更新时间：2023-08-18 14:11:06
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内容简介
第二卷序
第一部分 牛顿力学与天体物理
面积分可以转化成体积分？——矢量分析及其在引力场中的应用
一、散度定理：化面积分为体积分
二、势场与力的关系
三、引力场的高斯定理与泊松方程
如何求引力场和引力势？——高斯定理和泊松方程的应用
一、使用高斯定理计算球壳的引力场
二、求解泊松方程得到引力势
三、均匀球体的引力结合能
“旅行者号”如何摆脱太阳的引力束缚？——物体在引力场中的轨道与引力弹弓效应
一、引力弹弓的应用实例：旅行者号
二、小质量物体在大质量天体引力作用下的轨道
三、引力弹弓效应
韦伯望远镜为什么在那么远？——日地系统的拉格朗日点
一、可作为宇宙停车场的拉格朗日点
二、考虑公转惯性力，运用平衡条件求L2位置
三、根据平衡条件求L4的位置
地月公转会导致怎样的惯性势？——引力势的勒让德展开及平动参考系
一、将二体运动简化为单体运动
二、用勒让德多项式表示月球引力势
三、选取平动参考系求惯性势以及它与月球引力势之和
黑洞的意大利面效应指的是什么？——详细计算潮汐力导致的海平面高度
一、黑洞附近的意大利面效应
二、近似于球面的旋转椭球面的数学描述
三、潮汐力导致海平面偏离，近似计算得出椭球面
四、固体潮导致引力势修正，引力势修正影响固体潮
为什么月球正不断远离我们？——潮汐锁定效应及月球退行速率
一、定性分析潮汐锁定效应及潮汐加热原理
二、分析地球对月球的力矩
三、近似圆周运动，计算退行速度
四、力矩反作用于地球，拖慢地球转速
如果月球离地球很近会被地球撕碎？——计算洛希极限
一、潮汐力与自身引力相互竞争，平衡时的距离为洛希极限
二、计算椭球形月球的自身引力，流体形变会让洛希极限变大
地球为什么是个扁球体？——计算地球自转导致的地球变形
一、假设自转形变的类型，计算形变后的引力势
二、计算自转导致的惯性势
三、考虑等势面求偏心率，分析误差来源
第二部分 洛伦兹变换
数学上怎么表示旋转变换？——转动的矩阵表示及度规的概念
一、旋转变换及其矩阵表示
二、非直角坐标系下的度规
狭义相对论的时空变换是怎样的？——闵氏度规及时空变换矩阵
一、狭义相对论时空观
二、时空变换的不变量与闵氏度规
三、保持闵氏度规不变的变换
怎么从时空变换矩阵得到洛伦兹变换？——洛伦兹变换及四维矢量
一、从时空变换矩阵到洛伦兹变换
二、四维速度与四维动量
第三部分 电动力学
电磁学的公理是什么？——麦克斯韦方程组及其物理意义
一、麦克斯韦方程组：电场强度的散度和旋度
二、麦克斯韦方程组：磁感应强度的散度和旋度
稳恒电流产生的磁场怎么求？——安培环路定理和毕奥-萨伐尔定律
一、安培环路定理和毕奥-萨伐尔定律
二、证明稳恒电流的磁场满足磁感应强度的散度为零的要求
三、无穷长通电直导线产生的磁感应强度分布
无穷大电流板产生的磁场是怎样的？——继续求解电流的磁场
一、各种线电流模型的磁感应强度分布
二、无穷大均匀电流平面的磁感应强度分布
电阻的微观起源是怎样的？——认识平板电容器和电阻
一、无穷大均匀带电平面上有均匀电场，平板电容器可存储电荷
二、电子运动受阻产生电阻，温度改变影响电子运动
极光为什么会出现在地球两极？——洛伦兹力及其应用
一、点电荷受到的洛伦兹力，电流受到的安培力
二、洛伦兹力的应用及对极光为何出现在地球两极的解释
发电机的物理原理是什么？——法拉第电磁感应定律与安培-麦克斯韦定律
一、发电机与法拉第电磁感应定律
二、安培-麦克斯韦定律
电磁波为什么是横波？——电磁波动方程及其平面波解
一、电磁波的产生与传播速度
二、电磁波动方程的解：平面电磁波
可以给磁场定义一个矢量势场？——稳恒电磁场的标量势与矢量势
一、稳恒情况下的电势
二、稳恒情况下的磁矢势
一般情况下的磁矢势是怎样的？——电磁势的推迟势解
一、电磁学中的分层理念
二、一般情况下的电磁势及其满足的方程
三、求解一般电荷密度和电流密度的电磁势
匀速运动点电荷的电磁势是怎样的？——直接积分求解电磁势
一、推迟势解揭示超距电磁作用不存在
二、求解匀速运动点电荷的电磁势
三、验证匀速运动点电荷的电磁势满足四维矢量的洛伦兹变换
洛伦兹力来源于电场力的洛伦兹变换？——匀速运动点电荷的电磁场及其应用
一、匀速运动点电荷的电磁场及其洛伦兹变换
二、求匀速运动直线电荷的电磁场
三、力的洛伦兹变换，洛伦兹力是电场力的另一面
振动点电荷会怎样辐射电磁波？——用远场低速近似求振动点电荷的电磁势
一、考虑非相对论近似，远场展开求出电磁势
二、从振动点电荷的磁矢势出发得到其电磁场（的辐射部分）
瑞利散射功率为什么与频率的四次方成正比？——电磁场的能流密度与振动点电荷的辐射功率
一、分析带电物质的能量变化，得到电磁场的能量公式
二、推导受迫振动的运动，计算瑞利散射功率
为什么电磁势构成四维矢量？——电磁势构成四维矢量的一般性证明
一、从四维时空坐标出发，说明四维流是四维矢量
