2.1.1　复内积空间

设L是复数域C上的线性空间。如果对于L中的任意两个向量x和y，都对应着一个复数，则记为〈x，y〉，并且满足以下条件：

（1）共轭对称性，对L中的任意两个向量x和y，有〈x，y〉=〈y，x〉∗（∗表示共轭）。

（2）可加性，对L中的任意3个向量x，y，z，有

（3）齐次性，对L中的任意两个向量〈x，y〉及复数α，有

（4）正定性，对L中的任意向量x，有〈x，x〉≥0，并且〈x，x〉=0的充分必要条件是x=0，则〈x，y〉称为L中x和y的一个内积。定义了内积的复线性空间称为复内积空间。