪声和起伏噪声。

（1）窄带噪声。窄带噪声是占有频率很窄的连续波噪声，只存在于特定频率、特定时间和特定地点，如其他电台信号，所以它的影响是有限的，可以测量、防止。

（2）脉冲噪声。脉冲噪声是突发性地产生幅度很大、持续时间很短、间隔时间很长的干扰，如闪电、电火花等，其特点是突发性、持续时间短、出现频率低、所占频谱宽但随频率升高能量降低。因其不是普遍地、持续地存在，故对话音通信的影响较小，但对数字通信可能有较大影响。

（3）起伏噪声。起伏噪声是以热噪声、散弹噪声和宇宙噪声为代表的噪声，其特点是无论在时域还是频域内它们都是普遍存在和不可避免的，是影响通信质量的主要因素之一。

2.5.2 主要噪声

1.白噪声

在讨论噪声对于通信系统的影响时，主要考虑起伏噪声，特别是热噪声的影响。由于在一般通信系统的工作频率范围内热噪声的频谱是均匀分布的，就好像白光的频谱在可见光的频谱范围内均匀分布那样，所以热噪声常被称为“白噪声”。

所谓白噪声是指它的功率谱密度函数P（ω）在整个频率域（-∞＜ω＜+∞）内都是常数，即服从均匀分布，如图2-21所示。实际上，完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率范围很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频率可高至1013Hz，且功率谱密度函数在0～1013Hz内基本均匀分布，因此可将它看做白噪声。理想白噪声的双边功率谱密度可以表示为

式中，n0为单边功率谱密度，单位为瓦/赫（W/Hz）。

2.高斯噪声

在实际通信系统中，另一种常见的噪声是高斯噪声。所谓高斯噪声是指它的概率密度函数服从高斯分布（即正态分布）的一类噪声，可用数学式表示如下：

式中，a为噪声的数学期望值，即均值；σ2为噪声的方差；exp（x）是以e为底的指数函数。正态概率分布函数经常表示成与误差函数相联系的形式。误差函数的定义式为

余误差函数的定义式为

式（2-5）和式（2-6）是在讨论通信系统抗噪声性能时常用到的基本公式。

高斯过程在通信领域中有着极为重要的意义。因为根据概率论的中心极限定理，大量相互独立的、均匀的微小随机变量的总和趋于服从高斯分布，对于随机过程也是如此。前面所讲到的作为通信系统内主要噪声来源的热噪声和散弹噪声，它们都可以看成是无数独立的微小电流脉冲的叠加，所以它们是服从高斯分布的，因而是高斯过程，通常就把它们叫做高斯噪声。

3.高斯白噪声

高斯噪声和白噪声是从不同角度来定义的：白噪声是就其功率谱密度为均匀分布而言的，而不论它服从什么样的概率分布；高斯噪声则是指它的统计特性服从高斯分布，并不涉及其功率谱密度的形状。一般地，把既服从高斯分布而功率谱密度又是均匀分布的噪声称为高斯白噪声。热噪声和散弹噪声就是高斯白噪声。

在通信系统理论分析中，特别是在分析计算通信系统的抗噪声性能时，经常假定系统信道中的噪声为高斯白噪声。其原因：①高斯白噪声可用具体表达式表示，便于分析计算；②高斯白噪声确实也反映了具体信道中的噪声情况，比较真实地代表了信道噪声的特性。

4.窄带高斯噪声

严格地说，通信系统中存在的噪声都是随机过程，很难用一个具体数学表达式表述。要详细了解噪声的特性，必须严格按随机过程的分析方法来研究噪声。当高斯白噪声通过以ωc为中心角频率的窄带系统时，就可形成窄带高斯噪声。所谓窄带系统是指系统的频带宽度B比起中心频率来小很多的通信系统，即B≪fc=ωc/2π的系统。这是符合大多数信道的实际情况的，信号通过窄带系统后就形成窄带信号，它的特点是频谱局限在±ωc附近很窄的频率范围内，其包络和相位都在做缓慢随机变化。因此，随机噪声通过窄带系统后，可表示为

n（t）=A（t）cos[ωct+φ（t）]（2-7）

式中，φ（t）为噪声的随机相位；A（t）为噪声的随机包络。