2.1.4 假设检验

假设检验是先对总体的参数（或分布形式）提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的过程。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。所谓的小概率是指其发生的可能性低于1%或低于5%，在一次试验中基本上不会发生。反证法是先提出假设，再用统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立。

假设检验包括原假设（Null Hypothesis，也叫零假设）与备择假设（Alternative Hypothesis，也叫备选假设）。其中检验假设正确性的是原假设，表明研究者对未知参数可能数值的看法；而备择假设通常反映研究者对参数可能数值对立的看法。例如，对一个人是否犯罪进行认定，如果首先假设他/她无罪，来进行无罪检验，就是原假设；如果假定这个人是有罪的，来搜集有罪证据证明他/她有罪，这就是备择假设。检验是否有罪的过程就相当于用t检验或Z检验去检视搜集到的证据资料。

假设检验的过程是确认问题，寻找证据，基于某一标准得出结论。具体如下：首先对总体做出原假设H0和备择假设H1；确定显著性水平α；选择检验统计量并依据α确定拒绝域（拒绝H0的统计量结果区域）；抽样得到样本观察值，并计算实测样本统计量的值，如果在拒绝域中，则拒绝原假设H0，反之，拒绝原假设的证据不足（并非原假设成立）。

显著性检验是先认为某一假设 H0成立，然后利用样本信息验证假设。例如，首先假设人的收入是服从正态分布的，当收集了一定的收入数据后，可以评价实际数据与理论假设 H0之间的偏离，如果偏离达到了“显著”的程度就拒绝 H0假设，这样的检验方法称为显著性检验，如图2-3所示。

图2-3 显著性检验

显著程度从中心的H0“非常显著”开始向外不断移动，当偏离达到某一较低显著的程度α时，再看H0假设，已经很难证明其正确了，这时就可以认为H0假设不成立，也就是它被拒绝了，它成立的概率不超过 α，称 α 为显著性水平。这种假设检验的好处是不用考虑备择假设，只关心实验数据与理论之间拟合的程度，所以也称之为拟合优度检验。